книги из ГПНТБ / Кавказов Ю.Л. Тепло- и массообмен в технологии кожи и обуви

бывает на 10—15% выше за счет дополнительного нагревания ее излучением более нагретых поверхностей сушильных устройств [141. При малой интенсивности сушки, когда влажность окружающего воздуха велика, коэффициент теплообмена влажного материала близок к коэффициенту теплообмена сухого тела, не увеличенного массообменом. По мере уменьшения влажности воздуха коэффициент теплообмена растет, становясь больше, чем при «сухом» обмене.

Интенсивность конвективной сушки равна интенсивности массо­ обмена. Зависимость процессов тепло- и массообмена от внешней среды определяется уравнениями

q = a (tc — /п . J , или в критериальной форме: q = Nu—j- At;

ператур окружающего воздуха и поверхности тела и разность пар­ циального давления пара у поверхности тела и в окружающей среде.

Критерии Нуссельта могут быть найдены из уравнений плотно­ стей потоков

Коэффициенты тепло- и массопроводностп, ккал/м• ч-°С, могут быть взяты из таблиц или рассчитаны по формулам

120

туры (с) и влажности (б) над поверхностью мокрого сукна. Как видно из рис. V-6, вблизи поверхности сукна распределение темпера­ туры и парциального давления пара следует по линейному закону, затем наклонные прямые плавно переходят в прямые, параллельные оси ординат, отображающие температуру п давление пара в окру­ жающей среде. Точка пересечения обеих прямых определяет тол­ щину условного пограничного слоя переноса тепла 5, и массы 8Р. В данном опыте 5, = 3,7 мм и 8Р — 3,0 мм.

По толщине условного пограничного слоя можно получить зна­

Опыты показали, что шероховатость поверхности сукна оказывает влияние на критерий Nu лишь в том случае, когда отдельные не­ ровности поверхности выступают за пределы ламинарного погранич­ ного слоя.

Если указанные на рис. V-6 кривые распределения полей тем­ пературы и влажности в пространстве над поверхностью высушивае­ мого материала построить для разных промежутков времени, можно определить условную толщину пограничногослоя переноса тепла и влаги для различных периодов сушки. Опыты показывают, что в пе­ риод постоянной скорости сушки толщина пограничного слоя остается неизменной, в период падающей скорости — непрерывно возрастает по линейному закону (рис. V-7). Прямолинейная зависимость изме­ нения полей температуры и влажности воздуха вблизи поверхности высушиваемого материала свидетельствует о том, что перенос тепла и влаги происходит молекулярным путем — диффузией пара, дальше от поверхности начинается молярное движение, вызываемое конвек­ тивными потоками.

121

Критерий Нуссельта обратно пропорционален толщине условного пограничного слоя, поэтому в первый период сушки он имеет по­ стоянное значение, а во второй период— непрерывно уменьшается.

Поданным П. Д. Лебедева [72], зависимость теплового критерия Нуссельта от влагосодержання высушиваемого материала может быть выражена эмпирической формулой

где п' = п, т. е. изменение интенсивности тепло- и массообмена составляет единый комплекс, подчиненный одному и тому же закону.

Многочисленные опыты показывают, однако, что полное насыще­ ние влагой воздуха над самой поверхностью высушиваемого мате­ риала происходит лишь в очень короткое время первого периода, затем влажность воздуха над материалом начинает уменьшаться. Это следствие углубления поверхности испарения при высушивании капиллярно-пористых тел. Приблизительные значения скорости и величины углубления находятся из кривых распределения влажности

ность высушиваемого тела, нанесены значения относительной влаж­ ности воздуха, выходящего в окружающую среду. Верхняя гори­ зонтальная линия h ограничивает область, в которой воздух пол­ ностью насыщен влагой, ср = 100%.

В обе стороны от линии ср отложены расстояния от поверхности высушиваемого тела, вправо — в глубь его и влево — в окружающую среду.

Кривые, обозначенные сплошными линиями, показывают рас­ пределение влаги внутри тела в разные периоды сушки. В начальный период сушки относительная влажность воздуха близка к 100%,

122

кривая влажности пересекает линию ср у горизонтальной линии. Это указывает на то, что испарение влаги происходит на поверх­ ности тела. По мере протекания процесса сушки относительная влажность воздуха у поверхности тела постепенно снижается, что свидетельствует о том, что зона испарения перемещается в глубь

дают толщину пограничного слоя. Изменение толщины пограничного слоя бф в процессе сушки показано на рис. V-8, б: в период постоян­ ной скорости сушки толщина пограничного слоя остается постоянной, в период падающей скорости сушки — медленно возрастает. Не­ смотря на углубление поверхности испарения, интенсивность сушки в первом периоде сохраняется постоянной. Это объясняется тем, что снижение интенсивности сушки из-за углубления зоны испарения компенсируется увеличением коэффициента массопроводности К вследствие образования внутри тела, над поверхностью испарения и в пограничном слое иного, более сложного переноса, чем диффу­ зионный процесс.

123

В результате этого табличные значения коэффициентов массопроводности пара не соответствуют действительным.

Движение пара происходит не только по крупным капиллярам, в которых оно носит характер диффузии, но и по мнкрокаппллярам — путем эффузии: от менее нагретых мест к более нагретым. Поверх­ ность тела имеет более высокую температуру, чем зона испарения, поэтому эффузпониое течение увеличивает количество переносимого пара, в то время как этот же перепад температур снижает диффу­ зионный перенос, так как парциальное давление пара, являющееся потенциалом диффузии, увеличивается с ростом температуры.

Кроме того, увеличению переноса пара способствует также тепловое скольжение, направленное против потока тепла. Таким образом, коэффициент массопроводностп К в этом случае приобре­ тает значение во много раз большее, чем молекулярный коэффициент переноса пара при диффузионном процессе. При определении кри­ териев Нуссельта по плотности потоков тепла и массы учитывается только диффузионный перенос, из-за чего величины критериев ока­ зываются завышенными, поэтому при углублении зоны испарения

испарения влияет не только на перенос его внутри тела, но п на гидродинамику теплообмена. Разница между коэффициентами чи­ стого теплообмена и теплообмена, протекающего одновременно с массообменом, в этом случае значительна. Так, если для ограниченной пластины, расположенной вдоль потока тепла, коэффициент чистого теплообмена равен 17,9 ккал/м3 • ч • °С, то при наличии массообмена он равен 42,6 ккал/м2 -ч-°С. Зависимость критерия Нуссельта от критерия Рейнольдса здесь ослабевает.

Если сопоставить критерии Нуссельта при сушке с углублением поверхности испарения с критериями Нуссельта при испарении со

тепла примерно в 1,7—2,0 раза, в то время как при испарении со

осложненным тепловым скольжением. При выходе из поверхностного слоя тела градиент общего давления мгновенно релакспруется,

124

турбулизпруя течение парогазового слоя, в' результате чего процесс массо- и теплообмена интенсифицируется и значения критериев Нус­ сельта резко возрастают. При высокоинтенсивных методах сушки за­ кономерности тепло- и массообмена несколько меняются [741. При температуре материала в процессе сушки ниже 50° С перенос вещества в основном имеет диффузионный характер. Повышение температуры интенсифицирует фазовые превращения. Увеличиваю­ щийся перепад температур вызывает дополнительный перенос ве­ щества, что в свою очередь приводит к перераспределению тепла.

В первый период сушки уменьшение влаги происходит также по линейному закону, но температура в' любой точке тела непрерывно увеличивается с начала процесса. Скорость сушки при этом остается постоянной. Образующийся градиент температуры ускоряет процесс углубления зоны испарения, и различие между полями температуры и влажности проявляется более резко, чем при сушке при мягких режимах. При температуре около 100°С при атмосферном давлении в толстых материалах скорость превращения влаги в пар увеличи­ вается настолько, что превышает скорость отвода его из материала. Под влиянием устойчивого градиента общего давления создается гидродинамический молярный поток пара, который турбулизнрует пограничный слой па поверхности высушиваемого материала п увле­ кает с собой частицы влаги. Попадая в тепловой поток, частицы влаги претерпевают объемное испарение. Высокоинтенсивные ме­ тоды сушки осуществляются путем усиления подачи тепла к поверх­ ности испарения перегретым паром, горячими, не смешивающимися с водой жидкостями, излучением.

Уравнение переноса массы при высокоинтенсивной сушке должно быть дополнено третьим членом, характеризующим' плотность мо­

Плотность молярного потока подчиняется закону, аналогичному закону Дарен. С ростом гидродинамического сопротивления струк­ туры материала величина Кр быстро уменьшается. По опытам В. В. Красникова уменьшение толщины отливки-целлюлозы на бума­ годелательной машине с 2,2 до 0,72 мм увеличивает коэффициент молярного переноса в 3 раза. -Увеличивается этот коэффициент и с ростом влагосодержания материала. Относительное.значение со­ ставных частей уравнения плотности потока вещества зависит от интенсивности сушки: до 100°С основное значение приобретает пер­ вый член уравнения Д0; влияние второго члена — термоградиент­ ного коэффициента — обусловливается характером подвода тепла; при высоких температурах последний член уравнения может ока­ заться дом ин и р ующим.

В табл. V-1 приведены данные П. Д. Лебедева по высушиванию древесины токами высокой частоты и радиацией.

125

Увеличение интенсивности сушки при увеличении подачи тепла резко сокращает время сушки и снижает расход тепла. Так, сушка древесины перегретым паром сокращает время ее в 2—4 раза, сушка изделий из отходов деревообрабатывающей промышленности в ФРГ сократилась до 3—10 мин. Применение перегретого пара t = 140— 200° С для сушки тканей в пульсирующей сопловой сушилке при скорости пара 40 м/с при выходе из сопла, срез которого расположен на расстоянии 6—7 мм от поверхности ткани, позволяет увеличить интенсивность сушки до 20 кг/м2 • ч при расходе пара 1,4—1,5 кг/кг.

А н а л и т и ч е с к и е методы р а с ч е т а процесса к о н в е к т и в н о й сушки

Как уже отмечалось, практические вопросы переноса тепла и массы решить аналитическим методом не всегда возможно. Для упрощения зависимостей принимается, что влажностные коэффи­ циенты К и б не зависят от влагосодержания. Тогда основной закон перемещения влаги внутри тела принимает вид

в материале при этом мал. Так, при высушивании подошвенной кожи при t = 50° С, ср = 60% и V = 0,5 м/с At = 2,0 — 2,3° С. При таких условиях термоградиентный коэффициент может быть опущен и

уравнения нужно установить взаимодействие между поверхностью материала и окружающей средой (граничные условия), а также распределение влаги внутри материала в начальный период сушки (начальные условия). Эти условия различны для-обоих периодов сушки, поэтому уравнения для них решаются раздельно. Для первого периода сушки начальным условием является равномерное распре-

126

деление влаги в теле, равное средней интегральной начальной влаж­ ности U0; при т = 0; U0 — W0 = const. Граничное условие озна­ чает, что вся влага, подведенная изнутри к поверхности тела, пол­ ностью переходит в окружающий воздух

Так как в первый период сушки интенсивность испарения т является величиной постоянной, то граничное условие принимает вид:

При этом условии дифференциальное уравнение влагопроводностн может быть решено для высушивания тел правильной геоме­ трической формы. Если критерий Fo >• 0,5 *, в любой точке не­ ограниченной пластины толщиной 2R влажность становится линей­

* Критерии Фурье могут изменяться отО до оо. Малым значениям критериев (0—0,5) соответствует резко нестационарное развитие полей потенциалов; значениям критериев 0,7—5,0 соответствует установившаяся стадия процесса; большим значе­ ниям критериев Фурье (от 3 до 30) соответствует стационарное, или квазистационар­ ное, состояние.

127

а среднее влагосодержанне в любой момент сушки

Отсюда продолжительность первого периода сушки

^UKp критического влагосодержанпя.

Первое критическое влагосодержанне может быть определено из выражения

где U'n — среднее влагосодержанне поверхности материала в момент достижения первой критической точки (U'„ г 3 ( / г и г р ) ;

R — характерный размер тела (при испарении с двух сторон пластины R равен половине ее толщины, а при испарении

содной стороны R равен толщине пластины); постоянные Л

иA j зависят от формы высушиваемого материала (для неограниченной пластины А = 3 и Ах = 3).

Для капиллярно-пористых коллоидных тел первое критическое влагосодержанне обычно совпадает с максимальным гигроскопиче­ ским влагосодержаннем поверхности материала. Как видно из фор­ мулы (V-14), значение первого критического влагосодержанпя за­ висит от режима сушки и размеров материала.

При повышении температуры теплоносителя увеличивается ско­ рость сушки, но вместе с ней возрастает и коэффициент влагопроводности, поэтому в зависимости от удельного значения факторов ве­ личина критического влагосодержанпя может или увеличиваться или уменьшаться. С увеличением относительной влажности воздуха коэф­ фициент влагопроводности также увеличивается благодаря повы­ шению температуры мокрого термометра, что уменьшает критиче­ ское влагосодержанне. С увеличением скорости движения воздуха интенсивность сушки возрастает, коэффициент влагопроводности не меняется, критическое влагосодержанне также увеличивается. С уве­ личением толщины тела критическое влагосодержанне увеличи­ вается, но зависимость эта не прямо пропорциональная, так как с ростом толщины тела снижается интенсивность сушки. Влияет на величину критического влагосодержанпя п неравномерность высу­ шивания материала. Для решения уравнения сушки во втором пе­ риоде краевые условия меняются. Если в первом периоде сушки давление насыщенного пара над поверхностью высушиваемого ма­ териала постоянно, то во втором периоде оно меняется вместе с изме­ нением влажности материала. Интенсивность испарения влаги за­ висит от концентрации ее в поверхностном слое материала. Когда скорость сушки уменьшается с начала процесса (период постоянной скорости отсутствует), распределение влаги внутри тела принимается за равномерное, и начальное условие остается прежним. Если период

128

падающей скорости сушки наступает после периода постоянной скорости, распределение влаги внутри тела правильной геометриче­ ской формы J3 начале этой стадии принимается за параболическое, и начальное условие для пластины принимает вид:

Граничные условия остаются прежними, только при сушке капиллярно-пористых коллоидных тел давление пара будет функцией влажности и температуры поверхности материала, а при сушке ка­ пиллярно-пористых тел — функцией только влажности.

при разности концентраций влаги между поверхностью материала и окружающей средой, равной единице. Коэффициент влагообмена 6 является величиной переменной, зависящей от температуры и влаж­ ности поверхности материала в очень сложной форме, что лишает возможности решить уравнение аналитически. Чтобы выйти из этого положения, делают допущение о постоянстве значения коэф­ фициента |5 и получают приближенное значение скорости сушки во втором периоде. Уравнение .кривой скорости сушки при этом при­ нимает вид:

Уравнение (V-17) справедливо лишь для периода устойчивого

* Коэффициент влагообмена (3 (чаще употребляется его обозначение а') анало­ гичен коэффициенту теплообмена а .