книги из ГПНТБ / Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов

йстинйую удельную работу деформации как площадь указанной диа­ граммы:

Истинная удельная работа ae оказывается значительно больше средней удельной работы деформации а по формуле (27). С работой, затрачиваемой на пластическое деформирование образца до разру­ шения, металловеды связывают понятие о вязкости металлов.

§ 12

Определение предела пропорциональности и предела упругости при растяжении

Сопротивление упругому деформированию ме­ таллов характеризуется начальным участком кривой теоретической прочности, которая представляет собой сопротивление отклонению атомов от состояния устойчивого равновесия (см. рис. 6). В пределах этого участка кривая близка к прямой линии, чем и предопределяется закон пропорциональности. Упругие удлинения сравнительно не­ велики. Например, для судостроительной стали с пределом пропор­ циональности (тпц = 40 кгс/мм2 наибольшее упругое относительное удлинение

е = ЮО = • 100 = 0,2% .

При тщательном измерении упругих деформаций могут наблю­ даться отклонения от закона пропорциональности, поскольку на­ чальный участок диаграммы растяжения строго не является прямым. Отклонение от закона пропорциональности более заметно у литых металлов. Так, например, для серого чугуна с пределом прочности на растяжение ав = 24 кгс/мм2 модуль упругости колеблется от 11 300 кгс/мм2 — при низких напряжениях до 5500 кгс/мм2 — с приближением напряжений к разрушающим. Металлы, пластически обработанные давлением, обнаруживают менее заметное отклонение от закона пропорциональности, чем литые металлы.

Продольная упругая деформация при осевом растяжении или сжатии обычно находится по формуле

Однако, согласно более точным данным, такая деформация опреде­ ляется по формуле

где Е — начальный модуль упругости;

k — коэффициент, который для стали имеет значение от 5 до 7.

40

Отклонение зависимости Л/ = / (Р) от линейной выражается безразмерной величиной k-^-. Принимая для судостроительной стали

наибольшее напряжение а = 40 кгс/мм2 (близким к пределу пропор­ циональности) и Е = 2 ПО4 кгс/мм2, находим

b jr" - " т ш = 0’Ш ’ или 1,4%-

Отклонение оказалось небольшим, близким к погрешности от неточности измерения деформаций. Поэтому для металлов, обра­ ботанных давлением, закон пропорциональности считается досто­ верным для решения практических задач.

При отчетливом переходе первона­ чального прямого участка диаграммы в кривую линию при нагрузке Р пц, пре­ дел пропорциональности находится со­

ответственно этой нагрузке, т. е. как

р

ния и осью нагрузок. Рекомендуемые нормы даны в табл. 3. Под пределом упругости понимается напряжение, приводящее

к остаточной деформации, обнаруживаемой при разгрузке. Для установления предела упругости образец растягивается рядом после­ довательно возрастающих нагрузок Р 1у Р 2, . . Рп с разгрузкой после каждой из них до силы первоначального нагружения об­ разца Р 0. Каждый раз для разгруженного образца делается отсчет деформации. Возвращение показания измерительного прибора к пер­ воначальному значению, которое было при нагрузке Р 0, свидетель­ ствует об отсутствии остаточной деформации. В таком случае про­ водится очередное нагружение на следующую ступень и затем разгружение с отсчетом деформации; указанные нагружения и разгружения проводятся до обнаружения остаточного удлинения, которое нормируется (см. табл. 3).

Для облегчения нахождения предела упругости обычно не при­ бегают к разгрузкам и пользуются диаграммой растяжения, построен-

41

Таблица 3

Нормы допуска, рекомендуемые для определения пределов пропорциональности и упругости по испытаниям

на растяжение (к рис. 17 и 13, а)

ной по ряду последовательно возрастающих нагружений и измерен­ ных удлинений образца. Затем из начала координат на абсциссе откладывают удлинение, равное принятому допуску, и, согласно параллельности линий нагружения и разгружения, находят предел упругости по диаграмме. На практике распространено нахождение предела упругости при остаточном удлинении 0,2%. При столь значи­ тельном допуске на остаточное удлинение предельные усилие и на­ пряжение соответствуют явлению текучести, на что уже указывалось ранее (см. рис. 13, а). В этом случае понятия пределов упругости

итекучести отождествляются.

Сповышением допуска на остаточное удлинение наблюдается уменьшение соответствующего предельного напряжения, т. е. имеет место неравенство o0i05 < cr0i2 < о0,5. Уменьшение допуска на остаточное удлинение до минимального значения, отсчитываемого по измерительному прибору, вследствие возможных упругих несо­ вершенств материала может привести к низким предельным напря­ жениям, не представляющим опасности для нагруженных деталей. Поэтому, во избежание заниженных пределов упругости, следует обоснованно выбирать допуск на остаточную деформацию, в соответ­ ствии с реальным предельным состоянием материала напряженной детали.

§ 13

Явление текучести и его объяснение

Для явления текучести характерно прекраще­ ние возрастания растягивающей силы, а иногда и некоторый спад ее, несмотря на развитие пластической деформации. Это происходит вследствие срабатывания внутренних барьеров материала. Указан­ ные барьеры сдерживают переход от упругой деформации материала к пластической. Происхождение таких барьеров объясняется двояко,

42

По представлениям физиков, барьеры образуются из атомов Примесей, растворенных в металлах. Эти атомы собираются вокруг дислокаций в «облака», замещая атомы основного металла в узлах его кристаллической решетки или внедряясь в решетку. Скопление атомов растворенных примесей может оказаться выше предела насы­ щения, что приводит к выделению частиц примесей. Оседание этих частиц на дислокациях обнаруживается под микроскопом. Под влия­ нием напряженности, дислокации приходят в движение, т. е. раз­ вивается пластическая деформация. При этом дислокации увлекают за собой «облака» примесей или вырываются из них. С выходом дисло­

тельны к концентрации напряжений. Поэтому первые видимые при­ знаки текучести наблюдаются в местах перехода от цилиндрической части образца к головкам. На рис. 18 схематически представлено образование первичной полосы текучести, располагающейся по на­ правлению наибольшего касательного напряжения. Сначала пласти­ ческая деформация происходит на небольшом участке; скорость

деформации оказывается большой — превосходящей в 100 раз

скорость деформации при равномерном растяжении. На поверхности образца, около головки, образуется впадина, приводящая к умень­ шению диаметра образца на 0,15—0,2 мм, что при диаметре 10 мм соответствует относительному сужению площади поперечного сече­ ния ф = Зн-4%. Впадина становится новым концентратором напря­ жений, способствующим дальнейшему разрушению жестких барьеров и продвижению пластического состояния к середине образца. Когда текучесть распространится на всю длину образца, пластическая деформация станет равномерной, а ее скорость снизится.

При отсутствии примесей, образующих «облака» вокруг дисло­ каций или цементитную сетку, например для электролитического железа и аустенитной стали, диаграмма растяжения имеет плавный характер, что показано сплошной линией на рис. 19. Наличие жестких

43

пературы испытания образца на растяжение (рис. 20), что обусло­ вливается постепенным растворением примесей и ослаблением

44

барьеров. При температуре испытания 400—500° С и выше пло­ щадка текучести исчезает.

Чувствительность жестких барьеров к концентраторам можно проследить по диаграмме растяжения образца стали в зависимости от вида сопряжения цилиндрической части его с головками. Так, в случае резкого перехода (рис. 2 1, а) наблюдается менее заметный начальный зуб, чем при плавном переходе (рис. 21, б). При плавном переходе, вследствие незначительной концентрации напряжений, упрочняющее влияние барьеров оказалось значительно больше, чем при резком переходе.

§ И

Диаграмма истинных напряжений

Кривые истинных напряжений растяжения сви­ детельствуют о сопротивлении материала возрастающей пластиче­ ской деформации.

Допуск на пластическую деформацию принимается в некоторых случаях расчета конструктивной прочности. При этом признаком

и соответствующую аппроксимацию на основе эксперимента полу­ чили диаграммы истинных напряжений S — ф (рис. 22). Рассмо­ трим эти диаграммы.

Истинное напряжение, выраженное формулой (19), является средней величиной. Оно не учитывает влияния структурной неодно­ родности материала и формы шейки на распределение внутренних.

45

Сил по сечению. Кривые истинных напряжений строятся согласно данным испытаний круглых образцов. При растяжении образцов измеряется их диаметр в среднем сечении и ряд последовательно изменяющихся нагрузок. При возрастании сопротивления образца до максимального, т. е. при доведении нагрузки до наибольшего зна­ чения, проводят 3—5 измерений и столько же при уменьшении на­ грузки до разрушающей. В случае образования шейки измеряют ее диаметр. Согласно кривым 5 — гр и а — ф истинное напряжение 5, в отличие от условного о, увеличивается с возрастанием пластиче­ ской деформации, что свидетельствует о процессе непрерывного упрочнения материала почти до разрыва образца.

к ряду обобщений относительно кривой истинных напряжений. Так, например, часть кривой после напряжения SB, вызываемого наиболь­ шей нагрузкой, близка к прямой линии (рис. 23). Продолжение этой линии в левую сторону отсекает начальную ординату 5 0, равную примерно временному сопротивлению ав. При ф = 1 ордината, отсе­ каемая продолжением кривой, близка к значению 25в. Согласно опытным данным, можно приближенно заменить эту кривую прямой линией, построенной по заданным значениям 5 0 = сгв, 5К и фк, как показано на рис. 24. Для спрямленной диаграммы истинных напря­

Многочисленные опытные данные свидетельствуют о том, что для металлов равномерное относительное остаточное сужение фв

46

обычно не превосходит значения 0,15. Для металлов, имеющих

В технологических расчетах, охватывающих большие пласти­ ческие деформации, в качестве деформационного критерия предпо­ чтительнее брать продольную де­ формацию. В связи с этим важ­ ное значение приобретает зависи­

мость истинных напряжений S от истинной относительной деформа­ ции е. Построение кривой S — е по экспериментальным данным не представляет затруднений. Для этой кривой можно подобрать приближенную аналитическую за­ висимость, охватывающую упру­ гую и пластическую области, на­ пример степенную функцию

диаграмма стремя и более линейными участками, из которых первый, самый крутой, соответствует сопротивлению упругой деформации, следующие, более пологие участки характеризуют сопротивление пластической деформации, с возрастанием которой снижается темп упрочнения (рис. 25, б). С увеличением числа линейных участков на экспериментальной кривой в области сопротивления пластиче­ скому деформированию кусочно-линейная диаграмма приближается

47

модуль пластичности при растяжении Еп. Величина модуля пластич­ ности переменна. При упругой деформации tg а 0 = Е соответствует модулю упругости. С развитием пластической деформации модуль пластичности снижается и при значениях S SB становится близ­ ким к своему предельному минимальному значению.

Для установления коэффициента поперечной пластической дефор­ мации примем, что эта деформация протекает без изменения объема. Поскольку пластические деформации могут быть большими, то использование их условных значений нежелательно. Поэтому рас­ смотрим истинные пластические деформации элементарного парал­ лелепипеда, ограниченного глав­

ными площадками.

Учитывая, что е — основание натуральных логарифмов, из фор­ мулы (23) находим выражение, содержащее главное истинное от­ носительное удлинение:

откуда

/к = 1нее>.

При начальных размерах параллелепипеда dx, dy, dz их конеч­ ные значения при пластической деформации составят

После сокращения находим

get+«2+«3 -- 1 = 0,

откуда

Последнее уравнение удовлетворяется при условии, если

48

Таким образом, коэффициент поперечной деформации, свойствен­ ной пластическому состоянию, оказывается выше, чем р, = 0,3, при упругом состоянии.

§ 15

Напряженное состояние в шейке растягиваемого образца

С образованием шейки пластическая деформа­ ция становится местной. При однородном металле с мелкозернистой структурой местная пластическая деформация оказывается осесим­ метричной. Вследствие сопротивления со стороны равномерно дефор­ мированных цилиндрических участков, между которыми распола­

ресные результаты были получены Н. Н. Давиденковым и Н. И. Спи­ ридоновой в 1945 г. [23]. Рассмотрим содержание их исследования.

В качестве заданной величины было принято среднее истинное

Р

напряжение в шейке S = — Неизвестными считались главные

4

напряжения Sh Sr и St, которые при осесимметричной деформации и однородном металле являются функциями переменного радиуса х, проведенного из центра шейки, при условии, что 0 < х ^ г. Иссле­ дуемым материалом служило железо армко, подвергнутое специаль­ ной термообработке для получения примерно одинакового размера и формы зерен. Некоторые соотношения главных напряжений были получены из данных микроисследования деформации зерен мате­ риала в области шейки с обработкой этих данных по теории пластич­ ности. Деформация зерен исследовалась на поперечном микрошлифе. При этом подсчитывалось количество зерен, находящихся на раз­