книги из ГПНТБ / Мазин П.Н. Основы ядерной электроники учеб. пособие
.pdfJd_ + f> —— n + j) .
При движении в среде протон встречает много атомов, на ходящихся на разных расстояниях от траектории его поле та. Поэтому в принципе (но с существенно разными вероят ностями) он может участвовать в трех видах взаимодейст вия. Другие частицы ведут себя аналогично с учетом осо бенностей, обусловленных величинами заряда, массы,энер гии и др.
При детектировании ядерного излучения необходимо учитывать вероятности тех или иных процессов взаимодей ствия ядерных частиц (квантов) с веществом и выбирать вещество чувствительного объема детектора таким, чтобы эффективность детектирования для данного типа ЯИ была максимальной. Так, для протона, участвующего в сильном, слабом и электромагнитном взаимодействиях, необходимо выбирать процессы с электромагнитным взаимодействием. Но электромагнитное взаимодействие состоит из следую щих процессов}
-электростатического притяжения электрических за рядов }
-ионизационного торможения заряженных частиц;
-радиационного торможения заряженных частиц;
-образования электронно-позитронных пар под дей ствием гамма-квантов;
-эффекта Вавилова-Черенкова;
-магнитного взаимодействия некоторых материалов;
-гамма-излучения ядер атомов;
-испускания фотонов видимого и рентгеновского спектров;
-фотоэффекта и др.
Задача, таким образом, сводится к поиску такой па ры ядерное излучение - вещество детектора, которая да
50
вала бы возможность получить оптимальный сигнал на вы ходе детектора. Наиболее часто используют следующие ти повые взаимодействия ЯН с веществом:
Для определения величины сигнала на выходе детекто ра, очевидно, необходимо знать количественные характери стики процесса взаимодействия, учитывая, что он склады вается из большого числа единичных взаимодействий час тиц (квантов) с атомом вещества, т .е . носит статисти ческий характер. Влияние статистики процесса сказывает ся и на пространственном распределении ионов: оно тем больше, чем меньше чувствительный объем детектора У . Возможны два вида пространственного распределения актов ионизации вещества среды:
- все ионизационные акты случайным образом распре делены в пространстве, и между ними нет корреляции;
51
- ионизация в пространстве распределена вдоль тра ектории ядерной частицы (кванта).
Первый случай имеет место, когда чувствительный объем детектора равномерно пронизывается большим чис лом ядерных частиц (квантов) малой энергии, пробеги ко торых много меньше линейных размеров облучаемого объема.
Вероятность того, что |
актов |
ионизации будет иметь |
||
место в объеме |
У , |
определяется |
законом Пуассона |
|
■ |
W |
f i |
- у |
|
'»'■ Q
где N0 - среднее число актов ионизации на единицу объема.
Второй случай наблюдается, когда ядерная частица боль шой массы попадает в чувствительный объем детектора, среда которого наполнена более легким веществом. Иони зация при этом происходит в основном вдоль траектории частицы.
Часто оба вида пространственного распределения ак тов ионизации сосуществуют в данном объеме детектора. Например, при взаимодействии гамма-излучения с возду хом в результате комптоновского процесса возникают электроны малой энергии, однако часть энергии гаммаизлучения передается так называемым дельта-электронам (бета-частицам с большой энергией), которые в состоя нии сами производить вторичную ионизацию. В пуассонов ском пространственном распределении актов ионизации по явятся неравномерности, которые приходится учитывать особо.
Статистический характер процесса оказывает влияние и на количественные характеристики взаимодействия ЯИ
52
с веществом, которые представляют собой или интеграль ные характеристики, или случайные величины, расяределенные по закону, найм который часто довольно еложно. В качестве физической величины, определяющей случайную природу взаимодействия ЯИ с веществом, в ядерной элек
тронике применяют э ф ф е к т и в н о е |
с е ч е |
|
н и е п р о ц е с с а |
в з а и м о д е й с т в и я ^ |
|
Оно используется для количественного описания про цессов взаимодействия ядерных частиц (квантов) с веще ством и представляет собой вероятность процесса данного вида, выраженную в единицах площади. Определение эффек тивных сечений для многих ядерных реакций является сложной задачей, так как эти сечения сильно зависят от энергии ядерной частицы (кванта) и типа вещества.
Рассмотрим кратко основные виды ядерхога |
излучения |
и процессы взаимодействия их с веществом. |
|
I . Гамма-излучение при прохождении через |
вещество |
вызывает, как мы говорили выше, ионизацию, причем основ ной эффект производят не сами гамма-кванты, а выбивае мые ими из атомов электроны. В диапазоне энергий 0,1— 6,0 Мэв в веществе значительную роль играют три процес са:
-фотоэлектрический эффект;
-комптоновский эффект;
-образование пар позитрон-электрон.
|
Фотоэффект играет основную роль при малых энергиях |
||||
гамма-квантов ( -fi$ < |
0,05 Мэв для алюминия,^ < 0 ,5 Мэв |
||||
для |
свинца). При энергиях гамма-квантов h |
« |
rn0cz, |
||
где |
т0 - |
масса покоя |
электрона, эффективное |
сечение |
|
фотоэффекта |
с к -ой |
оболочки онрвделяотся |
соотношени |
||
ем |
|
|
|
|
|
53
(137)4 °[ Ы ) 7 |
(1 .3.1) |
где ? - порядковый номер элемента в таблице Менделе ева}
<f> - эффективное сечение томпсоновского рассеяния,
8%7 4*\* |
.гб |
|
% = ~ h n l = Ь65Н 0 см*. |
(1.3.2) |
|
3 \ т0с‘ |
|
|
При энергиях гамма-квантов более высоких (h J ^ тосг) ухе учитываются релятивистские эффекты. Здесь применима формула Холла
|
6 |
. 2 . i 3 L т0с* |
ехр \ftd+2d*-£nd]j[i. з . з) |
|
|
<Рэк 2 (137)* |
|
где |
oL |
г |
|
—137 |
|
Комптоновское рассеяние проявляется главным образом при средних энергиях (0,05 <■ 16 Мэв для алюми ния, 0,5 ^ < 48 Мэв для свинца). Ди|)ференциальное эффективное сечение комптоновского рассеяния в за висимости от угла дается формулой Клейна-Нишины-Тамма
d<bk5 |
J —- &6 |
9 |
------ ^ |
|
|
комток 2 0 |
|
|
(i-cos*0) |
cose) |
|
|
|
|
L т_сг ' |
||
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
е г |
|
(1.3.4) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54
с(Я. - телесный yronf B который рассеивается гам ма-квант.
Полное эффективное сечение комптоновского рассеяния
определяется |
по формуле |
|
|
||||
КОМПТОН |
|
2 (H ) |
|
У |
|||
% |
|
~~ч |
|
Г |
■6 * (2H |
) + j + Y |
2(2Н1* >(1.3.5) |
где |
f0 |
- |
сечение |
томпсоновского рассеяния ; |
|||
|
|
|
т0с г |
|
|
|
|
|
■?0 |
- |
частота падающего гамма-кванта. |
||||
Образование пар электрон-позитрон характерно для |
|||||||
гамма-квантов высокой энергии ( h 9 > |
16 Мэв для алю |
||||||
миния, |
-h. 9 :=» |
4,8 |
Мэв для свинца). Если можно пренеб |
||||
речь |
экранированием ядра электронами, |
т .е . если |
|||||
|
|
^ |
У0Qmocsh J |
^ |
|
||
|
|
|
|
|
> |
> / ' |
(1 .8 .6 ) |
где |
^ |
1 f |
- |
полные энергии позитрона и электрона; |
|||
Уг-D - энергия падающего гамма-кванта, и до полнительно значения энергии всех час тиц заметно! больше т0сг , то рас пределение энергии позитронов (или электронов) описывается выражением
|
2 |
2 |
2 |
|
- ) ’1(1.3Л ) |
<Ь(Е+) d t L j <PdEt |
■+е:+ т е +е_ Еп |
2 ЕЛ. |
|||
|
|
(А *Г |
h) т х ' |
||
55
где ср = — гг ■
т0
г- - - классический радиус электрона
|
0 |
т-з |
см). |
|
|
(2,82 • |
I0"ld |
<f = О , |
|
К#гда имеет место полное |
экранирование, т.е. |
|||
при достаточно больших энергиях |
Е и Е_ |
распреде |
||
ление энергии бета-частицы описывается так: |
|
|||
<о ( Е + Щ |
Ш Е |
|
|
. (1.3.8) |
|
|
|
||
т г
Образование пар возможно и в поле атомных электронов. Имеются две формулы полного сечения образования пар
<£ |
для двух крайних случаев: |
|
|
|
|
па- |
экранирование отсутствует (т0сг<^ А 9 <-<j37m0csz ’ ^ ) |
||||
|
(Ьпар = (р |
Eh) |
т |
/; |
(1.3.9) |
|
т сг |
27 |
|||
|
|
0 |
' |
|
|
- |
полное экранирование ( Ег) |
{37тс*1*/л) |
|
||
|
6 « <Р! |
28 tn(№%~'h ) |
2 |
(1 .3 .ю ) |
|
|
пар |
|
|
27 |
|
Величину эффективного сечения пар при промежуточных значениях Ег можно получить численным интегрировани ем.
2. Нейтроны при прохождении через вещество рассеи ваются и поглощаются ядрами атомов. Если ядра вещества слабо поглощают нейтроны, то каждый нейтрон успевает многократно рассеяться до поглощения. Каждый процесс
56
взаимодействия нейтрона с ядрами вещества имеет свое определенное эффективное сечение. Поскольку вероятнос ти для различных процессов аддитивны , полное эффектив
ное сечение & |
можно определить как сумму отдельных |
|||
эффективных сечений. Если |
означает сечение |
г-го |
||
процесса, те |
|
|
|
|
|
|
I |
(1 .3 .Ц ) |
|
|
|
|
|
|
Как мы уже говорили, |
теоретически определить |
эффек |
||
тивные сечения |
сложно. |
Это удалось сделать в основном |
||
для процессов взаимодействия гамма-излучения с вещест вом, а для нейтронов они определяются, как правило, экспериментально, так как в большинстве случаев их те оретический расчет еще невозможен. Существует исчерпы вающий перечень эффективных сечений для тепловых нейтро нов и кривые зависимости сечений от энергии для широко го энергетического диапазона [ 3 ]. На рисунках даны за висимости эффективных сечений от энергии для нескольких материалов, представляющих интерес с точки зрения реги страции нейтронов.
Следующей важной физической величиной, характери зующей взаимодействие ЯИ с веществом, являются удель ные ионизационные потери энергии ядерной частицы, опре деляющие,какая часть ее энергии тратится на ионизацию среды на единице пути этой частицы в среде.
В качестве примера приведем формулу для определе ния удельных потерь на ионизацию тяжелыми заряженными частицами
/_ |
с/Е_ |
|
2.mo |
, (1 .3.12) |
|
rn |
<7L({-jf)J(i) - У |
||||
\ |
Ых |
|
57
где N |
- |
число атомов в единичном ооъеме ; |
г |
- |
порядковый номер частицы (заряд); |
2 |
- |
порядковый номер атома среды; |
т- масса летящей частицы;
- отношение скорости частицы к скорости
Ссвета;
й(г) - ионизационный потенциал атома среды. Формула (1.3.12) справедлива при релятивистских скоро стях тяжелой частицы. Когда же скорость частицы мала,
т . е . |
Е |
т сг и |
2Я1 |
<< j i |
|
, формула имеет вид |
||||
|
|
dE_ |
157 |
N2-in 2т |
|
|
||||
|
|
|
|
(I.3 .I3 ) |
||||||
|
|
Уя |
тг?г |
|
У(%) |
|
||||
Для |
электронов с кинетической |
энергией |
£ |
во всем ди |
||||||
апазоне энергий |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
\ d xl |
тг>2 |
|
|
--------- |
(1.3.1^) |
|||
|
|
2Js(z )({~J£') |
||||||||
|
- ( 2 |
] fF $ - i+ /) tr i2 |
+ {-Jb + ~ (l- |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
где |
2 |
- атомный номер ядра вещества; |
|
|||||||
|
УЫ) |
- |
ионизационный потенциал, |
равный |
||||||
|
для |
г |
< |
13 |
J(i) |
= |
п ,с |
+ |
Ц ,7 |
z эв; |
|
для |
г |
> |
13 |
У(г) |
= |
5?,8 |
+ |
8,711 эв. |
|
Как видно из формул, потери энергии на ионизацию и возбуждение атомов определяются характеристиками как среды, так и летящей микрочастицы.
58
Большое внимание уделяется такой важной физической величине, как удельные потери на тормозное излучение. Дело в том, что заряженные частицы, испытывающие уско рение (положительное или отрицательное) при взаимодей ствии с электрическим полем электронов или ядра атома теряют свою энергию, испуская электромагнитное излуче ние. Оно и называется тормозным, а потери энергии - ра диационными. Величина испускаемой энергии пропорциональ на квадрату ускорения частицы. Так как ускорение обрат но пропорционально массе частицы, потери энергии на тор мозное излучение существенны лишь для быстрых электро нов.
На вероятность испускания электроном кванта тормоз ного излучения в большой степени влияет расстояние от электрона до ядра, так как при больших расстояниях зна чительную роль играет экранирование поля ядра полем атомных электронов. Степень экранирования определяется коэффициентом
/ * «Х>f/V '» ’ |
(1.3.15) |
где £ - энергия образовавшегося тормозного кванта;
s ' - конечная энергия электрона;
Eq - начальная энергия электрона;
% сг - энергия покоя электрона.
Когда I» т.е. экранирование отсутствует, сечение процесса определяется по формуле
ге/ е г\^ Е .Г /Е'\г 2 £' L SE1' i l/'T о