книги из ГПНТБ / Костин С.В. Рулевые приводы

Введя обозначение «эффективная площадь по уси­ лию» Лэ, мы можем записать, что для любого двигателя статического действия

R = А^Ар, R,m = Аэрг,

где Лэ=Лэ.„ — для мембранного двигателя; Ад—/1э.п— для поршневого двигателя. Получим

X (s)

2ßzo

После несложных преобразований получим оконча­ тельное уравнение газового двигателя статического дей­ ствия:

Произведя преобразование Лапласа при нулевых на­ чальных условиях, получим уравнение газового двигате­ ля в операторной форме

Турбинные газовые двигатели делятся на реверсивные и нереверсивные. При использовании нереверсивного, дви­ гателя его турбина вращается с постоянной угловой ско­ ростью и передача движения на выходной вал осущест­ вляется с помощью пневматических или электромагнит­ ных муфт.

Из работы [25] видно, что максимально возможный момент, развиваемый гозотурбинным двигателем, будет иметь место при р\—рч= Рг-

130

Мт = — pzfcD^A (k)EB

где

A{k)=

Уравнение турбинного ГД можно получить на осно­ вании уравнения сохранения расхода газа, проходящего через полости первого и второго приемников. В этом слу­ чае при вращении выходного вала объем полостей при­ емников не изменяется: Ѵ\ — Ѵ2=Ѵо. Уравнения сохране­ ния расходов имеют вид

Учитывая ранее принятые допущения о равенстве тем­ ператур в приемниках (Т\жТ2 = Т0), после несложных преобразований получаем уравнение турбинного газово­ го двигателя:

Vo d(pi — pz)

Максимальный расход, потребляемый ГД, находим по формуле (2.1), имея в виду, что рі—р2 =Ро = Рі, h=fc,

131

Используя выражения (2.50), (2.52) и (2.53), можно уравнение турбинного газового двигателя привести к без­ размерному виду:

«fAßx

Gm

Применив преобразование Лапласа при нулевых на­ чальных условиях (2.54), получим операторное урав­ нение

На основании уравнения (2.55). можно заключить, что структурная схема турбинного газового двигателя от­ личается от структурной схемы двигателя статического действия (см. рис. 2.20) только отсутствием связи-wo ско­ рости выходного звена.

2.4. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ РУЛЕВОГО ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ПРИВОДА

В принципиальной схеме замкнутого рулевого приво­ да (см. рис. 2.5) можно выделить следующие основные звенья системы: сумматор-усилитель электрических сиг­ налов СС и УМ, электромеханический преобразователь ЭМП,' пневматический усилитель ГУ, пневматический двигатель ГД, механизм передачи МП, воспринимаю­ щий нагрузку и поворачивающий руль на необходимый угол б. При этом получим шесть относительных перемен­

б

величину угла поворота руляі(■

В соответствии с работой [9] уравнение сумматораусилителя сигнала замкнутого привода следующее:

где Ry, Ro.y— соответственно выходное сопротивление усилителя мощности и обмотки управле­ ния;

къ— коэффициент обратной связи [В/рад]; Введя относительные независимые переменные напряже­ ния и силы тока, получим

kfjdm

к о . с

Аут

Ro.y—-индуктивность обмотки управления.

Уравнение электромеханического преобразователя без учета воздействия газового потока можно предста­ вить в виде

133

ГДе сэмп — коэффициент позиционной нагрузки ЭМ-ГІ; ki и ko. — соответственно коэффициенты линеаризации

ЭМП по току и углу.

Если момент воздействия газового потока на ось электро­ механического преобразователя представить в линеари­ зованном виде

MR = Адаа -)- /йдрАр -)- йдоЛО,

то уравнение ЭМП в абсолютных величинах будет иметь

Уэмп— момент инерции подвижных частей ЭМП. Вводя относительные независимые переменные, получим

Ha основании формулы (2.16) для любого типа пнев­ матического усилителя линеаризованное уравнение в от­ носительных независимых переменных имеет вид

Для пневматического двигателя статического дей­ ствия (поршневого) со струйной трубкой на основании уравнения (2.49) получим

134

Если %= “ •, Опых == ——, %= ^ö, '-’»i== ^бi,i, 2рго/г^Ед =

Xm О т

ствующих на выходной вал привода. Для рулевого при­ вода в линейной мрдели характерной нагрузкой будут следующие моменты: инерционный, позиционный (шар­ нирный момент) и момент от сил вязкого трения. На ос­ новании этого уравнение моментов будет следующим:

Вводя относительные независимые переменные, получим

(2.60)

где /еМп = — ; £д = Anlpz.

С щ

Применяя к уравнениям (2.56), (2.57), (2.58), (2.59) и (2.60) преобразование Лапласа при нулевых началь­ ных условиях, получим операторную систему уравнений рулевого пневмопривода

= k(l (s) - k ^ mam(s) - k ^ mДфт (5) - k ^ ß z (s);

135

---- — (^MnS2 -f- 2£мп2”мп5 -f- l)# nwx(s)— Aßz(s).

« М П « Д

Таким образом, для шести относительных независи­ мых переменных (тЭвх, /, crm, Аг|эт , Aßz и Фпых) имеем си­ стему из пяти уравнении. Следовательно, выходная вели­ чина гівых определяется по входной величине Фц*.

пневмопривода эту структурную схему обычно преобра­ зовывают. Так, например, для определения влияния на­ грузки на работу рулевого привода развернутая' струк­ турная схема преобразовывается в более простую схему

Из рассмотренных схем (см. рис. 2.21 и 2.22) и на основании формулы (2.62) можно получить следующие передаточные функции основных агрегатов рулевого при­ вода в отдосңтельных параметрах:

136

— передаточная функция газоструйного агрегата при­ вода

kryka/гдш

; (2.63)

{Tдs -f- /гр) (Thus2-(- 2?мпTмп 4~ 1)"ЬkbkjxkiAxiS

■—передаточная функция рулевого агрегата (испол­ нительного механизма) на основании выражений (2.62) и (2.63)

=/<’/

W 3(s)W5(s)

+ VP,(s)

где

£рл = ^/гэмпАгу^д^мп;

кф— кэъ\пкгу [k$z — £д-іт к$)\

Фн ( 5 ) = 7 ’^152-)-2^н 7’H S - j- 1 -[-/?эмп (^Д°ш-ф ^ д^ ^гу);

Фд(5) = 7’д5-|-Ар; Фмп (s) — 7’2ins2-)-2^Mn7’MriS-)- 1;

CDft(s)= k^kunkos-,

— передаточная функция пневмопривода с разомкну­ той главной обратной связью на основании формул (2.62), (2.63) и (2.64).

кр.пр

fDy(s)cPi-i(s) [CDÄ(s)CDMII(S)-j- ®&(s)]-f- АфФмп(s) (2.65)

где

cpy(s) = r v( s ) + l;

138

/грл.р=А0.сѴгэмп/ггу/гдАмп;

— передаточная функция замкнутого пневмопривода (рис. 2.23)

2.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ РУЛЕВОГО ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ПРИВОДА

Если в результате энергетического расчета летатель­ ного аппарата выбран газовый источник энергии, то при проектировании рулевых пневматических приводов это уже определяет термодинамическое рабочее тело приво­ да (воздух, азот, водород, пороховой газ и т. д.).

Термодинамическое рабочее тело дает для проекти­ рования привода необходимые газодинамические пара­

£п.г = 1,2 5 .

Втабл. 2.1 приведены значения отдельных газодина­ мических функций, зависящих только от коэффициента и используемых в расчетных формулах для определения скорости, расхода и располагаемой работы газа.

139