книги из ГПНТБ / Микерин, И. К. Аэродинамика летательных аппаратов
.pdf
И.К .МИШИН
АЭРОДИНАМЮ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Министерство обороны 1972
7 л V - У ТУ
Аэродинаиика летательных аппаратов. Микерин И.К. 1972, 404 стр .
Рассмотрены основные уравнения движения жидкости и газа
и простейшие виды потенциальных течений, используемые при изучении обтекания те;:, физические картины обтекания тел
сверхзвуковым потоком и устаноглены основные соотношения между параметрами газа на скачках уплотнения, причины образования аэродинамических сил и моментов, а также общие выражения для них.
Здесь же рассмотрены основы экспериментальной аэродинами ки, некоторые теоретические положения крыла и корпуса, методи ки аэродинамического расчета этих элементов планера с учетом результатов эксперимента. Особенности взаимного влияния отдель ных элементов планера и учет этих особенностей при аэродинами ческом расчете летательного аппарата.
Предназначено для слушателей высших военных учебных
заведений.
Таблиц 4. Иллюстраций 211. Библиографий I I .
В В Е Д Е Н И Е
Аэродинамика - это наука, изучающая законы движения воздуха и его силовое воздействие на поверхность обтекаемых тел.
Законы движения воздуха существенно зависят от скорости полета. При движении тела с малыш скоростями, когда сжимае мость воздуха не проявляется, законы движения воздуха совпа дают с законами гидромеханики - науки о движении капельной жидкости. При больших скоростях полета справедливы законы газовой динамики. Поэтому в своей теоретической основе аэро динамика представляет раздел механики жидкостей и газов - аэрогидромехаяики. Основной задачей аэродинадаки является определение сил и моментов, действующих на тело при его дви жении в воздухе.
Курс имеет большое теоретическое и прикладное значение. Познавая заког , ы аэродинамики и используя их в своих целях, люди научились летать, создавать самолета, ракеты различного назначения, космические корабли, придавая им наиболее рацио нальные формы и размеры.
Создание аэрогидромеханики связано с именами членов Российской Академии наук Л.ЭЙЛІРА (1707-1783), Д.БЕРНШИ (1700-1783).
Большой вклад в развитие аэродинамики |
внесли также |
||||
СТОКС и РЕЙНОЛЬДС (Англия), ПРАНДТЛЬ и КУТТ |
(Германия), |
||||
ЛАПЛАС (Франция) |
и др. |
|
|
|
|
Основы современной аэродинамики созданы прежде всего |
|||||
трудами наших ученых Н.Е.1УК0ВСК0Г0 (I847-I92I) |
и С.А. ЧАПЛЫ |
||||
ГИНА (1869-1942). |
"Отец русской авиации" Н.Е. НУКОВСКИЙ (так |
||||
образно назвал В.И. ЛЕНИН великого ученого) |
гениально разре |
||||
шил проблему подъемной силы крыла, ввел понятие |
пограничного |
||||
слоя, ра;работал |
методы и оборудование |
для |
экспериментальных |
||
исследований. Его ученик |
С.А. ЧАПЛЫГИН еще в 1902 году |
||||
разработал общую теорию движения газа |
со сверхзвуковыми ско |
||||
ростями. |
|
|
|
|
|
дальнейшее |
развитие |
аэродинамика |
получила |
в советский |
|
|
|
|
|
|
•г |
период. Большой вклад в ее раз?чтие внесли советские ученые А.А.ДОРОДНИЦЫН, С.А. ХРЙСТИАНОВИЧ, Г . Г . ЧЕРНЫЙ и др.
Гэявление первых сверхзвуковых пассажирских самолетов, бурное развитие ракетной техники, использование аэродинамиче ского торможения при возвращении космических кораблей на Землю - все это стало возможным благодаря успехам советской аэродинамической школы.
4
Г л а в а |
I |
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДК'-НЕНИЯ ЗИДКОСТИ |
|
§ І . І . Некоторые сведения |
из Физики газов |
и жидкости |
|
I . Понятие о |
жидкости |
Как известно, все срегз разделяются на классы: твердые,
жидкие (или капельные жидкости) и газообразные. По своему
строению |
они имеют |
молекулярную, |
прерывистую структуру. |
Капельные жидкости |
и газы имеют |
ряд общих свойств, в результа |
|
те чего |
многие кинематические и некоторые динамические законо |
||
мерности движения этих сред яеляготся общими в широком диапазо не скоростей. Поэтому в дальнейшем под термином "жидкость" будем понимать не только капельные жидкости, но и газы. Разли чие между этими средами сводится, в основном, к различию в их сжимаемости, о чем будет сказано ниже.
Такое объединение газов с капельными жидкостями позволя ет использовать основные законы движения капельной жидкости применительно к газам.
|
2. |
Параметры |
состояния. Уравнение состояния |
|
|||||
|
|
|
идеальных |
газов |
|
|
|
||
Состояние |
жидкости |
характеризуется |
тремя величинами - |
||||||
параметрами |
состояния: |
давлением |
- |
Р |
, плотностью |
- |
? |
||
(или удельным |
Еесом % = |
) |
и температурой - |
Т. |
|
||||
Давление |
есть |
гидродинамическая |
сила, |
приходящаяся |
на |
едини |
|||
цу поверхности |
и направленная перпендикулярно к ней |
внутрь |
|||||||
выделенного объема. Эта сила обусловлена непосредственным воздействием соприкасающихся частиц жидкости с частицами жид
кости, находящимися в выделенном объеме.
Если сила |
давления à |
Р |
действует на элементарную |
|
площадку |
A S |
« т о |
давление |
чавно |
û S — 0
При таком |
определении |
р |
|
используется |
гипотеза |
сплошнос |
||
ти среды, |
то есть предполагается, что частицы жидкости |
непре |
||||||
рывно заполняют занимаемое |
шли |
пространство. |
|
|
|
|||
Равномерность |
давления |
п |
|
[ с и л а ] |
|
|
|
|
Р |
=• ^лощо^Ы * |
|
|
|
||||
В системе |
С И |
~ Р ["jvjä] |
|
» в |
технической системе - |
Р [ |
-j^jr J |
|
Соотношение между ниш: |
|
I |
= 9,87 |
-^г |
|
|
||
Давление |
характеризует среднее число ударов хаот..чески движу |
||
щихся молекул о единицу выделенной ясзерхяости. Основное |
|||
свойство |
д а р е н и я : давление |
не зависит |
от направления площадки^ |
на которую оно действует, но |
зависит от |
координат площадки и |
|
времени. |
|
|
|
б
Массовая |
плотность |
|
|
fi |
(или |
просто |
плотность) |
есть |
||||
масса |
жидкости, заключенная |
в единице |
объема. |
|
|
|||||||
Если |
масса |
яидкости |
|
Л |
ТЛ |
, |
а объем, |
занимаемый |
ею |
|||
д V |
, |
то |
fi |
= |
р. |
|
л m |
. |
|
|
|
|
um |
, |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
л ѵ — о |
|
|
|
|
|
||
Размерность |
fi |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В системе |
C U |
ѢІ-Л |
, в |
технической |
системе |
|
||||||
Массовая плотность характеризует среднее число частиц |
|
|||||||||||
жидкости |
в |
единице |
объема. |
|
|
|
|
|
|
|||
Температура |
есть |
мера |
средней внутренней |
кинетической |
||||||||
энергии поступательного |
хаотического |
деления |
молекул. |
|
||||||||
Температура |
измеряется |
в |
градусах |
абсолютной |
шкалы температур |
|||||||
- Т°К (в градусах Кельвина). Связь между абсолютной температу рой и температурой в градусах шкалы Цельсия имеет вид
Т°К = 273 + |
t ° |
С. |
|
Изменение температуры эквивалентно изменению внутренней |
|||
энергии газа . |
|
|
|
Температура, |
плотность и давление являются |
физическими вели |
|
чинами, полностью |
опреде. тощими внутреннее |
состояние жидкости. |
|
Эти параметры легко поддаются и непосредственным измерениям. На оснований молекулярно-кинетической теории между этими параметрами устк швлена связь, которая для идеального газа имеет вид
где |
ß |
- газовая постоянная. |
Для воздуха |
яа высотах, |
где отсутствует диссоциация, и |
|
при Т |
2300°К |
|
|
|
' R = 2 8 7 |
[ ^ р ] . |
|
Уравнение справедливо в тех случаях, когда объем молекул значительно меньше объема, занимаемого средой. Когда собствен
ный объем молекул становится сравняй с объемом, занимаемым
средой (газы под большим давлением, перегретые пары, капель
ные жидкости), необходимо |
применять уравнение Вая-дер-Ваальса. |
|
|
3 . Ыеханичесісие свойства жидкости |
|
К числу |
основных общих механических свойств жидкости |
|
относятся: подвижность, сжимаемость и вязкость. |
||
Подвижность - |
способность |
жидкости изменять свою форму |
(деформироваться) под воздейств: зм сколь угодно малых сил. |
||
Из физики известно, |
что в отличие от твердых тел меха |
|
нические связи между частицами капельной жидкости и газа |
||
весьма малы, |
поэтому они |
обладают большой подвижностью. Это |
свойство существенно отличает эти среды от твердых тел и при водит к общим закономе^ .остям движения капельных жидкостей, и
газов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
"~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сжимаемость |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Жидкости |
(то |
есть капельные |
жидкости |
и |
газы) |
способны |
||||||
в широких |
пределах |
деформироваться |
не |
только |
в том |
смысле, что |
|||||||
они |
могут изменять свою форму, но |
и |
в |
том , |
что |
|
|||||||
^ |
R |
h |
соотношение |
( і. |
і |
) |
даны в |
системе |
С И |
||||
В |
технической |
системе |
R s |
29.3 |
|
[кггвЬ а |
|
с о о т н о |
ш е н и е |
||||
( |
\ . \ ) |
имеет |
вид Jß. = |
§ Р Т |
( - M û ) . |
|
|
|
|||||
8
они могут |
изменять также свой объем. |
Способность |
жидкости |
|
изменять |
свой объем, |
следовательно, и |
плотность при |
изменении |
давления |
называется |
сжимаемостью. |
|
|
Свойство сжимаемости вытекает из молекулярного строения веществ. 3 капельных жидкостях расстояния между молекулами малы, поэтому изменить объем очень тяжело. Практически ка
пельную жидкость считают несжимаемой.
В газах расстояния между частицами в несколько сотен раз
превышают размеры самих частиц. За счет тлеющегося свободного
пространства можно уменьшить объем, занимаемый данным |
количе |
|||||||||||||||||
ством газа . Свойство сжимаемости можно пояснить на таком |
|
|||||||||||||||||
примере. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Закллчим жидкость |
в |
сосуд, |
герметично |
закрытый |
невесо |
|||||||||||
мым поршнем |
(рис. |
І . І ) * с площадью основания |
S |
|
. Сила |
|
||||||||||||
внутреннего |
давления жидкости в |
сосуде |
p S |
|
уравновеши |
|||||||||||||
вается с внешней стороны поршня |
силой |
_ß |
|
. |
Если |
увели |
||||||||||||
чить нагрузку с внешней стороны |
НА |
|
, |
то |
давление |
жидкос |
||||||||||||
ти |
увеличится |
на величину |
д |
D |
|
, |
объем жидкости |
уменьшится, |
||||||||||
а |
плотность |
увеличится |
на |
û J l |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Сжимаемость |
жидкости |
можно характеризовать |
отношением |
|||||||||||||
а р |
ci О |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
д^Г ^ сТр"7 ^* равным, |
как |
известно |
из |
физики, |
квадрату |
ско |
||||||||||||
рости |
звука |
в дечной среде. Если |
жидкость |
несжимаема, |
то |
изме- |
||||||||||||
- нение давления на величину |
|
û |
Р |
|
|
не |
вызовет |
изменения |
||||||||||
плотности, |
то |
есть |
&ß |
-• 0, |
и |
скорость |
звука |
Л |
— |
о * . |
||||||||
Для хорошо |
сжимаемых жидкостей |
небольшое изменение |
давления |
|||||||||||||||
вызывает значительное изменение плотности, то есть скорость |
||||||||||||||||||
звука имеет сравнительно небольшую величину. |
Зависимость |
|
||||||||||||||||
сжимаемости |
и скорости |
звука |
можно пояснить |
следующим |
образом. |
|||||||||||||
|
* |
Рисунки |
помещены |
в |
ісонце |
каждой |
і.<чвы. |
|
|
|
|
|||||||