книги из ГПНТБ / Дмитриев, В. Н. Основы пневмоавтоматики

В приведенной системе первое уравнение относится к П-регу-

того, сочетание аналоговых и дискретных элементов позволяет создавать непрерывно-дискретные регуляторы, оптимизаторы и другие регуляторы. Широкие технические возможности УСЭППА позволяют строить II регуляторы с переменной структурой.

5. ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ (АВТОМАТИЧЕСКИЕ ОПТИМИЗАТОРЫ)

В связи с широкой автоматизацией производственных про­ цессов и необходимостью работы с наивыгоднейшпмп показате­ лями, удовлетворяющими некоторым критериям качества, в по­ следнее время начинают находить применение экстремальные регуляторы, пли оптимизаторы.

На современном уровне автоматизации производственных процессов часто требуется решать задачи обеспечения наивыгод-- нейшнх или оптимальных условий протекания технологических процессов. Таким условиям может соответствовать экстремаль­ ное (максимальное пли минимальное) значение параметра ре­ гулируемого процесса, например, расхода какого-либо продукта. В качестве регулируемого параметра может быть выбран и неко­ торый сводный параметр, удовлетворяющий наибольшей эконо­ мической эффективности процесса. Эти задачи решают с по­ мощью экстремальных регуляторов, или оптимизаторов. Суще­ ствуют различные схемы автоматических оптимизаторов на пневматических элементах, отличающиеся, алгоритмом поиска. В качестве примера ограничимся рассмотрением оптимизатора с запоминанием максимума или минимума.

Экстремальный регулятор с запоминанием максимума или минимума. Создание пневматических оптимизаторов началось

спостроения экстремального регулятора непрерывного действия

сзапоминанием максимума [33]. Логическая схема оптимизатора

снепрерывным поиском экстремума и соответствующая ей схе­ ма на элементах УСЭППА показаны на рис. 112, 113. Давление

ру, пропорциональное текущему значению оптимизируемой ве-

200

личины, поступает на вход элемента П памяти и усилительные реле Р\ и Р2, с выхода которых пневматические сигналы подают­ ся на элементы ИЛИХп ИЛИ*. Выходной сигнал с элемента ИЛИ-, через элемент задержки 3 поступает на вход элемента ИЛИ\ п одновременно на вход триггера Тг. Выходной сигнал q$ триггера управляет интегратором. Интегратор через усилитель связан с исполнительным органом и определяет направление движения этого органа. При наличии любого из сигналов qu q2y поступающих на вход элемента ИЛИ, осуществляется сброс за­

помненного сигнала элемента памяти П. Циклограмма работы регулятора, собранного по приведенной логической схеме, пред­ ставлена на рис. 114, где показана последовательность измене­ ний давления в различных точках.

Максимум давления ру фиксируется в камере запоминания элемента П при движении регулирующего органа как «вправо», так и «влево» по статической характеристике. Направление дви­

ключает триггер Тг. Если до подачи импульса q2 давление q$ на выходе триггера было равно 1, то импульс q2 сбрасывает давле­ ние q3 до 0. Одновременно импульс поступает на вход элемента ИЛТІХи сбрасывает запомненное значение элемента П памяти. В зависимости от динамических свойств объекта выбирается определенная задержка времени, в течение которого удерживает­ ся импульс q2. При достижении в процессе поиска одного из

регулирующего органа.

осуществляется в случае, когда регулируемый параметр достигает ограничения, пли, например, при аварийном режиме работы.

201

P m ax

Рис. 113. Схема экстремального регулятора с запоминанием максимума на элементах УСЭППА

Рис. 114. Циклограмма работы экстремального регулятора с за­ поминанием максимума на элементах УСЭППА

Упрощенная схема экстремального регулятора с запоминани­ ем максимума, соответствующая блок-схеме на рис. 112 и выпол­ ненная на элементах УСЭППА, приведена на рис. 113. Схема включает следующие узлы: ограничений I, запоминания II, ре­ верса III, интегратора IV, триггера со счетным входом V.

Входное давление ру поступает в элемент непрерывной памя­ ти узла II и далее в элемент сравнения узла III, где оно сравни­ вается с запомненным в предыдущем такте давлением /?3. При увеличении ру в допустимых пределах происходит также увеличение давления р3. Когда рѵ достигнет максималь­ ного значения ру = ру тах, затем начинает уменьшаться, проис­ ходит его запоминание, при этом р3 = ру maxКак только раз­ ность между запомненным максимальным значением и текущим

направления движения регулирующего органа. Одновременно импульс с выхода элемента задержки сбрасывает запомненное значение р3.

Скорость изменения давления на выходе интегратора можно изменять настройкой сопротивления дросселя.

Таким образом, при каждом переходе через экстремум значе­ ния входной величины ру осуществляется реверс направления движения регулирующего органа и вблизи максимального зна­ чения рутах устанавливаются автоколебания. В устройстве узла ограничения I предусмотрено изменение направления движения регулирующего органа при выходе параметров за допустимые пределы.

6. ПОСТРОЕНИЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ НА БАЗЕ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО РЕШАЮЩЕГО УСИЛИТЕЛЯ

При построении пневматических вычислительных приборов широко используется способ одного универсального элемента, при котором все регулирующие и вычислительные приборы строят на основе одного стандартного элемента — пневматичес­ кого решающего (операционного) усилителя, подобно тому, как это принято делать для электронных моделирующих установок. Кроме решающего усилителя, для построения вычислительных приборов используют несколько простых стандартных и обычных для пневмоавтоматики элементов: постоянные и регулируемые линейные дроссели, турбулентные дроссели, эжекторы и ем­ кости.

В качестве одного из основных звеньев в приборы, построен­ ные с применением решающего усилителя, входит дроссельный

203

сумматор, для которого выбран низкий (0—100 мм вод. ст.) диа­ пазон рабочих давлений, обеспечивающий линейную зависимость расхода воздуха через дроссель от перепада давлений.

Работа приборов основана на принципе компенсации расхо­ дов ’, который состоит в том, что изменение расходов в камеру решающего усилителя через входные дроссели компенсируется расходом, поступающим в камеру с выхода решающего усилите­ ля через дроссель отрицательной обратной связи.

Пневматический решающий усилитель. Схема решающего усилителя представлена на рис. 115. Устройство состоит из кор­ пуса 5, в котором размещен мембранный блок 2 с двумя одпна-

У Pt t > - X

Рг h 1

в)

Рис. 115. Мембранный пневматический решающим усили­ тель низкого давления:

а — схема; о — статическая характеристика; о — условное обозначение

новыми тонкими мембранами низкого давления, сопла 8, которое с помощью настроечного устройства, не показанного на рисунке, может быть установлено в различные положения относительно заслонки (перемещение вверх п вниз), п эжектпрующего посто­ янного дросселя 6. Жесткие центры мембран связаны скобой 7, выполняющей по отношению к соплу 8 функцию заслонки. Мем­ бранный блок образует в корпусе три камеры 1, 3 и 4. К камерам 4 и 1 подведены давления р, и ро, а камера 3, где расположены сопло 8 и заслонка, сообщается с атмосферой. Эжектор 6 вклю­ чен в питающую магистраль с давлением р0, а также в линию сопла 8. Давления р\ и рг являются для усилителя входными, а давление р, устанавливающееся в межсопловой камере эжектора 6,— выходным. Очевидно, что р = ро, когда заслонка

связано с тем, что вместо обычного постоянного дросселя в схе­ ме решающего усилителя использован эжектор.

1 Следует оговориться, что сам решающий усилитель работает по принци­ пу компенсации сил.

204

В соответствии с принципиальной схемой решающего усили­ теля можно составить выражение для его статической характе­ ристики:

P= Po-Sg{Pi —Pi),

т.е. р = ро, когда рі > р2 , и р = 0, когда р\ < РгНа рис. і 15, о

представлена статическая характеристика, отражающая послед­ нюю зависимость. Чем точнее в решающих усилителях реализует­

ся эта зависимость, тем выше точность приборов, построенных с применением этих усилителей. В дальнейших схемах решаю­ щий усилитель будет изображаться, как показано на рис. 115, в.

Пневматические вычислительные приборы, выполняющие линейные, нелинейные математические операции и операцию

.интегрирования. Выше был описан сумматор наиболее про­ стого тина на дроссельных линейных сопротивлениях. Такой сумматор можно назвать некомпенсационным, так как в нем от­ сутствует обратная связь. Если все дроссели сумматора одина­ ковы, давление на его выходе

Р = k 2 Рь

І = I

где k = I/л.; it — число дросселей. Так как k всегда меньше еди­ ницы, с помощью сумматора нельзя выполнять обычное сложе­ ние, а так как /г > 0, то нельзя выполнять и вычитание, т. е. возможности такого сумматора ограничены.

На рис. 116, а дана схема более сложного сумматора — сум­ матора второго типа, построенного с применением решающего усилителя. Этот сумматор можно назвать компенсационным инвертирующим сумматором, так как он работает по принципукомпенсации расходов и каждый из его входных сигналов сум­ мируется с обратным знаком. К камере 4 решающего усилителя

постоянные дроссели ,сц, ссг, ..., ап — давления входных сигналов Р і и через дроссель а * — давление, устанавливающееся на вы­

ходе усилителя. Обычно /г* = 50 мм вод. ст. В результате дейст­ вия отрицательной обратной связи давление в камере 1 всегда поддерживается равным давлению в камере 4, т. е. равным р*. Уравнение расходов для камеры 1 при допущении, что все дрос­ сели линейные, будет

П

а*(Р—Р*) + У, аі(Р:—Р*) = °- /= 1

Так как давление р* принято за условный нуль и от него сле­ дует вести отсчет давлений, то, вводя обозначения р,- = р, — р*

и р = р — р*, получим

П

~Р= — Уі кІРп

1=1

205

где

k = , 0 < k{ < oo. а*

Этот тип сумматора имеет более широкие возможности по сравнению с некомпенсацпонным сумматором, однако он также не обеспечивает выполнение операции вычитания, так как &,• > 0.

Рис. 116. Схемы пневматических вычислительных приборов, построенных на базе решающего усилителя и выполняющих линейные математические операции:

а — компенсационного инвертирующего сумматора; б — инвертора; в — инвер­ тирующего усилителя; г — дроссельного компенсационного сумматора; д — повторителя; е — П-регулятора

р = —kp\. Схему инвертора можно получить из схемы суммато­ ра, если на его вход подать лишь одно давление р\ (рис. 116, 6) при условии, что проводимости а\ = а* = а. Инвертирующий усилитель (рис. 116, в) отличается от инвертора тем, что посто­ янный дроссель, к которому подводят входное давление ри заме-

206

нен регулируемым линейным дросселем, благодаря чему прово­ димость С&1 , а следовательно, и коэффициент k = сц/а* можно

настраивать.

Третий тип устройства— дроссельный компенсационный сум­ матор (рис. 116, г). К камере 1 решающего усилителя (см. рис. 115, а) как и в инвертирующем сумматоре, через постоянные дроссели подводят п входных давлений и выходное давление уси­ лителя р. Однако в отличие от сумматора второго.типа к камере 4 рассматриваемого сумматора подключен выход некомпенсаци­ онного сумматора, к т постоянным линейным дросселям которо­ го подводится т входных сигналов рп+ь Рп+2, Рп+т- Запишем

уравнение равенства расходов, характеризующее работу дрос­ сельного некомпенсационного сумматора:

т

V а;+„(Р('+л—ра) = О,

1-1

откуда

т

2 У'і+пРі+П

1=1

1=1 А і+я

где ра— давление в камере 4 решающего усилителя. Уравнение для определения давления в камере 1 имеет вид

/і

2 ѵ-іІРі— Рь) + а:і:{p—Pb) = 0.

1=1

откуда

л

2 о-іРі + а*р

2 о-і + а*

і= і

В результате действия компенсирующей отрицательной об­ ратной связи давления в камерах 4 и 1 решающего усилителя в процессе его работы будут равны, т. е. ра = рь и, следова­ тельно,

207

где

*+ S ai

1= 1

І=>п

Давления ра и рь в камерах решающего усилителя 4 и 1 в процессе работы изменяются. Из уравнения (106) следует, что сумматор этого типа позволяет выполнять любую линейную ал­ гебраическую операцию.

Если число входных сигналов, подводимых к верхней камере решающего усилителя, превышает на единицу число сигналов, подводимых к нижней камере, т. с. т = п + 1 (причем дроссели принимаются одинаковыми), то уравнение (106) примет вид

Р= Ѵ р п+і- 2 Рі.

Такой сумматор часто применяют при построении различных пневматических вычислительных устройств непрерывного дейст­ вия. При п = 0 схема вырождается в схему так называемого повторителя (рис. 116, д), выполняющего операцию р = р\.

Входной дроссель и дроссель в линии отрицательной обратной связи в повторителе не нужны, так как они ухудшают динамику устройства.

В качестве примера использования сумматора для построения приборов рассмотрим схему пропорционального регулятора, за­ кон регулирующего воздействия которого выражается уравне­ нием

где р — давление на выходе регулятора; /р и р2— давления, про­ порциональные измеряемой и заданной величинам регулируемо­ го параметра; р3 — давление, соответствующее контрольной точке; k — коэффициент усиления регулятора.

Схема (рис. 116, е) содержит два сумматора, из которых пер­ вый является компенсационным инвертирующим сумматором вто­ рого типа (инвертирующий усилитель), а второй — компенсаци­ онным сумматором третьего типа. Выражение (107) легко отыс­ кать, решая совместно уравнения

Рі = Р2 + Рз—Рй

«і(Р4—Рз) = и2{Рз—р),

описывающие работу каждого сумматора в отдельности. Для этого из приведенной системы исключают давление р4, формиру­ ющееся на выходе сумматора третьего типа, п полученное равен­ ство разрешают относительно р.

208

Если в схемы сумматоров ввести нелинейные дроссели, то с помощью этих сумматоров можно выполнять некоторые нели­ нейные алгебраические операции.

Рис. 117. Схемы пневматических вычислительных приборов, постро­ енных на базе решающего усилителя и выполняющих нелинейные ма­ тематические операции:

Операции возведения в квадрат и извлечения квадратного корня можно выполнить на базе компенсационного сумматора второго типа, заменив в нем некоторые линейные дроссели с рас­ ходными характеристиками вида G = а-Ар на нелинейные дрос­

сели с расходными характеристиками вида G = ß V Ар (рис. 117, а, б).