книги из ГПНТБ / Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов

шения в случае предельного состояния, вызванного перенапряже­ нием. Исключительно большая опасность хрупкого разрушения общеизвестна. Поэтому важно знать, в каких случаях параметр жест­ кости напряженного состояния yj_ чрезмерно возрастает, а реологи-

реходом от осевого растяжения к некоторым случаям плоского ра­

А. Ф. Иоффе [33], в которой он использовал свойство каменной соли проявлять двойственную природу прочности в зависимости от температуры эксперимента и от скорости деформирования с ха­ рактерным переходом под влиянием этих внешних факторов от пла­ стичного состояния к хрупкому. Для испытания на осевое растяже­ ние при разных температурах, из монокристаллов каменной соли изготовлялись гладкие образцы. При температурах, близких к ком­ натной, каменная соль разрушалась хрупко, и определение сопротив­ ления отрыву аотр не представляло затруднений. Пластическая де­ формация становил ась возможной при смачивании поверхности образ­ цов водой, что устраняло трещины и тем самым исключало хрупкое разрушение. Применение смачивания позволяло определять предел текучести стх как сопротивление начальной пластической деформа­ ции. В условиях повышенных температур пластическая деформация опережала разрушение, что облегчало нахождение предела текучести,

80

но затрудняло определение хрупкой прочности. Однако при повы­ шенных температурах оказалось возможным вызывать хрупкое разрушение путем динамического приложения нагрузки, поскольку с возрастанием скорости нагружения и, следовательно, скорости деформирования сопротивление пластической деформации повы­ шается и отрыв наступает раньше, чем материал начинает течь. Ди­ намическое испытание позволило находить сопротивление отрыву даже при нагреве каменной соли, близком к температуре плавления. Экспериментальные данные, полученные при испытании каменной соли, обобщены А. Ф. Иоффе схемой, представленной на рис. 58 [33]. Схема свидетельствует о независимости напряжения аотр от скорости деформирования и от температуры, а также о снижении предела текучести под влиянием нагрева и, следовательно, размяг­ чения каменной соли. Сингулярная точка — точка пересечения ли­ ний аотр и сгт—соответструет критической температуре хрупкости

ных напряженных состояний, вызываемых механическими факто­ рами.

Плоское растяжение как неблагоприятствующее напряженное состояние при эксперименте воспроизводится на образцах оболочеч­ ного типа, например на тонкостенных трубках, подвергаемых дей­ ствию внутреннего давления и осевого растягивающего усилия. Это дает возможность возбудить любой случай плоского растяжения с па­

1,155. Плоское растяжение испытывает также материал выпуклой стороны изгибаемых пластин. Напряжения плоского растяжения образцов в виде оболочек или пластин достаточно легко определяются аналитически и экспериментально. Исключение представляют места закреплений и присоединенных элементов, в которых возбуждаются местные напряжения.

Объемное растяжение, являющееся также неблагоприятствую­ щим напряженным состоянием, возбуждается на образцах с надрезом, расположенным в растянутой области. С заострением надреза объем­ ность напряженного состояния становится отчетливее. При углубле­ нии надреза расширяется область такого состояния. Однако оно сосредоточивается в малом объеме, исключающем эксперименталь­ ное определение значения главных напряжений по замерам деформа­ ций. Аналитическое определение составляющих напряжений объем

ного растяжения в зоне надреза также встречает трудности. Возбу­ ждение эффективных объемных растягивающих напряжений в макро­ скопическом объеме образца до сих пор остается темой исследования. Представленные варианты напряженных состояний охватывают все возможные напряженные состояния, менее благоприятствующие развитию пластической деформации, чем осевое растяжение гладких

образцов.

Теперь рассмотрим, каким обра­

совместно действие механических, физических и геометрических факторов, можно заключить, что неблагоприятными для пластичности условиями при испытании образцов в виде оболочек, пластин и осо­ бенно надрезанных образцов являются повышенные скорости де­ формирования и охлаждение. При этом на образцах больших раз­ меров материал оказывается менее пластичным, чем на малых образрах. При прочих равных условиях из нескольких исследуемых мате­ риалов наиболее конкурентоспособным и предпочтительным является тот, который труднее всего переводится из пластичного состояния в хрупкое.

§ 26

Сопротивление плоскому растяжению материала оболочек и пластин

Как уже говорилось, плоское растяжение воз­ буждается в стенках оболочек под действием внутреннего давления, а также на выпуклой стороне изгибаемых пластин. В цилиндрической оболочке диаметром D с толщиной стенки t согласно «котельной фор­ муле» давление р вызывает следующие главные напряжения: в про-

третье главное напряжение, направленное радиально, можно рассмат­ ривать как о3 = 0.

82

ризующие жесткость напряженного состояния и энергосодержание материала оболочек при изменении упругодеформируемого объема

¥

предела текучести при осевом растяжении. При наступлении теку­ чести потенциальная энергия изменения объема плоскорастянутого материала оболочки оказывается значительно больше, чем в случае текучести при осевом растяжении. Принимая по формуле (13) аа =

= Y 8 , выражение потенциальной энергии изменения объема

Т 6

3(1 — 2р) Стд

U 0 = - ----- кв------ можно записать:

(1 — 2р) у\о\

Как видно, текучесть плоскорастянутого материала оболочки наступает при накоплении потенциальной энергии изменения объема,

честь ее материала должна наступать при напряжении, равном пре­ делу текучести при осевом растяжении и при накоплении потенци­ альной энергии изменения объема в 4 раза большем, чем при осевом растяжении ^Ys = 22 = 4j. Об увеличении опасности хрупкого

разрушения плоскорастянутых элементов по сравнению с элемен­ тами, подвергающимися осевому растяжению, свидетельствуют

значения параметра у 8 , характеризующего отношение напряжения, ¥~

прёдопределяющего потенциальную энергию изменения объема, к напряжению, связанному с потенциальной энергией изменения формы [см. формулу (13')]. По сравнению с единичными значениями при осевом растяжении параметр Ys достигает величин 1,73 для

Т

цилиндрической оболочки и 1,46— для пластины, изогнутой по цилиндрической поверхности (см. табл. 2).

цион альности соответствуют упругая часть продольной деформации

Ув1 = 1

Вслучае же широкой полосы, по большой стороне поперечного

сечения деформация развивается лишь у краев, а средняя часть не деформируется, и для нее деформа­

рис. 63, а, б. Значение наибольшего нормального напряжения пла­ стины в начальной стадии течения по формуле (14) составляет:

СТ1т — Y 1 — 1.1 Зпт,

Т

где сгт — предел текучести при осевом растяжении. Потенциальная энергия изменения объема материала широкой полосы в тех же усло­ виях оказывается в /у хYi V — (1,13-1,3)а = 2,15 раза больше,

\ Г Г /

чем материала узкой полосы. Следовательно, при переходе к теку­ чести, продольное напряжение широкой изгибаемой полосы на 13% выше, чем узкой полосы, и приближается к сопротивлению отрыву стали. Если при этом оказывается, что сг1т ^ аотр, то развитие пла­ стической деформации становится невозможным, и происходит хруп­ кий излом пластины, чего не наблюдается на изгибаемых узких сталь­

86

узкой полосы характерное развитие пластической деформации, а для такого же изгиба широкой полосы — хрупкий излом.

Практически установлено, что резкое снижение пластичности судостроительных сталей при изгибе может наступать в том случае, если ширина полосы достигает значения, равного пяти толщинам.

Рис. 63. Напряжения на растянутой стороне широкой полосы: а — упругий изгиб; 6 — пластический изгиб.

Рассмотрим кривые изгиба узких и широких полос (рис. 64). Ординаты соответствуют изгибающим моментам, отнесенным к еди­

обнаруживалось признаков хрупкости стали у этих поршней. По­ этому было принято решение сблизить условия деформирования испы­ тываемых образцов и донышек поршней и считать, что последние

87

изгибаются под давлением газов как пластины. С этой целью подго­ товлялись образцы толщиной 3 мм, одни в виде широких полос, другие в виде круглых пластин. Широкие полосы изгибались между двумя опорами силой, передаваемой через оправку посередине про­ лета. Это испытание оказалось недостаточно жестким, вследствие не

Рис. 65. Испытание круглых пластин, опертых по контуру.

вполне цилиндрического изгиба полос и их коробления, при котором напряженное состояние мало отличалось от линейного. Круглые образцы опирались по контуру диаметром 50 мм и изгибались силой, приложенной в центре через нажимной стержень. Это испытание

круглых пластин (см. рис. 65) возбуждалось плоское равномерное

4

только большим значением у t , поскольку оно было таким же и при

7

88

Осевом растяжении, при котором сталь обладала пластичностью. Сле­ довательно, на выпуклой плоскорастянутой поверхности пластин, при повышенных значениях у8 и у 8 (равны двум) и в 4 раза боль-

ТТ

шей потенциальной энергии изменения объема, чем при осевом растяжении, сталь хуже сопротивляется хрупкому разрушению. Другими словами, сопротивление отрыву, выраженное через наи­ большее растягивающее напряжение оь видимо, испытывает отри­ цательное влияние повышенного среднетензорного растягивающего напряжения и потенциальной энергии изменения объема.

§ 27

Деформируемость и прочность материала при концентрации напряжений

Местные напряжения возбуждаются вблизи резких изменений плавности геометрической формы, представляющих собой концентраторы напряжений. Местные напряжения оказы­ ваются объемными, и в случае растяжения им соответствуют значе­ ния Yj > 1. Поэтому в области, прилегающей к концентратору,

7

пластическая деформация развивается при более высоких местных напряжениях, чем предел текучести материала гладких стержней. На экспериментальных образцах средством возбуждения местных напряжений служат надрезы, которые целесообразно располагать в растягиваемой области образца, чтобы получить объемное растя­ жение. С заострением надреза главные растягивающие напряжения

7

возможнее, чем для линейноили плосконапряженных гладких образцов. Поэтому испытания образцов с надрезами нашли широкое распространение как средство проверки способности металлических материалов деформироваться пластически в неблагоприятных усло­ виях, при повышенных значениях и у 8.

7 Т

При осевом растяжении круглого образца с кольцевой проточкой (рис. 67, а) в надрезанном сечении возбуждаются продольное напря­ жение 07 (рис. 67, б), окружное напряжение ot и радиальное напря­ жение ог. С удалением от центра к поверхности образца радиальное напряжение уменьшается до нулевого значения, и на поверхности надреза напряженное состояние становится плоским. На этом ри­ сунке приведено распределение напряжений при упругом растяже­ нии. Пластическое состояние прежде всего наступает в наиболее напряженной области у поверхности образца, где по третьей теории

89