книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

от 3 до 30. Соответствующий интервал чисел Рейнольдса жидкой пленки для постоянного касательного напряже­ ния равен 40— 1 100. Начало возникновения длинновол­ новых возмущений (перекатывающихся волн) при этих условиях следует сравнивать с началом их возникнове­ ния в случае плоского горизонтального течения, как это было рассмотрено в предыдущем разделе, где наблюда­ лась критическая скорость газа, которая лишь слабо зависит от числа Рейнольдса жидкости.

Г л а в а с е д ь м а я

УСТ О Й Ч И В О СТ Ь П РОТИ В ВЫ СЫ ХАН И Я

7.1. ВВЕДЕНИ Е

Во многих случаях эксплуатации технологического оборудования, режим работы которого предусматривает существование на поверхностях тонких пленок жидкос­ ти, важно добиться максимально возможной площади

покрытая жидкостью, должна быть минимальной. В обо­ их этих экстремальных случаях смачиваемость поверх­ ности жидкой пленкой имеет первостепенную важность. Разрыв пленки в аппаратах, работающих на принципе массообмена, например таких, как насадочные колонны, может серьезно понизить эффективность работы. В ка­ честве другого примера можно привести передачу тепла к стекающим пленкам, где коэффициент теплоотдачи может значительно понизиться, если пленка разбивается на отдельные ручейки. Разрыв пленки жидкости также непосредственно связан с явлением кризиса теплоотдачи и повреждением поверхности (пережогом), которое бо­ лее полно обсуждается в гл. 11. Пережог соответствует исчезновению пленки жидкости на поверхности, однако общая совокупность явлений такова, что пережог является результатом действия механизмов, отличных от тех, которые обсуждаются здесь. Средний расход жидкой пленки плавно уменьшается до нуля в резуль­ тате уноса и испарения. Наличие градиентов температу­ ры или концентрации вдоль поверхности может приво­ дить к возникновению градиентов поверхностного натя­ жения, которые могут коренным образом повлиять на

187

смачиваемость поверхности. Итак, если нагретая по­ верхность смачивается пленкой жидкости, в тройной точке поверхности раздела между движущейся пленкой, газовой фазой и нагретой твердой поверхностью может иметь место интенсивное пузырчатое кипение. Этот по­ следний эффект, известный под названием «разбрызги­ вания», может существенно препятствовать повторному смачиванию поверхности. Перед рассмотрением систем, включающих тепломассопередачу, будет обсуждено влияние чисто гидродинамических факторов.

7 .2 . В Л И Я Н И Е Т Е Ч Е Н И Я Н А П О В Т О Р Н О Е С М А Ч И В А Н И Е

7.2.1. Смачивание в кольцевом течении

Результаты, полученные для смачивания в кольцевом течении, по-видимому, очень сильно зависят от метода ввода жидкой пленки на стенки канала. Как Холл-Тей­ лор и др. [146], так и Неддерман и Шерер [262] сообща­ ют о существовании области неполного смачивания при

татами для равномерного установившегося течения пленки. В применяемых на практике системах, следова­ тельно, устойчивость пленки жидкости будет зависеть от геометрии системы и, в частности, от метода ввода жид­ кости. Однако существует несколько важных случаев,

188

где можно ожидать разрыва полностью развитой плеіікИ независимо от метода ее ввода в канал. К таким слу­ чаям относится разрыв испаряющейся пленки в котель­ ной трубе, разрыв при изменении сечения и разрыв, обусловленный влиянием процессов тепломассопередачи. Таким образом, интересно изучить вопрос об устойчи­ вости, которой обладают жидкие пленки в условиях развитого течения. Хартли и Мергатройд [150] рассмо­ трели специфический случай течения пленки, набегаю­ щей на сухой участок стенки канала при кольцевом течении. В этих условиях сухое пятно может принять форму, показанную на рис. 7.1. Представленная на ри­ сунке качественная картина свидетельствует о том, что жидкость, приближаясь к сухому пятну, вынуждена менять направление и обтекать его. Это означает, что на границе пятна действует гидродинамическая сила и пят­ но может быть устойчивым против смачивания только в том случае, если эта сила равна сдерживающей силе поверхностного натяжения. В случае если сила поверх­ ностного натяжения больше, чем гидродинамическая сила, сухое пятно будет расширяться в сторону пленки против направления течения. Точка А является точкой торможения, в которой динамическая сила жидкости должна быть наибольшей. Для устойчивой пленки сила поверхностного натяжения уравновешивается ударным давлением. Для этих условий Хартли и Мергатройд [150] предложили следующее выражение:

о

где I — краевой угол (см. рис. 7.1).

Хартли и Мергатройд решили интеграл в правой ча­ сти уравнения (7.1), введя данные об универсальном профиле скорости (см. гл. 4). Этот анализ показывает, что «минимальная скорость смачивания» (т. е. мини­ мальный расход жидкости, который требуется для ново­ го смачивания поверхности после образования сухого пятна) уменьшается с увеличением напряжения на меж­ фазной поверхности, т. е. с увеличением расхода газа. Можно отметить, что наличие сухого пятна — существен­ ное условие в приведенном выше анализе: если поверх­ ность уже смочена, то вполне возможно, что расход жидкости может быть уменьшен ниже минимального расхода смачивания без разрыва пленки.

189

Об экспериментальных исследованиях смачивания при кольцевом течении сообщается в работах Хьюитта и Ласи [157]. Для того чтобы избежать стимулирующего разрыва в точке ввода жидкости, а также распростране­ ния разрыва от выхода из экспериментальной секции в канал, была использована установка, показанная на

рыв пленки. Условия разрыва показаны на рис. 7.3; опыты показали, что при высоких расходах газа минимальный расход смачивания понижается с увеличением расхода газа в соответствии с общими заключениями Хартли и Мергатройда. Минимальный расход смачивания прохо­ дит через максимум при понижении расхода газа. Эта по­ следняя закономерность, вероятно, обусловлена прибли­ жением потока к точке поворота при более низких скоростях газа. В отсутствие какой-либо искусственной

191

причины образования сухого пятна внезапного разрыва пленки не наблюдалось; в использованной в этих экспе­ риментах конкретной установке расход пленки можно было понижать до значений, величина которых на поря­ док меньше, чем минимальный расход смачивания пе­ ред наступлением разрыва, происходящего у места вво­ да жидкости.

При количественном сравнении данных Хьюитта и Ласи с анализом Хартли и Мергатройда выявилось большое расхождение в балансе сил и обнаружилось су­ ществование дополнительной силы, содействующей сма­ чиванию, которая приводит к более низкому минималь­ ному расходу смачивания, чем получается на основании теоретических расчетов. Сила, определенная на основе экспериментальных данных, была примерно в 8 раз больше вычисленной теоретически с использованием экспериментального значения краевого угла. Мергатройд [261] сделал попытку объяснить расхождение, введя в рассмотрение силы, обусловленные напряжени­ ем и формой. Если происходит испарение или конденса­ ция, существует, кроме того, еще результирующая сила, обусловенная ускорением, направленным от поверхности или к поверхности пленки [333], хотя мало вероятно, чтобы это имело важное значение [41].

7.2.2. Устойчивость ручейкового течения

Другой подход к проблеме смачивания пленками жидкости заключается в рассмотрении устойчивого ру­ чейкового течения. В общем случае по мере увеличения расхода в ручейке его ширина будет также увеличивать­ ся. В конце концов наступит состояние, когда ручеек зай­ мет всю имеющуюся поверхность. Если бы существовал

свойств среды вычислить ширину ручейков, этот метод можно было бы предложить для определения минималь­ ного расхода смачивания.

Хартли и Мергатройд [150] вычислили поток энергии через данное поперечное сечение ручейка, состоящий из кинетической энергии течения и энергии поверхностного натяжения. Они высказали предположение о том, что равновесное течение системы ручейков соответствует ми­ нимуму этого потока энергии. Еще один подход, осно­ ванный на решении уравнений Навье — Стокса для те-

192

чения ручейков, описан Тауэллом и Ротфильдом [349]. Эти авторы приняли во внимание член, выражающий давление, обусловленное силами поверхностного на­ тяжения, но пренебрегли влиянием касательного на­ пряжения на поверхности раздела фаз; таким образом, их анализ в действительности применим только к сво­ бодному (под действием силы тяжести) течению ручей­ ков на наклонной плоской пластине. Форма узких ручей­ ков управляется только поверхностным натяжением, а влияние силы тяжести пренебрежимо мало; попереч­ ное сечение потока в этом случае имеет форму сектора круга. Соотношение между шириной ручейка / и объем­

где Ѳ — угол поверхности потока по отношению к гори­ зонту (т. е. 90° для вертикальной пластины) и | — крае­ вой угол. Функция /(|) дается уравнением

Ширина потока сильно зависит от краевого угла, но не зависит от поверхностного натяжения (для данного кон­ кретного асимптотического случая). Другим предельным случаем является плоский широкий ручеек; здесь поток достигает предельной глубины У0, описываемой урав­ нением

и влияние увеличения расхода сказывается в увеличе­ нии ширины потока при постоянной его глубине. Окон­ чательное уравнение для ширины ручейка в данном слу­ чае имеет вид:

(7.5)

Можно видеть, что в данном частном случае ширина сильно зависит как от поверхностного натяжения, так и от краевого угла. Для промежуточной области между двумя асимптотическими решениями, представленными уравнениями (7.2) и (7.5), Тоуэлл и Ротфилд получили численные решения, которые они представили в виде

безразмерных групп. Экспериментальные измерения ха­ рактеристик ручейкового течения позволили установить, что существует отличное согласование с теоретическими расчетами при условии, что поверхность раздела гладкая. В том случае, если на ручейках возникают мелкомасш­ табные волны (рябь), ширина, грубо говоря, удваивает­ ся по сравнению с расчетной. Этот эффект волнения поверхности может серьезно ограничить применимость метода расчета Тауэлла и Ротфильда к случаю кольце­ вого течения, где поверхностные волны присутствуют почти неизменно.

7.3. РАЗРЫВ П Л ЕНКИ В У СЛ ОВИ Я Х Т ЕП Л О М А ССО П ЕРЕД А Ч И

Если поверхностное натяжение изменяется вдоль по­ верхности раздела, существует сила, которая заставляет жидкость перетекать в области с высоким поверхност­ ным натяжением. Движение, вызываемое локальными изменениями поверхностного натяжения поверхности раздела фаз и его последствиями, которые связаны с от­ клонениями от равновесного натяжения, возникающими вследствие расширения или сужения поверхности разде­ ла, широко известны как эффекты Марангони. Эти эффекты играют существенную роль в устойчивости пленок жидкости, а также в других процессах, в кото­ рых имеются поверхности раздела, как, например, суш­ ка окрашенных поверхностей и движение мелких капель. Исторический обзор изучения явлений, связанных с эффектами Марангони, сделан Скривеном и Стернлин-

гом [306].

Установлено, что передача тепла через пленку жид­ кости оказывает влияние на минимальный расход сма­ чивания (см., например, [143, 180, 268, 333]). Нередко минимальный расход смачивания может быть в 10 раз выше, чем в случае отсутствия теплопередачи. Механизм разрыва пленки при наличии теплопередачи можно представить следующим образом: когда тепло подводит­ ся к пленке, колебания в толщине пленки вследствие наличия воли ведут к колебаниям температуры поверх­ ности, находящейся в контакте с газовой фазой. Наи­ более тонкие части пленки будут достигать более высо­ ких температур на поверхности раздела фаз, и поверх­ ностное натяжение на поверхности раздела фаз будет меньше. Это приводит к перетеканию жидкости из обла­ стей с тонкой пленкой в области с толстой пленкой

J 94

іі конце концов — к разрыву пленки. Экспериментальные данные о разрыве стекающих жидких пленок в соответ­ ствии с этим механизмом представлены Норманом и Макинтайром [268]. В случае испарения или конденса­ ции в однокомпонентной парожидкостной системе по­ верхность раздела между паром и жидкостью поддер­ живается при температуре, очень близкой к температуре насыщения. Таким образом, при этих условиях колеба­ ния поверхностного натяжения по поверхности раздела быть не может. Такое исчезновение эффекта Марангони в условиях насыщения было экспериментально под­ тверждено Ширесом и др. [314].

В случае существования массопередачи по поверхно­ сти раздела может существовать разность концентраций при условии, что процесс массопередачи не полностью контролируется диффузией в пленке жидкости и диффу­ зия в газовой фазе играет известную роль. В этом слу­ чае неус.тановившийся процесс приближения концентра­ ции по поверхности раздела к значению, которое обеспе­ чивает равновесие с массой газа, в более тонких частях пленки жидкости протекает быстрее, чем в более тол­ стых. Таким образом, между тонкими и толстыми обла­ стями пленки существует разность концентраций, что может повлиять на устойчивость. Влияние на устойчи­ вость зависит от того, вызывает ли приближение к рав­ новесию в более тонких частях уменьшение или увели­ чение поверхностного натяжения, что, в свою очередь, может зависеть от вида равновесной диаграммы систе­ мы пар — жидкость и от влияния концентрации на по­ верхностное натяжение.

Влияние массопередачи на смачивание хорошо иллю­ стрируется результатами, полученными Норманом и Биннсом [267], которые показаны на рис. 7.4. Были исследованы характеристики смачивания стекающей пленки в противоточном процессе массопередачи для системы пропанол — вода как функция концентрации. Результаты для минимального расхода смачивания при­ ведены на графике в функции концентрации; показаны

концентрациях пропанола минимальный расход смачи­ вания фактически очень мал (это говорит о хорошем смачивании). Однако если концентрация пропанола пре­ вышает азеотропное значение, минимальный расход сма-

чивапия быстро возрастает, и это совершенно совмести­ мо в экспериментах Нормана и Биннса с переходом от процесса абсорбции к процессу десорбции пропанола. Можно ожидать соответствующего изменения характе­ ристик смачивания на основании аргументов, приведен­ ных выше. Для своих экспериментов со стекающей пленкой, где влиянием касательного напряжения можно было пренебречь, Норман и Биннс предложили следую­ щее эмпирическое соотношение для средней толщины пленки в точке разрыва последней:

дящейся в равновесии с паром, и поверхностного натя­ жения для средней концентрации жидкости. Уравнение (7.6) с известным приближением может быть применено

Рис. 7.4. Данные Нормана и Биннса [267] для минималь­ ных расходов смачивания в функции состава при перегон­ ке бинарных смесей.

мала. Это условие, вероятно, представляет случай, когда влияние разности поверхностных натяжений является доминирующим фактором, который способствует разры­ ву пленки.

196