книги из ГПНТБ / Костин С.В. Рулевые приводы

Таблица 2.1

Из табл. 2.1 видно, что при значениях перепадов дав­

проектно-расчетных работ можно использовать зависи­ мости ß(ß) и Ф4 (k, ß), значения которых даны в

табл. 2.2.

Расход газа пневмопривода определяется по формуле (2.1) и изменяется в широких пределах. Для облегчения его определения приводится табл. 2.3, где £= 1,1-М ,45 и ß = 0,05^-0,95.

Для определения расхода газа по аппроксимируемой зависимости (2.5) в табл. 2.4 даны постоянные 'Коэффи­ циенты До, йі и сі2 для различных значений коэффициен­ тов отношений теплоемкостей /г, а в табл. 2.5 даны сред­ ние значения аппроксимируемой функции расхода <D(ßгг-)ср по средним значениям коэффициентов (а*) ср г = 0,1 и 2.

При принятых средних значениях коэффициентов рас­ хода для струйников и дросселей' (ці = 0,95) и приемных

140

141

Т а б л и ц а 2.3

окон ((.12 = 0,85) ошибка в определении расходов по ап­ проксимируемой зависимости в диапазоне.изменении ß= = 0,1—0,9 не превышает 10%.

Между предельными значениями скорости, движуще­ го момента, мощности и предельными амплитудами коле­ баний выходного вала руля привода существует вполне определенная однозначная связь. Так, для типового гар-

142

моничеокого режима работы привода при оценке энергети­ ки газового привода в динамическом режиме необходи­ мо определить границы области его располагаемых моментов и скоростей движения и выяснить влияние ос­ новных параметров силовой части. (7>д, pz, Ап н т. и.) и параметров нагрузки на указанные границы.

Для рулевого пневмопривода с газовым усилителем со струйной трубкой при учете сжимаемости термодина­ мического тела и воздействия основной нагрузки типа шарнирного момента сш предельная динамическая ха­ рактеристика, устанавливающая .зависимость предельно­ го угла отработки выходного вала газового привода от частоты управляющего сигнала, может быть определена из уравнения динамической границы областей распола­ гаемых моментов и скоростей

М -

'Т гдА„

Дн - У

со2

в виде

________________ __________________

во много раз превышает инерционную, можно не учиты-

143

вать моменты инерционных сил (/ = 0) и вязкого трения (/гВіТ = 0). Тогда в логарифмическом масштабе уравне­ ние предельной динамической характеристики (рис. 2.24) будет следующим:

2 0 l g бпрсд = 2 0 1 g -

СО

Сш I/ 1“Ь ’ 1 (О

1

где

Тгд-і ks Гш

20tgdnps3

Рпс. 2.24. График предельной динамиче­ ской характеристики

На основании работы [25], где дается определение оп­ тимальной геометрии газораспределительного устройства типа «сопло-заслонка», можно считать для привода (см. рис. 2.2), что

где k3— технологический коэффициент; /стах — максимальная площадь сопла.

Уравнения статики, необходимые для определения максимальных значений выходных параметров, могут быть получены из следующей системы:

,k3

Ф (ßzi) — -г-т ßzi = ßziv; /едр

144

решения системы (2.68) получается выражение для мак­ симальной безразмерной скорости

Максимальное усилие будет развиваться приводом при неподвижном штоке, т. е. при ѵ = 0. В результате ре­ шения системы уравнений (2.68) формула для опреде­ ления максимально развиваемого усилия имеет сле­ дующий вид:

Безразмерную мощность х, развиваемую газовым приводом, можно представить в виде произведения без­ размерной скорости на безразмерное усилие:

(Gw) zRTo

Аналитическую зависимость изменения мощности в функции скорости или усилия молено получить только

Для определения предельного значения безразмерной величины мощности приравняем нулю производную вы­ ражения (2.72). Тогда безразмерное значение скорости Ѵэ и экстремальное значение мощности хт ах можно пред­ ставить следующим образом:

1— }% )2

Kmax —

1 -I- k3

В случае докрптического втекания в одну ітз полос­ тей система уравнений (2.68) содержит нелинейный член Ф(Р2і) и получить аналитические зависимости безраз­ мерной мощности от скорости х(ѵ) не удается. Однако при этом можно получить выражение для безразмерной мощности в функции от безразмерного давления ß^:

• )р ,- ф (р гІ

kдр

Поскольку параметры ѵ и Aßz связаны с параметрами ß однозначно, то существование экстремумов Хтах(ѵэ) или Итах(АРэ) означает существование экстремума Xmax(ßia)- В результате решения системы уравнений (2.68) с

учетом выражения (2.73) для хтах

■Vк

У1+ К

Из полученных ранее выражений для максимальной скорости (2.69), максимального усилия (2.70) и макси­ мальной мощности (2.73), можно сделать вывод, что на величину предельных выходных параметров привода влияют только два параметра: /е3 и /едр.

146

Рассматривая формулу (2.70) для максимального значения безразмерного усилия, нетрудно убедиться, что при Аэ¥=0 функция Aßzmax(Адр) имеет эстремум. Для оп­ ределения экстремума найдем производную этой функции и приравняем ее нулю:

X

dkKp

-+ Л

Врезультате решения уравнения (2.76) графо-анали­

тическим способом находится зависимость Адр — /(А з), которая определяет предельные значения максимального безразмерного усилия.

По формуле для развиваемой мощности (2.72) легко установить, что безразмерная мощность убывает с рос­ том k3. Ранее указывалось, что мощность, отдаваемая приводом, будет максимальной только при сверхкритиче­ ском втекании в обе полости. Сверхкритическое втекание в обе полости имеет место при вполне определенном со­

Кроме того, все изложенное ранее основывалось на допущении, что вытекание из обоих сопел сверхкритично. Принимая, что ßn> ß22, можно выразить последнее до­ пущение следующим образом:

Ра

Р г >

ßu/гД Р

где Ра — атмосферное давление.

Для большей наглядности и удобства практического выбора параметров привода, обладающего оптимальны­ ми характеристиками, полученные результаты сведены в номограмму, приведенную на рнс. 2.25 с указанием но­ меров формул для расчета графиков.

Для работы с номограммой необходимо задаться зна­ чением коэффициента ка. Далее по сплошной кривой квадранта I определяется значение коэффициента Рдр, который характеризует максимум безразмерного значе­ ния тягового усилия. Отметим, что сплошная кривая целиком лежит ниже пунктирной, поэтому полученное значение будет обеспечивать максимум отдаваемой мощ­

Полученная из графика квадранта I величина /глр используется для определения площади выхлопного соп­ ла по формуле (2.68). Наконец, по заданным величинам размерной скорости и момента из формул (2.69) и (2.70) определяется площадь поршня.

В силу большой сжимаемости газа динамические ха­ рактеристики пневматических рулевых приводов значи­

148