книги из ГПНТБ / Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие

в течение следующего интервала времени (порядок расчета см. в предыдущем параграфе):

В уравнении (8) величины QB(г) и рву (i) взяты с предыдущего временного слоя. Это не дает большой погрешности при малом шаге по времени Дг. При

необходимости более точные значения величин QB и рву можно получить в итера­ ционном цикле.

Рис. 73. Аппроксимация водо­ напорной системы нижнемело­ вых отложений Западного Предкавказья сеточной об­ ластью:

1 — сеточная граница, аппрокси­ мирующая газоконденсатное место­ рождение; 2 — аппроксимация фильтрационного экрана сеточной границей; 3 — аппроксимация сеточ­ ной границей областей питания и разгрузки ; 4 — сеточная граница, аппроксимирующая внешнюю, не­ проницаемую границу водоносного

пласта

ц Исходное дифференциальное уравнение можно заменить следующей систе­ мой разностных уравнений:

(9)

242

и т. д. Аналогичным образом обозначены величины шагов по оси у. На рис. 73 приведена сеточная область, аппроксимирующая водонапорный бассейн нижне­ меловых отложений Западного Предкавказья, рассмотренный в работах [3, 40].

При аппроксимации исходной области сеточной областью каждая левая узловая точка сеточной области имеет нумерацию по оси х i = 0, каждая «ниж­ няя» узловая точка по оси у по индексу j также нумеруется нулем.

Согласно рис. 73 и условиям (5), получаем следующие соотношения:

Здесь гейта — крайние узловые точки по i и / в каждой строке и столбце сеточной области соответственно.

Перед тем как найти решение задачи на новом временном слое, по фор­ муле (8) вычисляются граничные условия на контурах месторождений.

Системы алгебраических уравнений (9) и (10) (для каждого столбца пли строки сеточной области) имеют трехдиагональную матрицу, поэтому для чис­ ленного их решения может быть использован метод прогонки.

Прогоночные коэффициенты при прогонке вдоль осп х вычисляются по

При выводе прогоночных коэффициентов использованы очевидные соотно­ шения

Такими же будут прогоночные коэффициенты, когда вычисление коэффи­ циентов начинается от узловых точек, аппроксимирующих фильтрационный экран (см. рис. 73).

Условие (3) приводит к следующим значениям прогоночных коэффициен­ тов: A t = 0, B l = p„,j = р'п (рр). Такой же вид имеют прогоночные коэффи­ циенты для аппроксимирующих контуры месторождений узловых точек справа.

По известным величинам прогоночных коэффициентов давление в каждой

Если горизонтальная строчка, на которой вычисляются давления, имеет справа условие непроницаемости, то вычисление давлений начинается со зна­ чения Pn-tl /, причем с учетом (11)

Если горизонтальная строчка заканчивается (прерывается) узловой точкой на контуре месторождения, то вычисление давлений начинается со значе­ ния Рп'-i, ;■ При этом

Узловая точка на контуре месторождения имеет индексы п' и /.

Проведя в указанной последовательности расчеты, получаем промежуточ­

Запись граничных условий и порядок расчета давлений аналогичны рас­ смотренным при прогонке по оси х.

244

По полученному полю давлений на временном слое t + 2т определяются дебнты воды, поступающей в газовые залежи. В связи с тем, что аппроксимация контуров месторождений производится узловыми точками сеточной области, производные от приведенного давления по нормали заменяются соответственно производными по оси х или у.

По полю давлений в водносном пласте в момент времени * + 2т вычислениепроизводных по оси х или у производится по формулам

Знак «плюс», например в первом уравнении, ставится при вычислении производной на контуре месторождения по узловым точкам справа от контура, знак «минус» — по узловым точкам слева от контура (ось х направлена слева направо).

Вычислив производные по ж и у в узловых точках контура месторождения, по формулам (7), (8) определяют граничное условие для месторождения на сле­ дующий момент времени. Граничные условия для следующего момента времени

Приведем некоторые результаты расчета на ЭВМ разработки группы газо­ вых месторождений, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе. Исходные геолого-промысловые данные для расчетов приняты согласно ра­ боте [3]. Расчеты приведены для случая, когда все месторождения разрабаты­ ваются при одинаковых темпах отбора газа в 5% от начальных запасов. В ка­ честве начального условия принято распределение давления в водоносном пласте на 1/1 1962 г. [3].

Использованные в расчетах зависимости величин от давления р по место­

рождениям аппроксимировались одномерными полиномами методом наимень­ ших квадратов. Оказалось, что полиномы третьей степени хорошо аппроксими­ руют данные зависимости (погрешность не превосходит 1%). Например, для

Для других месторождений полиномы различаются лишь значениями коэф­ фициентов .

Аналогичным образом осуществлена аппроксимация зависимости величины противодавления столба воды, поступившей в газовую залежь (в кгс/см2), от обводняющегося объема норового пространства.

На приведенном выше рис. 73 представлена сеточная область, которой была аппроксимирована водонапорная система в нижнемеловых отложениях Запад­ ного Предкавказья с девятью газоконденсатными месторождениями при прове­ дении расчетов на ЭВМ.

В табл. 23 показаны некоторые результаты расчетов на ЭВМ. Для каждогоместорождения на каждом году его разработки в этой таблице приведены па три цифры. Первая цифра — величина пластового давления, полученная в ре­

зультате расчетов на ЭВМ. Вторая цифра — разница Рэвм - Ринт (Рэвы —

245

Т а б л и ц а 23 Сопоставление величин пластовых давлений по месторождениям

в условиях водонапорного режима, вычисленных на ЭВМ и электроинтеграторе

I См. рис. 73.

246

пластовое давление, рассчитанное на ЭВМ; ринт— пластовое давление, опреде­ ленное на электроинтеграторе ЭИ-С. Третья цифра характеризует относитель-

Ринт

Данные табл. 23 показывают, что по месторождениям I и VI разница между давлениями, подсчитанными на ЭВМ и ЭИ-С, не превышает 2%, по месторожде­ нию IX — не превышает 3%, по месторождениям IV и VIII — 5%, по место­ рождению II — 8%, по месторождению VII — 9%, по месторождению V — 10% и по месторождению III разница в давлениях доходит до 14,5% . Анализ резуль­ татов показал, что значительная разница в давлении по месторождению III объясняется заданием по нему при расчетах на ЭВМ завышенного начального условия.

Рис. 74. Расчетные профили (по сечению I—I — см. рис. 73) приведенного пластового давления по водонапорной системе нижнемеловых отложений Запад­ ного Предкавказья на разные даты

Данные, приведенные в таблице, указывают на реальную возможность использования численных методов для решения подобных двумерных задач подземной гидродинамики. При количественном сопоставлении результатов мы не акцентируем внимания на величине погрешности того или иного метода. Естественно, что использование ЭВМ дает возможность получить более точные результаты по сравнению с методом злектроаналогий.

При проведении расчетов на ЭВМ и ЭИ-С по-разному задавались граничные условия на контурах месторождений. При решении задачи на ЭИ-С узловые точкп, аппроксимирующие контур месторождения, «развязывались» через вы­ сокоомные сопротивления. Это приводило к различию величин задаваемых и соответственно вычисляемых давлений по узловым контурным точкам и к по­ лучению переменных по контуру месторождения дебитов воды. Это различие определялось неоднородностью пластовой водонапорной системы по коллектор­ ским свойствам, интерференцией месторождений, влиянием экранов и направле­ нием естественного фильтрационного потока воды в пласте. Использование подобного принципа для задания граничных условий при расчетах на ЭВМ затруднительно. Поэтому при использовании численных методов расчета давле­ ния в узловых контурных точках месторождения были одинаковы и определя­ лись на каждый момент времени по формуле (8) (рис. 74).

247

§ 1. Этапы проектирования разработки газового месторождения

Процесс разработки газового месторождения в последнее время подразделяют на два периода: первый период — опытно-промышлен­ ной эксплуатации, второй период — промышленной разработки месторождения.

Необходимость опытно-промышленной эксплуатации месторожде­ ния вызвана темпами развития газодобывающей промышленности страны.

Назначение опытно-промышленной эксплуатации заключается

вследующем:

1)введение в разработку месторождения до полного окончания

его разведки;

2)осуществление дальнейшей разведки месторождения;

3)определение запасов газа по данным опытно-промышленной

эксплуатации месторождения и подготовка исходных данных для проектирования промышленной разработки.

В соответствии с названными периодами разработки выделяют два этапа в проектировании разработки газового месторождения: первый этап — составление проекта опытно-промышленной эксплуа­ тации месторождения, второй этап — составление проекта разработки.

Проект опытно-промышленной эксплуатации месторождения со­ ставляется на основе небольшого объема геолого-промысловой ин­ формации при утвержденных по категориям Сг и С 2 запасах газа. При этом месторождение, расположенное вблизи трассы магистраль­ ного газопровода или потребителя, может вводиться в опытно­ промышленную эксплуатацию и без утверждения по нему запасов, газа. При отсутствии же газопровода или потребителя для ввода месторождения в опытно-промышленную эксплуатацию требуются подготовка запасов газа и утверждение их по категории Сх. Из них 20% должны удовлетворять требованиям подсчета запасов газа по категории В. Ввод месторождения в разработку согласно проекту опытно-промышленной эксплуатации позволяет до окончания раз­ ведки месторождения и достоверного подсчета запасов газа дать народному хозяйству эффективное топливо и сырье для химической промышленности.

249

Проектом опытно-промышленной эксплуатации месторождения предусматривается проведение комплекса геолого-геофизических, газогидродинамических и специальных (например, термодинамиче­ ских, акустических и др.) исследований скважин и пластов. В ре­ зультате этих исследований уточняется тектоническое строение месторождения и водоносного пласта, конфигурация месторождения и характеристика газоводяного контакта, коллекторские свойства газоносного и водоносного пластов, допустимые технологические режимы эксплуатации скважин и д. т.

Для решения названных задач проектом предусматривается буре­ ние эксплуатационных и наблюдательных скважин, обосновывается их размещение в области газоносности, водоносности и на структуре. Исходя из характеристики коллекторов рекомендуются для апроба­ ции те или иные методы интенсификации добычи газа, обосновывается технологическая схема сбора, обработки газа и подготовки его к дальнему транспорту в период опытно-промышленной эксплуатации месторождения.

По данным опытно-промышленной эксплуатации месторождения уточняются начальные запасы газа по месторождению в целом, а при возможности — и по отдельным пластам.

Для опытно-промышленной эксплуатации месторождения преду­ сматривается срок в 2—3 года. Однако в связи с тем, что различные месторождения характеризуются различной сложностью геологи­ ческого строения, не всегда срок в 2 года может дать необходимый объем информации для составления проекта разработки месторожде­ ния. Поэтому некоторыми специалистами в подобных случаях выска­ зывается мнение о целесообразности увеличивать этот срок.

Опытно-промышленная эксплуатация после ее окончания пере­ ходит в промышленную разработку месторождения, осуществляемую в соответствии с проектом.

Опытно-промышленная эксплуатация не выясняет всех вопросов, относящихся к последующей рациональной разработке месторожде­ ния, но она должна обеспечить получение минимума необходимой информации для составления проекта разработки.

В процессе промышленной разработки месторождения требуется бурение значительного числа скважин. Каждая новая скважина уточняет, а иногда и меняет наши представления о месторождении и водоносном бассейне. Строго говоря, изучение месторождения и процессов, протекающих при его разработке, не заканчивается бурением и последней скважины. На каждом этапе разработки пред­ ставления о месторождении все более уточняются. Естественно, что в проекте разработки нельзя предусмотреть изменений всей после­ дующей информации о пласте.

При реализации проекта разработки ведется контроль за про­ цессами, происходящими в пласте. Обобщаются новые геолого-геофи­ зические и промысловые данные. На основе накапливающегося мате­ риала анализируется разработка месторождения. Если анализ раз­ работки показывает и объясняет причины и характер отклонения

250