книги из ГПНТБ / Микерин, И. К. Аэродинамика летательных аппаратов

звуковых скоростях,

когда перед носком профиля возникает

от ­

соединенный прямой

скачок уплотнения, за которым

образуется

область дозвуковых

скоростей (см. §

2.10}.

Картина обтекания профиля при

закритичес шх

числах

^ « о

нения с

пограничным "слоем. Если

интенсивность

скачка

уплотне­

ния

мала

и углы атаки небольшие,

то в пограничном

слое

имеет

место безотрывное обтекание. При большой интенсивности

скачка

на нем происходит sлачительное изменение давления,

которое

передается в пограничный слой. В пограничном слое

вблизи

скачка уплотнения возникает большой положительный градиент

давления

и происходит отрыв пограничного слоя .

Этот

отрыв с в я ­

зан

с наличием на профиле скачков уплотнения,

поэтому

называ­

ется

волновым срывом.

В отличие от обычного отрыва пограничного слоя,

волно­

вой

срыв

может возникнуть даже при нулевом

угле атаки .

Обычно волновой срыв наблюдается при

ламинарном

погра­

ном слое

интенсивность

скачка бывает

недостаточной, чтобы

визвать

волновой срыв.

Тогда

под влиянием скачка уплотнения

ламинарный пограничный

слой

переходит

Р турбулентный. Этот

! ' *

22?

(рис . 6 . 13) выходит косой скачок слабой

интенсивности .который

на

некотором

расстоянии от

места возникновения

соединяется

с

основным прямым скачком,

замыкающим сверхзвуковую

зону.

Такая

комбинация скачков,

состоящая из

косого

и прямого, назы­

вается

"ламбда -

скачок".

Как правило, "ламбда-скачок" возникает только при

наличии

ламинарного пограничного слоя. У турбулентного погра­

ничного

слоя

всегда возникает один прямой скачок.

Выше было показано,

что

при

z M^pлобовое

сопро­

тивление профиля

складывав:ся, в основном,из

сопротивления

трения. При

Н ^ І .

Мк^картина

распределения

давлений

по

профилю качественно меняется.

Это изменение

в

распределении

Причину образования волнового

сопротивления

при

М > М ^

можно установить

рассмотрев

картину

распределения

давлений

по профилю крыла

( р и с . 6 . 1 4 ) .

Предположим, что обтекается

симметричный профиль под нулевым углом атаки. На верхней

поверхности профиля показаны прилегающая к профилю

струйка-

и сверхзвуковая зона с замыкающим её

прямым скачком,

а

на

нижней ~ распределение давлений вдоль профиля.

У носка профиля давление будет

максимальным,

равным

давлению торможения Затем,

по мере

увеличения скорости

поток»

228

давление

падает и вблизи минимального сечения

струйки(точка А)

скорость

достигает

скорости

звука, а

Р

= Р к р ,

За критическим сечением скгрость продолжает увеличивать­

ся, а давление

падает.

Предположим,

что в сечении струйки

6

возникает

скачок,

на котором

давление

возрастает,

а скорость' становится

дозвуковой. За скачком

в расширяющейся

части

стручки давле­

ние продолжает

расти,

а скороеть уменьшаться,

так как поток

дозвуковой. Следовательно,

картина давлений при наличии сверх­

звуковой

зоны

иллюстрируется ломаной линией 1-2-3-4-5.

В § 2.8

было показано, что на скачке уплотнения проис­

ходит процесс

необратимого

перехода

потенциальной энергии

Уменьшение

дзвления в кормовой части профил... возникаю­

щее в результате

развития сверхзвуковой зоны и ударного не -

изэнтропического

торможения потока на скачке уплотнения, яв­

Как показывает эксперимент,

для наиболее распространен­

ных дозвуковых профилей при

M cp t 0,15

Сх4>

- A ( М

^ - Икр?,

(6.14)

где

постоянная

А « - 8

+ 12.

В расчетах очень

часто

принима­

ют

А * I I .

§ 6.8.

Картина

распределения давлений

на

закритических числах

Развитие

сверхзвуковых

зон на профиле вызывает

измене-

Чтобы лучше уяснить поведение аэродия&-.шческих

характеристик

профиля, проследим развитие местных сверхзвуковых зон

при

закрктйческих числах

.

Будем рассматривать

симметричный профиль,

находящийся

под

углом

атаки

d ( р и с . 6 . 1 5 ) .

Вначале сверхзвуковая зона возникает на верхней сторо­

же профиля (рис.6.15уа),

по

мере

увеличения чисел

эта

зона

расширяется

( п с . 6 . 1 5 / 3 ) .

При некотором

числе

M в»

сверхзвуковая

^она

появляется

и

на

нижней стороне, причем, она располагается

ближе к

кормовой

части (рис.6.15^) и

раньше, чем

на

верхней

поверхности,достигает задней кромки

( р и с . 6 . 1 5 / ) .

При

Mo«, =

I

скачки

уплотнения

сверху и

снизу

распола­

гаются

на

задней

кромке

профиля

( р и с . 6 . І б д ) .

В соответствии с таким обтеканием изменяется и распре­

деление

давлений.

На рис.

6.16

приведена серия

кривых

распределения

коэффициента

давлений

Р

по некоторому

симметричному

профилю прио^=

3 ° .

(У

этого профиля

прие>С=3°Мкр

- Ù,7S ) .

230

Vmot. будет минимальным и равным

Рк?

.

Как было

показано

§

6.5,коэффициент

давления

в любой

точке

профиля,

в

том

чис­

ле

и в точке

минимального давления, выражается

через

Р и . с

в той же точке и число

. Если

использовать

уравнение

Бернулли, зависимость между

Р кр

и числом

M <р

,

а

также

"честь, что в точке минимального давления местное число M

=1,

можно установить

связь между

Мкр

и коэффициентом

минималь­

ного давления без учета сжимаемости. Такую связь установил

академик С.А.Христианович,

который показал, что для всех

профилей, .-.езависимо от их

формы и

угла

атаки, имеется

един­

ственная

зависимость

между

Мк.р и

коэффициентом минимального

давления:

М к р

= М е р

( Pmirt

u.c.),

Для воздуха эта зависимость представлена на рис . 6 . 17 .

Так как

значения

Pmin и.е

всегд

отрицательны,

на

оси

абсцисс

имеется

лишь

отрицательная

шкала. Для определения

М к р

по

кривой Христиановича

необходимо знать

распределение

давления

по профилю, полученное при продувных

в

аэродинамической

трубе малых дозвуковых скоростей.

Такой эксперимент сравнительно легко может быть прове­

ден в обычных лабораторных условиях.

Как видно из рис. б.Г^ при уменьшении

Pftùn м.е

M кр

падает.

С физической стороны

это объясняется просто. Чем меньше

Pfntn Н.с

0 0 1 1

обтекании

профиля

несжимаемым

потоком,

тем

на

большую величину

местная

максимальная скорость

V

превышает

, тем быстрее

при

увеличении

\J

д о ­

стигнет

скорости

звука.

232.

ры, влияющие

на

ГИкр симметричного профиля. Так, кроме

формы профиля на

величину

^

<f>

существенное

влияние

оказывают

С

и °і

Действительно, при

увеличении а

профили струйки

поддимаю1.. зя

в

большей степени

и

при малых

ше,

чем у тонкого,

поэтому и

M <р

у него будет меньше. В

свою

очередь, при

увеличении

ci

/ б

мкн H-c.j падает, так

ются их

сечения,

поэтому

при

увеличении

Мкр

падает.

Качественная зависимость

M

кр

от

с

и оі

для

серии

однотипных

профилей

приведена

на

рис.

6.18.

Так,например,

для

С

= 0,05

при

cL

= 0°

И С р=0,85,

а при

U

=

4°

М(ср=

0,73.

При

оі

=

4°

при изменении

С

0 т

0,05

до

0,25

И г р

падает

с

0,73

до

0,575.

§

6.10.

Аэродинамические

характеристики

профиля им

дозвуковых

скоростях

полета

Из

соотношений (6.12а); ( б . І 2 ф

( B . I I )

видно,

что

при

^.М^аэродинамические

коэффициенты

С У

и

ГПг

моно­

тонно

увеличиваются

с ростом

числа

M ^

,

а

коэффициент

С к

практически

остается

постоянным. При

М в

о > М К

р моно­

тонность этих кривых нарушается в связи с изменением

структу­

ры потока

иколо

профиля.

Характер

изменения

аэродин.з іических

характеристик

С ч»

и С Х о

при

О^М^І

показан

на

рис. 6.19.

На этих кривых

можно

наметить

ряд

характерных точек

прг

закритических

числах/4

233

где нарушается монотонность

изменения того или иного аэродинами­

ческого

коэффициента. Каждой

такой

течке соответствует опреде­

ленная

структура

потока.

Рассмотрим

поведение

каждого

коэффициента.

1. При

^ M ^возникает волновое сопротивление, вели­

чина которого подчиняется соотношению (6.14). Однако

при

^<*>,

немного превосходящих

1 4 / 1 <Р> волновое сопротивление

растет

медленно,

так как сверхзвуковая

зона

мала,

а скачки уплотнения

имеют

слабую интенсивность или вовсе

отсутствуют.

Начиная с ^

-

рост коэффициента

С- ж о

происходит

очень

бистро. Особенно

быстрый

рост

С Г

Л

наблюдается в тех

случаях, когда скачок уплотнения вызывает

волновой срыв. В

этих

условиях

Сх о

возрастает

в 10-15

и более раз .

Монотонность йзменени-і коэффициента

СѴ0 объясняется

тем,

что расширение

сверхзвуковых зон как снизу,

тьк и сверху

профиля в одинаковой мере приводит к увеличению

С * ь

Число

м

X не является вполне

определенным. Иногда

за

M *

принимают

такое

число

М<*> ,

при котором

Сх&

= 0,005.

2.

Коэффициент

С у

практически

изменяется

по

зако­

нам полностью дозвукового обтекания до

,М

,

которое

несколько

превосходит

М к р

. До

My-t

течение в

сверхзвуко­

вой зоне практически непрерывное и скачки

уплотнения

отсутству­

ют,

так как сверхзвуковая зона

недостаточно

развита.

Ориентиро­

вочно принимают

М У і

=

М К р +

0,05.

3. При дальнейшей: увеличении

М„»

до

Myg сверхзвуко­

вая зона образуется лишь на верхней поверхности профиля.

Раз­

режение в сверхзвуковой зоне небольшое,

но оно занимает

значи­

тельную часть поверхности,

что приводит

к интенсивному росту

коэффициента

С у

_

4. Яри

M

У г.

^о-^-^сверхрвуковая зона возникает и на

нижней стороне

профиля,

гоэтому под профилем давление падает.

вию давления в зоне срыва. В результате

этих двух причин

умень­

шается перепад давлений между нигзей и верхней поверхностями

профиля и коэффициент

С у

падает.

5.

Начиная

с

м У s

происходит

новое увеличение

коэффи­

циента

CL у , ,

это

объясняется

тем,

что сверхзвуковая

зона

под профилем развивается быстрее

ь раньше достигает задней

ет

развиваться. Это

приводит к некоторому росту

коэффициента

Су

до

6.

На

основании

законов

сверхзвукового

обтекания,

кото­

рые

будут

рассмотрены

позже, при М„,

> І

происходит

медленное

падение коэффициентов

Су

и

С-х .

В действительности

падение

этих коэффициентов начинается

с

=

1,1

+

1,3,

так

как

до

этих чисел

1 4 / 1 -о»

перед

профилем возникает

отсоединенный

1,1

+

і , з .

7.

Важными характеристиками

профиля являются также

коэффициент

момента тангажа

Л 7 г 1

и координата центра давления

профиля

ее^

, которые для симметричного профиля связаны

между собой

соотношением

- ~

С у -