книги из ГПНТБ / Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие

Тогда уравнения материального баланса для первого и второго пластов записываются в виде:

Использование уравнений (1) и (2) означает, что известны запасы газа, начальные пластовые давление и температура по пластам.

Принимается, что заданы отборы газа из каждого пласта. Сле­

Здесь Qx (t) и Q2 (t) — отборы газа из первого и второго пластов, приведенные к атмосферному давлению и пластовой температуре.

Пусть площадь перемычки, через которую происходит переток газа из пласта в пласт, равна F. Тогда дебит перетока в некотором

величина из геологической информации о месторождении. Поэтому применение рассматриваемой методики рекомендуется при составле­ нии проектов доразработки. Параметр у при этом определяется

221

(или уточняется) по данным предыдущей разработки месторождения (об этом будет сказано в § 6 главы XII).

В уравнении (6) ф2 (t) и cpj (t) — значения функции ф соответ­ ственно при средних пластовых давлениях во втором и первом пла­ стах.

Совместное решение системы уравнений (1), (2), (4) и (6) позво­ ляет определить зависимости изменения во времени среднего давле­ ния в первом и втором пластах:

Вести расчеты удобно по шагам (по времени). Пусть на момент времени t — At решение известно. Тогда уравнение (4) запишем в виде:

Остальные уравнения также запишем относительно времени t:

Функция ф = ф (p) перестраивается в зависимость ф = ф

(см. рис. 34), которая на небольших интервалах изменения приве­

денного давления -j- аппроксимируется линейной зависимостью.

222

Уравнения (10) и (11) при подстановке (12) с учетом (13) и (14) записываются в виде:

слабопроницаемой перем ы чки м еж ду пластам и

Последовательное применение уравнений (15) и (16) для других моментов времени позволяет найти искомые зависимости (7) и (8). При известных зависимостях (7) и (8) основные показатели разработки определяются аналогично ранее приведенным случаям.

Рассмотрим теперь методику вычисления показателей разработки для периода падающей добычи газа в предположении газового

223

режима. Как обычно, методика основывается на дифференциальном уравнении истощения газовой залежи.

Продифференцировав (1) и (2) по времени с учетом выражений (3) и (4), получаем следующие дифференциальные уравнения для двух пластов, разобщенных слабопроницаемой перемычкой:

Для периода падающей добычи газа целесообразно зависи­

мость (р = ф (р) вблизи давлений р х (t — At) и р 2 (i — At) аппрокси­ мировать следующими уравнениями:

Фг (t)=M 1p1(t) + NX;

Ф2 {t)—M2p2 (t) + N2

С учетом данных соотношений уравнение для дебита перетока (6) представляется следующим образом:

224

В приводимом здесь примере двупластовое месторождение разрабатыва­ лось 8 лет. По данным разработки месторождения определены начальные за­ пасы газа в горизонтах и значение интегрального параметра у (см. § 6 главы XII). Результаты прогнозных расчетов для отмеченных исходных данных

по изложенной методике приводятся в табл. 21 и на рис. 71. На рис. 71 через р\ обозначено среднее пластовое давление в залежи А при отсутствии перетоков

газа.

Расчеты показывают значительное влияние перетоков газа для рассма­ триваемых величин отборов газа. Так, на конец 15-го года разработки место­ рождения среднее давление в первом пласте превышает примерно на 40 кгс/см2 аналогичное давление, определенное исходя из предположения отсутствия пере­ токов.

§6. Определение показателей разработки месторождения при газодинамической связи между пластами

вусловиях водонапорного режима

Вусловиях газодинамической связи между пластами опреде­ ление показателей разработки при водонапорном режиме осложняется тем, что продвижение воды в каждый из пластов зависит от измене­ ния во времени соответствующих средних давлений. Изменение же средних пластовых давлений определяется отборами газа из каждого пласта, перетоком газа из одного пласта в другой и продвижением воды в каждый пласт. В подобных случаях показатели разработки удобно вычислять с использованием метода последовательных при­ ближений.

Предполагаем, что газодинамическая связь между пластами имеется в сводовой части месторождения. Такая связь характерна для продуктивных горизонтов Шебелинского месторождения. Дан­ ное допущение означает, что продвижение воды происходит по каж­ дому пласту в отдельности и вода не перетекает из пласта в пласт через места газодинамической связи в пределах периода прогноз­ ных расчетов или этими возможными перетоками воды и влиянием их на величины средних пластовых давлений можно пренебречь.

Каждый пласт разрабатывается самостоятельной сеткой скважин, достаточно равномерно размещенных на площади газоносности.

Следовательно, переток газа из пласта в пласт определяется изме­ нением во времени среднего пластового давления в каждой залежи. Параметры перемычки (зоны перетока) предполагаются известными —■ определенными по данным предыдущей разработки месторождения.

Задана зависимость изменения во времени отбора газа из каждого горизонта: Qx — Qi (t) (из первого, нижнего пласта), Q2 = Q2(t) (из второго, верхнего пласта).

При раздельных сетках скважин для определения показателей разработки необходимо прежде всего найти зависимости изменения во времени среднего пластового давления в каждом пласте.

Рассматриваемые газовые залежи аппроксимируем укрупненными скважинами. Пусть показатели разработки на момент времени t — At известны.^Тогда, согласно результатам § 4 главы VI, для вычисления изменений дебитов воды, поступающей в газовые залежи, в преде­

226

лах интервала времени [< — At, t] имеем следующие расчетные фор­ мулы для первого и второго пластов:

Коэффициенты, входящие в уравнения (1) и (2), с учетом уравне­ ний материального баланса для каждой залежи при наличии газо­ динамической связи между ними определяются следующими соотно­ шениями:

j=l

- f° ^ ) + М т к 1п ж к ’

РатС^доб 2(О I P s t Q пер ( t — At ) - \ -

+(?пеР У—At) + qnep (t))^ z [p2 (01;

Lz= aaQH2 - (<?E2 (t - A0 + qB2 (t - Ai) At); fo3= . -ПЗ2

Здесь принято, что газ в процессе разработки перетекает из ниж­ него пласта в верхний.

При расчетах с использованием формул (1) и (2) в первом при­

няются коэффициенты сверхсжимаемости газа z (рД и z (р2), а также

величина перетока газа gnep ( t). Для этого используется формула (6) из § 5 данной главы:

?n.-p (f) = Yl<Pi (*) — Ф*(0Ь

По найденным значениям р х (£) и р 2 (t) с использованием графи­ ков зависимостей срх = срх (рД и ф2 = <р2 (рД определяются ср 1(t)

и <р2 (0- Тогда по формуле (4) вычисляется уточненное значе­ ние gnep (Д.

Уточненные по результатам первого приближения параметры используются в расчетах второго приближения и т. д. Процесс итераций продолжается до получения расхождения в величинах, найденных в последнем и предпоследнем приближениях, не более чем на заданную погрешность е (по одному из показателей разра­ ботки).

В результате проведения расчетов в указанной последователь­ ности для других моментов времени получаются интересующие нас

Знание зависимостей (5) дает возможность определить все другие показатели разработки многопластового месторождения при нали­ чии газодинамической связи между пластами в условиях проявления водонапорного режима.

228

Изложенную методику расчетов проиллюстрируем на примере месторождения С. Результаты соответствующих расчетов приведены в табл. 22 и на рис. 72. Каждый пласт разрабатывается самостоя­ тельной сеткой скважин. Параметр слабопронидаемой перемычки у

равняется 0,33-Ю5 Д-см/спз-(кгс/см2); Q1 = y<2; = -g- <3;

Q — годовой отбор газа из месторождения А.

Результаты проведенных расчетов указывают на целесообраз­ ность уточнения в «большом» итерационном цикле дебита перетока, а в «малом» цикле — величин г, R и у.

Рис. 72. Изменение во времени показателей разработки месторождения С в условиях водонапорного режима и слабопрошщаемой перемычки между пла­ стами

Что же касается периода падающей добычи газа для задачи данного параграфа, то в «большом» цикле целесообразно уточнять добытые количества газа для каждого пласта, в «среднем» цикле — дебит перетока (при фиксированных значениях б по горизонтам) и в «малом» цикле — значения z, R и у (при фиксированных значе­ ниях 0 доб по горизонтам и qnep).

§ 7. Применение электрических моделей для определения показателей разработки многопластовых месторождений

При помощи электрических моделей можно рассчитывать показа­ тели разработки многопластовых месторождений в наиболее общей математической постановке. Рассмотрим формулировку и возмож­ ности решения задач разработки двупластовых месторождений природных газов на электрических моделях с сеткой RC. В общем

230