книги из ГПНТБ / Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта

а для кровли

Тогда для фильтрации двухжидкостных систем на основании урав­ нений (III.11.1) придем к следующей системе:

непроницаемых кровлях и подошвах система (III.11.5) разбивается

к системе (III.5.3), описывающей движение по схеме напорной филь­ трации. Это дает возможность решать задачи в выклинивающихся пластах, объединяя в пачки пластов участки, где пласты смыкаются, переходя при этом к схеме послойного течения. Возможность вариа­ ции поучасткового счета расширяет область применимости расчетов с использованием системы (III.11.5) и приближает схему к факти­ чески существующему многообразию геологических условий.

§ 12. Энергетический баланс нефтяного пласта

При расчетах процессов фильтрации в слоистых пластах с под­ держанием давления нагнетанием воды пласты могут охлаждаться, если нагнетаемая вода имеет температуру ниже пластовой, и разо­ греваться — если выше. Снижение температуры влияет на физиче-

110

скпе характеристики жидкости, в основном изменяется вязкость, что иногда следует учитывать.

Выведем уравнения энергетического баланса нефтяного пласта [25].

Как показывают оценки, при расчетах энергетического баланса можно пренебречь превращением механической энергии в тепловую (и наоборот). Однако массообмен элемента пласта должен учиты­ ваться, причем следует учитывать различие физических параметров

где m — пористость; s — насыщенность; a — коэффициент темпера­ туропроводности (отнесенный к единице массы); индекс«п»относится К поровому скелету породы. Изменение тепла q3 за время dt эле­ мента будет:

111

Учитывая, что уравнения неразрывности есть

получим из (III.12.1) пренебрегая последним членом:

Система (III.12.2), (III.12.4) может быть заменена любой системой уравнений, описывающих различные схемы вытеснения, рассмотрен­ ные в предыдущих параграфах настоящей главы. Уравнение (III.12.3) присоединяется к уравнениям массопереноса, при этом считается, что основным фактором, влияющим на движение жидкости, является изменение вязкости жидкостей.

ч

Г л а в а IV

ОЦЕНОЧНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ

В повседневной практике разработки нефтяного месторождения геологу нефтянику приходится сталкиваться с необходимостью про­ извести анализ разработки и сделать заключение о строении, физи­ ческих параметрах месторождения, о движениях нефти, краевых и нагнетаемых вод. Такой анализ делается на основе данных техни­ ческой документации, и эффективность его, прежде всего, зависит от точности исходных данных, которые содержатся в технических документах. Так что успешный анализ работы месторождения и вы­ бор последующих корректив зависят как от тщательной работы бригад по замерам параметров и характеристик разработки пласта, так и от обработки материалов в НГДУ, где ведется основная техни­ ческая документация. Для анализа работы нефтяного пласта должны быть проведены гидродинамические расчеты. Однако методика рас­ четов не должна быть слишком сложной, так как они должны вы­ полняться сотрудниками геологических и плановых отделов НГДУ.

В настоящей главе даются несложные графо-аналитические ме­ тоды расчетов на основе данных технических документов, которые могут быть использованы в практике нефтепромысловых геологов при гидромеханическом анализе работы нефтяных месторождений. При этом принимается следующая схема работы эксплуатируемого нефтяного пласта. Пласт вскрыт большим числом скважин, прове­ дены оценка и осреднение параметров пласта по мощности, пласт считается изотропным, но неоднородным по гидропроводности, ре­ жим его работы упруго-водонапорный, в зоне совместной фильтра­ ции нефти и воды принята упрощенная схема «струй». В основу расчетов полошены карты приведенных пластовых давлений, а отбор жидкости, проводимый по одиночным скважинам, заменяется сум­ марным отбором с участков месторождения. Для этого по соответ­ ствующей карте задается плотность отбора. Методы расчетов яв­ ляются оценочными, однако базируются на том же теоретическом фундаменте, на котором строятся и численные методы расчетов, которые обычно употребляются для расчетов с помощью ЭВМ.

Точность получаемых с их помощью результатов в основном за­ висит от точности исходных данных, дебнтов скважин по компонен­ там, карт изобар, проницаемости, эффективной мощности и т. д.

§ 1. Исследование скважин при установившемся режиме

Метод исследования при установившихся отборах жидкости и* эксплуатационных скважин применяется для всех действующих скважин независимо от режима пласта и от техники добычи. Метод, заключается в том, что устанавливают зависимость между депрес­ сией давления в скважине и ее дебитом. Для этого один или несколько раз изменяют режим работы скважины. Каждый раз скважина вы­ держивается при этом режиме до тех пор, пока не устанавливаются постоянный дебит и забойное давление (с точностью, задаваемой тех­ нологическими нормами испытаний).

Обрабатывая полученный цифровой материал, строят индикатор­ ные кривые — графики зависимости

депрессии и дебита.

Если кривая имеет прямолинейный участок, то для него следует принять п = 1, и тогда формула (IV. 1.2) примет следующий вид:

где Ѳ называется коэффициентом продуктивности скважины. Коэффициент продуктивности может быть определен по индика­

торной кривой. Для этого часть индикаторной кривой, отвеча­ ющую малым дебитам, заменяют прямой или выделяют прямолиней­ ный участок. Тогда отношение можно записать следующим образом:

Рп —Рз *

где q (в т/сут или м3/сут) представляет тангенс угла наклона инди­ каторной линии к оси давления. Для сравнения характеристик

114

участков пластов, вскрытых скважинами, строят карты их продук­ тивности в виде диаграмм-графиков или применяя линейную интер­ поляцию, при этом значение продуктивности приписывается опре­ деленному участку пласта вблизи скважины. Если сравнить формулы (II.3.26) и (ІѴ.1.3), то увидим, что в обоих случаях (для прямоли­ нейного участка индикаторной кривой) дебит пропорционален де­ прессии. При этом в формуле (И .3.26) за давление на контуре пита­ ния следует принять среднее давление на окружности границы осреднения. Радиус круга дренирования принимается равным поло­ вине расстояния до ближайшей скважины. Значения давления на контуре питания снимаются с карты изобар, построенной перед ис­ пытаниями скважины. Это же давление может быть принято и за пла­ стовое давление в формуле (ІѴ.1.3). Тогда, исключая из (II.3.26) п (ІѴ.1.3) депрессию, получим

Следует иметь ввиду, что в формулы (IV.1.5), (ІѴ.1.6) входит не действительный радиус скважины, а величина, на которую оказы­ вают влияние особенности вскрытия пласта, эти особенности обычно учитываются соответствующими коэффициентами.

Учитывая это, формулу (ІѴ.1.6) иногда записывают в виде

Ѳр lg у 1 If._ _____ гс

23,6ЯуРФ ’

где Ѳв нг/сут; р. в спз; Н в м; к в д.

Дополнительный член ср — коэффициент совершенства скважины, который учитывается по соответствующим таблицам.

Приток жидкости к несовершенным скважинам исследовался теоретически многими авторами [69, 100] и на электролитических моделях В. И. Щуровым [133], данные исследований которого часто кладут в основу таблиц для определения коэффициента совершен­ ства.

Совершенной считается скважина, вскрывающая пласт на всю мощность с открытым забоем (рис. 37, а). Скважина, вскрывающая часть пласта с открытым забоем (рис. 37, б), называется несовершен­ ной по степени вскрытия; вскрывающая весь пласт, однако обору­ дованная фильтром или с перфорированным забоем с недостаточным числом отверстий (рис. 37, в), — несовершенной по характеру

вскрытия; неполностью вскрывающая пласт и оборудованная фильтром; с дополнительным сопротивлением (рис. 37, г) — несовершенной постепени н характеру вскрытия.

Характер движения жидкости к несовершенной скважине яв­ ляется весьма сложным. Здесь сталкиваемся с пространственной фильтрацией жидкости, нарушением линейного закона фильтрации,, нарушениями предполагаемой геометрической формы скважины вызванной бурением, цементацией и выносом песка, и с другими явле­ ниями, усложняющими изучение притока жидкости.

Нам кажется, чтб при определении коэффициентов совершенства скважины необходимо опираться на анализ материалов, собранных по скважинам для типичных месторождений, с последующей его-

Рис. 37. Типы скважин.

обработкой статистическими методами, ибо при теоретическом детер­ минированном решении слишком велика неопределенность в исход­ ных данных.

§ 2. Исследование скважин при неустановившемся режиме

Определение коэффициента проницаемости по кривой восстановления пластового давления

Для определения проницаемости и гидропроводности пластов часто применяют метод восстановления пластового давления. Если опустить на забой скважины глубинный манометр и затем закрыть ранее действующую эксплуатационную или нагнетательную сква­ жину, то забойное давление в скважине будет изменяться сначала быстро, а затем более плавно, стремясь к некоторому пределу. Кри­ вая давления, вычерчиваемая самописцем глубинного прибора или построенная по замерам на поверхности, кладется в основу опре­ деления указанных параметров. Б настоящее время имеется очень большое число разновидностей способа обработки этих кривых. Мы не будем останавливаться на всех, отсылая читателя к литературе, посвященной этим вопросам [8, 121, 129]; остановимся лишь на наи­ более распространенном из них [11].

116

Функция, выражающая забойное давление, может быть предста­ влена в виде (II.5.18)

где

-Еі( —х)= [ —— du.

Для малых значений аргумента формула (ІѴ.2.1) может быть за­ писана в следующем виде:

Нанесем зависимость Ар от ln t на график, получим картину,, изображенную на рис. 38. Обычно кривая имеет один прямолиней­ ный участок (или часть кривой приближенно может быть замененапрямой). На рис. 38 этот участок MN. На основании (ІѴ.2.3) можнозаписать

Если ввести промысловые единицы, то (IV.2.5) запишется в виде-

где k — проницаемость, мд; q в м3/сут; b — объемный коэффициентпластовой нефти; р г, р 2 — крайние значения забойного давления на прямолинейном участке; lg tx, lg t2 — соответствующие им лога­ рифмы времени остановки скважины.

На основании второго выражения из (ІѴ.2.4) можно определить, также приведенный радиус скважины, а именно, имеем:

117

'Откуда получаем

гс

Однако из (IV.2.3) видим, что величина В представляет отрезок, •отсекаемый на оси давлений.

§ 3. Вычисление продвижения контура нефтеносности

Для определения движения контура нефтеносности можно ис­ пользовать следующие технические документы: 1) карту приведен­ ных пластовых давлений; 2) карту проницаемостей пласта; 3) дан­ ные о положении контура нефтеносности (КН) на дату начала рас­ четов.

Оценочные расчеты показывают, что влияние индивидуальных воронок депрессии при большом количестве эксплуатирующих ме­ сторождение скважин проявляется в сравнительно небольших зонах, окружающих скважину. Кроме того, следует учесть, что фильтрация в реальных пластах происходит по всей мощности пласта, часть кото­ рой занимает нефть, а часть — вода. При осредненных параметрах пласта по мощности в плане образуется переходная зона с перемен­ ной по простиранию насыщенностью водой и нефтью. Вблизи сква­ жины линия частиц жидкости (например, контур равной насыщен­ ности) движется быстрее частиц жидкости, удаленных от скважин,

.до тех пор пока эта линия не пересечет скважину, в последующем же, наоборот, замедляется. Опережение точек контура, которое вызы­ вается работой скважины н образуется в период, когда контур еще не достиг скважины, ликвидируется в период ее работы, когда кон­ тур уже прошел скважину. Эти обстоятельства дают возможность рассматривать движения контуров нефтеносности без учета влияния индивидуальных воронок депрессии и вести расчеты, снимая давле­ ния с карт приведенных пластовых давлений. При необходимости изучить движение частиц жидкости вблизи скважины можно внести коррективы в вычисленные скорости на индивидуальные воронки депрессии.

Будем считать, что реализуются условия движения по схеме •струйных течений. Из примеров предыдущей главы было видно, что при движении по этой схеме и малых насыщенностях пород водой скорость продвижения последней выше средней скорости продвиже­ ния частиц жидкости в разрезе пласта и их отношение примерно •соответствует отношению скоростей, вычисленных для воды и нефти по (III.7.24). Для вычисления скорости движения контура, соответ­ ствующего определенному проценту содержания воды в добываемом продукте при небольших колебаниях пористости и мощности пластов, •скорости движения этих контуров следует рассчитывать с учетом вязкостей, равных вязкости воды.

118

Для вычисления скорости движения контуров нефтеносности (пли изогидр) воспользуемся формулой (III.8.15):

В частности, если расчеты проводятся по упрощенной схеме*

Перейдем к вычислению движения контуров нефтеносности покартам изобар [14, 15, 64]. За контур нефтеносности примем контур,, который соответствует определенному устойчивому содержанию воды в добываемом продукте из совершенных по степени вскрытия сква­ жин. Согласно (1.1.4) имеем

тд пінд— т (1 сн св)

(считая, что количество связанной воды и нефти не меняется при вытеснении). Для вычисления продвижения КН (внутреннего) опре­ деляем величины Др/Дп — отношение перепада давления к расстоя­ нию между изобарами, замеренному по направлению нормали к КН. Если изобары расположены густо, то перепад давления следуетизмерять не между соседними изобарами, а через две-три изобары,, относя его и к соответствующему расстоянию.

119