книги из ГПНТБ / Дмитриев, В. Н. Основы пневмоавтоматики

Заменим, например, линейный дроссель в линии отрицатель­ ной обратной связи сумматора на нелинейный (рис. 117, а). То­ гда, если р Т- р*, уравнение можно записать в следующем виде:

П

инвертором. Его уравнение будет иметь вид

Р ~ —PI sign />,.

График этой функции показан на рис. 117, в.

Если квадратичный инвертор включить последовательно с ус­ тройством, реализующим зависимость

Рг= — Pi-sign/?,, (ПО)

то получится прибор, называемый квадратором (рис. 117, г), вы­ полняющий операцию

-2

Р= Р 1-

График этой функции представлен на рис. 117, д.

2 1 0

Устройство, предназначенное для выполнения операции (ПО), график которой показан на рис. 117, е, состоит из инвертора И и двух клапанов — верхнего (ВК) и нижнего (НК). Не разбирая здесь конструкции этих клапанов, отметим лишь, что кла­ пан оказывается открытым (входная и выходная линия сое­ диняются между собой), если давление, действующее снизу, больше давления, действующего сверху, и наоборот. Условное обозначение клапана на схеме такое же, как и решающего уси­

лия, но без Ѵ-образного значка. Входной сигнал р\ (рис. 117, г) подается одновременно к дросселю 8 инвертора И и к верхнему

клапану ВК и нижнему клапану НК- Если р\ < 0, т. е. р { < р*, то верхний клапан закрыт, а нижний открыт и входной сигнал беспрепятственно проходит на вход квадратичного инвертора

(КН), где возводится в квадрат. Если же р\ > 0, т. е. р\ > р*, то нижний клапан оказывается закрытым, а сигнал через откры­ тый верхний клапан поступает на вход квадратичного инверто­ ра, предварительно пройдя через инвертор, т. е. изменив свой знак с положительного на отрицательный.

При последовательном соединении квадратичного инвертора с устройством, реализующим зависимость

p2 = p,signp,

и состоящим из тех же клапанов и инвертора, но включенных по другой схеме, получится инвертирующий квадратор, выполняю­ щий операцию

— —2

Р = —P|.

Если в компенсационном инвертирующем сумматоре заменить входные линейные дроссели на турбулентные с квадратичной расходной характеристикой (рис. 117, б), то уравнение будет иметь вид

п

1= 1

откуда

где /е * =

В частном случае, если п = 1 и а = ßb

( 1 1 1)

График этой функции представлен на рис. 117, ж.

2 1 1

Чтобы построить прибор, предназначенный для извлечения квадратного корня из модуля одной переменной

нужно прибор, реализующий функцию (111), включить последо­ вательно с устройством, выполняющим операцию (ПО). Графи­ чески функция (112) представлена на рис. 117, з.

В пневмоавтоматике интеграторы чаще всего строят на базе двух элементов: сумматора н охваченного единичной положи-

Рис. 118. Схемы интеграторов, построенных на базе решающих усилителен:

а — интегратор, построенный по схеме апериодического звена, охваченного положитель­

ной обратной связью; б — интегратор, построенный на базе одного решающего усили­ теля с параметрической компенсацией; в — интегратор, построенный по схеме решаю­

щего усилителя, охваченного обратной связью через конденсатор; г — статическая ха­ рактеристика усилителя давления и мощности

тельной обратной связью апериодического звена с коэффициен­ том усиления, равным единице. Интегратор (рис. 118, а) состоит из двух решающих усилителей и емкости V с регулируемым ли­

Емкость V и линейный дроссель а, установленный на ее входе, составляют апериодическое звено. Уравнение интегратора мож­ но получить, решая совместно уравнения сумматора и апериоди­ ческого звена:

где Га = ------ — постоянная времени апериодического звена;

а RT

2 1 2

р*, р — давления, соответственно, на выходе из сумматора, вход­ ное давление, давление условного нуля п давление на выходе из интегратора;

Р=-^~I (Pi—P*)dL

а о

Повторитель включают в схему интегратора для того, чтобы коэффициент передачи апериодического звена был равен едини­ це. Настройка постоянной времени интегратора Та осуществ­ ляется регулируемым дросселем апериодического звена іа.

При построении интегратора в качестве емкости апериодиче­ ского звена можно использовать как глухую, так и проточную камеры. На рис. 118, б показана схема интегратора, собранного на одном решающем усилителе и с проточной камерой в качестве апериодического звена (емкость V и дроссели ср и ß). Дроссель ß является одновременно дросселем апериодического звена и сум­ матора. Уравнения, описывающие работу схемы, имеют вид

ответствующих дросселей.

Исключив из системы уравнений (113) давление рг и выход­ ное давление сумматора рс, получим

Для того чтобы схема, представленная на рис. 118, б, работа­ ла как интегратор, необходимо и достаточно, чтобы коэффици­ ент при р в правой части уравнений (114) был равен единице, а коэффициент при р\ был равен коэффициенту при /?*, т. е. не­ обходимо выполнить условия параметрической компенсации. Напишем эти условия:

213

В результате преобразований последних уравнений легко ус­ тановить, что они одинаковы н, следовательно, необходимо удов­

аcp

Постоянные дроссели чаще всего реализуют в виде отрезков капилляров с одинаковым диаметром. Для этого случая

ха, d — диаметр капилляра).

Подставляя выражение для а, ß, ср в уравнение (116), полу­ чим простое соотношение для подбора длин капилляров:

-- Іа /ф •

Уравнение интегратора с учетом выражения (114) и перечис­ ленных условий можно записать в следующем виде:

Емкость камеры апериодического звена делают переменной и настройку постоянной времени осуществляют не дросселем, а путем изменения объема V.

Пневматический интегратор можно построить по схеме, кото­ рая аналогична схеме электронного интегратора. Как известно, основными элементами электронного интегратора являются электронный решающий усилитель, охваченный через конденса­ тор обратной связью и включенный на входе решающего усили­ теля резистор, к которому подводится входной сигнал. Схема пневматического интегратора, включающего решающий усили­ тель 2, пневматический конденсатор 4 в цепи отрицательной обратной связи и линейный регулируемый дроссель 3 на входе,

214

представлена на рис. 118, а. Выход решающего усилителя соеди­ нен с инверсным усилителем давления и мощности 1, имеющим характеристику, представленную на рис. 118, г.

При увеличении давления р3 возникающее на мембране уси­ лие преодолевает силу цилиндрической пружины, и шарик, же­ стко соединенный со штоком, опускается вниз, закрывая отвер­ стие, через которое на выход подается питающее давление ро. Выход усилителя давления и мощности сообщается с атмосфе­ рой. Если сигнал р3 отсутствует, то цилиндрическая пружина приподнимает мембрану, п шарик закрывает верхнее отверстие седла, при этом на выход усилителя поступает питающее давле­ ние. Благодаря последовательному соединению решающего уси­ лителя с инверсным усилителем давления и мощности не только увеличивается выходная мощность интегратора, но и воз­ растает общий коэффициент усиления, равный произведению коэффициента усиления решающего усилителя на коэффициент усиления усилителя давления и мощности, что приводит к повы­ шению точности работы интегратора.

Инверсный усилитель имеет высокий коэффициент усиления, так как внутренняя отрицательная обратная связь в этом усили­ теле отсутствует. В верхней камере решающего усилителя 2 ав­ томатически поддерживается давление, равное давлению в ниж­ ней камере. Действительно, при малейшем возрастании давления в верхней камере давление р уменьшается и сильфон конденса­ тора 4 увеличивается в объеме. Давление в верхней камере сно­ ва становится равным давлению в нижней камере. Этот интегра­ тор работает также по принципу компенсации расходов, так как расход воздуха через линейный дроссель 3 равен расходу возду­ ха в сильфон пневматического конденсатора 4.

Расход воздуха в сильфон конденсатора выражается фор­ мулой

Q _ Q d(P2—Р) dt

п Яр где С = -------- пневматическая емкость.

Сі Плотность воздуха в верхней мембранной камере решающего

усилителя сохраняет постоянное значение, поскольку давление в верхней камере постоянное. Благодаря этому также

G = — С -^S- . dt

Расход воздуха через дроссель 3 можно представить в виде G= a(Pi—р2).

Так как расход воздуха через дроссель равен расходу воздуха в сильфон, то

“(Pi—Р2) = —

dt

215

дросселем 3 (рпс. 118, в).

7.ЛИНЕЙНОЕ ПУЛЬСИРУЮЩЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ИНЕПРЕРЫВНЫЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА, ПОСТРОЕННЫЕ НА ЕГО БАЗЕ

Выше было показано, что при рабочих давлениях нормаль­ ного и высокого диапазонов начинает проявляться сжимаемость воздуха. При этом условии практически невозможно реализо­ вать линейное пневматическое сопротивление, которое необходи­ мо для построения вычислительных устройств на базе решаю-

Рис. 119. Пульсирующее пневматическое сопротивление:

а — принципиальная схема; б — конструктивная схема; в — апериодиче­ ское звено на пульсирующем дросселе

щего усилителя, выполняющих любые математические опера­ ции. Как известно, именно отсутствие такого сопротивления ограничивало область применения системы УСЭППА [5].

Сравнительно недавно было предложено пульсирующее ли­ нейное сопротивление [47], расход воздуха через которое линей­ но зависит от перепада давлений.

Принципиальная схема пульсирующего сопротивления пред­ ставлена на рис. 119, а. Сопротивление состоит из емкости Ѵ\ и двух пневматических контактов клапанов 1 п 2, осуществляю­ щих поочередное подключение емкости Ѵ\ к входной линии с аб­ солютным давлением р\ и выходной линии с абсолютным дав­ лением Р2 -

Допустим, что контакт 1 замкнут, а контакт 2 разомкнут (это соответствует открытому клапану 1 п закрытому клапану 2). Тогда масса газа в емкости

216

Когда контакт 1 разомкнут, а контакт 2 замкнут, количество газа в емкости

м 2 = роКі = р- /[ ■

RT

Таким образом, в результате одного замыкания каждого пз контактов в выходную линию из входной (при р1 > р2) перетечет

масса газа

ДЛ4 = Мі — М2 = —|^-(рг—Pz)-

Если же каждый пз контактов замкнется п раз, то в выход­ ную линию пз входной поступит масса газа

Продифференцируем равенство (117) по времени, предпола­ гая, что рі и р2 в каждом импульсе остаются постоянными:

Это позволяет изменять проводимость, изменяя частоту f и ем­ кость Ѵ\, т. е. управлять пульсирующим сопротивлением. Управ­ ляемость сопротивления дает возможность реализовать широкий класс линейных и нелинейных математических вычислительных операций, а также операции интегрирования и дифференцирова­ ния как дискретно, так и с требуемым приближением непрерыв­ но во времени.

Например, на базе решающего усилителя, работающего в нор­ мальном пли высоком диапазоне рабочих давлений, можно по­ строить с применением пульсирующего сопротивления все вы­ числительные устройства непрерывного действия [5, 6], работаю­

217

щие в соответствующих диапазонах давлении. Благодаря тому, что сопротивление управляемое, номенклатура вычислительных устройств может быть значительно расширена.

К контактам сопротивления, работающим в дискретном режи­ ме, предъявляют высокие требования: они должны обеспечи­ вать герметичность и большое число безотказных срабатывании.

Конструктивная схема пульсирующего сопротивления пред­ ставлена на рис. 119, б. Сопротивление содержит четыре мем­

(контакты 1 и 2). Мембраны делят корпус пульсирующего сопро­ тивления на шесть камер. В камеры 4 и 9 заводится давление подпора, в камеру 6 — давление ри из камеры 7 воздух поступа­ ет в выходную линию. Управляющие импульсы давления посту­ пают с выхода генератора прямоугольных импульсов в камеры 3 и 8. При отсутствии управляющего давления в камерах 3 и 8 нижнее сопло оказывается закрытым, а верхнее открытым, и происходит заполнение камеры 5 (емкости К,) до давления р\. При подаче управляющего импульса состояние пар сопло — за­ слонка изменится на обратное и произойдет опорожнение каме­ ры 5 (объема 1Л) в выходную линию до давления рі-

Одним пз наиболее важных вычислительных устройств не­ прерывного действия, которое может быть построено с примене­ нием пульсирующего сопротивления, является множительноделительное устройство. Однако, прежде чем рассмотреть прин­

гаем. С другой стороны, из уравнения для пульсирующего дрос­ селя (118) следует, что

218

двух апериодических звеньев с пульсирующими сопротивлениями, (рис. 120). Условимся для простоты отсчитывать все давления от уровня атмосферного давления и записывать эти давления без черточек. Заполним емкости Еа и Vб через соответствующие контакты до значения входных давлений р\ и рг, а затем с по­ мощью этих же контактов их загерметизируем. Включив пуль­ сирующие сопротивления, будем опорожнять камеры Ѵл и и, когда давление рс достигнет значения давления р3, остановим пульсирующие дроссели и измерим давление ра = Рь которое примем за выходное давление (рис. 120, б).

Установлено,что

Л=й(7 гГ -

Другими словами, устройство, работающее по такому алго­ ритму, будет осуществлять множительно-делительную операцию

/ЛГ,

свозведением отношения рз/рг в степень —

Ы2

219