книги из ГПНТБ / Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов

ных концентрических площадках, и измерялись их размеры. В ре­ зультате установлено следующее:

1) зерна деформируются одинаково в радиальном и тангенциаль­ ном направлениях, т. е. ег = еи поэтому

2) отношение количества зерен, расположенных на концентриче­ ских кольцевых площадках, к величине соответствующих площадок остается постоянным при различных радиусах. Это свидетельствует об одинаковой пластической деформации по всему поперечному сечению шейки и позволяет считать постоянным обобщенное напря­ жение, рассматриваемое в теориях пластичности. На основании опытных данных и с учетом теории наибольших касательных напря­ жений принималось

главное напряжение St совпало с наименьшим крайним напряже­ нием Sr. Как известно, в таком случае обобщенные напряжения, по теориям наибольшего и октаэдрического касательного напряже­ ний, оказываются одинаковыми, другими словами, S m = Siv-

Далее рассмотрим дифференциальное уравнение равновесия эле­ ментарного объема, испытывающего действие главных напряжений Sh Sr и St. Уравнение связывает три неизвестных главных напряже­ ния, из которых два напряжения Sr и S t равны между собой. Для элементарного объема, показанного на рис. 28, целесообразно со­ ставить уравнение проекций сил на направление радиуса шейки г:

В результате сокращения общего множителя dadp и перемноже­

Учитывая, что S t = Sr, и отбрасывая бесконечно малые второго порядка, после приведения подобных членов получаем

(St — Sr) dx = dSrp,

откуда

dSr = {$i — Sr) ~ ~ .

Принимая во внимание формулу (36), имеем:

,о о dx aar — c>m —— •

50

Затем путем интегрирования находим напряжение Sr; при этом при* нимаем пределы интегрирования от х до г, что удовлетворяет усло­ вию на поверхности шейки растягиваемого образца, по которому при

х = г Sr = 0:

„ _ f dx

S r — ^ I I I j P ■

л:

На основании опытных данных можно принимать кривизну про­ дольных волокон — линейно связанной с радиусом х уравнением

1 \ X

Р

— — _ — _ . Подставляя это значение в интеграл, получаем

Г

Напряжения Sr и St изменяются по закону параболы в зависи­ мости от радиуса х, причем значения оказываются больше, чем Sr. Из полученных формул (37) и (38) видно, что при равных значениях текущего радиуса х ординаты парабол отличаются на величину 5 И1.

На рис. 30 представлено изменение продольного Si и радиаль­ ного Sr напряжений в сечении шейки круглого образца. Там же показано постоянное значение обобщенного напряжения по теориям пластичности: S]n = Siy. Последнее равенство обусловлено одина­ ковыми величинами радиального и тангенциального напряжений, которые можно рассматривать как промежуточное и наименьшее

52

Главные напряжения. Обобщенные напряжения по теориям хрупкой прочности принимают следующие значения:

Si = Sy, Sn = S[ — p. (Sr 4- St) — St 2pSr.

По второй теории причиной разрушения служит упругая часть наибольшего удлинения. Поэтому коэффициент поперечной дефор­ мации стали берем для упругого состояния (р = 0,3) и находим

S,, = Si — 0,6Sr.

Согласно опытным данным., разрыв происходит сначала в центре шейки и постепенно распространяется к поверхности (рис. 31, с).

а)

Непременное зарождение трещины разрыва в центре оправдывается как первой, так и второй теориями. Но следует отметить, что обобщен­ ное напряжение в центральной части образца заметнее возрастает по первой теории, чем по второй (см. рис. 30). По внешнему виду разрушение круглого образца (рис. 31, б) оказывается похожим на усеченный конус и воронку. Разрушение в центре может объясняться отрывом под действием нормального растягивающего напряжения (см. рис. 30). После разрушения в центре, в последней стадии растя­ жения у поверхности шейки продолжается пластическая деформация без нарушения сплошности материала. При этом темп упрочнения материала утрачивается и может наступить разупрочнение. Область разупрочненного материала в шейке предопределяется направлением наибольшего касательного напряжения, чем и объясняется оконча­ тельное разрушение по конусу.

На рис. 32 даны кривые среднего S и обобщенного истинного напряжения стали SUI (Siv) в зависимости от относительного суже­ ния площади поперечного сечения образца. До образования шейки, при равномерном растяжении среднее напряжение равно обобщен­

53

ному. С возникновением объемного растяжения в шейке, обобщенное* напряжение оказывается ниже среднего. Разница между конечными значениями указанных напряжений, в случае значительного мест­ ного сужения, может доходить до

исследования завершающей стадии растяжения указывает А. В. Вер­ ховский *.

§ 16

Упрочнение металлов при пластической деформации

Пластическая деформация протекает неравно­ мерно по микрообъемам, сосредоточиваясь в наиболее податливых из них. Усиление и приостановка микродеформаций с сопутствующим большим или меньшим упрочнением чередуются во времени. Макро­ скопически пластическая деформация кажется однородной, а дефор­ мационное упрочнение наблюдается вплоть до разрушения, о чем свидетельствует вид диаграмм истинных напряжений (см. рис. 23, 26, 32). Рассмотрим отдельные причины деформационного упроч­ нения.

Важнейшим фактором упрочнения служат структурные измене­ ния при пластической деформации. Эти изменения представляют собой сдвиги, повороты, дробление и вытягивание кристаллических зерен. Зерна стремятся занять такое положение, при котором их

* В е р х о в с к и й А. В., У с п е н с к а я А. Н. Приспособления для иссле­ дования завершающей стадии разрушения материала при растяжении. — «Завод­ ская лаборатория», 1966, № 8.

54

деформирование встречает наибольшее сопротивление. Пластическая деформация сопровождается также искажением атомной решетки и увеличением количества ее дефектов, в связи с чем возрастает со­ противление пластическому деформированию.

В случае медленного пластического деформирования металл иногда успевает восстанавливать свои исходные свойства благодаря рекристаллизации и «отдыху». Отсутствие упрочнения при медленном растяжении наблюдается у свинца при комнатной температуре.

жения пластической деформации. Поэтому при растяжении стальных образцов при температурах 20, 100, 200 и 300° С предел текучести сгт оказывается примерно одинаковым, а временное сопротивление ов повышается с ростом температуры испытания и лишь при нагреве

В этом случае нагрев способствует восстановлению их исходных свойств. Старение не обнаруживается и у алюминия, меди и неко­ торых сплавов, которые не дают мелкодисперсных выделений после наклепа.

55

§ 17-

Сопротивление сжатию

Равномерному сжатию свойственно линейное напряженное состояние с главными напряжениями = о 2 = = 0 > сг3. Деформируемость материалов при сжатии оказывается выше, чем при растяжении, поскольку при сжатии лишь поперечное расширение может вызвать отделение частиц материала друг от друга. О повышенной деформируемости материала в условиях сжатия свидетельствует более низкая жесткость напряженного состояния 1 = 0^ чем при растяжении ^71 = iy Поэтому неко­

торые материалы, будучи хрупкими при растяжении, обнаруживают пластичность и деформационнное упрочнение при сжа­ тии, а образцы из материалов высокой пластичности не разрушаются от сжатия даже при весьма больших деформациях. Испытание на сжатие целесообразно про­ водить для тех материалов, у которых при растяжении появляется хрупкость и низкая прочность, и поэтому они ис­ пользуются в деталях, работающих на сжатие. Такими материалами являются чугун, некоторые литые сплавы, кера­ мические, огнеупорные и строительные материалы.

Для испытания на сжатие приме­ няются цилиндрические или призмати­ ческие образцы с гладкими торцами, перпендикулярными их гео­

метрической оси. Отношение длины образцов к их диаметру или толщине находится в пределах 1—3. При тщательной центровке обеспечивается почти осесимметричное деформирование образцов. Однако по длине образцов деформация развивается неравномерно,

ипоперечное расширение оказывается больше в средней части, чем

уторцов. Вследствие этого круглый образец с развитием пластиче­ ской деформации принимает бочкообразную форму и сплющивается (рис. 34). Сдерживание поперечной деформации у торцов объяс­ няется силами трения. Влияние последних можно несколько осла­ бить смазкой торцов. Во избежание появления значительных сил

трения рекомендуется коническая поверхность торцов образца с внешним углом конуса а, тангенс которого был бы равен коэффи­ циенту трения (рис. 35), что, однако, усложняет испытание. В соот­ ветствии с большей и меньшей способностью материалов деформиро­ ваться пластически их диаграммы сжатия имеют различный вид

(рис. 36).

По опытным "'данным, пределы пропорциональности, а также пределы текучести как при растяжении, так и при сжатии оказы­ ваются одинаковыми для пластичных материалов. Это объясняют теории пластичности, согласно которым в случае одинаковых

56

нормальных напряжений растяжения и сжатия обобщенные на­ пряжения по формулам (9) или (10) оказываются равными. Продолжение пластического сжатия сопровождается значительным увеличением площади поперечного сечения образцов, что вместе с деформационным упрочнением обусловливает сильное повышение сопротивления сжатию. Поэтому испытание на сжатие образцов из высокопластичных материалов прекращается при нагрузке, не­

сколько меньшей предельной нагрузки

риспытательной машины (см. рис. 36,

кривую 1). Иногда испытание приходится прекращать из-за перекоса образца и из-за потери им устойчивости формы пластического сжатия.

Образцы из материалов ограниченной пластичности (литые бронзы, латуни, некоторые сплавы титана) после значительной пла­ стической деформации разрушаются. Иногда материал, будучи хрупким при растяжении (например, чугун), обнаруживает при сжатии остаточную деформацию и ведет себя в этих условиях как ограниченно пластичный материал. Разрушение материалов ограни­ ченной пластичности происходит по косым сечениям (рис. 37). Со­ гласно наибольшей нагрузке при сжатии Ртах (см. рис. 36, кривую 2), можно определить временное сопротивление раздавливанию как

Образцы из хрупких материалов, например из затвердевшей влажной смеси песка и цемента, при сжатии не обнаруживают пла­ стической деформации. В таком случае диаграмма сжатия имеет вид восходящей прямой линии (см. рис. 36, кривую 3), по которой можно взять наибольшую нагрузку и определить временное сопро­ тивление раздавливанию; последнее для хрупких материалов зна­ чительно выше временного сопротивления растяжению.

57

Иногда напряжения, свидетельствующие о сопротивлении пла­ стическому сжатию, рассматриваются совместно с аналогичными напряжениями пластического растяжения. В указанном случае це­ лесообразно пользоваться кривыми истинных напряжений. Фор­ мулы истинных напряжений и деформаций, установленные для растяжения, можно использовать при сжатии, если изменить знакф на противоположный.

Рис. 37. Разрушение материала ограниченной пла­ стичности от сжатия.

Приводим указанные формулы для случая сжатия:

Для одного и того же материала, обладающего пластичностью, кривые 5—е, построенные по экспериментальным данным растяжения и сжатия, могут совпадать на некотором протяжении.

Из-за встречающихся при эксперименте трудностей сопротивле­ ние материалов сжатию и их упрочнение в области глубокой пластич­ ности исследованы недостаточно. Есть основание полагать, что раз­ рушение, показанное на рис. 37, обусловлено наступлением дефор­ мационного разупрочнения по направлению наибольшего сдвига. Поэтому на диаграмме сжатия после наибольшей нагрузки появ­ ляется некоторый спад (см. рис. 36, кривую 2).

§ 18

Сопротивление срезу

Деформации среза испытывают материалы де­ талей, эксплуатируемых под большой поперечной нагрузкой (кре­ пежные изделия, например болты, заклепки, шпонки и другие, изготовляемые из пластичных материалов). Сопротивление срезу экспериментально исследуется на круглых шлифованных образцах диаметром от 10 до 25 мм. Двойной срез предпочтительнее простого по практическим соображениям. Схема испытания на двойной срез представлена на рис. 38, а. При испытании пластическая деформа­

58

ция, предшествующая разрушению, сосредоточивается в небольших областях объема образца, примыкающих к местам среза. Нагрузка на образец при деформировании сначала повышается и достигает значения Ртах. При этом наступает пластическое смещение средней части образца относительно крайних частей и площади, соединяю­ щие указанные части, уменьшаются по сравнению с первоначальной площадью поперечного сечения (рис. 38, б). На последнем этапе испытания нагрузка на образец снижается до конечного значения Рк,

при котором образец разрушается'путем среза. Диаграмма испытания на срез образца из стали представлена на рис. 39.

Несмотря на тесное прилегание образца к кольцевым вкладышам приспособления, кроме среза наблюдается некоторое смятие и изгиб образца. Для образцов из материалов высокой пластичности изгиб не влияет существенно на развитие среза. Но образцы из материалов ограниченной пластичности перед окончательным разрушением дают трещины от растягивающих напряжений, возникающих от изгиба.

В результате испытания на срез определяется наибольшая на­ грузка, которую способен выдержать образец без разрушения, и находится временное сопротивление срезу как среднее касательное напряжение по формуле

Для образцов из высокопластичных материалов временное сопро­ тивление срезу оказывается ниже временного сопротивления растя­ жению. Например, для заклепочной стали тв 0,75ов. Аналогичное соотношение принимается и для предельных и допускаемых напряже­ ний при расчете на срез стальных заклепок: [т] = 0,75 [а]. Это соотношение не соответствует строго теориям пластичности, так как вытекает из условных предельных напряжений, рассматриваемых

59