книги из ГПНТБ / Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие

случае каждый из продуктивных пластов приурочен к обособленной или единой для всех пластов водонапорной системе.

Пусть два рассматриваемых пласта не сообщаются между собой в пределах площади газоносности. Имеются скважины, вскрывшие каждый пласт в отдельности, и скважины, дренирующие оба пласта одновременно. В этом случае задачи разработки многопластового месторождения решаются при совместном исследовании процессов фильтрации в каждом пласте. Необходимость совместного рассмотре­ ния процесса разработки многопластового месторождения может возникать и при раздельных системах разработки каждого пласта, но при едином водоносном бассейне для всего месторождения или газодинамической связи между пластами.

Формулировка задачи с подвижной границей раздела газ—вода для каждого пласта аналогична приведенной в § 6 главы VI. Мето­ дика расчетов по разработке каждого пласта, а следовательно, и всего месторождения практически такая же, как для однопластового месторождения. Однако могут быть существенные различия в форму­ лировке конечных целей расчетов. Поэтому необходимо рассматри­ вать варианты и подварианты по отборам газа из каждого пласта, по размещению скважин, по возможности объединения (приобщения) двух или более пластов в единый эксплуатационный объект, по распре­ делению отборов по отдельным скважинам и т. д.

Взаимовлияние пластов возникает при наличии скважин, дре­ нирующих совместно два пласта или более. Учет этого взаимовлия­ ния осуществляется соединением на электрической модели двух или нескольких узловых точек разных пластов, в которые «попа­ дает» скважина. В эти узловые точки подается «единое» граничное условие, например сила тока. Распределение тока (дебита газа) по пластам определяется их фильтрационными и емкостными пара­ метрами, а также величинами добавочных сопротивлений.

Иногда создание на электроинтеграторе полной модели место­ рождения и водоносного пласта не представляется возможным. Тогда решение задачи может отыскиваться раздельно для каждого пласта. Выбирается базисный пласт. По скважинам задаются гранич­ ные условия, вытекающие из соответствующих технологических ре­ жимов эксплуатации. В результате моделирования процесса разра­ ботки базисного пласта получаются, например, значения напряжений (давлений) на забоях скважин. При рассмотрении следующего пласта на скважины, дренирующие данный и базисный пласты, подаются «забойные» напряжения, полученные в результате решения задачи разработки базисного пласта. По остальным скважинам граничные условия задаются на основе соответствующих технологических режи­ мов их эксплуатации и т. д.

При использовании электрических моделей существенно облег­ чается решение задач разработки двух или более пластов, непосред­ ственно контактирующих друг с другом. В этом случае «наложение» (соединение геометрически подобных узловых точек малоомными контактами) электрических сеток для рассматриваемых пластов

231

дает полную модель месторождения. При этом достаточно для каж­ дого пласта рассматривать двумерную задачу, так как отмеченные ранее условия (1) и (2) § 4 выполняются автоматически вследствие особенностей протекания электрических процессов (непрерывность тока и неразрывность напряжения). Однако при такой формулировке задачи затруднительно учесть возможность перетока из одного пласта в другой внедряющейся воды.

Нетрудно видеть, что задача разработки двупластового место­ рождения при наличии слабопроницаемой перемычки в пределах площади газоносности в условиях водонапорного режима сводится к решению системы уравнений (в случае идеального газа):

при следующих условиях:

232

кости газа и воды; величины с индексом 1 относятся к первому пласту, с индексом 2 — ко второму пласту; и (?2 — области газоносности и водоносности первого пласта; G3 viGi — соответствующие области второго пласта; f±, Г2 — границы раздела газ—вода соответственно для первого и второго пластов; п1и п2 — нормали к границам Г х и Г2.

Условия (6)—(8) означают, что заданы зависимости изменения во времени дебитов газа по скважинам, эксплуатирующим только первый пласт (условие 6), только второй пласт (условие 7) и эксплуа­ тирующим совместно первый и второй пласты (условие 8). Выраже­ ния (9)—(10) характеризуют условия на подвижной границе раз­ дела Г х, выражения (12)—(13) характеризуют условия на границе Г 2. Законы движения точек границ раздела 1\ и Г 2 определяются соот­ ветственно уравнениями (11) и (14). Индексы «г» и «в» характеризуют соответствующие величины при подходе к границе раздела из области газоносности и водоносности.

Для упрощения написания водоносные области первого и вто­ рого пластов приняты бесконечными по протяженности (условие 15). На электрической модели, естественно, набираются конечные области с соответствующим заданием условий на контурах питания, раз­ грузки и выклинивания водоносных пластов.

Обменные процессы между первым и вторым пластами учиты­ ваются последними членами в уравнениях (1) и (3). Если электри­ ческие модели первого и второго пластов в пределах сообщаемое™ соединить при помощи сопротивлений, определяемых по формуле

R = CR кп Ах Ау ’

то подобная модель месторождения является эквивалентной дей­ ствительной. Электрические процессы в модели месторождения будут полностью подобны фильтрационным процессам при разработке рассматриваемого месторождения.

При решении на электрических моделях задач разработки много­ пластовых месторождений при существовании газодинамической связи между пластами через слабопроницаемую перемычку также трудно учесть возможность перетока воды из одного пласта в другой. Кроме того, часто не удается даже оценить величину площади, через которую осуществляется связь между пластами. Поэтому

233

§ 1. Вводные замечания

Большинство газоносных провинций в Советском Союзе характе­ ризуется приуроченностью к единой водонапорной системе целой группы газовых и газоконденсатных месторождений. Естественно, что разработка таких месторождений сопровождается взаимодей­ ствием их между собой. Практика разработки газовых и нефтяных месторождений, приуроченных к единому водонапорному бассейну, часто свидетельствует о значительном влиянии интерференции место­ рождений на показатели их разработки [3, 45, 83, 88 , 95].

Взаимодействие месторождений, особенно если они близко между собой расположены, приводит к более быстрому падению пластового давления, к смещению залежей и расширению неразрабатываемых месторождений. Следствием расширения и смещения залежей могут оказаться перетоки газа из пласта в пласт. По С. Н. Назарову, эффект взаимодействия месторождений может привести к ретроград­ ной конденсации (в газоконденсатных месторождениях), выпадению парафина и асфальто-смолистых веществ, сокращению периодов бескомпрессорной и фонтанной эксплуатации скважин и т. д. (в неф­ тяных месторождениях).

Если сложность задач о продвижении воды в отдельную газовую залежь не позволяет находить точное решение, то возникающие трудности усугубляются при исследовании продвижения воды в группу взаимодействующих в процессе разработки газовых место­ рождений.

Впервые вопросы разработки группы газовых месторождений, приуроченных к единой водонапорной системе, исследованы Б. Б. Лапуком, В. П. Савченко и В. А. Евдокимовой (1952 г.). На основе использования для укрупненных скважин формул из работы [82] и метода последовательных приближений ими рассмотрены вопросы взаимодействия газовых месторождений (укрупненных скважин), приуроченных к водоносному пласту круговой формы с неизменными по площади коллекторскими свойствами. Предложен также при­ ближенный способ учета изменения упругих свойств пластовой водо­ напорной системы при содержании в законтурной воде растворен­ ного газа.

235

В работе [95] предложен приближенный (вследствие схематиза­ ции задачи) метод расчета взаимодействия нефтяных месторождений,

ав работе [86] этот метод распространен на расчеты вторжения воды

вгазовые залежи с учетом их взаимодействия. Согласно принципу

суперпозиции, в работах [86, 95] падение давления, например, в каждом из двух взаимодействующих газовых (нефтяных) место­ рождений, приравнивается сумме падений давления, вызванных разработкой данного месторождения и интерферируемого. Подоб­ ный подход используется и в ряде других исследований (И. Д. Аме­ лин, С. С. Гацулаев, Т. А. Глебова, П. Т. Шмыгля).

Сложность исследования процесса продвижения воды в группу взаимодействующих месторождений, при прочих равных условиях, определяется следующим обстоятельством. Падение давления в дан­ ном месторождении определяется не только темпом его разработки, но и темпом падения давления (поступлением воды) в соседнем место­ рождении. В свою очередь темпы падения давления в соседних место­ рождениях зависят от продвижения воды и изменения во времени пластового давления в данном месторождении.

Сказанное предопределило приближенный характер предше­ ствующих исследований. В них принимается водоносный пласт за однородный по коллекторским свойствам. Газовые залежи пред­ ставляются в виде укрупненных скважин с одинаковым вдоль пери­ метра забойным давлением и т. д.

Использование же ЭВМ или электрических моделей позволяет учесть произвольность конфигурации месторождений и границ водо­ носного пласта, неоднородность водоносного пласта по тектони­ ческому строению и коллекторским свойствам, наличие естественного фильтрационного потока воды и другие факторы. Методики соответ­ ствующих расчетов излагаются в последующих параграфах данной главы.

Как и в предыдущих параграфах, решение задачи об интерферен­ ции группы месторождений сводится к определению зависимостей изменения во времени среднего пластового давления в отдельных залежах. Тогда другие показатели разработки отдельных место­ рождений определяются с учетом отмечавшихся ранее особенностей соответствующих расчетов.

§ 2. Методика расчета на электрической модели продвижения воды в группу газовых залежей, приуроченных к единой водонапорной системе

Формулы теории упругого режима и метод суперпозиции для расчета продвижения воды в газовые залежи могут быть использо­ ваны лишь при оценочных расчетах в связи с характером приме­ няемых и отмеченных допущений.

Если имеется достаточная и достоверная информация о водо­ носном пласте, то расчеты продвижения воды в группу взаимодей­

236

ствующих месторождений могут быть выполнены, например на элек­ троинтеграторе, в наиболее общей математической постановке [3, 40].

Пусть имеем водоносный пласт с приуроченной к нему группой газовых месторождений. В общем случае водоносный пласт характе­ ризуется существенным изменением гипсометрических отметок за­ легания. Это может, в частности, привести к значительным измене­ ниям, например, коэффициента динамической вязкости воды в пла­ стовых условиях в связи с изменением температуры с глубиной залегания. До разработки месторождений в пласте существует естественный фильтрационный поток воды от области питания к области разгрузки, имеется ряд фильтрационных экранов текто­ нического или иного происхождения.

Параметры водоносного пласта известны. Заданы отборы газа из каждого месторождения. Требуется определить зависимости из­ менения во времени давления в газовых залежах при поступлении воды в условиях их интерференции и при учете отмеченных особен­ ностей водоносного пласта.

Расчеты по прогнозу в данном случае процесса разработки группы газовых (газоконденсатных) месторождений, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе, сводятся к интегрированию диф­ ференциального уравнения теории упругого режима. Это уравнение для неоднородного пласта относительно приведенного давления р* приближенно записывается в виде:

фициент динамической вязкости воды при соответствующей темпе­ ратуре в точке пласта с координатами х и г/, (3* — т (х, у) Рж (х, у) + рс (х, у); рж и рс — коэффициенты объемной упругости жидкости

и пористой среды. Остальные обозначения — прежние.

Карты равных значений коэффициента вязкости строятся с использованием карты геоизотерм и зависимости коэффициента динамической вязкости воды от температуры. При построении карты равных значений коэффициента объем­ ной упругости жидкости можно учесть зависимость этого коэффициента от да­ вления, температуры и количества растворенного газа. По имеющейся карте равных значений коэффициента пористости и зависимости рс = Рс (т) можно построить карту равных значений коэффициента объемной упругости пористой среды.

Итак, требуется решить уравнение (1) при следующих начальном и граничных условиях:

237

OJIq = 0 — вдоль непроницаемых тектонических нарушений и

На контурах п месторождений граничные условия определяются следующими уравнениями:

Здесь pBZ— давление столба воды (в кгс/см2) от уровня приведе­

ния до отметки газоводяного контакта; ай ( t) = а й н — Qb (О - Запись начального условия в виде (2) позволяет учесть наличие в водоносном пласте естественного фильтрационного потока воды до

начала разработки месторождений.

Таким образом, прогнозные расчеты показателей разработки группы газовых (газоконденсатных) месторождений, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе, при учете неоднород­ ности и тектонического строения пласта, различия в гипсометриче­ ских отметках пласта, зависимости параметров воды в пластовых условиях от температуры, интерференции месторождений, естествен­ ного фильтрационного потока воды и реальных свойств газов сво­ дятся к совместному решению уравнения (1) и системы уравнений (6) при соблюдении условий (2)—(5).

Непосредственное решение задачи (1)—(6) весьма затрудни­ тельно по следующим причинам. Для того чтобы найти решение урав­ нения (1) на некоторый момент времени t, необходимо, в частности знать (задать на модели) значения приведенного давления на кон­ турах месторождений на тот же момент времени. Для определения этих значений давления необходимо решить уравнения (6), что воз­ можно при условии, если известны количества воды, поступившей

взалежи на момент времени t. Эти же данные могут быть получены

врезультате решения уравнения (1) при соответствующих начальном

играничных условиях. Поэтому решать интересующую нас задачу можно по шагам с линеаризацией нелинейных членов при вычисле­ нии значений давления на контурах месторождений согласно (6) для каждого следующего интервала времени. Реализация такого алгоритма требует значительной затраты машинного времени и большого объема вычислительной работы при использовании ана­ логовых машин. Однако данный алгоритм решения задачи вполне

238

приемлем и наиболее экономичен при использовании электронных вычислительных машин.

Наличие же функциональных блоков на электроинтеграторах позволяет эффективно использовать метод последовательных при­ ближений, аналогичный изложенному в § 2 главы VI. В этом случае для каждого приближения порядок расчета граничных условий по месторождениям следующий (для i-ro месторождения).

По результатам предыдущего приближения (по данным о про­ движении воды в залежь) определяется изменение во времени зави­

симости — :

Z

аследовательно, изменение во времени среднего пластового давле­

ни я м ^ pi (t). С использованием данной зависимости рассчитывается изменение во времени приведенного давления

—- 1, 2, . . ., п) задаются в качестве граничных условий при нахо­ ждении решения задачи для следующего приближения. Процесс последовательных приближений проводится до совпадения резуль­ татов двух последних приближений или до получения узкой «вилки» для истинного закона изменения во времени пластовых давлений по залежам.

Как уже отмечалось, метод последовательных приближений в от­ дельных случаях может оказаться расходящимся. Это, в частности, подтвердилось при проведении прогнозных расчетов по некоторым месторождениям Краснодарского края, что может быть объяснено повышенными значениями параметра упругоемкости пласта §*h и параметра проводимости пласта kh/\i. Действительно, предполо­ жим, что мы задали на интеграторе заниженные по месторождениям значения давлений исходя из условия падения давления по закону газового режима. Замеряемые при этом дебиты воды оказываются завышенными. И если упругие запасы водоносного пласта значи­ тельны, а величины параметра проводимости высокие, то рассчитан­ ные на основе этих дебитов по уравнению (7) пластовые давления получаются чрезмерно завышенными (выше первоначальных), т. е. процесс последовательных приближений становится расходящимся.

В связи с изложенным идею метода последовательных прибли­ жений следует использовать иначе. Прежде всего из оценочных рас­ четов находятся наиболее подходящие приближения (например,

впредположении однородности водоносного пласта по коллектор­ ским свойствам и отсутствия интерференции месторождений). Най­ денные таким образом приближения задаются по месторождениям

вкачестве исходных. После замеров изменяющихся во времени

239

дебитов воды по формуле (7) определяются соответствующие им значе­ ния средних пластовых давлений по месторождениям. Если окажется, что вычисленные значения пластовых давлений равны (или очень близки) давлениям, заданным [согласно уравнению (8)] на электро­ интеграторе, то это будет критерием получения решения задачи, причем единственного. Если нее вычисленные значения давлений будут больше заданных при моделировании, это покажет, что за­ данные давления занижены против истинных, и в следующем при­

ближении их необходимо увеличить (на графиках зависимости р =

= р (t) — «приподнять»). Если вычисленные значения давлений окажутся ниже заданных, то в следующем приближении задаваемые

давления требуется «опустить» на соответствующих временных шагах.

Следует отметить, что при неоднородном по коллекторским свой­ ствам и тектоническому строению пласте, наличии крупных и близко расположенных месторождений рассмотрение газовых месторождений в виде укрупненных скважин может дать искаженные значения интересующих нас параметров. Поэтому рекомендуется узловые точки, аппроксимирующие контур месторождения, «развязывать» через высокоомные сопротивления [3, 40] г. В результате этого в про­ цессе решения задачи будут получаться дифференцированные зна­ чения давлений вдоль контуров месторождений. Степень дифферен­ циации будет зависеть от параметров и строения водоносного пласта и интерференции с соседними месторождениями. В связи с предла­

гаемым «развязыванием» узловых точек средние давления р* (соот­

ветствующие р) можно определять как среднеарифметические из значений давлений, замеренных в узловых точках, аппроксимиру­ ющих контур соответствующего месторождения.

Примеры конкретной реализации описанной методики слишком громоздки для воспроизведения, с ними можно ознакомиться по работам [3, 40]. Здесь отметим лишь следующее. По изложенной методике на электроинтеграторе ЭИ-С были выполнены прогнозные расчеты для девяти газоконденсатных месторожде­ ний Краснодарского края, приуроченных к водонапорной системе нижнемело­ вых отложений Западного Предкавказья. Расчеты проводились для темпов от­ боров газа из залежей в 2,5 и 9% от запасов. Результаты этих расчетов исполь­ зованы при решении задачи рационального распределения отбора газа из Красно­ дарской провинции по отдельным месторождениям, что отражено в комплексном проекте доразработки газоконденсатных месторождений Кубани [1965 г.]. Рассмотренный порядок расчетов положен в основу методики уточнения пара­ метров водоносного пласта по данным истории разработки группы месторожде­ ний (см. § 7 главы XII).

ждения рациональной системы разработки месторождений природных газов.

240