книги из ГПНТБ / Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов

С еще большей частотой действуют вибрационные напряжения корпуса, обусловленные инерционными периодическими силами, которые возникают вследствие динамической неуравновешенности работающих механизмов, а также вследствие действия пульсирую­ щего гидродинамического давления на корпус в районе гребного винта. Из-за пульсирующего давления воды на поверхность лопастей гребного винта, напряжения изгиба лопастей оказываются цикли­ ческими и изменяются знакопостоянно. Величина вибрационных напряжений корпуса зависит главным образом от отношения между частотой свободных колебаний конструкции и частотой инерционных сил, возбуждаемых при работе динамически неуравновешенных механизмов, или частотой изменения давления на корпус потока воды, идущего от гребных винтов.

Вибрация судна по своему характеру может быть общей, охваты­ вающей весь корпус, с характерной для нее сравнительно низкой частотой, или местной (вибрация отдельных элементов корпуса). Напряжения, вызываемые общей вибрацией, можно ослабить кон­ структивными изменениями, которые могут обеспечить необходимое изменение частоты свободных колебаний самой конструкции, что предусматривается обычно при проектировании корпусов. При появ­ лении чрезмерной вибрации на уже построенном судне изменение амплитуд общей вибрации, как правило, достигается изменением частоты возмущающих сил. Изменение существующей изгибной жесткости и веса корпуса или перераспределение статической на­ грузки по его длине являются практически недостижимыми спосо­ бами ослабления вибрации. Благодаря предупреждению сближения частот свободных колебаний корпуса и возмущающих сил, в корпусах эксплуатируемых судов возможны вибрационные напряжения лишь с небольшой амплитудой (такие напряжения при оценке прочности

корпуса обычно не учитываются).

Местной вибрацией могут быть охвачены перекрытия, пере­ борки, балки набора, отдельные пластины, валопровод, которые резонируют при действии инерционных и гидродинамических сил, периодически действующих на корпус. Значительная местная вибра­ ция корпусных конструкций может появляться в результате общей вибрации судна, которая вызывает перемещение опор. Для местной вибрации характерна более высокая частота, чем для общей. При местной вибрации элементов корпуса судна возможны напряжения с чрезмерно большими амплитудами. Эта вибрация иногда служит причиной разрушения от усталости отдельных корпусных конструк­ ций на судах отечественной и зарубежной постройки. Местная вибрация принимается во внимание при оценке местной прочности

корпусных конструкций.

Причиной переменной напряженности деталей судовых машин и оборудования служат изменение давления в цилиндрах поршневых двигателей, изгиб вращающихся частей, вибрация. Переменные напряжения деталей машин обычно оказываются высокочастотными.

Переменные эксплуатационные нагрузки и соответственно напря­ жения судового корпуса, машин и оборудования являются случай­

130

ными величинами. После обработки статистических данных по напря­ жениям, полученных в результате измерений в течение продолжитель­ ной эксплуатации корпуса или машин, можно найти их эмпирическое распределение по частотам (рис. 91), что позволит определить тео­ ретическое распределение плотности вероятностей напряжений как случайных величин и представить его с помощью кривой, облегча­ ющей анализ предельных состояний материала. Действие совокуп­ ности переменных напряжений даже при кажущемся упругом состоя­ нии вызывает выборочно повторно-переменную пластическую де­ формацию податливых структурных составляющих материала, рас­

положенного ОКОЛО М И КрОПОрОКОВ. /Y<5)

Обусловленные микропластической деформацией, упругие несовершен­ ства материалов практически неза­ метны. Однако с возрастанием числа циклов переменных напряжений микропластические деформации обу­ словливают возникновение повре­ ждений в виде микротрещин. Нако­ пление повреждений снижает надеж­ ность, вследствие ослабления способ­ ности материала противостоять пере­

ходу в предельное состояние с возрастанием срока эксплуатации под напряжениями. При наличии перенапряжения, с увеличением

Совокупности напряжений, полностью охватывающей заданное распределение по частотам, может соответствовать весьма большое, иногда практически неограниченное число циклов. При эксперимен­ тальном исследовании явления усталости для судовых условий, соблюдение механического подобия по нестационарное™ параметров цикла представляется затруднительным и обеспечивается лишь частично, в отдельных случаях. Преимущественно же эти исследо­ вания проводятся при стационарных параметрах цикла с изменением напряжения во времени по синусоиде. Параметрами цикла перемен­

В конструкциях достаточно часто встречаются осевая и изгибаю­ щая нагрузки, причем цикл нагружения может быть симметричный и несимметричный. В элементах корпуса и машин действуют остаточ­ ные напряжения от сборки и сварки. Большие статические напряже­ ния могут возникнуть в результате неравномерной загрузки трюмов, танков или цистерн двойного дна и действия тугих посадок.

Переменные напряжения, возникающие при плавании судна на волнении, в сочетании с указанными выше напряжениями создают несимметричный цикл нагружения. Симметричный цикл нагружения является частным случаем. При симметричном цикле действие факторов, отрицательно влияющих на предел выносливости, оказы­ вается самым сильным. В условиях симметричного цикла значение циклической прочности, выраженное через максимальное напряже­ ние цикла, оказывается наименьшим. Поэтому знакопеременное на­ гружение по симметричному циклу часто принимается при экспери­

ментальном изучении усталости различных конструкционных ма­ териалов за основное.

Для усталости, как одного из предельных состояний материала, вызванного перенапряжением, общеизвестны признаки завершающей стадии. Такими признаками служат, например, распространение трещин от очагов местных напряжений, движение этих трещин по главным площадкам, специфический характер макроизлома, имею­ щего трещину усталости с притертой поверхностью, и остаточный излом. Недостаточно изучены и систематизированы признаки, сви­ детельствующие о накоплении повреждения, предшествующего воз­ никновению трещины и излому от усталости. Специалисты до на­ стоящего времени не могут уверенно судить о степени повреждения от усталости и об изменении первоначальных свойств материала, испытавшего многократное действие переменного напряжения. Однако известно, что трещины усталости свидетельствуют о близости предельного состояния материала корпуса судна или машин и о не­ обходимости исправления конструкции в местах повреждения.

При экспериментах повреждаемость, вызываемая циклическим перенапряжением, находит различную оценку. Например, наряду с определением кривой усталости, некоторые исследователи опреде­ ляют кривую повреждаемости, свидетельствующую о способности материала выдерживать кратковременные циклические перегрузки без ущерба для предела длительной выносливости. Можно повре­ ждаемость оценивать по степени влияния кратковременных перегру­ зок на модуль упругости и характеристики прочности ст ат, сгв и SK, на характеристики деформируемости 6 и ф и ударную вязкость надрезанных образцов, на критическую температуру перехода в

хрупкое состояние и на сопротивление хрупкому разруше­ нию стотр.

Увеличение предельных напряжений под влиянием циклического воздействия в течение эксплуатации или эксперимента можно рас­ сматривать как результат упрочнения, т. е. тренировки, а уменьше­ ние — как результат повреждения материала.

Итак, накопление повреждений в материале в связи с циклическим действием напряжений может влиять на хрупкую прочность и на сопротивление пластической деформации. Однако обусловленные хрупкостью или пластической деформацией предельные состояния наступают вследствие действия в основном однократного перенапря­ жения. Рассмотрим особенности предельных состояний материала в случае однократного перенапряжения.

132

Предельное состояние, для которого характерна чрезмерная пла­ стическая деформация, наступает при повышенном напряжении (см. правую часть кривой распределения напряжений на рис. 91).

Предельное состояние с признаком хрупкого разрушения насту­ пает мгновенно. При одинаковой температуре, концентрации напря­ жений, состоянии поверхности и размерах детали, хрупкое раз­ рушение корпусной стали вероятнее при высоких напряжениях, чем при низких. Неблаго­ приятные условия (удары, а с низкая температура, поверх­ ностные повреждения, корро­ зионная среда, накопление эксплуатационных повреж­ дений) могут привести к хруп­ кому разрушению даже при незначительных номиналь­ ных напряжениях.

При экспериментальном исследовании накопления по­ вреждений, а также цикли­ ческой прочности требуются серийные испытания, посколь­ ку данных испытаний одного образца совершенно недоста­ точно. Число испытаний, а вместе с этим и число образ­ цов, увеличивается, если исследовать влияние на ци­ клическую прочность разно­ образных конструктивных, технологических и эксплуата­

ционных факторов и рассеяние результатов испытаний в связи со слу­ чайным характером разрушения от усталости. Еще более усложняется изучение характеристик сопротивления пластической деформации и разрушению, если воспроизводить изменение напряжений согласно вероятностному спектру и рассматривать упрочнение или поврежде­ ние материала в процессе нестационарных переменных нагружений. С целью упрощения экспериментальные исследования приходится

ограничивать.

В большинстве случаев циклическую прочность изучают при действии переменных напряжений со стационарной амплитудой. При этом условии крайние напряжения цикла сохраняются в ка­ честве постоянных параметров. По данным серийных испытаний образцов строятся кривые усталости. Эти кривые представляют собой зависимости между максимальными или амплитудными на­ пряжениями и предельным числом циклов N (циклической долго­ вечностью), при которых наступает излом от усталости или накапли­ вается заданное повреждение (рис. 92). Экспериментальные данные берутся при одинаковых средних напряжениях или при одинаковых

133

коэффициентах асимметрии. Для многих металлических материалов, в том числе и для сталей, кривые усталости имеют вид нисходящей

при которых материал работает за пределом упругости, соответ­

Разрушение от усталости после небольшого числа циклов может возникать в результате макроскопически непрерывной пластической деформации повторно-переменного характера. Исследователи мало­ цикловой усталости предпочитают связывать с циклической долго­ вечностью деформацию, а не напряжение. Определить напряжение трудно из-за его перераспределения в связи с пластической деформа­ цией и вследствие одинаковой возможности процессов упрочнения и разупрочнения материала при возрастании числа циклов. Цикли­ чески стабильные материалы имеют устойчивую зависимость между деформацией и^ возбуждаемым напряжением, характеризуемую по­ стоянной петлей гистерезиса. Для этих материалов при возбуждении напряжений симметричного цикла (рис. 93) амплитуда напряже­ ния сга, а также размах деформаций, полной г и пластической епл, не изменяются с возрастанием числа циклов. Для циклически упроч­ няющегося материала характерна тенденция к снижению пласти­ ческой составляющей деформации и к увеличению амплитуды на-

134

пряжения, т. е. к сужению и удлинению петли гистерезиса с воз­ растанием числа циклов. Для циклически разупрочняющихся ма­ териалов петля гистерезиса при аналогичных условиях расширяется и становится короче. На рис. 94 представлены изменения петли ги­ стерезиса с возрастанием числа циклов при заданных амплитуде

Рис. 94. Изменение напряжения в зависимости от деформации для пластичных материалов: а — при заданном напряжении оа; б —при заданной полной дефйрмации е.

I — циклически упрочняющиеся материалы; /7 — циклически разупрочняющиеся материалы; материалы 1—5 —последовательность процессов.

напряжения ста (а) и полной деформации е (б) для материала упроч­ няющегося I и разупрочняющегося II.

Зависимость между деформацией и числом циклов до разрушения от малоцикловой усталости представляется уравнением гиперболы

Построенный в логарифмических координатах график малоцикловой усталости е —■N представляется прямой, наклон которой к оси абс­

135

цисс определяется угловым коэффициентом /п; по экспериментальным данным, значение т близко к 1l i. Для разных конструкционных ме­ таллических материалов разброс экспериментальных данных отно­ сительно невелик и позволяет принять одну прямую, общую для всех материалов. Расположение этой прямой не зависит от температуры эксперимента, от наличия концентраторов и от влияния контактных

напряжений в защемлениях образцов.

Л. Ф. Коффин [39] ширину петли гистерезиса епл рассматривал

вкачестве деформационной характеристики. Можно рассматривать

иполуразмах полной дефор­

Из исследуемых материалов изготовлялись плоские гладкие образцы с размерами поперечного сечения 12x12 мм. Кроме того, из сплава титана были вырезаны плоские образцы сечением 25X 12 мм с отвер­ стием диаметром 13 мм, в результате чего ширина в ослабленном сече­ нии составляла также 12 мм; коэффициент концентрации напряжений у отверстия был равен около 1,6 в пределах упругости материала. При испытаниях поддерживалась стационарная амплитуда полной деформации и определялось число циклов до разрушения от мало­ цикловой усталости.

Для построения графиков усталости рассматривались амплитуды полных продольных деформаций на поверхности образцов. Для образцов с отверстием за величину полной деформации принималось ее среднее значение в ослабленном месте. Экспериментальные данные для отдельных образцов из разных материалов позволили провести общую прямую в логарифмических координатах с tg а = 1/ 2 (рис. 95). Согласно полученной экспериментальной прямой, при долговеч­ ности 1000 циклов предельная пластическая деформация крайнего волокна (упругая + остаточная)

136

При сравнительно больших пластических деформациях наличие концентратора не сказывалось на усталостной долговечности образ­ цов; трещина появлялась в ослабленном сечении у края отверстия, в зоне концентрации напряжений. На гладких образцах излом от усталости происходил в пределах длины равномерно деформируе­ мой части, вне зоны действия контактных напряжений от защемле­

упругой многоцикловой и пластической малоцикловой усталости. На указанной границе усталостная долговечность имеет значение NT. О способности конструкционных материалов выдерживать малоцик­ ловое действие переменного напряжения за пределом текучести, в частности, свидетельствует исследование малоцикловой усталости сплава для сосудов высокого давления. Сосуды предназначались для эксплуатации под действием переменного растягивающего напряже­ ния при ограниченном числе циклов, обусловленных наполнением и опорожнением. В соответствии с рассмотренным условием эксплуа­ тации было проведено испытание круглых и плоских образцов на малоцикловое растяжение под напряжением выше предела текучести

137

ляли три серии: 1) гладкие, 2) с умеренной концентрацией напряже­ ний от кольцевой выточки радиусом скругления 3 мм и 3) с повышен­ ной концентрацией напряжений от выточки, скругленной радиусом 0,3 мм. Толщина плоских образцов составляла 12 мм, ширина 42 мм, диаметр отверстия 12 мм. Частота нагружения образцов растягива­ ющей силой не превышала шести циклов в минуту, и образцы при испытании заметно не нагревались. Экспериментальные данные серийных испытаний представлены кривыми малоцикловой усталости в полулогарифмических координатах (рис. 96). 3-начение временного сопротивления растяжению принято за предельное напряжение, соответствующее полуциклу. Эксперименты показали, что исследо­ ванный сплав способен выдерживать за пределом текучести без раз­ рушения от малоцикловой усталости несколько сот циклов. На образ­ цах с надрезами (с концентрацией напряжений) разрушающее на­ пряжение при малом числе циклов превышало временное сопротивле­ ние гладких образцов. Однако при долговечности, превышающей 300—1000 циклов, сопротивление усталостному разрушению суще­ ственно снижается. Таким образом, несмотря на высокую однократ­ ную несущую способность материала в зоне концентратора напряже­ ний, последний представляет собой опасный очаг возникновения трещин усталости.

§ 37

Усталость при макроскопически упругом состоянии материала и стационарных параметрах цикла

Конструкции и машины эксплуатируются боль­ шей частью при повторно-переменных напряжениях, которые зна­ чительно ниже предела упругости. Встречающиеся разрушения таких конструкций происходят после большого числа циклов нагружения

и обусловливаются преимущественно усталостью. Работа материала

всоставе переменно-напряженных деталей в некоторой степени вос­ производится на образцах. Испытания на усталость проводятся

серийно не менее чем на 10 одинаковых образцах (ГОСТ 2860—65). Наиболее распространены испытания на изгиб при вращении круглых образцов. При таких испытаниях напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу. Эксцентриковые и вибрационные машины позволяют испытывать на усталость плоские образцы. В этом слу­ чае удобно возбуждать напряжения изгиба, изменяющиеся также по симметричному циклу; но с помощью приспособлений можно полу­ чить напряжения и асимметричного цикла. Труднее, чем при изгибе, проводить испытания на усталость при осевом деформировании, при кручении и сложном сопротивлении.

Каждый отдельный образец испытывается только на одном уровне напряжений, до разрушения от усталости или до базового числа циклов, которое по ГОСТ 2860—65 для стали составляет 107. Кривая усталости представляется зависимостью между предельными напря­ жениями а или т и усталостной долговечностью N (см. рис. 92, а);

138

\

Кривая наносится согласно результатам испытания серии образцов и описывается следующими нелинейными уравнениями:

гд е т 1, m2, kx, k 2, k3— постоянные величины. Уравнения линеаризи­ руются в результате логарифмирования и принимают следующий вид:

здесь Сх и С2— постоянные величины.

Последние уравнения позволяют представить экспериментальные данные нисходящими прямыми линиями в логарифмических (lg а, lg N, см. рис. 92, б) или в полулогарифмических (or, lg N) координатах (см. рис. 92, в). Значения Сх и С2 представляют собой экстраполиро­

слабо наклонной. Ордината горизонтального участка или точки излома прямой (см. рис. 92, б, в) свидетельствует о пределе длитель­ ной выносливости, который обозначается oR в случае симметричного цикла, при R — —1 предел выносливости будет а_1.

Экстраполированное напряжение С2 при lg N = 0 можно пред­ ставить согласно уравнению (71):

C2 = <7-3. + m lg jV_i,

где — усталостная долговечность, соответствующая перелому линеаризированной кривой усталости. Используя выражение для С2, можно записать пределы ограниченной выносливости для любого случая, когда N < ALX:

Экспериментальные значения предельных напряжений и уста­ лостных долговечностей имеют рассеяние, в связи со случайной при­ родой усталости, обусловленной структурной неоднородностью ма­ териалов. Это рассеяние усиливается при напряжениях, близких к пределу длительной выносливости, и ослабляется с увеличением напряжений до предела текучести (рис. 97). При этом напряжения и долговечности рассматриваются как случайные величины в соответ­ ствии с положениями теории вероятностей [69], [71].

При расчете рекомендуется находить средние значения напря­ жений

139