книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

2 .5 .4 . П е р е х о д от в сп е н е н н о го теч ен и я к к о л ь ц е в о м у

Переход от вспененного течения к кольцевому явля­ ется переходом с «поворотом потока», описанным в § 2.5.2. Ясно, что если скорость газа выше той, которая необходима для обращения потока, устанавливается подъемное кольцевое течение. Однако в зависимости от вида систем, используемых для ввода соответствующих фаз, можно получить кольцевой режим течения при не-

Расход газа, 0р5Ч кг/ч

Рис. 2.ІО. Потери давления в воздушно-водяном кольцевом тече­ нии в трубе внутренним диаметром 31,7 мм по результатам Хьюитта и др. Г163].

сколько более низких скоростях течения газа. Более глу­ бокое понимание механизма такого перехода может быть достигнуто, если проделать тщательные измерения гради­ ента давления в подъемном кольцевом течении в области, прилегающей к точке поворота потока. Результаты для этой области, полученные Хьюиттом и др. [166], показаны на рис. 2.10. Для давлений 1,4 и 2,8 кгс/см2 и для рас­ ходов жидкости в пределах от 14 до 140 кг/ч потеря давления снижается до минимума при понижении рас­ хода воздуха и затем повышается снова до тех пор, пока не достигается точка зависания пленки (поворот пото­ ка). Интересной особенностью результатов, показанных

37

на рис. 2.1Ö, является то, что наблюдаемое минимальное значение потери давления почти одинаково при данном расходе жидкости как для давления 1,4 кгс/см2, так и для давления 2,8 кгс/см2. Изучение течения пленки жидкости

вобласти между точкой минимальной потери давления

иточкой поворота потока показывает, что некоторая или большая часть пленки находилась в нисходящем движе­ нии и поверхность раздела была пересечена очень боль­ шими волнами возмущения, которые, как оказалось, содействовали чистому переносу жидкости вверх.

На границе раздела пленка жидкости испытывает воздействие сил трения со стороны газовой фазы и сдви­ гающее (касательное) напряжение уменьшается по на­ правлению внутрь от поверхности раздела к стенке бла­ годаря воздействию противодействующей силы тяжести пленки жидкости. В том случае, если касательное на­ пряжение остается положительным но всему сечению пленки, весь поток направлен вверх; если же касатель­ ное напряжение падает ниже нуля (т. е. становится от­ рицательным), часть потока жидкости будет направлена вниз (этот вопрос подробно рассматривается в гл. 4). Плотность газа лишь незначительно влияет на значение касательного напряжения (для данной потери давления),

идля двух заданных давлений газа минимумы наблюда­ ются приблизительно при одной и той же потере давле­ ния. Точное положение точки поворота потока будет за­ висеть от условий смачиваемости стенки трубы данной жидкостью; в случае плохой смачиваемости (большой краевой угол) будет создаваться крутой фронт сопро­ тивления, способствующий образованию волн, которые переносят жидкость вверх. Напротив, в системах с хоро­ шей смачиваемостью жидкость может начать двигаться вниз вскоре же после уменьшения расхода газа ниже того значения, при котором наблюдается минимальный градиент давления. При таком течении создаются усло­ вия, близкие к тем, при которых касательные напряже­ ния у стенки равны нулю. Точное положение точки пере­ хода от вспененного течения к кольцевому будет зависеть поэтому от способа ввода жидкости; некоторые устрой­ ства ввода позволяют получить неустойчивость пленки жидкости, в результате которой жидкость переносится вверх по трубе. В связи с указанными обстоятельствами может иметься некоторая несогласованность между дан­

ными автора и данными других исследователей относи-

38

тельно точной точки перехода. Более определенные ре­ зультаты может дать метод, заключающийся в регистра­ ции положения минимума градиента давления, а это, как видно на рис. 2.10, для соответствующих давлений, повидимому, наблюдается при более или менее постоянном расходе газа, независимо от расхода жидкости.

Уоллис [362] нашел, что захлебывание и поворот по­ тока могут быть связаны с помощью следующих безраз­ мерных переменных (которые представляют модифициро­ ванные числа Фруда):

где p* = pg/pj„- Он предположил, что для точки поворота потока значение Ѵ*о составляет 0,8—0,9 и нашел, что на этот переход расход жидкости заметного влияния не оказывает. Это заключение подтверждается работой Чоудри и др. [52] и Хьюитта и др. [166], хотя эти последние авторы небольшое влияние отмечали. Хьюитт и др. [166] нашли, что расход газа при минимальном градиенте дав­ ления соответствует V*G, равному 1,12. Выше этого зна­ чения будет существовать кольцевое течение; в случае более низких расходов газа кольцевое течение может су­ ществовать, и это весьма вероятно, вплоть до значения V’*g, равного 0,8, а возможно, даже и при более низких расходах. Эти результаты основываются на исследовании воздушно-водяных течений; но Беннетом и др. [24] было найдено, что критерий Уоллиса применим (при V*G= \ ) также и к пароводяному течению высокого давления. Следует, однако, подчеркнуть, что использование крите­ рия Уоллиса для условий, сильно отличающихся от усло­ вий эксперимента, при которых он был определен, необ­ ходимо рассматривать только как некое приближение.

Если измерение нижнего предела режима кольцевого течения производится с помощью прибора, основанного на изменении проводимости (прибор описывается в гл. 12), можно заметить, что скорость газа для коль­ цевого течения получается несколько более высокой, чем скорость в точке поворота потока. Это особенно харак­ терно для высоких расходов жидкости. Эти различия,

39

»

несомненно, объясняются тем фактом, что граница ре­ жима кольцевого течения определяется как точка, в ко­ торой контакты между кончиком зонда и стенкой уже отсутствуют. Это определение неточно, так как пленка жидкости находится в сложном волновом движении и такие контакты могут создаваться брызгами (языками) жидкости, отрывающимися от пленки. Однако результа­ ты, получаемые в процессе подобных измерений, могут быть полезными при определении очень четкого верхнего предела перехода. Результаты Хаберстроха и Гриффита [142] и Уоллиса и др. [369] могут быть представлены уравнениями

Бейкер [15] модифицировал уравнение (2.12) так, что­ бы в нем учитывалось изменение физических свойств и получил:

где ст и ре — поверхностное натяжение и плотность газа для используемой системы, а рGw и ow— плотность па­ ра и поверхностное натяжение насыщенной воды, изме­ ренные при том же значении (рь/рв), что и в исследуе­ мой системе.

Другой метод измерения перехода состоит в опреде­ лении точки, в которой измерительный зонд (см. гл. 12) регистрирует большое увеличение уносимых капель по мере приближения области перехода в результате сниже­ ния расхода газа. Но этот метод, как и прежний, не исключает ошибок вследствие роста чрезвычайно боль­ ших волн в этой области. Результаты, полученные при использовании этого метода, были представлены Уолли­ сом в виде уравнения

(2.12).

Наконец, можно вычислить переход путем определе­ ния точки, в которой графики зависимости для паросодержания в снарядном режиме течения пересекаются

40

с графиками зависимости для объемного паросодержапия в области кольцевого течения. Если выполнить та­ кую процедуру, то получается уравнение, очень похожее на уравнение (2.15).

2.5,5, Переход к клочкообразно-кольцевому течению

Относительно области перехода к клочкообразнокольцевому течению имеется очень мало сведений. Беннет и др. [24] высказали предположение, что граница пере­ хода между клочкообразно-кольцевым и кольцевым те­ чениями характеризуется приблизительно постоянной поверхностной скоростью жидкости VL, которая равна 1,4 м/сек при давлении 70 кгс/см2 и 1,07 м/сек при дав­ лении 35 кгс/см2.

Кроме того, Бейкером [15] были предложены пробные уравнения для вычисления границ перехода от вспенен­ ного к клочкообразно-кольцевому и от кольцевого к клоч­ кообразно-кольцевому течению.

2.6. РЕЖ И М Ы ТЕЧЕНИЯ В К АН АЛ АХ С КИ ПЯЩ И М Т Е П Л О Н О СИ ТЕЛ ЕМ

Различные механизмы испарения и режимы двухфаз­ ного течения, возникающие при кипении жидкости в про­ цессе движения ее-по обогреваемому каналу, могут быть наглядно показаны на примере рассмотрения случая те­ чения теплоносителя в длинной трубе, подвод тепла к которой постепенно (ступенчато) и равномерно воз­ растает по ходу движения теплоносителя. На рис. 2.11 дано схематическое изображение процессов, которые могут протекать в этом случае. На этом рисунке показа­ но, как идет развитие режимов течения от однофазного течения воды (рис. 2-11, поз. 1) через пузырьковый, сна­ рядный и вспененный режимы течения к кольцевому. Прежде всего пар образуется в виде маленьких пузырь­ ков-зародышей на стенке трубы; линия X X представляет границу начала зародышеобразования, и положение этой линии всегда определяется градиентом температуры стенки. Более подробно этот вопрос будет проанализи­ рован в гл. 10. При низких тепловых потоках зародышеобразование может быть задержано дальше точки, в ко­ торой термодинамическое качество равно нулю (рис. 2.11, поз. 2). В результате этого жидкость может быть сильно перегрета еще до начала парообразования, что может

41

Привести к характерной неустойчивости в длинных тру­ бах с низкими тепловыми потоками, особенно при низ­ ких давлениях. При более высоких тепловых потоках,

Сечение. 8 котором наступает кризис теплоотдачи

Подавление пузырчатого

Рис. 2.II. Режимы течения двухфазного потока при подводе

рактерно тем, что образующиеся паровые пузыри, как правило, остаются вблизи стенки (при переохлажденном ядре жидкости) до тех пор, пока не будут достигнуты условия насыщения, т. е. когда термодинамическое каче­ ство будет равно нулю. По мере движения теплоноси­ теля вверх по трубе происходит дальнейшее образование пара в центрах парообразования и в результате непо­ средственного испарения с поверхности раздела. Эффек­ тивность последнего процесса (т. е. передача тепла через жидкую фазу к поверхности раздела, сопровождае­ мая прямым испарением) становится значительнее по

42

мере возрастания паросодержания при движении вдоль канала вследствие утончения пленки жидкости. В конце концов этот процесс становится настолько эффективным, что стенка не может достигнуть температуры, достаточ­ ной для парообразования (в центрах парообразования) на твердой поверхности, поэтому такое парообразование подавляется. Типичная граница такого подавления пока­ зана линией УУ на рис. 2.11; пузырьчатое кипение будет происходить только в области между этой линией и линией, характеризующей начало кипения {XX). При кольцевом режиме течения жидкость расходуется из пленки жидкости в результате испарения и отрыва ка­ пель и уноса их потоком. Унос жидкости может проис­ ходить частично благодаря эжекции капель в кольцевое течение в тот момент, когда вырастающие из центров парообразования пузыри прорываются сквозь пленку, а также в результате отрыва капелек с вершин поверх­ ностных волн.

Первый механизм, вероятно, играет наиболее важную роль при высоких массовых скоростях. Со временем расход жидкости в пристенной пленке в конце канала уменьшается до нуля (рис. 2.11, поз. 12) и стенка стано­ вится сухой. Это явление называют «кризисом теплоот­ дачи», «критическим тепловым потоком», «высыханием», «пережогом», поскольку оно сопровождается значитель­ ным повышением температуры стенки. Если происходит

ментов по изучению кризиса теплоотдачи опыт оканчи­ вался прерыванием теплового потока в тот момент, когда отмечалось первое отклонение температуры у конца ка­ нала. Этот метод обычно выбирается по вполне понят­ ной причине, заключающейся в том, что отклонения тем­ пературы часто бывают достаточными, чтобы расплави­ лась стенка трубы. Поэтому кривая ZZ определяется пу­ тем использования труб различной длины. Можно видеть, что кривая ZZ на рис. 2.11 имеет более значительный отрицательный наклон, чем любая другая кривая, харак­ теризующая границу перехода, заходит в конце концов

врежим ниже кольцевого течения и может даже зайти

вобласть кипения с недогревом. Характерно, что крити­ ческие условия могут наступить в этой нижней по отно­ шению к кольцевому течению области, если используют­

43

ся короткие трубы или низкие температуры воды на вхо­ де (большой недогрев). Перегрев в этой последней области происходит в результате образования тонкой паровой пленки у стенки при сплошном потоке жидкости в ядре потока (пленочное кипение). Этот последний тип критического потока наиболее близок к явлениям, на­ блюдаемым при кипении в статических условиях (кипе­ ние в большом объеме). Для нормальных рабочих усло­ вий в ядерных реакторах с кипящей водой явление высы­ хания водяной пленки наиболее вероятно. Изложенные выше представления о кипении в канале разрабатыва­ лись на протяжении ряда лет на основании сведений, взятых из целой серим источников. Различные процес­ сы, связанные с переходом от одного вида передачи те­ пла к другому, — зародышеобразозание, критический тепловой поток и т. д. — будут подробно освещены в сле­ дующих главах, однако рис. 2.11 служит связующим звеном между тем, что было сказано выше относительно режимов течения, и тем, что будет сказано ниже о тепло­ передаче.

Глава третья

П Р О СТ Ы Е У Р А В Н Е Н И Я Б А Л А Н СА К О Л И Ч ЕСТ В А Д В И Ж Е Н И Я И Э Н Е Р Г И И И ИХ П Р И М Е Н Е Н И Е

3.1.В В Е Д ЕН И Е

Вэтой главе будут представлены уравнения, описы­ вающие течения двухфазных систем, которые являются

в достаточной степени общими в том отношении, что в них не учитываются особенности того или иного режи­ ма течения в канале. Эти уравнения могут быть приме­ нены и к системе с кольцевым двухфазным течением, однако только лишь при наложении строгих ограничений, о которых будет сказано особо. Как будет показано ни­ же, можно считать, что потери давления состоят из трех составляющих, а именно: потерь на трение, на ускоре­ ние и гравитационной составляющей. Относительная ве­ личина этих составляющих зависит от того, что кладется в основу их определения — уравнение количества движе­ ния или уравнение энергии. В настоящей главе сначала будут выведены основные уравнения, описывающие двухфазные течения, после чего на их основе будут об-

44

суждены некоторые эмпирические соотношения, причем особое внимание будет уделено гомогенной модели тече­ ния и методу Локкарта — Мартинелли. Во многих случа­ ях условия течения таковы, что в указанных основных уравнениях членом, характеризующим потери па трение, можно пренебречь; к ним относятся двухфазные течения через участки с внезапным расширением, фитинги и пр.; эти случаи, а также критические двухфазные течения будут рассмотрены в данной главе.

3.2. О Д Н О Ф А ЗН О Е ТЕЧЕНИ Е

Общие уравнения энергии и количества движения для течения двухфазных систем можно рассматривать как логическое продолжение и развитие соответствующих уравнений для однофазных систем.

3.2. Е БАЛ АНС СИЛ (КОЛ И ЧЕСТВА Д В И Ж Е Н И Я ) Д Л Я О Д Н О Ф А ЗН О ГО ТЕЧЕНИЯ

Рассмотрим канал, имеющий постоянные форму и площадь поперечного сечения и наклоненный под углом Ѳ к горизонту, в котором течет однофазная жидкость. Баланс количества движения в интегральной форме для элементарного участка канала в целом может быть за­ писан на основании рассмотрения двух поперечных сече­ ний канала, удаленных друг от друга на 6z. В результа­ те получается следующее уравнение:

Ц р - (р + ~&Г 8г) ] dA = ^ b z d S +

где р — давление в данной точке поперечного сечения с осевым расстоянием г; to — касательное напряжение

перечного сечения канала. Если плотность и скорость потока можно считать постоянными по поперечному се-

45

чению канала, а касателйюе напряжение постоянным по периметру канала, то

Для многих практических случаев допущение о по­ стоянной плотности является очень хорошим приближе­ нием, а в системах с турбулентным течением жидкости профиль скорости является практически плоским. Иначе обстоит дело с касательным напряжением на стенке; оно будет постоянным только в определенном случае — в ка­ нале круглого сечения, где S/A = 4ld0. Три члена в правой части уравнения (3.2) могут быть истолкованы как по­ тери соответственно на трение, ускорение и преодоление, гравитационных сил:

3.2.2. БАЛ АНС ЭН ЕРГИ И О Д Н О Ф А ЗН О ГО ТЕЧЕНИЯ

Рассмотрим изменение энергии единицы массы дви­ жущейся среды по мере прохождения ее через элемент поперечного сечения канала бЛ от положения' 2 до поло­ жения (z+öz). В самом общем случае уравнение вклкхчает следующие члены:

(3.4)

В уравнении (3.4) энергия давления представляет со­ бой энергию, необходимую для введения жидкости в си­ стему, а бF — количество механической энергии, полу­ ченной при взаимодействии с внешними источниками и превращенной во внутреннюю энергию, т. е. тепловую энергию молекул. Для жидкости, текущей через эле­ мент ЬА, получаем следующий простой баланс энергии:

46