Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Микерин, И. К. Аэродинамика летательных аппаратов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

11.06 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 3917 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

незамкнутым потоком) действия с закрытой рабочей частью. Схема околозвуковой трубы постоянного действия приведе

на на рис. 4.6. Мощность силовых установок, приводящих в

движение воздушный поток, у околозвуковых труб значительно больше, чем у дозвуковых. Вместо обычных вентиляторов ставят

многоступенчатые компрессоры. Для охлаждения воздуха, цирку

лирующего в трубе, применяются специальные радиаторы. Боль - шую трудность представляет создание равномерного поля скоро-

стей и давлений в рабочей части. При M > M « p поток явля

ется неустойчивым. Появляются местные скачки уплотнения, ко - торые не дают возможности использовать результаты измерений, так как нет способа введения поправок на различные условия

околозвукового обтекания модели.

Неприятным явлением в околозвуковых трубах является

"запирание" рабочей	части при	ЬА^	і .
Явление "запирания" заключается в том, что местные скач
ки (рис . 4 . 7) уплотнения, отходящие от модели,					достигают с т е
нок трубы и взаимодействуют с ними.
Дальнейшее увеличение давления в рабочей					части		трубы
не приводит к увеличению скорости потока,				так	как	происхо
дит потеря давления в потоке,		пересекающем		скачки		уплотне- •
ния. Для устранения	запирания	трубы	применяют		отсос		погра

ничного слоя со стенок рабочей части (рис. 4 . 8) .

Время работы околозвуковых труб кратковременного дей

ствия		ограничивается запасом		сжатого воздуха высокого давле-
ния	и	практически	колеблзтев	в	пределах	1-5 псинут.
* \	Понятие о M<е		будет дано		в главе	УІ.

164

Одна из схем такой трубы представлена на рис. 4.9. Сверхзвуковые аэродинамические трубы по своему устрой

ству имеют много общего с околозвуковыми трубам, сляякп в

выполнении некоторых из ьлементов этих труб имеются сущест венные отличия. Так,у сверхзвуковых аэродинамических труб

более жесткие	требования	к соплу	и рабочей части в расчете
и изготовлении, чем у околозвуковых труб. Для получения
свер.звуковой	скорости в	рабочей	части трубы устанавливают

ся специальные вкладыш, образующие сопло ЛАВАЛЯ.

При этом каждая пара вкладышей предназначена для получения одного значения М. Для понижения влажности возду ха, как и в околозвуковых трубах, производится осушка воз - духа.

В аэродинамических трубах постоянного действия тормо

жение потока за рабочей частью производится в регулируемых


сверхзвуковых диффузорах				с' помощью системы	косых, либо
косых и прямых	скачков		уплотнения. Поэтому		сверхзвуковые
диффузоры имеют регулируемые стенки. В аэродинамических
трубах больших сверхзвуковых скоростей ( M					>Ц)воздух
необходимо подогревать			во	избежание конденсации		газов,	в
то же время в этих трубах				постоянного действия		должен	сто
ять холодильник,	так как			температура воздуха в зоне комп
рессоров достигает		200	-	350°С, что затрудняет		измерения
и усложняет работу		приборов и деталей компрессоров.

Более подробно о принципе устройства различных аэро

динамических труб	и их работе можно прочитать в специаль
ной литературе	[в] .

165

§ 4.3. Аэродинамическое	подобие
Экспериментальные исследования в		аэродин£..шческих тру
бах, проводящиеся чаще всего	на моделях, и; :ѳют целью определе
ние аэродинамических характеристик летательного аппарата.
Чтобы результаты эксперимента на		модели соответствовали
данным натуры, условия обтекания модели потоком воздуха в
аэродинамической трубе должны	быть такими же, как и у натуры

в полете. Кроме того, чтобы судить об аэродинамических харак теристиках натуры по аэродинамическим характеристикам модели, необходимо знать законы перехода от аэродинамических характе ристик модели к аэродинамическим характеристикам натуры.Ответ на эти вопросы дает теория аэродинамического подобия. На осно вании теории аэродинамического подобия при определении аэро

динамических сил и моментов можно пользоваться результатами испытаний моделей в том случае, если модель и натурный объект

геометрически подобны, одинаково ориентированы относительно

потока воздуха (то есть углы атаки и скольжения модели соот

ветственно равны углам атаки и скольжения летательного аппа рата), а потоки, обтекающие модель инаѵурный объект, кинема


тически	и динамически		подобны.
На	основании	геометрического		подобия все	сходственные
линейные размеры модели и натуры				должны быть	пропорциональны,
а соответственные		углы равны.
Обозначим все		параметры, относящиеся к модели, индексом
"M", а к натуре -		индексом "Н".
Тогда,например,			для крыльев	должно выполняться условие:

4 б ц	-екН еьн	* L > Ум = Ун У<м	Ѵ * н > ^ м Д Л >
4 б ц	-екН еьн		(4.1)
166

где	L	- масштабный коэффициент					длины ,
где		- масштабный коэффициент					длины ,
Кинематическое				подобие		потоков	предполагает			наличие г е о
метрически подобных				ьолей векторов скоростей,					а	динамическое
- геометрически подобных полей векторов сил, то										есть в любых
сходственных		точках		п о т с а ,		например	А и В
Ѵдм	_	VSM	-	V	•	ffAM	_•	g8M	_	TT
" V A 7	-	V 6 H	"	V	'	" RAH	-	" Ren	~	<4 -2 >

где V	и	R	соответственно масштабные коэффициенты		скорос
			ти и	силы.
Кинематическое				подобие обеспечивается геометрическим
подобием		модели и натуры и их одинаковой ориентировкой			относи
тельно	потока		воздуха.
Для динамического подобия необходимо получить пропор
циональность			отношений элементарных аэродинамических		сил,

действующих на элементарные площадки сходственных элементов модели и натуры. Но аэродинамические силы зависят от многих

Факторов: давления, плотности, вязкости, температуры среды и т . д . , поэтому требование подобных явлений при обтекании

модели и'натуры должно накладывать определенные условия и на эти параметры газа .

В физике дается более общая формулировка подобных явле ний, которая может быть здесь применима.

Подобными явлениями называются такие, у которых все характеризующие эти явления однородные физические величины находятся между собой в постоянном отношении во всех сход ственных точках пространства, то есть

Х6»

Р А М _ Р б м _ п -			Рм_Рам		и- ТШ^ТШ-М •
P T Ï T P B Ï Ï " ^			ffî-pâ»'**		Т А Н т ь н А >
фициентаР	.	К, Д,	(М	-	(4.Яа)
	I			_ соответственно масштабные коэф
где
	давления плотности, температуры, вязкости.
Если у двух			явлений сохраняются постоянными отношения

всех однородных физических величин, подобие явлений называ ется полным, если постоянство однородных физических величин

выдерживается лишь для некоторых из них, то подобие будет

не полным, а частичным.

§ 4.4. Переход от аэродинамических характеристик модели к аэродинамическим характеристикам натуры ПРИ наличии аэродинамического подобия

Установим, как по результатам исследования модели полу

чить аэродинамические характеристики натуры, если подобие .

явлений при исследовании модели обеспечено. Выделим в потоке,
обтекающем крыло и его модель (рис. 4.15), бесконечно		малые
сходственные элементы А м и А н . На эти элементы	будут	дѳй -
ствовать элементарные силы d f ? M и СІ$й,	являющиеся

результирующими сил трения, давления и тяжести частиц. Эти

силы вы»овут ускорения		центров масс выделенных
элементов. Если обозначить массы этих		элементов через cffflM
ж	d r r ) w , то по закону НЬЮТОНА можно записать:
168	d Ян = атЙ j н.

Массы и ускорения выделенных элементов представим в

виде :

где Р м и Рц - плотность среды;

£- коэффициент формы выделенного объема

(например, для куба £ = I ; для шара

* f Т ,

ваш d t - г , и s

если

^ ) ;

<£[dl] - объем элементов .

Отношение

элементарных сил будет равно:

" Л

a. (dltf.

•

Но

- g j -

Ѵм /

V «

. а дифференциал

" V

можно рассматривать

как разность

скоростей в двух

близле

жащих точках, a

dt -

как расстояние между этими точками.

dt*

_ ? м •

а ѵ и _ _

окончательно

можно

записать

c f R v i

_ Я м І м 5 У м

Полученное

выражение

для отношения

э л е м е н т н ы х

с ы

воздействия

окружающих частиц на выделенные бѳсхоаечио малые

объемы

будет*справедливо и для конечных

объеиов.,

так

как

любой

конечный

объем можно представить

остоядам аз

бесконеч-

169

но большого количества элементарных объемов, а отношения элементарных сил в каждом объеме будут постоянными. Следова

тельно, в таком же отношении будут находиться и суммарные силы

RM и	• действующие на сходственные конечные			объемы.
Среда,	обтекающие	крыло и	модель, получат от	них некото-
рое силовое	воздействие	<м и	. На основании	3 закона

механики тело, обтекаемое потоком, будет испытывать такую же сил;, но действующую в обратном направлении. Эти соображения

позволяют написать отношение сил, действующих на крыло и мо

дель со вороны потока в

виде

к м

Перенося

все

члены,

относящиеся

модели

в левую часть,

а к натуре

в правую, получим

А Л *

v i

Р* ti

СОНЬ*

П.

(4.3)

м 2

подобия

явлений

безраз -

Таким образом, в случае полного

мерное отношение ^ З у З р

модели и натуры

остается

величи

ной постоянной и

раві.ой

ft . Постоянная

называется

силовым коэффициентом

Ньютона. Поэтому,

если

при исследова

нии модели получен коэффициент

то величину

аэродина

мической силы натуры можно вычислить

так

j ? w

Прй

(И

Ѵ^ .

(4.4)

Проекции

аэродинамической

силы

£ м

на оси

скорост

ной системы координат можно выразить

через

проекции

коэффи -

циѳнта Ньютона на эти оси:

170

y b f r v i

i l ;

^ " h M î

e l ,

<<•««>

Формулы (4.4); @.4a) по структуре не отличаются от

с о о т -

ношений (3 . 9) . В них вместо

взято

-g-

Следовательно,

современные

аэродинамические

коэффициен

та

С ^ . ,

С у

С-г

С g

по своей

сущности я в л я ю т с я

числами Ньютона и отличаются от них лишь количественно,

так

как

относятся не к

pl . 2 \l Z

,а

к Р - ^ -

* S .

При обтекании

тела

потоком

на него действует также

момент, величина

которого

зависит

от силы

1? и

положения

оси,

относительно которой

он определяется,

то е с т ь о т

п л е ч а

момента.

Обозначив величины плеч у модели и натуры

через

£ м

можно

записать:

г.

Для подобных явлений

- ^ т

- ^ - •

Подставив значение

4 т -

отношение моментов и пере-

нося

все величины,

относящиеся к модели, в

л е в у ю

ч а с т ь , а

к натуре -

в правую, иьлем:

MМ и

p - j

(4.5)

ТгТГ

' " •

Число

ГП

называют моментяым числом Ньютона.

Определив его для модели,

можно

подсчитать

M и = т Р и V ? 4

( 4 - 6 )

І ? І

	Эта формула также соответствует структуре формул
современной				аэродинамики			( З Л О ) .
	Таким		образом, если условия исследования натуры и							усло
вия,	при которых				производится			исследование модели таковы,что
подобие		явлений			обеспечено, то			аэродинамические	силовые
( Ctt	,	Сх	,	Сд	, С І	)	и моментаые ( m , тх,		m v , тг	)
коэффициенты, полученные при исследовании модели, будут										та
кими же, как				и у	натуры.
	§	4.5.		Основные		критерии		аэродинамического
						подобия
	Как было выяснено					ранее,		при обеспечении полного подо
б и я	модели		и натуры отношения					однородных физических парамет

ров во всех сходственных точках потока остаются постоянными. Однако определять физические параметры во многих точках,

чтобы судить о подобии, чрезвычайно сложно, поэтому о соблю

дении

аэродинамического подобия

при

проведении

эксперимента

с у д я т

по

критериям аэродинамического

подобия,

каждый и з

к о т о

рых характеризует какое-либо свойство воздуха

( г а з а ) .

Основные критерии аэродинамического подобия

можно уста

н о в и т ь

различными путями. Получьл критерии подобия,

характе

ризующие механические свойства воздуха, исходя

из

основных

дифференциальных

уравнений

движения

вязкой жидкости. Обратим

ся к уравнениям Навье-Стокса

(І.ІЗв).Структура

этих

уравнение

д л я двух

подобных

явлений (для

модели

и натуры)

остается

о д и

н а к о в о й .

Предположим,

что уравнение

(ЫЗв)

в проекции на

ось

ОХ

з а п и с а н о

для натура, а при переходе

о т натуры

модели в с е

л и н е й н ы е

размеры

изменились

раз, время

раз . ско -

172

рость

раз,

ускорения

от

массовых

сил

0" раз,

давление

раз„

плотность в

раз,

коэффициент

кинематической

вязкосги

раз и т . д .

Тогда

уравнение

Навье-Стокса для модели с учетом масштабных коэффициентов

запишется в

виде:

^ )

____

^ м |

^ M

= G g r

<ЭРм

N V

Но для

модели

будет

также

справедливо и

уравнение

(113

в).

Следовательно

уравнение

(4.7)

отличается

от

уравнения

(1.13

в)

посгоянным множителем при каждом члене, составленным из масш

табных коэффициентов,			то	есть
V	_ V 2	_ р _		Р	_ N l Y	(4.6)
т	- Т	' Ь	'	й L	і 5
Совокупность		этих	масштабных коэффициентов			позволяет

получить основные критерия аэродинамического подобия, выра

жающие механические свойства газа .
	Рассматривая		2-й и 5-£		члены соотношения (4.8)			и	записы
вая	масштабные	коэффициенты			как	отношения параметров			модели
и НЕтурк, получим
V 2	Ш		, г	N	_	Ѵи _	Ом Рі/
	Перенося	все	параметрк, относявдеся				к модели в	одну сторо
ну,	а к не туре	-	в другую,		шгеи:

173

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 3917 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ