книги из ГПНТБ / Кавказов Ю.Л. Тепло- и массообмен в технологии кожи и обуви

П е р е н ос т е п л а в к а п и л л я р н о - п о р и с т ы х и коллоидных телах

В абсолютно сухом пористом теле тепло может передаваться тремя способами: теплопроводностью через скелет тела и воздух, находя­ щийся в порах; конвекцией и лучеиспусканием стенок пор.

Плотность потока тепла

Эквивалентный коэффициент теплопроводности Яэ = Л 4- Хк -f- %л, где слагаемые соответственно коэффициенты истинной, конвективной и лучистой теплопроводности. Коэффициент конвективной тепло­ проводности Хк = at, а коэффициент лучистой теплопроводности при Сг 2 = 4 ккал/м2 •ч•°С

проводности воздуха и в результате обмена излучением между по­

и Прандтля. Отношение эквивалентного коэффициента теплопровод­ ности Хэ к коэффициенту истинной теплопроводности является функ-

90

цией произведения этих критериев (Gr.Pr). Поданным М. А. Михеева [56], при (Gr-Pr) < Ы О 3 отношение = 1, т. е. эквивалентный

коэффициент теплопроводности равен истинному. Так как в крите­ рий Грасгофа входит ширина пор в третьей степени, то уже при диаметре пор меньше 5 мм и перепаде температуры 10° С конвектив­ ный теплообмен практически равен нулю, лучистый теплообмен имеет

можно пренебречь. Таким образом, в капиллярно-пористых телах, поры которых меньше указанных, тепло практически передается молекулярной теплопроводностью. В микрокапиллярах, как было указано на с. 81, коэффициент теплопроводности прямо пропор­ ционален давлению газа и радиусу капилляров, поэтому не является физической постоянной газа.

водность твердых тел примерно в 1000 раз больше теплопроводности воздуха, поэтому коэффициент % в пористых материалах зависит от поверхности соприкосновения твердых частиц скелета тела и ха­ рактера распределения в нем воздушных прослоек.

Структура пористых материалов разнообразна, но, когда она имеет определенный порядок в расположении воздушных прослоек, одним крайним случаем для движения потока тепла и массы будет такой, когда воздушные прослойки расположены перпендикулярно потоку тепла, другим крайним—по потоку тепла. В остальных слу­ чаях воздушные прослойки будут располагаться между этими двумя крайними. Первый случай определяется уравнением теплового по­

стенку из нескольких слоев одинаковой толщины, но с разным коэффициентом теплопроводности

91

снижение давления уменьшает теплопроводность тела, в противном случае давление не оказывает заметного влияния. В абсолютном вакууме никакого теплообмена путем теплопроводности не проис­ ходит.

При малом влагосодержании повышение температуры незначи­ тельно увеличивает коэффициент теплопроводности, во влажном материале он дополняется переносом тепла жидкостью или паром. Градиент температуры вызывает появление градиента потенциала вещества. В общем случае для стационарного потока тепла и неиз­

коэффициента теплопроводности к истинному больше единицы на

92

Теплофизические свойства кожи впервые изучали гигиенисты в связи с определением теплозащитных свойств обуви. Их исследо­ вания ограничивались обычно определением коэффициента тепло­ проводности обувных материалов в различных условиях.

Учитывая неоднородность строения кожи по толщине, не позво­ ляющую считать одинаковым коэффициент теплопроводности при

93

Формула эта справедлива для кожи влажностью до 35%. Темпе­ ратуропроводность кожи определялась И. Г. Манохиным и Е. П. Шурыгиной [58].

Особенно большое значение для теплозащитных свойств обуви

только от коэффициента теплопроводности, но и от удельной тепло­ емкости и плотности.

94

На с. 27 приведены данные Е. П. Шурыгиной о температуро­ проводности некоторых материалов для низа обуви. Из этих данных видно,- что подошва из резины вдвое быстрее проводит тепло, чем подошва из кожи. Увеличение пористости резины значительно снижает эту скорость.-

Насколько велика роль температуропроводности обуви видно, из следующего примера: мужской ботинок с верхом из кожлхромового дубления на текстильной подкладке не сохраняет тепло дли­ тельное время (табл. Ш-23).

Стопа человека в яловом сапоге при стоянии и медленной ходьбе

И С С Л Е Д О В А Н И Я П Р О Ц Е С С О В П Е Р Е Н О С А Э Н Е Р Г И И

молекулярных явлений, термодинамический метод исследования переноса энергии базируется на основных законах сохранения и пре­ вращения энергии, на законе сохранения массы вещества и опери­ рует только обобщенными понятиями. Каждое тело или система тел обладает энергией механической, тепловой, электрической, магнит­ ной и др. За меру энергии принимается работа, которую может про­ извести тело или система тел. Если система тел находится в состоя­ нии макроскопического покоя (при отсутствии действия внешних сил), то она обладает внутренней энергией, которая зависит от тер­ модинамического состояния ее.

Внутренняя энергия Е равна сумме энергий компонентов, со­ ставляющих систему:

кинетической энергии хаотического движения микрочастиц (молекул, атомов, ионов, свободных электронов);

потенциальной энергии взаимодействия частиц; энергии взаимодействия атомов или ионов в молекулах; энергии атомных и ионных электронных оболочек;

95

внутриядерной энергии; энергии электромагнитного излучения.

Для гомогенной -системы внутренняя энергия равна аддитивной сумме всех ее микроскопических частиц, для гетерогенной системы — не только сумме частиц, но п молекулярному взаимодействию их поверхностных слоев [59].

Изменение внутренней энергии происходит за счет совершения работы dW или за счет теплообмена dO_. Все виды энергии пере­ ходят полностью в тепловую, но тепловая энергия только в неко­ торых случаях переходит-полностью в химическую, в остальных же случаях часть энергии рассеивается. Это рассеивание энергии носит название энтропии. Энтропия является функцией параметров, опре­ деляющих состояние системы, как и физические свойства тел — объем, давление, температура и др. Так же как нельзя измерить абсолютную энергию тела, а лишь ее изменение в том или ином процессе, нельзя измерить и абсолютную величину энтропии. Часть тепловой энергии, которая может быть переведена в другие виды ее, называется-свободной энергией. Остальная часть является связанной энергией. Если имеет место обратимый (адиабатический) процесс при отсутствии теплообмена с окружающей средой, энтропия остается неизменной, если для свершения процесса тепло поглощается из окружающей среды, энтропия увеличивается. Когда тепло отдается в окружающую среду, энтропия уменьшается. Увеличивается энтро­ пия и при всех необратимых процессах.

Наибольшая механическая работа, совершаемая телом, зависит от условий. Если процесс протекает без обмена теплом с окружаю­ щей средой и объем тела не изменяется, то наибольшая механиче­

В процессах, происходящих при постоянной температуре без из­ менения объема, максимальная работа равна изменению свободной энергии F = Е — TS, когда же при постоянной температуре неиз­ менным является давление, работа равна свободному теплосодержа­ нию F — Е— TS -\-PV. Таким образом, при переходе тепловой энергии в механическую работа может определяться четырьмя ука­ занными видами изменения энергии. Термодинамический метод ис­ следования переноса энергии оперирует такими понятиями, как потенциалы и соответствующие им обобщенные координаты.

В понятие потенциала входит представление об обобщенной дви­ жущей силе, произведение которой на обобщенную координату

96

ходит всегда только в направлении от большего значения потенциала, к меньшему. Перемещение энергии может происходить как механи­ ческим путем, так и путем тепло- и массообмена. Потенциалом пере­ носа энергии в процессе механической работы является давление Р, а координатой — объем V системы dW = PdV. При переносе тепла при постоянном объеме потенциалом служит температура Т и коор­ динатой— энтропия S: dQ — TdS. Перенос массы вещества носит более сложный характер, чем перенос тепла (диффузия, фазовые превращения,, химические реакции), при котором перенос энергии зависит от условий сопряжения с окружающей средой. Обобщенной координатой во всех этих случаях является масса вещества dK — v,

служит внутренняя энергия \р = Е. При изобарно-изоэнтропическом

При постоянной энтропии в идеальной парогазовой смеси за по­ тенциал переноса массы может быть принята разность потенциалов

переходе смеси из ненасыщенного состояния в насыщенное потен­ циалом переноса массы может служить величина, пропорциональная влажности смеси, а при постоянном объеме (при адиабатическом испарении в закрытом помещении) за потенциал переноса пара можно принимать парциальное давление пара Фу,s = Рп- Во время сушки примерно соблюдаются именно такие условия (адиабатическое испа­ рение, постоянство - объема и барометрического давления смеси), поэтому за потенциал переноса пара принимается парциальное давление его.

При изобарно-изоэнтропическом сопряжении парциальное давле­ ние пара может быть принято за потенциал лишь в первом прибли­ жении и только тогда, когда изменение объема смеси невелико.

но-пористыми коллоидными телами. В^самом простом случае в порах такого тела имеется две фазы: парообразная и жидкая. Если жидкая фаза представляет собой раствор или вступает в химическую связь с сухим веществом, и тело при этом может находиться под влия­ нием действия какнхАпибо сил, например, гравитационных пли элек­ трических, то становится очевидным сложность решения вопросов переноса массы вещества, заполняющего поры скелета тела.

Для этого единственно возможным является метод термодинами­ ческого анализа сложных гетерогенных систем. Из основного соот­ ношения термодинамики необратимых процессов известно, что изме­

тела (в скелете пористого тела), последний член — изменение энер­

лете системы обычно не меняется, поэтому первый член уравнения отпадает. Значение же температуры, благодаря медленному переносу вещества, остается одинаковым для обеих фаз и твердого вещества, поэтому энергия системы изменяется только при изменении полного потенциала переноса. Последний представляет собой сумму потен­

щий от вида сопряжения. В фазовых превращениях таким сопря­ жением бывает изохорно-изоэнтропическое, при котором характе­ ристической функцией служит внутренняя энергия Е. Таковой может быть или потенциал сорбциоиных процессов или осмотическое

считанный на один моль жидкости, прямо пропорционален заряду

98

натяжения жидкости на границе ее с насыщенным паром, плотности жидкости и средней кривизны активного мениска жидкости в данной точке. По мере увеличения влажности полпкапиллярного тела ока­ зываются заполненными влагой все более и более крупные поры его, поэтому средняя кривизна мениска меняется с изменением влагосодержания тела, в связи с чем меняется и капиллярный потенциал.

Таким образом, полный потенциал переноса массы 0l 7 является функцией массосодержания и температуры. Само удельное массосодержание, так же как при переносе тепла теплосодержание, не может служить потенциалом переноса. Удельное массосодержание разных веществ при одних и тех же условиях имеет различное зна­ чение, поэтому на границе раздела двух соприкасающихся тел обра­ зуется скачок массосодержания, что нарушает непрерывность про­ цесса переноса. Более того, если тело с меньшим содержанием влаги находится дальше от своего равновесного массосодержания, чем тело с большим содержанием влаги, движение ее будет происходить от тела с меньшим содержанием влаги к телу с большим содержанием.

Потенциалом переноса тепла является температура, а то коли­ чество тепла, которое нужно для изменения температуры единицы массы тела на 'один градус, называется удельной теплоемкостью. По аналогии с этим А. В. Лыковым введено понятие удельной массоемкости, т. е. такого количества массы вещества, которое необходимо для изменения на одну единицуэкспериментального потенциала переноса массы вещества 0.

в качестве которого выбрана фильтровальная бумага (целлюлоза).

Потенциал абсолютно сухого тела равен нулю, так как массо­ содержание его U = 0, поэтому шкала потенциалов переноса ве­ щества, так же как и температурная шкала, начинается от нуля. В состоянии термодинамического равновесия 0Х = 02 = const, по­