книги из ГПНТБ / Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов

ровать условие прочности конструкции, поскольку хрупкое разру­ шение под действием напряжения сткр может произойти лишь при совместном действии его с (другими условиями, неблагоприятно влияющими на свойства материала конструкции.

Интересны предложения по расчету сварных соединений сталь­ ных конструкций в случае хрупкого разрушения при напряжениях ниже предела текучести, опубликованные В. А. Винокуровым [14]. В. А. Винокуров задается подобием распределения деформаций в сварном соединении на разных стадиях нагружения вплоть до разрушения, а затем определяет коэффициент запаса пластичности

исследовал деформации в соединениях разных типов на базе Б, удоб­ ной для тензометрических измерений, и нашел экспериментальные

ние значений последнего коэффициента не рассматривалось. Расчеты, рекомендуемые во второй группе предложений, не со­

держат непосредственно значений внешних сил и возбуждаемых ими напряжений. Весьма интересной оказалась предложенная Н. Н. Давиденковым [24] идея расчета, температурного запаса вяз­ кости стальных деталей по формуле

где Тэ и Ткр — соответственно наинизшая температура эксплуата­ ции и критическая температура хрупкости, К. Практическая реали­ зация рассматриваемой идеи встречает некоторые затруднения из-за недостаточной информации для выполнения расчета. Главное за­ труднение обусловлено тем, что критические темпераутры хрупкости применяемых сталей известны преимущественно из лабораторных

198

исследований, проводимых на небольших образцах; критическая температура той же стали, работающей в составе конструкций, может быть иной, а связи между этими критическими температурами обычно отсутствуют. Формула (92) не учитывает случайной природы хрупкого разрушения, что не дает основания нормировать зна­ чение kr. Поэтому целесообразно предложению Н. Н. Давиденкова дать вероятностную трактовку, рассматривая распределения плот­ ности вероятности эксплуатационных и критических температур для данной стали (см. рис. 124, а). В принципе надо учитывать по­ вышение критической температуры хрупкости стали в связи с накоп­ лением эксплуатационного повреждения (штриховая линия).

Площадь со, расположенная под кривыми распределения Тэ и Ткр в области их наложения, свидетельствует о вероятности хруп­ кого разрушения. Сближение кривых распределения эксплуата­ ционных и критических температур следует рассматривать как отрицательный фактор, который может появиться при накоплении эксплуатационного повреждения. При этом площадь со и соответ­ ствующая ей вероятность хрупкого разрушения конструкций воз­ растают. Принимая полную вероятность температур равной единице, гарантию неразрушимости конструкции,по терминологии Н. С. Стре­ лецкого, можно представить в виде

Принимая случайные значения параметра жесткости напряжен­ ного состояния Yj и реологической характеристики стали уотр,

Т

можно, подобно предыдущему, подойти к оценке вероятности хруп­ кого разрушения конструкции. Распределение плотности вероят­

линиями изменившееся вследствие эксплуатационного повреждения распределение значений у 1 и у . Для поврежденной конструкции

7

значения Yi могут возрасти из-за возникновения новых дефектов,

7

усиливающих концентрацию и объемность напряжений, а значения реологической характеристики у0Тр могут уменьшиться. Вследствие изменения значений у г я у их распределения, представленные

7

штриховыми линиями, сближаются, если сравнивать с исходным положением этих распределений. Площадь со, расположенная под кривыми распределения Yi и Т в области их наложения (сплош-

Т

ные линии), свидетельствует о вероятности хрупкого разрушения. Из-за накопления эксплуатационных повреждений эта вероятность

199

струкций. Для решения конкретных задач надо накопить ин­ формацию о количественных значениях как параметра напряжен­ ности рассматриваемых конструкций, так и реологической харак­ теристики применяемого материала.

§ 49

Предложения по расчету прочности переменно-напряженных деталей

Конструкции различного назначения обычно эксплуатируются продолжительное время, испытывая большей частью неограниченно многократное действие повторно-переменного напря­ жения. Во многих случаях эксплуатационная нагрузка вызывает устойчивый переменный режим крайних напряжений цикла сттах и стт1п. При расчете таких конструкций принято считать изменение напряжения синусоидальным при стационарных параметрах цикла. Эксплуатационные нагрузки, используемые в расчете, принимаются заданными. Влияние на прочность недогрузок и перегрузок, а также случайных выбросов напряжений в указанном расчете не учиты­ вается.

В качестве характеристики циклической прочности материала переменно-напряженной детали специалисты иногда находят удоб­ ным брать предельное напряжение (предел выносливости), пред­ ставленное номинально по формулам сопротивления материалов. Например, данные о циклической прочности сварных конструкций получаются в основном из испытаний натурных или полунатурных узлов этих конструкций. Такие испытания позволяют охватить ис­ следованием влияние масштабного эффекта, конструктивной кон­ центрации напряжений и технологических факторов. Количествен­ ные данные о предельных напряжениях накапливаются также в ре­ зультате длительной эксплуатации и анализа причин случайных аварийных ситуаций.

Согласно публикациям [12], [50], [67] для сварных балок с не­ обработанными швами из углеродистых и низколегированных ста­ лей, испытанных на усталость от изгиба по симметричному циклу, предел выносливости а_ г = 7 -ь- 8 кгс/мм2, т. е. один и тот же, несмотря на то, что низколегированная сталь обладает более вы­ сокой прочностью при пластическом деформировании, из-за большей чувствительности ее к концентрации напряжений, неизбежной в сварных балках. По практическим данным, угроза разрушения от усталости эксплуатируемых валов, например, появляется при напряжениях 10—16 кгс/мм2 — для углеродистых сталей и при 14—18 кгс/мм2— для легированных сталей. Более высокая цикли­ ческая прочность материалов получается у валов меньших диаметров.

Представленные пределы выносливости сталей, работающих в со­ ставе сварных балок или валов, можно использовать в качестве

В таком случае рассматриваются номинально расчетное напряжение,

2Q0

Номинальные напряжения изгиба и кручения представляются как сумма постоянной и переменной составляющих, т. е. как среднее

значение и амплитуда переменного напряжения, например сги =

центрации напряжений, масштабного эффекта и других поправок номинальные напряжения приводятся к уровню, сравнимому с пре­ делом выносливости гладкого образца при симметричном цикле. Приведенное напряжение изгиба составляет:

фициенты, связывающие касательное и обобщенное напряжения кручения в соответствии с теориями пластичности (см. стр. 155).

При совместном действии изгиба и кручения приведенное напря­ жение вала составляет:

Проверку прочности вала можно представить как определение

Пример 2. В предыдущем примере изгиба и кручения вала М и = 2 тс-м, Мк — = 4 тс-м, диаметр вала d ~ 19,8 см. Коэффициенты асимметрии напряжений из­

203

гиба Rn — —1 и напряжений кручения R K = 0,5. Вайти коэффициент запаса проч­ ности, принимая заданными эффективные коэффициенты концентрации напряжений

при напряжениях изгиба гладкого образца по симметричному циклу о_! гл = 0,5ов = = 0,5-55 = 27 кгс/мм2.

ат = 0 ; сга = 268 кгс/см2.

Поправочный коэффициент амплитуды при изгибе

КИи = КаиКпК»= 1,8-1,1-2 = 4.

+% |/2 ,5 2 + 3,852

Внекоторых случаях переменной напряженности параметры цикла нестационарны и колеблются в значительных пределах, а на­ пряжения на отдельных стадиях эксплуатации могут превышать предел длительной выносливости. В этих случаях расчет на пре­ дупреждение усталостного разрушения требует специальной разра­ ботки. Рассмотрим некоторые предложения по такому расчету при­ менительно к нестационарному нагружению, охватывающему не-

204

бкоЛькб Периодов, в каждом из которых режимы постоянны, а цик* лические напряжения превышают предел длительной выносливости. В частности, нестационарный режим нагружения можно представить графиком нагружения (рис. 133), состоящим из периодов действия стационарных напряжений а ъ сг2 . . . при соответствующих числах циклов п1, п 2 . . . На каждом режиме напряжения происхо­ дит накопление повреждения. В результате повреждения сумми-

а

руются и в конце срока службы приводят к разрушению от усталости. По разработке Д. Н. Решетова [59]. это разрушение объясняется действием эквивалентного напряжения аэ при эквивалентном числе циклов N3.

Зависимость (68), записанная в виде oNm — С, позволяет от напряжений а(- и чисел циклов п1 при раздельно рассматриваемых режимах перейти к величинам сгэ и N3, если задаваться одной из последних величин, например величиной стэ. Тогда для каждого стационарного режима с напряжением at и циклическим пробегом nt можно будет найти эквивалентное число циклов из условия

(98)

откуда

(99)

205

Суммарное эквивалентное число циклов за срок службы деталй будет составлять:

Предел ограниченной выносливости находится согласно формуле (98) соответственно суммарному эквивалентному числу циклов:

Пример 3. Пусть деталь из низколегированной стали эксплуатируется при не­ стационарном режиме, а напряжения, возникающие в ней, изменяются по симметрич­ ному циклу и превышают предел выносливости. Значения напряжений и числа цик­ лов для стационарных режимов следующие:

действующее в наиболее неблагоприятном режиме. Затем определяем эквивалент­ ное число циклов в каждом режиме;

( - У =10‘(-1 У =№1о,;

га4э= 0,2 104;

Ыэ = (0,22 + 0,15 + 0,28 + 0,2) • 104 = 0,85 • 104.

Через эквивалентное напряжение находим предел ограниченной выносли­ вости

Вычисляем коэффициент запаса прочности

3700 _

k =

2500

206

Иногда детали с ограниченным ресурсом, эксплуатируемые под действием сравнительно высоких переменных напряжений, рассчи­ тываются на долговечность по предельному числу циклов. Пред­ положим, что задано стационарное напряжение о, превышающее предел выносливости и предельное число циклов до разрушения N. Из-за более заметного рассеяния предельной долговечности по сравнению с предельным циклическим напряжением, коэффициент запаса по долговечности kR рекомендуется назначать выше, чем коэф­ фициент запаса прочности k. Можцо руководствоваться зависи­

тельного разброса экспериментальных данных по усталости коэф­ фициент запаса по долговечности кл для осторожного расчета дости­ гает 20. При требуемом сроке эксплуатации детали в течение п циклов условие долговечности представится неравенством kRn йс; N.

В случае нестационарного режима нагружения детали при задан­ ных уровнях эксплуатационных напряжений alt о2, а3 . . . можно за меру повреждения принимать соответствующие циклические пробеги п4, п 2, п3 . . . , отнесенные к числам циклов до разруше­

маем, что каждая из них свидетельствует о накоплении усталостного повреждения в связи с циклическим действием напряжений. При нескольких уровнях напряжений и их многократном чередовании в случайной последовательности, для практических расчетов удовле­ творительный результат дает линейное суммирование накопленных повреждений. На основании изложенного условие долговечности

Пример 4. Пусть деталь работает при нестационарном режиме нагружения. Уровни эксплуатационных напряжений, эксплуатационные циклические про­ беги п и предельные долговечности N заданы:

При коэффициенте запаса йд = 20 проверить запас усталостной долговечности.

= 20(10-2+ 0,7.10-2+ 1,5.10-2+ 1,25-10~2) = 0,89 < 1.

Это означает, что условие долговечности удовлетворяется.

207