книги из ГПНТБ / Костин С.В. Рулевые приводы

взять при расчетах (Ѳг0)т = (ßzo) l! • Для более точного определения 'параметров рдр, ц2, Ѳго рекомендуется про­ водить экспериментальные продувки.

Используя уравнения (2.1) — (2.24) для случая а ф 0, по­ лучим

После применения преобразования Лапласа при ну­ левых начальных условиях структурная схема газового усилителя с соплом-заслонкой будет иметь тот же вид, что и структурная схема для газового усилителя со струй­ ной трубкой (см. рис. 2.16), только при других значени­ ях коэффициентов kp и k гу.

Нелинейное уравнение газового усилителя с золотни­ ком для случая докритического режима втекания газа и сверхкритического режима вытекания с учетом принятых

Пренебрегая членами второго порядка малости, По- ■ лучим линеаризованное уравнение газового усилителя с

120

проточным золотником

где

Применив преобразования Лапласа при нулевых на­ чальных условиях, структурную схему газового усилите­ ля с проточным золотником можно представить анало­ гично схеме газового усилителя со струйной трубкой (см. рис. 2.16) для значений коэффициентов /? г у и kp, опреде­ ляемых из уравнения (2.27). Для идеального золотника структурная схема будет составляться в соответствии с уравнением (2.28) для Ар =0, т. е. при отсутствии отри­ цательной обратной связи по относительному перепаду давления Äß2(s). Следовательно, для линейной модели идеального газового усилителя с золотником можно счи­ тать, что функционирование усилителя не зависит от его нагрузки.

Отличительной чертой газового усилителя с заслон­ кой, схема которого показана на рис. 2.13, является то, что изменение параметров газа, поступающего в полости газового двигателя, происходит за счет изменения пло­ щадей отверстий втекания /Д и /Д. При этом площади отверстий вытекания не изменяются и равны между со­ бой при всех режимах работы усилителя f21= ^22==^20•

121

открыты, т. е. fn = /i2=/io- В этом случае параметры рав­ новесного режима ро и Т0 могут быть получены из урав­ нения (2.24).

На основании формулы (2.13) для докритических ре­ жимов втекания и вытекания можно получить уравнение газового усилителя с заслонкой в безразмерном виде

Переписав уравнение (2.29) с учетом ранее принятых допущений, получим линеаризованное уравнение газово­ го усилителя с заслонкой в таком же виде, как для дру­ гих газовых усилителей, только с другими значениями коэффициентов /ггун /у:

После применения преобразования Лапласа при ну­ левых начальных условиях структурная схема газового усилителя с заслонкой совпадает с подобной схемой ГУ со струйной трубкой (см. рис. 2.16).

2.3. ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ

Пневматическими (газовыми) двигателями автомати­ зированного привода называют устройства, предназна­ ченные для преобразования потенциальной и кинетиче­ ской энергии потока сжатого газа в движение выходногозвена (перемещающийся шток поршня, вращающийся

122

вал турбины, движущийся корпус летательного аппа­ рата) ,

Газовый поток, поступающий к двигателю от ГУ, счи­ тается его входной величиной. На основании изложенно­ го ранее входную величину газового двигателя можно обозначить через

G1— G2

р— безразмерное усилие, приведенное к вы­ ходному звену;

р— безразмерный момент, приведенный к вы­

ходному звену.

Преимущества ‘применения газовых двигателей в сис­ темах автоматического регулирования и управления — простота конструкции, надежность, малая масса и невы­ сокая стоимость.

Все газовые двигатели можно подразделить на диа­ фрагменные (мембранные, сильфонные и т. п.); поршне­ вые (силовой цилиндр); турбинные (активные и реактив­ ные газовые турбины); струйно-реактивные; комбиниро­ ванные (двигатели многократного расширения газа).

В мембранных ГД используется потенциальная энер­ гия сжатого газа при относительно малых перемещениях выходного звена.

Работа газового двигателя заключается в перемеще­ нии штока хш под действием разности давлений р\—рг в полостях за счет изменения расхода газа G\—Go.

В поршневых ГД (см. рис. 2.1 н 2.5), как и в диафраг­ менных, используется потенциальная энергия сжатого

123

>

газа, но наличие поршня с подвижными уплотнениями позволяет 'получить большие 'перемещения выходного звена — штока,

В турбинных газовых двигателях (см. рис. 2.3) ис­ пользуется кинетическая и потенциальная энергия сжа­ того газа. В зависимости от лопаточного аппарата газо­ вые турбины можно разделить на активные (когда ис­ пользуется в основном кинетическая энергия потока газа) и актквно-реактивные (когда используется и кине-

Р і

тическая, и потенциальная энергия газа за счет его расширѳния в лопаточном аппарате).

Принцип действия турбинного двигателя (рис. 2.19) заключается в следующем: струя газа, попадающая в ло­ паточный аппарат, изменяет свое направление, вследст­ вие чего образуется усилие, вращающее колесо турбины.

В -струйно-реактивных газовых двигателях использу­ ется кинетическая энергия газовой струи, создающая реактивную тягу (см. рис. 2.4).

Особенностью данного ГД является то, что момент, развиваемый им, непосредственно приложен к летатель­ ному аппарату.

124

Принцип работы мембранных (диафрагменных) и поршневых ГД одинаков, поэтому возможно получение общего уравнения, описывающего все типы подобных двигателей.

Объем свободной полости при отклонении мембраны от среднего (нейтрального) положения может быть по­ лучен как объем шарового сегмента, опирающегося на окружность диаметром н высотой хш. Объем такого сег­ мента

Для сохранения линейности характеристик мебранного двигателя отношение максимального перемещения к диаметру мембраны должно выбираться очень неболь­

шим, т. е . -Cl. Поэтому в уравнениях (2.33) и (2.34) «О

вторым слагаемым в скобках можно пренебречь, что даст

Увеличение объема сжимаемого газа ухудшает дина­ мические качества ГД, поэтому объем Ѵо рабочих полос­ тей мембранного двигателя в равновесном нейтральном

125

положении должен быть по возможности ближе к макси­ мальному изменению объема ДУт . Для этого крышки мембранного газового двигателя делаются обычно сфе­ рической формы с минимальным зазором между крыш­ кой н мембраной в крайнем положении. Однако как бы ни был мал зазор, всегда есть нерабочий объем.

Поэтому

Ѵ о = Ѵз“Ь Д 1Л„ = Д з “Ь ( — Дм - А ш ^д:ш т, (2.37)

где Ѵо — объем полости в равновесном положении.

При смещении штока от нейтрального положения (на­ пример, вправо) на величину „ѵш объемы первой и второй рабочих полостей перераспределяются:

рабочих полостей строго пропорционально перемещению штока, а добавочный объем может быть сведен к мини­ муму, определяемому только объемом, трубопроводов.

da — диаметр поршня (цилиндра); dm — диаметр штока.

Анализируя выражения (2.38) и (2.40), можно заме­ тить, что их легко унифицировать, если ввести понятие - «эффективная площадь по изменению объема А ѵ обоз­

начаемую как А V для мембранного двигателя, Аѵ — для поршневого двигателя:

126

(2.40)

Ay = Аа.

Тогда уравнения изменения объемов рабочих полостей газового двигателя статического действия будут одними и теми же для любого его типа:

(2.41)

При анализе работы ГД статического действия мы имеем дело с четырьмя переменными величинами: давле­

уравнения сохранения энергии для каждой рабочей по­ лости. Для газового привода статического действия они имеют вид ^

(2.42)

где Ди и Gі2—-массовые расходы втекания газа в пер­

Пц и П]2 — удельные поступления энергии в первую и вторую рабочие полости;

П2і и П22 — удельные расходы энергии из первой и второй рабочих полостей;

127

Ei и Ei — энергия газа в первой н второй рабочих полостях.

В развернутой форме при адиабатическом характере процессов в рабочих полостях уравнения (2.42) будут следующими:

Линеаризацию нелинейных уравнений ГД можно про­ извести на основе тех же допущений, которые принима­ лись при линеаризации уравнений газовых усилителей всех типов.

Принимая допущение о постоянстве температуры в

т

РіУі = const), а введение коэффициента 02О= — < 1 ав-

Тт

тематически учитывает уравнение сохранения тепловой энергии. Тогда для переменных р\ и р%остаются уравне­ ния сохранения массового расхода:

а также, принимая во внимание уравнения (2.41), полу­ чаем

i2 a

После вычитания из первого уравнения системы (2.45) второго и приведения 'подобных членов получим

где Ая)hn — безразмерная разность расходов;1

V-* т

_ -Ущ — безразмерное перемещение штока;

ТЛ

VoPz

GmRTzQzО

kv _ j _ Z i — коэффициент использования объѴо

ема.

Выходной безразмерной величиной газового двигате­ ля является .

1R

Р= R7)1

где R — усилие на штоке;

Я,,,. — максимальное усилие,

129