книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

массовая скорость, нормальная к направлению течения N, связана с градиентом концентрации (дс/ду) следую­ щим уравнением, которое аналогично уравнению (4.21)

Согласно уравнению (8.17) в рассмотренном здесь интервале размеров частиц можно ожидать диффузион­ ной способности порядка ІО-6—ІО-3 смг\сек. Для срав­ нения укажем, что значение диффузионной способности одного газа в другом равно ІО-2— 10-1 см2/сек. Таким образом, возрастает относительная важность е в данной системе. Это обстоятельство имеет особо важное значе­ ние в области возле стенки канала, где при массообмене газов преобладает молекулярная диффузия. Однако в случае передачи частиц турбулентная диффузия игра­ ет большую роль даже в пограничной области. Поэтому требуется чувствительный метод для вычисления е в по­ граничной области; в этом смысле результаты Лина идр. [231] хорошо приспособлены для непосредственного при­ менения к конкретным системам в зоне с частицами ма­ лых размеров [117].

Для частиц малого размера коэффициент массообмена возрастает с увеличением скорости газа и понижает­ ся с увеличением размеров частиц.

Нормальным эмпирическим соотношением для массообмена в турбулентном течении в трубе является соотно­ шение Колберна, которое записывается следующим об­

Это уравнение иногда используется для вычисления коэффициента массообмена в конкретных системах, диф­ фузионная способность для которых определяется по уравнению (8.17) [49].

2. Для частиц размером больше примерно 0,1ц важ­ ную роль начинает играть инерция частиц. В турбулент­ ной зоне течения частицы обладают сообщенными им

237

случайными скоростями в направлении, нормальном стенке. Затем, когда частица движется от турбулентной области по направлению к стенке в буферном и лами­ нарном подслоях, эти сообщенные ей скорости ведут к избыточному переносу. Для любой данной скорости существует эффективная «дистанция остановки» для приведения частицы в состояние покоя в тормозящем газе. Для очень мелких частиц дистанция остановки, связанная со случайными турбулентными скоростями, намного меньше, чем толщина граничных подслоев. По­ этому мелкие частицы диффундируют через эти слои аналогично одиночным молекулам (броуновское движе­ ние) . Для частиц большего размера, однако, дистанция остановки становится величиной такого же порядка, что и толщина пограничного подслоя, и частицы проникают через пограничный слой к стенке под влиянием скоро­ сти, сообщенной им в результате флуктуации скорости в турбулентной зоне. Это явление ведет к увеличению коэффициента массообмена с увеличением размера ча­ стицы (в отличие от случая для dp< 0 ,lji) . Теоретиче­ ское исследование этого явления было проведено Фридлендером и Джонстоном [113]. Они приняли (следуя ра­ боте Лауфера), что частицы приходят в зону возле стен­

используя универсальный профиль скорости Кармана, но принимая при этом, что частица может достичь стенки, если она сможет проникнуть в пределы одной дистанции остановки. Было получено довольно хорошее согласова­ ние между теоретическим анализом и эксперименталь­ ными данными для конкретного процесса массообмена. Результаты, полученные Фридлендером и Джонстоном для относительно малых значений ys (когда проникно­ вение через пограничный слой неполное), выглядели сле­ дующим образом:

(8.21)

238

где pp — плотность частицы, а //2 — (і0ІраѴд) (т. е. коэф­

фициент трения в трубе). Из уравнения (8.21) следует, что k быстро возрастает с увеличением диаметра и ско­ рости газа. Более сложный анализ выполнен Дэвисом

[87].

3. С дальнейшим увеличением размера частицы ди­ станция остановки становится величиной того же поряд­ ка, что и диаметр канала. Однако прежде чем будет достигнут этот момент, частицы приобретают такой раз­ мер, что их чувствительность к турбулентным флуктуа­ циям в газовой фазе становится незначительной и бы­ строе увеличение коэффициента массообмена прекраща­ ется. Дэвис [87] полагает, что такое состояние достига­ ется при диаметре частиц около 50 р. В этой области больших размеров частиц реакция частиц на турбулент­ ное движение неопределенна, но вероятнее всего, что коэффициент массообмена при дальнейшем возрастании диаметра частиц начнет уменьшаться.

Хотя описанные выше теоретические истолкования массообмена частиц оказались довольно удачными для определения коэффициентов массообмена, они только очень приближенным способом описывают детальное движение частиц в газовых потоках. В этих анализах не принимается во внимание влияние вращения частиц; Торобин и Гаувин [348] показали, что вращение вызы­ вает миграцию частиц из области высоких скоростей в область низких (эффект Магнуса). Заметное влияние на движение частицы оказывает также присутствие электрических полей, возникающих от зарядов частиц (это явление очень трудно исключить) [326, 325, 327].

В этом разделе рассматривается вопрос капельного массообмена для условий приблизительно равновесного кольцевого течения, где нет ни результирующего уноса, ни выпадения. Таким образом, в любом положении по радиусу канала миграция капель по направлению к оси трубы точно балансируется миграцией капель в проти­ воположном направлении. Помимо интереса с точки зре­ ния изучения основ процесса и отношения к неравновес­ ным состояниям, скорость обмена капель (т. е. радиаль­ ный поток в направлении как от оси трубы, так и к ней)

239

представляет интерес для определения скорости, с кото­ рой растворенное вещество будет смешиваться с жидкой фазой или скорости выравнивания температуры жидко­ сти при наличии теплообмена. Такие стороны процесса особенно важны при рассмотрении химических реакций в кольцевом двухфазном течении.

Ниже описаны работы ряда авторов, исследовавших однонаправленные скорости обмена (обычно путем до­ бавления небольших доз растворимого красителя).

1. Куандт [286] сначала добивался установления равновесного кольцевого течения, а затем непрерывно вводил краситель в жидкую пленку в определенной точке канала. Принималось, что краситель смешивается с плен­ кой в точке ее ввода мгновенно, и по последующему изменению концентрации красителя в пленке с измене­ нием расстояния по каналу получали информацию о скорости обмена. Первоначальные эксперименты Куандта были проведены ів прямоугольном канале, но затем они были повторены Кусинсом и др. [79] и Кусинсом и Хьюиттом [77] на трубах круглого сечения различ­ ных диаметров. Метод этот имеет смысл, если смешение жидкой фазы и в газовом ядре, и в жидкой пленке про­ исходит быстро. Эксперименты, выполненные Кусинсом и др., показывают, что такого быстрого смешения в дей­ ствительности не происходит, и это может наложить строгие ограничения на интерпретацию данных, получен­ ных в результате использования этой методики. В част­

характерного значения вследствие медленной диффузии красителя в пленку жидкости, прилегающую к стенке.

2. Андерсон и др. [9] исследовали массообмен в двух­ фазном кольцевом горизонтальном течении. После того как устанавливалось равновесное состояние, через соп­ ло, расположенное по оси трубы, вводился . газообраз­ ный аммиак. Затем отбирались пробы уносимых капель и пленки жидкости и проводился их анализ на содер­ жание аммиака для положения вверх по потоку от места ввода аммиака. Принимая, что концентрация аммиака в каплях жидкости находится в равновесии с его концентрацией в газовой фазе, авторы работы [9] получили (возможность вычислить последнюю по концен­ трации аммиака в пробе капель. Баланс растворенного вещества кольцевой пленки, капель и газовой фазы по­

240

зволяет затем непосредственно вычислить долю жидко­ сти, движущуюся в виде уносимых капель. Было уста­ новлено, чго результаты, полученные для доли уносимой жидкости в горизонтальном кольцевом течении, хорошо согласуются с соотношением Викса и Даклера (см. п. 8.4.2). Массообмен в газовой и жидкой фазах в резуль­ тате обмена капли — пленка значительно увеличивался. Благодаря сделанному допущению о прямом массообме-

Рис. 8.28. Скорость обмена газовое ядро—пленка для воздушно-водяного течения в горизонтальной

сделать заключение о скорости взаимного обмена. Эта величина была также измерена путем ввода в поток со­ лесодержащих капель через сопло, расположенное по оси трубы, и изучения переноса соли к пленке жидкости. Результаты применения этих двух методов показаны на рис. 8.28. Для приведенных чисел Рейнольдса жидкости, равных 2 570 и выше, обмен на единицу площади со­ ставляет 3—5% полного потока жидкости и лишь сла­ бо зависит от расхода газа. Эксперименты Андерсона были проведены на трубе диаметром 25 мм; можно ожи­ дать, что в трубах меньших диаметров будет иметь место более быстрый обмен [79].

3. Хоогендоорн и Веллннг [176] в своих эксперимен­ тах вслед за вводом жидкости в канал измеряли на­ чальный расход уноса методом удаления пленки. При этом принималось, что для данных скорости газа и рас­ хода пленки жидкости расход уноса при равновесных условиях идентичен начальному расходу уноса, если в сухой канал вводится жидкая пленка с тем же расхо­ дом, а в канале поддерживается тот же расход газа.

Таким образом, при равновесных, условиях может быть

определена интенсивность выпадения, так как она рав­ на расходу уноса.

Структура волны, от которой зависит расход уноса, развивается по длине канала. Примеры этого иллюстри­

242

по периметру трубы. Затем они производили отбор проб жидкой фазы в газовом ядре с помощью изокинетического зонда, а концентрацию красителя в жидкости из­ меряли в функции радиального и осевого положения. Типичный набор данных представлен на рис. 8.29, из которого видно, что, как и следовало ожидать, концен­ трация красителя становится равномерной по сечению трубы с увеличением расстояния от точки ввода. Инте­ ресно провести анализ данных такого рода, чтобы полу­ чить информацию об эффективной диффузионной спо­ собности капель, определяемой по уравнению (8.18).

В газовом ядре с движущимися в нем солесодержа­ щими каплями радиальное движение капель обусловли­ вается взаимодействием капель с турбулентными вих­ рями или с каплями, обладающими сообщенной им в процессе уноса конечной радиальной скоростью. Если общая концентрация капель не очень велика, столкнове­ ниями между каплями и их слиянием можно с полным основанием пренебречь, и тогда экспериментальную си­ стему можно рассматривать как систему, состоя­ щую из окрашенных капель, мигрирующих через газовое ядро, содержащее как чистые, так и окра­ шенные капли. Рассматривая движение только окра­ шенных капель, можно определить диффузионную спо­

к окрашенным каплям. Кусине и Хьюитт показывают, каким образом их данные могут быть использованы для получения значений профиля массовой скорости и кон­ центрации для использования в этом уравнении; таким образом вычисляется диффузионная способность окра­ шенных капель, которая является и характеристикой диффузионной способности капель в целом, поскольку краска является главным образом средством, позволяю­ щим пометить капли с целью идентификации некоторых из них и сделать возможным изучение их движения.

Кусине и Хьюитт провели сравнение своих данных о диффузионной способности с турбулентной диффузи­

фузии газовой фазы пока-

Овано на рис. 8.30. Можно

#— расход воздуха 365 кг/г, расход

согласуются с измеренными значениями, полученными при косвенных измерениях выпадения капель (см. п. 8.7.4). Хотя в литературе начинают появляться инте­ ресные экспериментальные данные о движении капель, теоретических обобщений по этому вопросу все еще очень мало. В настоящее время ставится задача применить к этой проблеме теорию диффузии, основанную на слу­ чайных перемещениях; ожидается, что в скором времени некоторые результаты этого применения будут опубли­ кованы.

8.7.4. Капельный массообмен в отсутствии повторного уноса

Если пленка жидкости на твердой поверхности до­ статочно тонка, вторичного уноса жидкости происходить не будет и капли будут выпадать только из газового

244

кризиса теплоотдачи, .пережогу (см. гл. И ). Односторон­ няя массопередача такого рода важна также при улав­ ливании аэрозолей и осаждении тумана.

Эксперименты по односторонней массопередаче были проведены на воздушно-водяных системах Александе­ ром и Колдреном [6], Кусинсом и др. [79] и Кусинсом и Хьюиттом [77]. В экспериментах Александера и Колдрена жидкость разбрызгивалась с помощью распылителя (средний размер капель 7ц) вдоль оси трубы диамет­ ром 4,72 см, в которой двигался поток воздуха со ско­ ростями 25— 100 м/сек. Скорость выпадения жидкости на стенки трубы определялась путем изучения измене­ ний радиального профиля массовой скорости капель. Авторы принимали, что относительная скорость между газом и жидкостью (скольжение) равна нулю, и показа­ ли, что коэффициент массообмена, определяемый с по­ мощью уравнения (8.16), записывается следующим об­ разом:

Для зоны, расположенной на некотором расстоянии от места ввода (вблизи у места ввода наблюдались крае­ вые эффекты), график зависимости ln G LE от z пред­ ставлял собой прямую линию, и наклон этой линии был введен в уравнение (8.22) для вычисления k. Коэффи­ циент массообмена увеличивался с увеличением средней скорости газа в соответствии с уравнением

где и коэффициент массообмена, и скорость выражены в футах в секунду. Действительные значения, которые были получены для коэффициента массообмена, находи­ лись в пределах 0,15— 1 м/сек, т. е. представляли собой величины того же порядка, что и найденные для мече­ ных составляющих газового потока. Эксперименты Александера и Колдрена четко лежат в области проник­ новения в пограничный слой (область 2, см. п. 8.7.2). Влияние скорости газа на коэффициент массообмена меньше, чем можно было бы ожидать, судя по уравнению (8.21). Однако это уравнение применимо только в обла­ сти коротких дистанций остановки.

245

В экспериментах Кусинса и др. [79] и Кусинса и Хьюитта [77] обеспечивалось установление приблизи­ тельно равновесного 'подъемного кольцевого течения, а затем пленка жидкости полностью удалялась через участок с пористой стенкой. Уносимая жидкость затем снова выпадала на стенку*в области выше забора плен­ ки. Расход выпадающей жидкости можно было затем измерить путем отбора выпавшей пленки через еще один участок с пористой стенкой, который мог быть по-

^0 ,9

Рис. 8.31. Влияние скорости газа, давления и диа­ метра трубы на коэффициент массообмена при выпадении капель [77].

246