Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Теоретические основы эксплуатации средств автоматизированного управления учебник

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.52 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 4410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

тр

Формулы, полученные выше, позволяют количественно обосно вать календарный срок службы средств различных типов.

Яри планировании эксплуатации средств автоматизированного управления и связи возникает задача определения оставшейся (не выработанной) части их технического (или межремонтного) ресурса.

При решении этой задачи воспользуемся положениями, вытекаю щими из физического принципа надежности.

В общем случае для расчета оставшейся части ДТ установ ленного технического ресурса 7^ средства после истечения опре

деленного времени эксплуатации						его в различных условиях можно
воспользоваться следующим выражением:
		Ахр. сил		т		л	■VLÄJ _		Ь і т (5.18)
4Г»- V	V	~л7~		т		хр п	■VLÄJ _		Ь і т (5.18)
	V	~л7~		хр. скл		^xp.n	л	хр.д	А
						- Л "		Т "	‘Кр рр'
где Тхр. скл		~^хр.п	хр.д		-	время хранения средства на скла
						дах, в полевых условиях и в режи
					ме несения дежурства соответст
лхр.скл ’					венно;
лхр.скл ’		хр.п		хр. I	-	интенсивности		отказов средства
					при его хранении на				складах, в

полевых условиях и в режиме не сения дежурства соответственно;

-продолжительность проведения рег ламентных работ за рассматривае мый период эксплуатации;

-наработка средства за данный пе

риод.

При постановке средства на хранение необходимо учитывать, чтобы доля оставшегося после хранения технического ресурса обес печивала использование средства по назначению в течение задан ного времени.

§ 5 .4 . РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ

Средства автоматизированного управления и связи состоят из ряда типовых элементов (резисторов, конденсаторов, полупровод никовых приборов, микромодулей, модулей и д р .), перечень и ко личество которых становятся известными по окончании разработки средств. В это время для составляющих средство элементов нам могут быть известны:

-законы распределения времени безотказной работы;

-параметры законов распределения;

-стоимость разработки элементов и средства в целом. Однако данной информации об элементах недостаточно для тео

ретического определения (расчета) всех количественных характе ристик, принятых для оценки долговечности средств. Практически могут быть рассчитаны только некоторые из них.

пг ,	Рассмотрим случай, когда средство состоит из L			групп по п/ ,
пг ,	... »	/?г	элементов, имеющих средние технические ресурсы
т ( ,	%г ,	. . . ,	ть . На основании этих данных средний	технический

ресурс средства может быть определен как средневзвешенное зна чение средних технических ресурсов элементов, т .е .

(5.19)

где Р* =		пі	- частота	использования		в	средстве элемен-
где Р* =	X------		- частота	использования		в	средстве элемен-
	2	nL
	iat	*>
тов L -й группы со средним техническим					ресурсом т; .
Согласно		определению дисперсия 0			(.7^*	)	технического ресур
са средства	рассчитывается по			формуле

«	Ч	sУ w-	Va- * -	(5.20)
				(5.20)

Значение 7 , определяемое по формуле (5 .1 9 ), может быть использовано в качестве среднего технического ресурса средства только при условии, если

Ч	У	- А V ; , ) 1« Ттр .	(5 .21)
На практике во многих случаях условие (5.21)			не выполняет
ся. Это объясняется	тем,	что средние технические	ресурсы со

ставляющих элементов могут отличаться друг от друга на несколь ко порядков. Поэтому, когда условие (5.21) не обеспечивается, необходимо применять иную методику расчета показателей долго вечности средства.'Т ак, в качестве технического ресурса сред

ства может быть использован оптимальный средний технический ресурс, суть расчета которого сводится к следующему.

Для определенности расчета оптимального среднего техниче

ского ресурса Т в качестве дисциплинирующего условия

т.р.опт

примем условие обеспечения заданных значений выходных парамет ров средства. Стоимость одного часа работы радиоэлектронного средства военного назначения примем в качестве критерия срав нения.

Затраты, связанные с использованием средств, можно подраз

делить на разовые и монотонно возрастающие		от	времени	их ис
пользования.		Сн
К разовым затратам относятся стоимость		Сн	нового	средства
и стоимость Сн капитального его	ремонта.
Монотонно возрастающие затраты, в свою очередь, можно под
разделить на линейно возрастающие и прогрессирующие.
Линейно возрастающие затраты	СТ0 (2 ) ,	зависящие от		време

ни z использования средства, связаны с затратами на проведе ние контрольных и профилактических мероприятий (в том числе на содержание обслуживающего персонала).

Прогрессирующие затраты Ср{%) связаны с затратами на про ведение текущего ремонта средства в процессе его эксплуатации.

В общем виде сумма		Сг(г) всех расходов за	любой данный пе
риод использования средства будет определяться выражением
	CjCz)	+ СГ0(Е) + С {г).	(5.22)
Средняя	стоимость	С, (2 )одного часа работы средства равна
частному от	деления функции £г(2 ) за любой данный период ис
пользования	на величину этого периода, т .е .
		CJ г)	(5.23)
		С,{г) = —I ------
Расчет оптимального технического ресурса средства сводит
ся к нахождению минимума функции (5 .2 3 ), т .е .			минимума средней

стоимости одного часа работы средства. Для этого необходимо ре шить уравнение

d W	п
~ d z —	= 0	(5.24)

относительно г , значение которого принимается за оптимальный средний технический ресурс средства 7т.р.опт

Таким образом, нами решена в общем виде задача на отыска

ние оптимального решения, т .е .				на	отыскание такого значения
среднего технического ресур
са средства,	при котором ве
личина £,( z) будет минималь
ной (рис.5 .3 ) . После			выра
ботки такого	ресурса		сред
ство должно либо		заменяться
новым, либо подвергаться ка
питальному ремонту,если его
стоимость меньше стоимости
нового средства.
Рассмотрим пример,			по
ясняющий порядок		определе
ния величины	Ттр опт		по	Рис.5 .3 . Изменение стоимости од
приведенной	выше методике.			Рис.5 .3 . Изменение стоимости од
приведенной	выше методике.			ного	часа работы средства в за
Пусть затраты, линейно					висимости от времени его
возрастающие	от	времени			эксплуатации
возрастающие	от	времени
использования, и		прогрессирующие			расходы выражаются с помощью
функций вида

* Ст. * ,

(5.25)

где Ста - средняя стоимость одного часа технического обслу живания средства;

Ср - средняя стоимость одного ремонта (восстановления) средства;

р- постоянная величина.

Тогда функция (5 .2 3 ), определяющая среднюю стоимость				одно
го часа использования средства, с учетом (5.22) и (5.25)				при
мет вид
C,(Z) =	"	Л ?	*"■'	(5 .26)
Продифференцировав функцию	(5.26)	по	z и приравняв полу-
ченный результат нулю, получим

йС,{г)

d i	+ { m - l ) p Ср г	“2= 0 .	(5.27)
d i

Решив уравнение	(5.27)	относительно	г = гт.р.опт найдем
Т р.опт		-------- '	(5.28)
Т р.опт		ср(т-0
где т > I .		_
Полученное таким	образом значение ТТ		пт соответствует
минимальной средней стоимости одного часа работы средства.
В данном примере	нами принято, что прогрессирующие затра

ты от времени использования средства выражаются с помощью сте пенной функции. Такого вида функция может применяться в каче стве аппроксимирующей для выражения зависимости прогрессирую щих затрат от времени использования средства. Однако в общем случае при определении прогрессирующих затрат следует исполь зовать так называемую функцию восстановления H(z), которая рав

на среднему числу отказов,		появившихся за время z .
Функция восстановления		#(z) может быть найдена следующим
образом.
Пусть L -й элемент средства			начинает свою работу в момент
z = 0 и, проработав случайное			время г * ( , выходит из строя.
В этот момент он мгновенно		заменяется новым элементом, который,
проработав время	г , выходит		из строя и заменяется третьим

элементом,и т .д . Естественно предположить, что случайные тех

нические ресурсы элементов т* ,							, т*	2 ,	. . . независимы и име
ют один и тот		же закон распределения						^ (2 ) .
	Моменты отказов			(рис.5 .4 ),			а следовательно,			и моменты вос
становлений		ъ і-,1		\ f

z*	= г* + г* +т*				+■	• + 1 *^образуют случайный поток, кото
1,Н	1,1	1,2	1,3
рый называется потоком восстановлений.
	Число отказов		У*(2),			происходящих за			время z	, является слу-

Рис.5 .4 . Реализация потока восстановлений і -го элемента

чайной величиной, Для определения вероятности выполнения нера венства V*(z) > к можно воспользоваться условием

7 -é

(5.29)

&1iW

йуі(г)+/

Тогда

pty*(z)* я} =

я { г ^ < г }

= Я{х*7 + т*г+

• + \ к < г }

шрі , * { г ) ’

F-l ң {.ъ)

(5.30)

где функции

законы распределения

и представ

ляют собой к -кратную

свертку

функции

(2) .

Я\

к (z)

На основании равенства

(5.30)

распределение

пре

рывной случайной

величины

V* (z )

можно записать в виде

(z)

p { v * ( z ) = * } = f

(5.31)

По определению математического ожидания прерывной случай

ной величины функция восстановления

Н^ъ)

выражается формулой

Hf i ) = м [ f

W ] = § я Я „ W =I

я[Я. „(г) -

(г)] -

- Ё "Я.

(г)- 5(я-/) F (г) = 5 /• (г),

£/

я=2

L’H

«Ч

ИЛИ

Я- (2) -

Я.

(г).

(5.32)

я»)

Очевидно, что функция восстановления Я (г) для средства в

целом с учетом выражения (5.32) будет иметь вид

Я(г) = S

Я. (Z) = £ ! Я.я(г),

(5*33)

і'/

‘

і=/ да/

’

где N - число элементов средства.

Н(г)

При известной функции восстановления

и средней

стоимо

сти одного ремонта (восстановления) средства

прогрессирующие

затраты определятся

по формуле

Ср (г)=Гр Н{2 ).

(5.34)

ß случае экспоненциального распределения времени безотказ ной работы элементов средства поток восстановления будет пуас соновским. Для такого потока

					^ ,	(5 -35>
где	\	- математическое ожидание времени			безотказной	работы
£ -го	элемента.		Тогда
						(5.36)
На основании выражения (5.32) с				учетом	(5.36) получим
			ж«-£«,»>•-I--			<5-37)
			и	Т
где	7	= ( X -I	) - математическое	ожидание времени безотказ-

ной работы средства.
Подставив в (5.34)	значение	функции восстановления Н{г)из
(5 .3 7 ), получим
	Ср(г)=Ср - у ~ -		(5.38)
Используя это значение	функции	Ср (Z) и	выполняя преобразова
ния в соответствии с выражениями (5.23)			и (5 .2 4 ), получаем,что

Тт.р.опт— оо

Этот результат является следствием допущения об экспоненциаль ном законе распределения времени безотказной работы средства и составляющих его элементов. Такое допущение справедливо только для основного (второго) периода работы (основного участка А-ха- рактеристики) средства.

На практике, как было показано выше, все средства подвер жены прогрессирующим процессам физического старения. По этой причине функция восстановления Н{г) не может быть линейной на всей оси времени н . Яри распределении времени безотказной ра боты элементов и средства по законам, отличным от экспоненци ального, функция Н{2) будет почти линейной только тогда,когда процесс восстановления становится стационарным и его локальные характеристики перестают зависеть от времени.

Поскольку для средств автоматизированного управления и свя зи, как правило, обеспечивается условие

max ’

функция H{г) нами используется только на участке времени г , предшествующем периоду установившегося режима работы средства. Это позволяет утверждать, что описанная выше методика примени ма для определения оптимального среднего технического ресурса рассматриваемых средств.

В случае распределения времени безотказной работы элемен

тов средства по нормальному закону			и предположения, что б ^ « 7^ ,
функция Н{г) определяется соотношением
			(5.39)
где	-	среднее квадратическое отклонение времени безотказ
Ф{х)		ной работы L-го элемента;
	-	интеграл вероятностей,	у 1
		I

Подставив в выражение (5.23) значение функции восстановле ния Н(г) из выражения (5 .3 9 ), получим

Далее для определения оптимального значения среднего тех нического ресурса средства следовало бы воспользоваться урав нением (5 .24) с учетом соотношения (5 .40). Однако анализ послед него показывает, что выражение для определения величины Тт опт

не может	быть	записано в конечном виде. Поэтому для отыскания
величины	ТТ	пт необходимо построить график функции (5 .4 0 ).

Величина г , соответствующая на этом графике минимальному зна чению средней стоимости одного часа работы средства, и будет равна искомому значению Г опт ■

§ 5 .5 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДЛИТЕЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ СРЕДСТВ

Пусть эксплуатируется некоторое число одинаковых средств (например, радиоприемников или радиопередатчиков). По истече нии определенного времени эксплуатации было подвергнуто перво-

му капитальному ремонту NQ средств. При этом для каждого из NQ средств были зафиксированы индивидуальные технические ресурсы Ттрі ( і = I , 2 , Л/„ ), представляющие собой статистиче ские данные о долговечности средств на интервале времени, за

ключенном между началом их эксплуатации и первым капитальным ремонтом.

Статистически средний технический ресурс Ттр определен ного типа средств можно вычислить по формуле

"о

Т	^т.рі	(5.41)
ТР ~	%

Данное выражение является статистическим определением величи ны Тт , используемой в качестве оценки математического ожида ния технического ресурса.

Для получения правильного результата при определении сред него технического ресурса необходимо стремиться к использова нию статистических данных по значительной группе средств, экс плуатируемых примерно в одинаковых условиях. Накопление данных об индивидуальных технических ресурсах примерно 30 средств мож но считать достаточным для получения практически достоверного результата.

Другим показателем долговечности средства на интервале вре мени, заключенном между началом его эксплуатации и первым ка питальным ремонтом, является дисперсия. Несмещенная оценка дис персии технического ресурса средства по статистическим сведе ниям определяется по формуле

в ч г ) = К ' - V	.	(5.42)
Л/„-/

Статистически средний межремонтный ресурс и дисперсию этого ресурса для конкретных средств можно вычислить по формулам,ана логичным (5.41) и (5 .4 2 ).

По рассмотренным выше статистическим данным может быть спределен закон распределения технического (межремонтного) ресурса средства по правилам,изложенным в математической статистике.

При известном законе распределения и его параметрах величи на установленного технического (межремонтного) ресурса сред ства находится по методике,изложенной в начале данной главы.

Г Л А В А 6

ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ЭКСПЛУАТАШОШО-ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

§ 6 .1 . ОРГАНИЗАЦИЯ СБОРА СВЕДЕНИИ ОБ ЭКСПЛУАТАЦИОННОТЕХНИЧЕСИИХ ХАРАКТЕРИСТЖАХ

Для получения достоверных сведений об эксплуатационно-тех нических характеристиках (ЭТХ) и фактическом состоянии техники осуществляется сбор статистики функционирования средств автома тизированного управления и связи.

Задачами системы сбора сведений являются:

1) определение фактических ЭТХ техники, необходимых для планирования ее боевого применения, для выдачи оператору данных о текущих значениях ЭТХ с целью поддержания у него уверенности

внадежности техники, для организации соревнования и т . п . ;

2)выявление типичных отказов с целью уточнения разработан ной системы профилактических мероприятий;

3)выявление конструктивных и схемных дефектов и разработ ка системы мероприятий по устранению этих дефектов;

4)анализ и обработка сведений об ЭТХ, которые могут быть использованы для оценки характеристик, родственных по назначе нию, конструкции, технологии изготовления и условиям эксплуа тации изделий.

К основным показателям ЭТХ относятся:

1) случайные величины:

-	время безотказной работы Т*,
-	время ремонта Ѳ*
-	время подготовки Т*п ,

- технический ресурс Г* ;

2)математические ожидания;

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 4410 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ