книги из ГПНТБ / Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов

материала деформированию можно выразить через нормальное

напряжение а = -у- в поперечном сечении. С развитием пластиче­

ской деформации целесообразно рассматривать истинное напря­ жение, отнесенное к фактической площади суженной части попереч­ ного сечения образца:

Для решения вопросов конструктивной прочности сложилась традиция связывать предельные состояния с первичной пластической деформацией (текучестью) или с завершением процесса равномерного пластического удлинения к моменту зарождения шейки. При реше­ нии технологических задач оказывается целесообразным руковод­ ствоваться всей диаграммой истинных напряжений вплоть до раз­ рушающего напряжения.

При испытании на растяжение образец из пластичного материала может разрушиться хрупко, если прибегнуть к охлаждению его до температур глубокого холода. По внешним признакам хрупкий излом берет начало от случайно встретившейся слабины материала в связи с его неоднородностью и неизбежными дефектами различного происхождения. При таком положении оценка сопротивления хруп­ кому разрушению через напряжение, вычисленное в предположении равномерности процесса деформирования и повреждения, оказы­ вается вынужденной мерой. Сопротивление отрыву, выраженное через нормальное растягивающее напряжение, зависит от масштаб­ ного эффекта и от градиента напряжений. Из пластичных металличе­ ских материалов хрупкость могут обнаруживать конструкционные стали. Для этих сталей показатели предельных состояний — предел текучести и временное сопротивление — нормируются. Большей частью значения указанных напряжений приводятся для комнатной температуры. Сопротивление отрыву стали, представленное соответ­ ствующим нормальным растягивающим напряжением, не поддается нормированию. Установленные экспериментально при хрупком раз­ рушении нормальные напряжения стали имеют определенное коли­ чественное значение лишь для частных значений масштаба, гра­ диента напряжений и некоторых других факторов.

Предельные напряжения можно установить экспериментально не только при осевом растяжении, но и при других видах деформи­ рования образцов, при которых возбуждаются иные напряженные состояния. Например, при кручении круглого образца возбуждается чистый сдвиг. При соблюдении прочих равных условий определяются предельные напряжения для характерных стадий пластической де­ формации или напряжения, вызывающие хрупкое разрушение. Эти предельные напряжения могут сравниваться с аналогичными напря­ жениями при осевом растяжении при условии обобщения их по тео­ риям прочности (предельных состояний). Например, если отдавать предпочтение первой и четвертой теориям, как наиболее достовер­ ным, то нужно руководствоваться формулами (7) и (10).

30

Г Л А В А i l l • СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ В УСЛОВИЯХ, СПОСОБСТВУЮЩИХ РАЗВИТИЮ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

§ ю

Работа материала в растянутых элементах конструкций и выбор моделирующего эксперимента

Многие ответственные элементы конструкций испытывают растяжение. Под действием растягивающих сил работают болты, длинные подвески, связи, некоторые стержни ферм, носовой задержник, удерживающий корабль на дорожках стапеля перед спуском на воду. Эти силы вызывают равномерное растяжение стержней. Практически растягивающие силы могут действовать со смещением от геометрической оси стержня, т. е. с эксцентриситетом. Но с возбуждением пластической деформации усилие самоцентрируется, и растяжение стержня становится равномерным. Почти равномерное растяжение испытывают тонкостенные облицовки, бан­ дажи или кольца, насаженные с натягом на круглые детали, а также полка на выпуклой стороне изогнутой тонкостенной балки.

Для растяжения стержней характерна устойчивость прямоли­ нейного вида геометрической оси и устойчивость равновесия между возрастающей внешней нагрузкой и внутренней силой сопротивления растяжению, по крайней мере до образования шейки. Возбуждае­ мое напряженное состояние оказывается линейным с главными на­

тт

идеформируемости при осевом растяжении представляется практи­

чески важным и интересным, поскольку материалы в составе кон­ струкций часто работают при параметрах напряженности, близких к параметрам осевого растяжения.

На растяжение испытываются гладкие круглые и плоские образцы. Из прутковых или массивных заготовок вытачиваются круглые образцы. Из тонкостенного проката и листов вырезаются плоские образцы с сохранением необработанной поверхности проката. Для соблюдения геометрического подобия принимается определенное отношение длины исследуемой части круглого образца к его диаметру. Большей частью испытывают пяти- и десятикратные образцы, т. е. такие, у которых отношение длины к диаметру составляет 5 или 10. Стремясь к геометрическому подобию плоских образцов, длину их исследуемой части берут равной пяти или десяти диаметрам круга, площадь которого равновелика площади поперечного сечения об­ разца. Если толщина плоского образца t, ширина Ь, то площадь

31

При указанном условии пятикратная длина /5 составляет 5,65 ]/ F, а десятикратная /10 = 11,3

§ 11

Диаграммы растяжения и характеристики прочности,

деформируемости и энергопоглощения

Образцы растягиваются на специальных ма­ шинах, имеющих деформирующее устройство и силоизмерительный аппарат. Часто машины снабжаются приспособлением для записи зависимости между значениями усилия и деформации (диаграммы испытания образцов). При отсутствии самописца диаграмму можно построить по последовательным замерам усилий и деформаций на

Рис. 11. Диаграммы растяжения материалов с различной способностью деформироваться пластически.

разных этапах испытания образца. В начале испытания деформация образца упругая. С возрастанием напряжения становится возможным реологический процесс, развитие которого обусловливает способ­ ность материалов деформироваться пластически. В зависимости от этой способности можно рассматривать три характерных типа диаграммы растяжения (рис. 11, кривые /, 2, 3).

Участок ОА диаграммпредставляет собой прямую^линию, сви­ детельствующую о пропорциональности между удлинением и на­ грузкой в начале испытания. При этом деформация является упругой и носит обратимый характер, а удлинения оказываются очень ма­ лыми и полностью исчезают после разгрузки образца. В случае пластичного материала продолжение растяжения сопровождается отклонением от закона пропорциональности (начало отклонения в точке А), деформация становится не полностью обратимой и разви­ вается реологический процесс. В начальной стадии пластической деформации гладкая поверхность обработанных образцов становится

32

неровной и тускнеет, иногда отчетливо появляются полосы скольжения, а на плоских необработанных образцах происходит отделе­ ние окалины и обнажение поверхности чистого металла. С продол­ жением испытания, по мере увеличения удлинения, сопротивление растяжению возрастает по кривой АВ, но менее интенсивно, чем при упругом растяжении, что свидетельствует об упрочнении ма­ териала в связи с его изменением в процессе пластической деформа­ ции. Точка В диаграммы соот­

следуемой длине, с увеличением длины образца от первоначаль­ ной / 0 до /в; диаметр, наоборот, равномерно уменьшается от перво­ начального d0 до dB(рис. 12, а,б). Следовательно, при равномерном растяжении по длине сопротивле­

упрочнения материала; одновре­ менно происходит уменьшение сечения образца, ослабляющее со­ противление растяжению. Наблю­ даемое фактически повышение со­ противления образца растяжению по кривой АВ свидетельствует о том, что деформационное упроч­ нение материала при равномерном растяжении происходит интенсив­ нее, чем уменьшение площади по­ перечного сечения. Возрастание

нагрузки прекращается, когда деформационное упрочнение материала перестает возмещать геометрическое ослабление, вызванное уменьше­ нием сечения образца. Поэтому, после достижения наибольшей нагрузки, дальнейшее пластическое деформирование сосредоточи­ вается на небольшом участке длины образца, вследствие чего обра­ зуется шейка с интенсивным сужением площади поперечного сече­ ния. По причине сужения сопротивление образца растяжению постепенно уменьшается по кривой ВК, до конечной нагрузки Рк, при которой происходит разрыв образца. Вид образца непосред­ ственно перед разрывом показан на рис. 12, в. Рассмотренная диа­ грамма (см. рис. 11, кривую 1) соответствует материалам, облада­ ющим высокой способностью деформироваться пластически при растяжении гладких образцов. Такими материалами являются конструкционные металлы и сплавы, обработанные давлением (про­ катные и кованые). К ним относятся, например, сталь, медь и мед­ ные сплавы (бронза и латуни), никель, алюминий и алюминиево-

магниевые сплавы, сплавы титана. Высокой пластичностью обладает сталь отливок, обработанных термически. В зависимости от природы металлов, легирования и технологии их обработки, диаграммы рас­ тяжения материалов высокой пластичности обнаруживают большие или меньшие значения сопротивлений упругой и пластической деформациям.

Некоторые материалы при испытании на растяжение гладких образцов обладают способностью давать лишь равномерное остаточ­ ное удлинение. К таким материалам относятся металлы отливок, применяемых без термообработки, например бронза для облицовок гребных валов, латуни для гребных винтов, силумин (сплав алюми­ ния с 12% кремния для облегченных деталей). Гладкие образцы из материалов ограниченной пластичности разрушаются без обра­ зования шейки при наибольшей нагрузке, обнаруживая восходящий характер диаграммы растяжения (см. рис. 11, кривую 2). Вид об­ разца перед разрывом показан на рис. 12, г.

Гладкие образцы из некоторых материалов при испытании на

ставляется восходящей прямой линией, наибольшая ордината ко­ торой соответствует разрушающей нагрузке (см. рис. 11, кривую 3). К таким материалам относятся закаленная сталь, чугун, фарфор, керамика.

Таким образом, для материалов ограниченной пластичности и хрупких материалов диаграмма растяжения представляется боль­ шей или меньшей частью диаграммы растяжения материала высокой пластичности. Со снижением способности материала деформироваться пластически диаграмма обрывается либо до достижения вершины, либо даже на первоначальном участке сопротивления упругому растяжению.

Обобщая изложенное еще раз, обращаем внимание на три вида характерных признаков разрыва образцов с соответствующими диаграммами растяжения в зависимости от большей или меньшей способности деформироваться пластически:

1) для материала высокой пластичности — диаграмма растяже­ ния с восходящим и нисходящим участками (см. рис. 11, кривую 1) и соответственно разрыв образца после большой пластической де­

2) для материала ограниченной пластичности — диаграмма растя­ жения, имеющая только восходящий участок (см. рис. 11, кривую 2) и соответственно разрыв образца после некоторой пластической

34

Из изложенного следует, что пластичность является весьма положительным свойством для конструкционных материалов, по­ скольку в процессе пластической деформации возрастает сопротив­ ление деформированию и энергопоглощение.

По диаграмме растяжения, длине и диаметру образца до и после испытания определяются следующие характеристики механических свойств, свидетельствующие о прочности и пластичности исследуе­ мого материала.

Характеристики прочности. Они представляют собой напряжения, соответствующие последовательному ряду характерных состояний материала. Признаками предельных состояний являются отклонение от закона пропорциональности и нарушение упругого характера деформации, затем меньшее или большее развитие пластической деформации, начиная с текучести и кончая состоянием, непосред­ ственно предшествующим разрыву образца. В качестве характери­

стик прочности служат следующие предельные напряжения образца:

р

1. Предел пропорциональности апц = — — наибольшее напря­

жение, до которого материал подчиняется закону пропорциональ­ ности, где Рпц— нагрузка, определяемая по диаграмме растяжения в точке А отклонения кривой от первоначального прямого участка (см. рис. 11); предел пропорциональности оказывается приблизи­ тельно равным пределу упругости, т. е. наибольшему напряжению, до которого деформация остается упругой.

2. Предел текучести — напряжение, соответствующее моменту появления заметной пластической деформации — текучести мате­ риала, при которой обнаруживается остаточное удлинение образца. В технической практике принято условно определять предел теку­ чести как напряжение при остаточном удлинении, равном 0,2 % от длины образца. Поскольку при разгрузке снимается упругая часть деформации, то на диаграмме растяжения линия разгрузки ВО! проходит параллельно первоначальному прямому участку ОА. Проведя на диаграмме линию разгрузки после остаточного удлине­

ния 0,2% от длины образца (рис. 13, а), находим соответствующее

р

усилие Р0]2 и условный предел текучести сг0,2= —

В ГОСТ 1497—61 «Метод испытания на растяжение» в особых случаях разрешается определять условный предел текучести и при ином остаточном удлинении, указанном в обозначении предела текучести, например a0,i. сто.з- Некоторые отечественные специа­ листы, а также специалисты Англии и США, находили целесообраз­ ным повысить допуск на остаточное удлинение до 0,5% для опре­ деления условного предела текучести без ущерба для качества кон­ тролируемого материала. Большей частью на конструкционных сталях для явления текучести характерно возрастание удлинения без увеличения нагрузки. На диаграмме это представляется пло­ щадкой текучести АБ при нагрузке Рт (рис. 13, б)\ предел теку-

чести стали находится как от = Рт

р

3.Временное сопротивление растяжению ств = —у 1 — напря­

жение, соответствующее наибольшей нагрузке, которую способен выдержать образец. Для материалов ограниченной пластичности и хрупких временное сопротивление, будучи разрушающим напря­ жением, может называться пределом прочности и обозначаться опч.

Указанные характеристики прочности выражены в условных напряжениях, без учета сужения образца в процессе растяжения. Сужение невелико в случае упругой и в начале пластической де­ формации, например при текучести, и может не учитываться при

Рис. 13. Определение предела текучести как напряжения при первичной пластической деформации.

определении пределов пропорциональности и текучести. Но при наибольшей нагрузке сужение образца из материалов высокой пластичности иногда достигает 20%. Поэтому с развитием пласти­ ческой деформации, наряду с условным напряжением, целесообразно определять среднее истинное напряжение путем деления силы на площадь поперечного сечения образца в самом узком месте. При этом характеристики прочности материалов высокой пластичности представляются следующими напряжениями:

истинное временное сопротивление

истинное сопротивление разрыву

— напряжение от конечной нагрузки, при которой происходит разрыв образца.

С продолжением пластической деформации истинное напряжение растягиваемого образца непрерывно возрастает вследствие упроч­ нения. Соответственно предельные напряжения, представляющие собой характеристики прочности, образуют неравенство

<%ц < сгт < ств < SB < SK.

36

Характеристики деформируемости свидетельствуют о способности стали пластически деформироваться и обнаруживать остаточные деформации перед разрушением от растяжения. Характеристиками

ные материалы по их способности к пластическому деформированию. Для более достоверной оценки остаточного относительного удли­ нения можно рассматривать это удлинение на бесконечно малой длине dl наиболее деформированного участка образца в области

шейки (рис. 14).

Задаваясь постоянством объема при пластической деформации,

Обозначая наибольшее местное относительное удлинение в обла­

Вместо условных относительных деформаций, при определении которых в качестве основной берется исходная длина или площадь поперечного сечения, иногда оказывается целесообразным исполь­

37

зовать истинные относительные деформации, в которых абсолютная деформация относится к длине или к площади поперечного сечения, соответствующих моменту деформирования.

Истинная относительная линейная деформация определяется как

где / — текущая длина; dl — ее приращение.

Интегрируя это выражение в пределах начальной и конечной

При пластических деформациях, ограниченных десятью — две­ надцатью процентами, разность между истинными и условными отно­ сительными деформациями ока­ зывается незначительной. С раз­ витием пластической деформации указанная разность становится существенной. Истинные относи­ тельные деформации достовернее -■ отражают деформируемость, чем условные. Например, если стер­ жень длиной I при растяжении равномерно удлинился на полдли­ ны, а при сжатии укоротился так­ же на полдлины (рис. 15), то зна­

чения условных относительных Рис. 15. Схема удлинения и сжатия. деформаций растяжения и сжатия

оказываются одинаковыми и со­

ставляют-у-. 100 = 50%. Однако в случае сжатия деформация зна­

чительно больше, чем при растяжении. Об этом отчетливо сви­ детельствуют истинные относительные линейные деформации

есж = 1п —- = 1п 0,5 = — 0,69, или 69%.

*Н

Рассмотрим истинное относительное сужение площади попереч­ ного сечения

Н

38

Истинное относительное сужение можно представить иначе:

Для установления связи между е и ф рассмотрим выражения

е + In /н = In /к;

Фе + In FH= In FK.

Складывая эти выражения, получаем

е + фг + ^/„Сн = In /КСК.

Сокращая логарифмы постоянных объемов до и после деформиро вания, находим

вершенной характеристикой. Целесообразнее воспользоваться истин­ ными напряжениями и рассматривать наиболее деформируемую

39