книги из ГПНТБ / Костин С.В. Рулевые приводы
.pdfВозникают трудности при обосновании максималь ных скоростей, нагрузок и динамических характеристик рулевого привода.
Уровень ограничения скорости обычно выбирается из условия обеспечения оптимального переходного процес са и динамической точности контура стабилизации ав топилота.
Если максимальное значение скорости недостаточно высоко, то время переходного процесса, число и размах колебаний контура стабилизации будут недопустимо большими. Однако завышение уровня ограничения ско рости означает увеличение мощности и массы привода.
Динамические характеристики следящего рулевого привода и, в частности, его амплитудно-частотная и фа зо-частотная характеристики должны удовлетворять ус ловию устойчивости контуров демпфирования и стабили
зации автопилота. |
быть |
обращено |
|
При этом |
особое внимание' должно |
||
на контроль |
и уменьшение сдвигов по |
фазе |
следящего |
рулевого привода на частотах, близких к частоте среза контура демпфирования автопилота.
Рассчитаем для примера конструктивные параметры, динамические и энергетические характеристики рулевого гидропривода.
Исходные данные и технические требования |
|
|
|||||
угод поворота рулен............................... |
скорость |
ру |
бт пх=0,3 рад |
||||
максимальная |
угловая |
бтах —7 рад/с |
|||||
лей ............................................................. |
|
|
|
|
|||
максимальный |
шарнирный момент |
. .Mjj, пшх=27 000 Н/см |
|||||
момент демпфирования........................ |
|
ЛІдомп max = 900 Н/см |
|||||
момент инерции рулен |
............................плеча силовой |
7РУл=5 |
Н-см-с2 |
||||
приведенное значение |
|
|
|
||||
проводки |
от |
штока |
гидроцилиндра |
|
см |
|
|
к рулям ................................................... |
частота |
колебательного |
1 =5 |
|
|||
сопрягаемая |
1 |
|
—1 |
||||
звена летательного аппарата . . . |
|
||||||
“лА =д— = 40 с |
|||||||
|
|
|
|
|
7л А |
|
|
В диапазоне температур от —50 |
до +80° С рулевой привод |
||||||
должен удовлетворять следующим техническим требованиям: |
|||||||
полоса пропускания................................ |
|
. . |
о)п.п^200 |
с-1 |
|||
сдвиг по фазе на частоте 60 с-1 . . |
Фко»тр^30° |
||||||
искажения |
и резонансы амплитудно- |
Z.n=SS(3—5) |
дБ |
||||
частотной характеристики. . . . |
|||||||
время запаздывания................................ |
|
|
т ^ З -1 0 -3 |
с |
|||
утечки в золотнике при / = 0 ................. |
|
QyT.a^2 см3/с |
|||||
утечки в гидроусилителе при 1 = 0 |
. . |
<3Ут.ГУ^5 см3/е |
Следящий рулевой гидропривод должен обладать свойством фильтра низких частот.
Дополнительные исходные данные для расчета гид ропривода:
давление питания...................................... |
золотника . . . . |
/?Пит=2000 |
Н/см2 |
|||
максимальный |
ход |
Хт=0,03 см |
||||
рабочий зазор |
золотниковой пары . . |
6= 3 мкм |
||||
перекрытие золотника............................ |
|
Л'е = 5 мкм |
||||
объемный |
модуль |
упругости жидко |
|
|
||
сти: |
—50° С |
|
|
Е ж =220 000 |
Н/см2 |
|
при і = |
|
|
||||
при t = |
+20° С ................................... |
|
|
£ >к= 170 000 |
Н/см2 |
|
при t = |
+80° С ................................... |
|
значение мо |
£ ж = 120 000 |
Н/см2 |
|
приведенное |
расчетное |
|
|
|||
дуля упругости гидросистемы с уче |
|
|
||||
том упругости уплотнений и конст |
£ = 6000 Н/см2 |
|||||
рукций элементов |
при |
t = +80° С. . |
Параметры рулей, приведенные к оси штока гидроци линдра:
скорость поршня.......................................
ход поршня................................................
П т а х — ^ б т о х — 3 5 С м / с У т а х — / б = 1 , 5 СМ
шарнирная нагрузка |
р а |
— |
М.штах |
= |
5400 н |
||
г штах — - |
|
||||||
демпфирующая нагрузка |
|
|
ЯОчах |
= |
180Н |
||
лсмнчіах — мл |
|||||||
масса рулей |
т 1>УЛ |
J рул/ |
■— 0 ,2 |
Н-С2 |
|||
см |
|||||||
|
|||||||
коэффициент шарнирной нагрузки . . |
сш = |
- Г р т.ах. |
= 3 6 0 0 .Н/см |
||||
|
|
|
Ут ах |
|
|
|
|
коэффициент вязкого демпфирования |
, |
/ ’’демптах |
к |
Н-С |
|||
Ь |
----------Umax |
г— 5 ------ |
см |
||||
|
|
|
Выбор функциональной схемы и структуры быстродействующего следящего гидропривода
При выборе схемы быстродействующего гидроприво да следует принимать во внимание следующие поло жения.
1. Рулевая машина должна иметь два гидравлических каскада усиления.
Первый каскад — электрогидравлический усилитель для увеличения быстродействия должен иметь структур ную схему с жесткой или позиционной обратной связью. Второй исполнительный каскад должен включать в себя
золотниковый гидрораспределитель и гидроцилиндр.. Для улучшения энергетических характеристик, утечки в гидроусилителе и золотнике, определяющие потери рас хода питания при нулевом сигнале управления, должны быть минимальными.
2.Усилитель сигнала ошибки выполняется в виде электронного или транзисторного быстродействующего усилителя с обратными связями по току и напряжению.
3.Главная жесткая обратная связь с рулей на уси литель должна быть простой по конструкции и включать
всебя потенциометрический датчик на беспроволочных элементах.
4.Сложные корректирующие устройства с машинны ми преобразователями энергии применять нецелесооб разно.
5.Источником питания гидропривода может служить аксиальный насос с высокой угловой скоростью враще ния или пневмогидравлический аккумулятор.
Учитывая высокие технические требования к динами ке и энергетике, выбираем такую функциональную
структурную схему рулевого гидропривода, как на рис. 1.30, на которой введены следующие обозначения:
Wu— передаточная функция электронного усили теля сигнала ошибки с учетом индуктивности L обмоток управления ЭМП и э. д. с., наве
денной |
движением якоря |
ЭМП (противо- |
э. д. с. |
с коэффициентом |
преобразования |
^п-э); И^эгу — передаточная функция электрогидравлическо-
го усилителя на управляемых дросселях соп ло-заслонка с позиционной обратной связью (см. рис. 1.27);
W эмп— передаточная функция электромеханического преобразователя с постоянной времени Т эмп (1.87);
Wrnn— передаточная функция гидравлического ис полнительного привода с дроссельным регу лированием (1.17);
Q= cp(x)— нелинейная характеристика расхода золотни кового гидрораспределителя (см. рис. 1.11), которая выражается при кусочно-линейной аппроксимации системой уравнений;
82
Q.m |
д р и X |
Х т г і |
|
' |
|
k% (X X j i ) -f- k i X j i |
при |
Xra ^ |
X |
^ |
Хл |
tp(-V-) \ k i X |
При |
I X I < |
Хл |
|
|
k i (X -J- Хл) — kyXii |
П р и |
— X m |
S C |
X |
— х м |
Qm |
При X ^ |
— Х , п |
|
где |
k\=k°QX— крутизна характеристики |
расхо |
||
|
|
да в начале координат, |
завися |
|
|
|
щая от |
рабочего зазора, |
пере |
|
|
крытия |
и конструкции рабочего |
|
|
|
окна золотника; |
|
|
гг |
Іг3 = ц Ь ] / — |
■крутизна |
характеристики |
расхо |
|
|
|
да при больших сигналах управ ления;
Qm = ЦшахЛп — максимальный расход;
хго — расчетный расход золотника;
Хл«(5 — 10)6.
Выбирая быстродействующий электромеханический
преобразователь |
так, чтобы |
Гэмп-^0,1Гг'у |
и пола |
гая, что 7’эмп = 0, |
преобразуем |
схему (см. рис. |
1.30) к |
расчетной структурной схеме рулевого гидропривода (рис. 1.31). На этой схеме введены следующие обозна чения:
— постоянная времени
гидравлического ис полнительного при вода {см. формулу (1.18)];
Гэгу —Ггу/ 14 - мп -[- |
- \ |
— постоянная |
време- |
|
\ |
^О.С |
^О.С ' |
ни электрогидравли- |
|
|
|
|
||
|
|
|
ческого усилителя с |
|
|
|
|
позиционной |
обрат |
|
|
|
ной связью |
[см. |
|
|
|
формулу (1.113)]; |
83
9>Ю
84
та
Kt
О
та
о.
с
о
о.
о
U
о
та
О)
Ч
>->
Си
Ои tu
а
к
«и
х:
о
к
та
S.
н
>»
а.
н
U
о
со
о
£
Рис. 1.31. Расчетная структурная схема ру левого гидропривода
й*
Г . |
L_ |
М эгу |
— постоянная |
времени |
|||
R |
Rkan r § |
||||||
|
электронного усили |
||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
теля с |
учетом |
про- |
||
|
|
|
тиво-э. д. с.; |
|
|
||
|
|
Л Л (1 + ? 2) |
— постоянная |
времени |
|||
|
|
Qc |
|||||
|
|
гидроусилителя |
с |
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
обратной |
связью |
|||
|
|
|
[см. |
|
формулу |
||
|
|
|
(1.108)]; |
|
|
|
|
|
|
|
L — индуктивность обмо |
||||
|
|
|
ток |
управления |
|||
|
|
|
ЭМП; |
|
сопро |
||
|
|
|
R — обобщенное |
||||
|
|
|
тивление |
контура |
|||
|
|
|
усилитель — обмот |
||||
|
|
|
ка управления; |
|
к'эгу = kF/jc0с— коэффициент усиле ния электрогидрав-
лического усилите ля;
Со.с— жесткость пружины обратной связи ЭГУ;
Qc— расход через сопло при Іі= 0;
gK(Л.-Л == ( ^ ІПСг |
-]------— |
— к0ЭФФиЦиент |
Демп' |
||
ѵ2В (Л*) |
|
2 утсТ ) |
|
|
|
|
|
|
фирования |
[см. фор |
|
1 |
_ |
В(АХ) |
мулу (1.21)]; |
|
|
|
|
|
|||
y ~ l + b/B(Ax) ~ B ( A x) + b ' |
|
|
|||
так как 5 (Л*) ^ b , |
то у -И ; |
|
|
|
|
|
|
k |
'—добротность |
следя- |
|
К D{Ax)— kyk3 rvq {Ах) - j 3- у |
|||||
|
|
Л,г |
щего привода; |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Лп— рабочая |
площадь |
85
|
|
|
Поршня |
гидрощП |
|
|
|
|
линдра; |
|
|
|
|
q{Ax) — коэффициент гармо |
|||
|
|
|
нической линеариза |
||
|
|
|
ции |
характеристики |
|
|
|
|
расхода золотника; |
||
q (Л*) = |
ki = |
kgx при |
Лк|< |
хл\ |
|
q (Ах) |
k3 |
при |
Ах = |
хт\ |
|
ky = k0{R— коэффициент усиления электронного усили теля;
knp = --------коэффициент передачи следящего привода; Яо.С
k0.c — коэффициент главной обратной связи.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПЛОЩ АДИ ПОРШ НЯ ГИДРОЦИЛИНДРА
Оптимальное значение рабочей площади поршня оп ределяется на основании анализа диаграммы нагрузки по формуле (1.81).
Приближенное значение площади поршня определя
ют по формуле |
л |
Рауск |
|
||
|
Лп — ------ , |
|
1 |
|
Рпт |
6 |
|
|
где F пуск = Ö9 |
Fш max- |
|
В расчетном примере ^пуск= 6000 Н; рПпт= 2000 Н/см2; Лц= 3 см2.
Сопряжение частот и расчет основных динамических параметров гидропривода
Сопряжение частот и построение частотных характе ристик следящего гидропривода выполняется при допу щении, что шарнирной нагрузкой при расчете динамики следящего гидропривода можно пренебречь, как следует из выражения (1.27).
Сопрягаемые частоты гидропривода определяются по следующим формулам:1
1
^эгу; |
'Т-'П.О.С |
*Ти |
I Э Г У |
8 6
Частота среза рулевого гидропривода без коррекции с небольшими отклонениями равна добротности соСр — KD- В 'качестве базовой частоты следует принять сопря
гаемую частоту исполнительного гидропривода
где
Следует заметить, что частоту мк нельзя изменять произвольно, хотя она и не является стабильной. Эта частота может изменяться примерно в два раза вслед ствие изменения модуля упругости жидкости при изме нении температуры и давления. При ^=1+80° С
ст= 120 000 Н/см2, Е = 60 000 Н/ом2, |
m = 21,2 .кг, |
7 Ѵ = У — = 1,33-ІО-3с, а сон — |
750 с-1, |
'Ст
.при t = — 50° С
7к = 0,7-10-3, а <в«= 1430 с-1.
Очевидно, что для расчета устойчивости следует выби рать сок и Тк при высокой температуре (^=+80°С).
Приведенное значение массы подвижных элементов определяют по формуле
Ш— /Прул -(- /7Іц< ~Ь /Пц,
где
тпрул — / р у л //2;
/пж — приведенное значение массы жидкости в гидро цилиндре и магистралях;
/пп— масса поршня и штока.
Коэффициент демпфирования и коэффициент усиле ния золотника гидравлического исполнительного приво да с дроссельным регулированием также не являются постоянными величинами. Оба этих коэффициента явля ются функцией амплитуды колебания золотника;
87
Коэффициент скольжения золотникового гидрорас пределителя по расходу приближенно можно определить по формуле
, , л , |
.о |
. k3Ax |
ÜQp (Л*) |
liQp -f- —— , |
|
где |
|
■^Рпит |
|
|
|
kQоP |
kqx |
8kiÖ |
|
k° |
p пит |
|
p x |
|
Ax — амплитуда колебании золотника.
Эту формулу следует применять при расчете вынуж денных гармонических колебаний с большой амплитудой
золотника |
'которые характерны |
для ос |
||
новных режимов работы контура |
стабилизации. В этом |
|||
расчетном случае, когда Ах=хт\ |
|
|
|
|
Qm = Ота.Нп = 105 |
см3/с; h — Q„,/xm — 3500 |
с/м3/с; |
||
ki = kgx |
2300 см2/с; |
б = |
0,0003 см; |
|
kQP(Л*) = 0,014 - 0,027 |
-гі , |
|
получаем при больших амплитудах коэффициент демпфи рования
£к = 0,134-0,2.
При малых амплитудах (Л.ѵ^ х л)
см° • с
knp — kgp = 0,0027-
"н
£к - 0,05.
Следовательно, с уменьшением амплитуды золотника колебательность исполнительного гидропривода возрас тает, а запасы устойчивости следящего привода при не изменной добротности могут существенно снижаться.
Однако добротность следящего гидропривода также зависит от амплитуды колебаний золотника;
^V.l Дѵ)~^ѵ^ЭГУ ЯИ д.) А
где q{Ax) — коэффициент гармонической линеаризации нелинейной характеристики Q= cp(x) (см. рис. 1.30), который определяется по форму лам;
q (Л*) = кі |
при Ах ^ Ал; |
Q[Ax} = k.%— — (/?2 — |
/ |
. Ал |
Хл "I/ j |
1 arcsin-— 1- — V |
|||
я |
Ѵ |
Ах |
Ах * |
яри Лл ^ Ах ^ хт\
|
2Qm arcsin ------1- -— |
1' |
||
Я (Ах) |
|
Х т |
Хгп |
|
пх ( |
Ах |
А |
при Ах Дг Х т .
-ѵ2л ’
~ Ж
.X
)
В этом случае с уменьшением амплитуды золотника добротность уменьшается, а запасы устойчивости следя щего привода увеличиваются.
Для |
расчета принимаем |
два |
характерных значения |
||
для коэффициентов усиления золотника: |
|||||
а) при малых |
амплитудах, |
когда Л.і;^Хл(хл= |
|||
= 0,003 см) |
|
|
|
|
|
|
|
Яо{Ах) = |
ki — kQX\ |
||
б) при больших амплитудах, когда Ах= хт, |
|||||
|
|
q (Лк) |
fa |
/г3, |
|
где k3 = |
Qm/Xm = |
\-lby |
ш— , причем kqx < k3, а для |
||
расчетного случая kQx ^ |
Р |
|
|
||
0,5/г3- |
|
Зависимости коэффициента демпфирования исполни тельного гидропривода и добротности следящего приво да от амплитуды колебания золотника, обусловленные нелинейными характеристиками, позволяют сделать важ ный вывод и дать следующие рекомендации для проек тирования.
Быстродействие следящего гидропривода и устойчи вость контура стабилизации обусловлены высоким зна-
89