книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

Можаров (259) вывел следующее соотношение для вычисления безразмерной критической скорости пара, при которой начинается унос жидкости из пленки в па­ роводяном сепараторе:

Уравнение (8.9) базируется на данных течения парово­ дяной смеси в трубах диаметрами 54—93 мм в интерва­ ле давлений от 4 до 150 кгс/см2. Это уравнение особенно полезно для вычисления скоростей пара в сепарационных устройствах, но нельзя сказать с полной опреде­ ленностью, что именно данные безразмерные Труппы являются важными (см. Зубер [388]). Для данного числа Рейнольдса жидкости из уравнения (8.9) вытекает, что диаметр трубы не оказывает влияния на критическую скорость газа.

Кутателадзе и Сорокин [220] получили общие без­ размерные группы, чтобы представить широкое разно­ образие «критических» состояний в двухфазных систе­ мах, начиная от захлебывания в противоточном течении и кончая началом и прекращением пленочного кипения. Перечень рассмотренных случаев включает также спе­ циальный случай уноса в вертикальном опускном тече­ нии, для которого данные Можарова [258] были пред­ ставлены уравнением

в котором изучались переменные, неблагоразумно. Одна и та же серия данных часто может быть представлена с одинаковым успехом целым рядом безразмерных групп. Приведенные выше уравнения даются лишь с иллюстративной целью, а не выделяются специально как наиболее пригодные для практического применения.

217

Используется принцип удаления жидкой пленки, хотя они также имеют серьезные ограничения при высоких расходах жидкости. В сущности, задача состоит в том, чтобы точно определить,, что понимать под течением уноса и течением жидкой пленки в этой области. Коли­ чество жидкости, движущейся в виде уносимых капель, в чрезвычайно большой степени зависит от метода ввода жидкости. Это положение демонстрируется на рис. 8.12, где сравниваются результаты, полученные Джиллом и др. [123] и Джиллом и Хьюиттом [121], для экстремаль­ ных случаев — ввод соответственно через пористую стен­ ку и через центральное сопло. Даже на расстоянии бо­ лее 5 м от места ввода расход уносимых капель при вводе через пористую стенку все еще значительно мень­ ше, чем при вводе через центральное сопло (этот рису­ нок является инверсией рис. 4.5, на котором показаны те же результаты, построенные в виде расхода жидкой пленки). Ввод через кольцевую щель (см. рис. 4.5,а) может дать полное прилегание жидкой пленки (т. е. ну­ левой унос) на входе. Об обширных исследованиях при­ легания пленок жидкости, вводимых через щели, сообща­ ется в работах Уорнера и Риза [374]; о подобных же исследованиях ввода жидкой пленки через ряды ра­

меньше, чем при угле а = 60°.

Фактором, который объясняет сущность влияния дли­ ны на унос жидкости, является непрерывное расшире­ ние газа под воздействием градиента давления. Это влияние особенно сильно в трубах малого диаметра, где градиент давления велик. Это иллюстрируется, напри­ мер, результатами Кусинса и др. [79], которые представ­ лены на рис. 8.10. Однако Трун-Кван Мин и Хьюг [351] заявляют, что в случае постоянного давления на выхо­ де унос, возможно, не зависит от длины. Последние ре­ зультаты, полученные Хьюиттом и др. [169], подтвержда­ ют, что для данного давления на выходе достигается асимптотическое значение расхода уноса капель, хотя в некоторых областях приближение к равновесному зна­ чению происходит медленно.

219

Большинство данных, опубликованных в литературе, Относится к неравновесным условиям. При данном дав­ лении на входе мало вероятно, что какая-либо система с вертикальным течением достигнет равновесного со­ стояния даже в случае адиабатического процесса. В слу­ чае, когда происходит испарение или конденсация, си­ стема может быть очень далека от равновесного состоя­ ния. Концепция равновесного уноса для данного давле­ ния на входе еще заслуживает внимания, так как она характеризует «потенциальное состояние», к которому

Результаты, иллюстрирующие влияние расходов жид­ кости и газа, показаны на рис. 8.13 и 8.14 для воздушно­

220

увеличивается непрерывно вдоль канала. Хьюитт й др. [169] произвели измерения равновесного уноса в функ­ ции паросодержания для постоянного полного массового

Рис. 8.14. Сравнение величины уноса в подъемном и опускном однонаправленном кольцевом течении [362]. Труба внутрен­ ним диаметром 12,7 мм, дли­ ной 1 м.

потока. Система, на которой проводились эксперименты,, состояла из вертикальной трубы внутренним диаметром 9,5 мм с подъемным адиабатным кольцевым пароводя-

Рис. 8.15. Результаты, показывающие зависи­ мость уносимых капель от паросодержания на выходе для адиабатического пароводяного те­ чения в трубе внутренним диаметром 9,5 мм. Полный расход (пар плюс вода) =72,6 кг/ч.

221

йым течением. 'Измерения расхода жидкости в пленке производились на расстояниях 1,8 и 3,6 м от пористой стенки — места ввода жидкости. Результаты показаны на рис. 8.15 и по ним можно видеть, что расход уноса проходит через максимум с увеличением паросодержания. Разность между полным расходом воды и расхо­ дом уноса представляет собой расход в пленке жидко­ сти. При заданном давлении на выходе разница между результатами измерений в точках на расстоянии 3,6 и 1,8 м невелика.

8.4.2. Зависимость для доли уноса

Вычисление доли текущей жидкости, уносимой в виде капель в кольцевом двухфазном течении, можно считать главной трудностью любого метода расчета, который мо­ жет быть предложен для определения наиболее важных переменных системы, таких, как потери давления и паросодержание. Надежных методов вычисления доли уносимой жидкости не существует, и, как это видно из предыдущего рассмотрения, на получаемые результаты могут оказывать влияние геометрические факторы, усло­ вия на входе и изменение условий вдоль канала. Как уже упоминалось в п. 8.4.1, некоторые исследователи утверж­ дают, что для данного давления на выходе доля уноси­ мой жидкости достигает асимптотического значения при достаточной длине канала. Однако в некоторой степени сомнительно, имеют ли эти асимптотические значения конкретное отношение к практическим условиям. Мож­ но ожидать, что в работах, которые будут проводиться в будущем, все большее внимание будет уделяться исследованию переходных условий. Это уже делается при исследовании кризиса теплоотдачи при кипении, и этому вопросу снова будет уделено внимание в гл. 11. Поэтому читатель увидит, что любые соотношения, вы­ веденные для доли уносимой жидкости, следует анали­ зировать еще более критически, чем какие-либо соотно­ шения для других переменных, рассматриваемых в этой книге.

Викс и Даклер [378] сделали попытку отыскать соот­ ношение между данными для расхода уносимых капель, пользуясь методом анализа, подобным методу, который Локкарт и Мартинелли использовали для вычисления потери давления. Размерный параметр R был получен

222

интуитивным путем и определялся следующим образом:

эмпирическая константа, равная 22 при гладком вводе жидкости (например, пористая стенка или соответствую­ щим образом сделанная кольцевая щель) и 13 при вводе

с «внезапным ударом» (как в случае многоместного устройства ввода, показанного на рис. 4.5,6). На рис. 8-16 графически представлена зависимость R от па­ раметра Мартинелли X. На этом рисунке показаны не­ которые данные для уноса в воздушно-водяном течении. Для высоких расходов жидкости результаты довольно хорошо укладываются на кривой, которая описывается уравнением

*=,0,069Я0’39. (8.12)

Эти конкретные данные (для подъемного кольцевого течения) довольно хорошо согласуются с зависимостью, предложенной Виксом и Даклером для горизонтального течения и показанной на рис. 8.16. В случае использо-

223

вания какого-либо частного метода графического пред­ ставления результатов до некоторой степени затушевы­ вается действительная зависимость между переменны­ ми. Например, изменение расходов жидкости от высоких до низких сказывается главным образом в переходе те­ чения жидкой фазы, движущейся в трубе в отсутствие газовой фазы, из ламинарного в турбулентное, что от­ ражается на скорости изменения параметра Мартинелли с увеличением расхода жидкости. Несмотря на это, опи­ санный метод до сих пор успешно применяется при установлении зависимости между данными для высоких расходов жидкости и будет сохранять свое значение, пока не станут доступными более совершенные методы. При строгом подходе следует иметь в виду, что этот метод можно использовать только для воздушно-водя­ ных течений в трубах. Для экспериментальных данных, на которых базируется уравнение (8.12), равновесное состояние определенно не достигается (см. Джилл и др. [124]). Можно считать, что соотношение применимо к пе­ реходной области при условии, что оно основывается на данных для положения в точке 1,5—3,0 м от ввода жид­ кости и для труб диаметром порядка 25 мм. Несмотря на все эти ограничения, приведенные соотношения мо­ гут быть использованы для получения приближенных ответов в ряде практических ситуаций.

Более поздние соотношения, которые с большим основанием можно считать справедливыми для равно­ весного уноса, были предложены Трун-Кван Мином и Хьюгом [351] и Палеевым и Филипповичем [272]. В обоих этих соотношениях доля потока жидкости, движущаяся

в пленке (1—Е), представлена в зависимости от факто­ ра, включающего произведение pgcVzG, где pgc— гомо­ генная плотность газового ядра, определяемая уравне­

В действительности Трун-Кван Мин и Хьюг использо­ вали гомогенную скорость, которая определяется по­ добно величине pgc, но значение которой очень близко к скорости газа. Трун-Кван Мин и Хьюг получили зави­ симость (1—Е) непосредственно от pgcV2G, в то время как Палеев и Филиппович получили зависимость (1—Е) от pgcV2G (p2l/o2pl) или P2(pgc/pb). В соотношении Трун-

224

Кван Мина отчетливо заметно влияние физических свойств, так как данные для воды и спирта дают раз­ личные кривые, как это проиллюстрировано рис. 8.17. Построение тех же самых зависимостей на основе абсциссы, предложенной Палеевым и Филипповичем, также не дает единой кривой для спирта и для воды. Это показано на рис. 8.18.

Рис. 8.17. Сравнение данных Кусинса и др. [791 с соотно­ шением для уноса Трун-Кван Мина и Хыога [3511. Данные Трун-Кван Мина и Хьюга [351].

Трун-Кван Мин и Хьют сообщили, что их зависи­ мость применима только к случаю, когда L / D > 8 0. Мо­ жет быть показано, что влияние длины, которое было отчетливо заметно в результатах Кусинса и др. [79] (см. рис. 8.10), также должно быть учтено в корреляционном соотношении для расстояний, больших 80 Ь , по крайней мере при высоких расходах жидкости. Это заключение важно, так как оно подразумевает, что равновесие мо­ жет быть достигнуто при некотором местном значении давления, хотя расход уноса по длине канала будет про­ должать возрастать по мере увеличения скорости газа благодаря уменьшению давления.

В § 8.3 было продемонстрировано, что даже при очень высоких скоростях газа доля уносимой жидкости может

быть равна нулю, если расход жидкости ниже предель­ ного значения для начала уноса, и это указывает на явную противоречивость зависимости предложенного типа. Как видно на рис. 8.17, результаты Кусинса и др. [79] свидетельствуют о том, что соотношение Трун-Кван Мина быстро приближается к ним с увеличением числа

можно было считать правомерной экстраполяцию этого заключения на более широкое разнообразие жидкостей.

Наконец, можно видеть, что соотношения Трун-Кван Мина — Хьюга и Палеева — Филипповича не в состоя­ нии учесть влияния диаметра, которое в действительно­ сти наблюдается. Для данных скоростей газа и физиче­ ских свойств доля уноса жидкости возрастает с возрас­ танием диаметра трубы в интервале диаметров 9,52— 38,1 мм. Результаты, заимствованные из различных источников и отражающие это влияние диаметра, пока­ заны на рис. 8.18.

Хотя описанные выше соотношения обобщают опре­ деленное количество экспериментальных данных, можно видеть, что диапазон их применимости строго ограничен. Это результат недостатка информации о физических ме-

Рис. 8.18. Соотношение Палеева и Филипповича.

Кусине и Хьюитт [77], с/=31,7 мм.

226