книги из ГПНТБ / Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов

а уравнение переноса излучения для интенсивности / (Ф, х) можно представить в виде

Не будем учитывать приход в световой канал излучения, ис­ пущенного в нагревающемся газе за пределами канала, как если бы канал был заключен в поглощающую «трубку». Это, конечно, увеличивает роль потерь энергии на излучение и ухудшает усло­ вия распространения волны, но не кардинальным образом.

Граничные условия, как всегда, следуют из физической поста­ новки задачи. Перед волной при х = — оо Т =*0, S = S0. За волной при х = +<х> газ охлаждается до Т = 0 вследствие потерь на излучение — только в неограниченном по радиусу пространстве слагаемое Q могло бы скомпенсировать / при отлич­ ной от нуля температуре. Это условия для уравнения (6.80). Условие для уравнения (6.82) гласит, что излучение не втекает в световой канал снаружи через боковую поверхность. Оно делает задачу нахождения поля излучения при известном распределении температуры Т (х) вполне определенной. Условие же Г = 0 за волной для уравнения (6.80) является «лишним». Это и дает воз­ можность в ходе решения системы (6.80)—(6.82) найти неизвест­ ную скорость распространения и.

Как и для теплопроводностного режима, в предельных случаях сильного и слабого поглощения внешнего светового потока S0, которые практически соответствуют сверхзвуковому и дозвуко­ вому вариантам, нет смысла рассматривать зону остывания газа. Вместо этого следует считать, что за волной газ нагревается до какой-то конечной, постоянной температуры Тк, т. е. при х = -f оо dT/dx = 0. В случае слабого поглощения следует по­ ложить S (х) х : const = S0.~ Конечная температура Тк тогда найдется из условия равенства нулю правой части уравнения (6.80). В случае сильного поглощения необходимо каким-либо формальным способом свести к нулю играющие небольшую роль потери энергии на излучение в плазменном столбе, который обра­ зуется в результате полного поглощения светового потока.

26.2. Приложение к лазерной искре. В плазме, образованной гигантскими лазерными импульсами, температуры имеют порядок 10s—108°. Плазма излучает кванты с характерными энергиями 10—100 эв. Пробеги их в плазме, порядка 10~г—10 см, гораздо больше радиусов светового канала R — 10-2 10-1 см, т. е. плазма сильно прозрачна для теплового излучения. Лазерный свет она поглощает, напротив, очень сильно: пробеги = l/p w -~ ~ 10_3 ч - 10-2 см заметно меньше радиусов. Скорости плазменно­ го фронта имеют порядок 100 км/сек. Если в таких условиях воз­ никает радиационный режим, то он, без сомнения принадлежит к тому типу, который характеризуется сверхзвуковым распростра­ нением, неизменной плотностью газа, сильным поглощением све­ тового потока и малыми потерями на излучение.

221

Оценим скорость волны в этом случае. Сформулированная выше система уравнений, несмотря на все сделанные допущения, все равно остается очень сложной, и разрешить ее в доступном для обозрения виде можно только путем самых грубых упрощений. Характер приближений вытекает из физических особенностей процесса. Лазерный поток S0 намного больше потоков теплового излучения плазмы, почему потери на излучение и малы. Как толь­ ко ионизация перед волной, вызванная поглощением излучения

сивно поглощаться и влияние лучистого теплообмена на баланс энергии газа в зоне диссипации поля становится несущественным. Вследствие относительной малости потока теплового излучения и

бречь поглощением лазерного светового потока, а также лучеис­ пусканием. Воспользуемся отмеченными обстоятельствами.

Поместим начало координат х = 0 в точку, где Т = Г0, и на­ зовем плоскость х — 0 «плазменным фронтом». Из всех трех сла­ гаемых правой части уравнения (6.80) оставим в зоне прогрева­

— со

где G — та часть потока излучения, выходящего с поверхности фронта, которая поглощается внутри светового канала.

С другой стороны, в силу самого определения в точке х = 0 при температуре Т0 сравниваются тепловыделения от поглоще­ ния лазерного света и излучения плазмы, т. е.

Интегрируя уравнение (6.80) в зоне диссипации с учетом малостипотерь итого факта, что Г0, придем к уже знакомому нам уравнению баланса энергии волны

Из равенств (6.83), (6.85) следует, что соотношение температур Тк и Т0 характеризуется отношением лазерного потока и потока теплового излучения

Займемся вычислением Q (0) и G. Источники теплового излу­ чения, поступающего из-за фронта в зону прогревания, располо­ жены в основном в плазменном столбе с длиной порядка диаметра (рис. 6.27). Поскольку R 1а (Г к) и охлаждение плазмы проис­

222

ходит медленно, температуру источников можно считать постоян­ ной и равной Тк. Пренебрегая поглощением теплового излучения в плазме и считая коэффициент его поглощения в сравнительно холодной зоне прогревания постоянным, найдем из уравнения (6.82), что в области х < О

деления двух неизвестных температур, Тк и Т0. Скорость волны потом находится по уравнению энергии (6.85).

Рис. 6.27. Схема, поясняющая вычисление интенсивности^ те­ плового излучения, которое осуществляет перенос волны

Приведем результаты несколько более детальных вычислений [161 применительно к условиям опытов [13], в которых искра создавалась в атмосферном воздухе импульсами рубинового ла­ зера. Для воздуха нормальной плотности при Т да 2-105-н 10во средняя длина пробега 1Х, определяющая лучеиспускательную

223

Коэффициент поглощения р,ш( Т0) можно взять по формуле

Скорость радиационной волны оказывается практически сов­ падающей со скоростью световой детонации D (см. раздел 20). Более того, почти совпадают и зависимости скоростей обоих ре­

жимов от светового потока: и ~ So’36, тогда как D ~ S'q3. Разумеется, совпадение скоростей не следует понимать букваль­ но, его надо рассматривать как совпадение по порядку величины, но все же расчеты свидетельствуют о том, что эффективность радиа­ ционного механизма распространения волны при очень больших световых потоках сравнима с эффективностью гидродинамическо­ го. Конечно, точность расчетов далеко не достаточна для того, чтобы отдать уверенное предпочтение тому или другому механиз­ му. Надо сказать, что экспериментальным путем решить этот вопрос также очень не просто, во всяком случае, имеющиеся дан­ ные не позволяют сделать сколь-либо определенных заключений.

Что касается небольших световых потоков и дозвуковых режимов, то здесь, повторяем, радиационный механизм, по-види­ мому, уступает теплопроводностному. Это усугубляется еще и тем, что теплообмен может осуществлять только далекое ультра­ фиолетовое излучение, а при низких температурах (да 10 000— 20 000°) плазма в основном испускает такие кванты, для которых холодные газы совершенно прозрачны. Поэтому лишь небольшая доля спектра излучения участвует в теплообмене. Этот вопрос, безусловно заслуживающий внимания, как следует не анализи­ ровался.

Г л а в а 7

ПОДДЕРЖАНИЕ ПЛОТНОЙ ПЛАЗМЫ ПОЛЯМИ РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТ

В этой главе будут рассматриваться разряды всевозможных частотных диапазонов, которые служат или могут служить для непрерывной генерации и длительного поддержания плотной низкотемпературной плазмы с давлениями порядка атмосферного. Большинство из них: дуговые, высокочастотные, сверхвысокоча­ стотные — в той или иной степени используются для прикладных целей, и в частности на их основе созданы генераторы плазмы — плазмотроны. Разряды эти давно и много исследовались, и им по­ священа обширная литература как физического, так и инженер-

224

но-технического характера 1. Исключение составляет только не­ прерывно горящий оптический разряд, поддерживаемый лучом света, который был впервые получен лишь совсем недавно.

Мы далеки от намерения давать в книге освещение различных аспектов хорошо известных разрядных явлений. Мы будем инте­ ресоваться только вопросом о теоретическом определении основ­ ных параметров разряда, главное — температуры плазмы, а в сле­ дующей главе — эффектами распространения. Наша цель — про­ демонстрировать общность и единство разрядов любых частотных диапазонов в отношении основных закономерностей, которые определяют температуру разрядной плазмы, условия стационар­ ного существования и скорость распространения, и сформулиро­ вать по возможности единый подход к задачам подобного рода.

В этой главе будут рассматриваться разряды только высокого (атмосферного) давления, которые чаще всего и применяют в це­ лях генерации плазмы. Отличительной их чертой является при­ ближенная близость состояния плазмы к термодинамическому равновесию и преобладающая роль теплопроводности как меха­ низма теплообмена разрядной плазмы с окружающей средой.

27.Непрерывно горящий оптический разряд

27.1.Оптический генератор плазмы. Каждый из применяемых

внастоящее время способов поддержания и генерации плотной плазмы обладает своими достоинствами и недостатками, но всем им присуща одна общая черта. Для подвода электромагнитной энергии, питающей разряд, необходимо применение каких-либо конструктивных элементов. В разрядах постоянного тока это элек­ троды, в высокочастотных — катушки-индукторы, в сверхвысо­ кочастотных — волноводы, резонаторы (на рис. 6.3 были пока­ заны принципиальные схемы этих устройств).

Указанной особенности может быть лишен оптический генера­ тор плазмы, в котором энергия подводится к плазме при помощи светового луча, и эта возможность свободной передачи энергии через пространство, присущая оптическому диапазону частот, представляется весьма привлекательной и перспективной для

приложений [1]. В принципе оптический разряд можно зажечь в любом месте, вдали от каких-либо твердых предметов, можно заставить разряд бежать но лучу, а можно локализовать его, например, путем фокусировки луча и тем самым стабилизировать. Можно как угодно (но не слишком быстро) двигать плазму в про­ странстве, передвигая луч, скажем его фокус, к которому «при­ вязан» разряд. Можно продувать газ через стабилизированный локализованный разряд и получать непрерывную плазменную

струю. Такое устройство представляло бы не что иное, как «оптический плазмотрон». Последний отличался бы от существующих дуговых, высокочастотных и сверхвысокочастотных большими возможностями в смысле выбора места разряда, приближения к оп­ ределенным точкам тел, предназначенных для обработки с по­ мощью плазменной струи, и т. д. и т. п. Кроме того (и это немало­ важно), в плазме оптического разряда достигаются значительно более высокие температуры, чем в случае высокочастотных и СВЧ-разрядов. Наконец, непрерывно горящий оптический раз­ ряд можно использовать в качестве стабильного источника света большой яркости, который в принципе можно расположить в «сво­ бодном пространстве».

Ясно, что в целях длительного поддержания плазмы с помощью светового луча необходимо использовать непрерывный световой источник возможно большей интенсивности. Таковым в настоя­ щее время является газовый лазер на углекислом газе, дающий из­ лучение в далеком инфракрасном диапазоне. Мы уже отмечали, что последнее обстоятельство является крайне благоприятным, так как, чем меньше частота света, тем лучше он поглощается в плазме и тем меньше требуется мощности, для того чтобы обес­ печить необходимое энерговыделение.

Возможности использования для данной цели световых источ­

товой источник, питающий плазму, должен обладать по крайней мере столь же высокой температурой, так как согласно второму началу термодинамики в принципе невозможна перекачка энер­ гии от менее нагретого тела к более нагретому. Так, например, фокусируя солнечные лучи зеркалом или линзой сколь угодно большого диаметра, т. е. концентрируя сколь угодно большую световую мощность (подобного типа мощные установки уже со­ зданы), нельзя поддерживать температуру в плазме выше 6000°. Но при столь низкой температуре свет поглощается настолько слабо, что оптический разряд немедленно погас бы из-за потерь.

Как было вычислено в разделе 24.3, для «сжигания» в атмосфер­ ном воздухе тонкого параллельного луча лазера на углекислом газе с диаметром не более 1 мм луч должен переносить мощность, превышающую примерно 4 кет,— таков порог для поддержания плазмы параллельным лучом, отвечающий распространению раз­ ряда с «нулевой» скоростью. Такая же примерно мощность тре­ буется и для создания оптического плазмотрона на воздухе при атмосферном давлении.

27.2. Оценка порога для сфокусированного луча. Статиче­ ский разряд, поддерживаемый параллельным световым лучом, неустойчив. Действительно, если мощность по какой-либо слу­

226

чайной причине станет немного больше пороговой — разряд по - бежит по лучу навстречу световому потоку, если мощность умень­ шится — плазменный фронт начнет отступать, и волна охлажде­ ния погасит разряд.

Стабилизировать оптический разряд, сделав его устойчивым, легко путем фокусировки луча. В этом случае разряд не может далеко уйти от фокуса, ибо интенсивность света там становится все меньше и меньше. Положение плазменного фронта на каком-то расстоянии от фокуса, диктуемом пороговыми условиями, будет устойчивым. В самом деле, если фронт передвинется немного дальше от фокуса, он попадает в поле, интенсивность которого меньше пороговой, и разряд отступит назад. Напротив, если фронт отодвинется назад от устойчивого положения, он попадет в сверх­ пороговое поле, начнет распространяться и вернется в исходное положение. Фокусировка луча под большим углом вообще облег­ чает условия для поддержания плазмы: во-первых, световая энер­ гия сильнее концентрируется, а во-вторых, боковая поверхность, через которую энергия бесполезно вытекает из светового канала, становится относительно меньше. С этой точки зрения наивыгод­ нейшими были бы условия, при которых световой луч сферически симметрично сходится в точку фокуса. Этот случай является и наиболее простым для расчета пороговой мощности, ибо соответ­ ствующая теплопроводностная задача является строго одномер­ ной. Задача со сферической симметрией служит неплохой моделью для приближенного описания разряда в сильно сфокусированном луче, в особенности когда плазма полупрозрачна и тепло выделя­ ется в обоих световых конусах, соприкасающихся своими вер­ шинами в точке фокуса.

Рассмотрим стационарный процесс поддержания плазмы сфе­ рически симметрично сходящимся световым лучом мощности Р, в котором все выделяющееся тепло отводится от разряда тепло­

где R — эквивалентный радиус фокусировки луча, который есте­ ственно определить, приравнивая объем «сферического» фокуса 4л7?3/3 истинному объему области фокуса при фокусировке луча реальной оптической системой (с учетом каустики).

Решение уравнения (7.1) должно удовлетворять граничным ус­ ловиям конечности температуры в центре и равенства нулю на бесконечности.

Представление о закономерностях процесса и оценки можно получить, если задать функцию p,w(0) в виде «ступеньки»: = О при 0 < 0 О, и ци = const при © 0 О, в результате чего уравне­ ние (7.1) становится линейным. В подразделе 24.3 при рассмотре­ нии цилиндрической геометрии было показано, что такое при­ ближение дает хорошие результаты, практически совпадающие

сточным расчетом, причем для выбора температуры ионизации Т0

и©о нет большого произвола. В получающемся решении температу­

Р

Рис. 7.1. Зависимость свето­ вой мощности от радиуса сфе­ рически симметричного опти­

практически важном случае, когда область фокуса прозрачна

Допущение о прозрачности фокуса хорошо выполняется при не слишком высоких давлениях. Например, в воздухе атмосфер­ ного давления для излучения лазера на углекислом газе ж ж 1 см'1, и при обычной фокусировке, когда R да 10~2 см,

мощность, ниже которой невозможно стационарное поддержание плазмы сходящимся световым лучом:

(7.3)

Она отличается от порога для случая цилиндрического луча (6.54) численным коэффициентом порядка 1.

Для воздуха атмосферного давления и излучения лазера на углекислом газе согласно выбору, сделанному на основе истинной

В цилиндрическом случае порог для горения тонкого луча полу­ чался в А!2 да 1,5 раза большим (4 кет). Надо полагать, что ис­

т

в, кВт/см

тинное значение порога для сфокусированного луча заключено между этими двумя значениями. Температура плазмы близка к величине, при которой коэффициент поглощения рш(Т) макси­ мален, т. е. приближается к 20 000°. Из рис. 7.1 видно, что данной сверхпороговой мощности отвечают два стационарных состояния с разными значениями радиуса разряда и температуры в центре. Однако одно из них, а именно то, которое лежит на ниспадаюшци ветви кривой Р (г0) и соответствует меньшей температуре, неустой­ чиво. Если радиус в таком состоянии немного вырастает, стацио­ нарным условиям должна будет соответствовать мощность, мень­ шая, чем фактическая. Следовательно, реальная мощность будет выше стационарной, разряд начнет распространяться, и радиус будет продолжать расти, пока не достигнет значения г0(Р), которое лежит на возрастающей ветви кривой. Последнее состояние яв­ ляется устойчивым, что легко проверить путем аналогичного рас­ суждения. Таким образом, реализуются только состояния на воз­ растающей ветви кривой Р (г0). На рис. 7.2, а показаны распре­ деления © (г), полученные в результате численного интегрирова­ ния уравнения (7.1) с истинной кривой коэффициента поглощения

(©) (см. подраздел 24.3) в условиях, когда фокус нельзя считать

229

Т ~ 20 000°, 0 ж 0,18 кет/см). Пороговая мощность получилась равной Pt ^ 4 3 вт. Для иллюстрации пунктиром показаны нереализующиеся неустойчивые решения, которым соответствуют меньшие радиус плазмы и температура в центре; при Р = Pt оба решения, устойчивое и неустойчивое, вырождаются в одно.

27.3. Эксперимент. Мощность, необходимая для поддержания оптического разряда в атмосферном воздухе, скажем прямо в ком­ нате, довольно велика, по расчету примерно 3 кет. В то время, когда ставились первые эксперименты, лазеров такой мощности практически не было, и, естественно, необходимо было выбрать более легкие для осуществления эксперимента условия. Что нужно для того, чтобы зажечь разряд при небольших лазерных мощно­ стях, с очевидностью вытекает из качественных представлений о характере процесса.и. видно из формулы (7.3). Пороговая мощ­ ность тем меньше, чем больше плотность газа (так как при этом свет лучше поглощается) и чем меньше его теплопроводность (меньше вынос тепла из области разряда). Таким образом, легче всего зажечь разряд в малотеплопроводных газах, таких, как тя­ желые инертные, и при повышенных давлениях.

Непрерывно горящий оптический разряд, поддерживаемый сфо­ кусированным лучом лазера на углекислом газе, был впервые получен в 1970 г. в работе Н. А. Генералова, В. П. Зимакова, Г. И. Козлова, В. А. Масюкова и Ю. П. Райзера [3]. Луч лазера на углекислом газе мощностью всего лишь 150 вт подавался в камеру, наполненную ксеноном, под давлением в несколько ат­ мосфер. Луч фокусировался в середине свободного объема вдали от всех поверхностей в кружок радиусом 5 -10'3 см. Для поджи­ гания разряда служил другой лазер на С02, который давал перио­ дические ^импульсы мощностью 10 кет, длительностью 1 мксек, с частотой следования 100 гц. При фокусировке этих импульсов в газе происходил пробой и появлялась начальная плазма. Фо­ кусы обоих лазеров тщательно совмещались. После инициирова­ ния поджигающий лазер отключался, а разряд, питаемый лучом непрерывно работающего лазера, продолжал гореть, при опреде­ ленных условиях очень стабильно и сколь угодно долго. Надо сказать, что вопрос о способе инициирования разряда не имеет принципиального значения, зажечь разряд удается различными, притом гораздо более простыми способами, что и делалось в даль­ нейших экспериментах.

Свойства непрерывного оптического разряда исследовались [4] с более мощным лазером. На рис. 7.3 показана фотография раз­ ряда, сделанная через окно камеры. На рис. 7.4 приведена серия фотографий увеличенного изображения разряда при различных мощностях света и давлениях газа (ксенона). Плазменное образо­ вание имеет размеры порядка миллиметра, тем большие, чем выше мощность. Разряд всегда начинается в фокусе, где происходит поджигание, затем несколько смещается вдоль луча навстречу световому потоку и останавливается. Измеренные скорости рас-

230