книги из ГПНТБ / Экономика газовой промышленности

с учетом социально-политических и экономических задач, основных направлений и возможных темпов реализации на­ учно-технического прогресса, а также с учетом новых сти­ мулов и возможностей для изменения темпов развития [101].

При прогнозировании основных показателей, характери­ зующих развитие газовой промышленности, применяются и статистические методы. Так, в работах американских уче­ ных [139 и 140] разработана математическая модель откры­ тия запасов и добычи природного газа, в которой устанавли­ ваются статистические закономерности развития отдельных показателей газовой промышленности США, а также связь между этими показателями. В отличие от метода непосред­ ственного расчета авторами этих работ в аналитическом ви­ де представлены соотношения, позволяющие сделать про­ гноз на любой год перспективного периода.

Для получения среднесрочного прогноза все большее рас­ пространение получают методы многофакторного прогнози-

-рования, основанные на анализе регрессий и корреляций. Регрессионный и корреляционный анализы позволяют уста­ новить зависимости экономических показателей от факторов, определяющих их развитие, степень существенности влияния этих факторов, а также форму и вид зависимостей. При этом подходе представляется возможным учесть неограниченное число факторов с оценкой их влияния на исследуемый показа­ тель и в математической зависимости учесть только факторы, наиболее существенные для данного явления.

Воснове этого метода лежит допущение о том, что пер­ спективное значение исследуемого показателя существенно зависит от изменения его в прошлом и настоящем периодах.

Таким образом, установление прогноза методами регрес­ сионного и корреляционного анализа состоит из:

1)выявления факторов, определяющих развитие исследу­ емого показателя;

2)оценки степени существенности влияния этих факто­

ров;

3)установления связи между исследуемым показателем

инаиболее существенными факторами;

4)определения перспективных значений исследуемого показателя на основе возможной динамики факторов, мак­ симально благоприятствующей эффективности общественно­ го производства.

Для долгосрочного прогнозирования в практических ра­

ботах чаще всего используют методы регрессионного анали-

за, в которых связь между исследуемым явлением и фактора­ ми устанавливается в виде статических уравнений, как и при определении среднесрочного прогноза. Однако такой подход является недостаточным, поскольку коэффициенты уравне­ ний, построенных для разных интервалов времени, нельзя считать постоянными в силу того, что на каждом этапе интен­ сивность влияния различных факторов неодинакова.

Для устранения этого недостатка необходимо строить динамические уравнения регрессии, в которых параметры являются функциями времени. Эти параметры можно опре­ делить, используя скользящий базисный период [127]. По­ строенные таким образом уравнения регрессии будут учи­ тывать наметившиеся в базисном периоде тенденции изме­ нения влияния научно-технического прогресса, а также изменение интенсивности влияния других факторов, что особенно важно при долгосрочном прогнозировании.

Иногда при долгосрочном прогнозировании используют метод экстраполяции, поскольку для применения корре­ ляционного и регрессионного анализа не всегда имеется в достаточном полном объеме информация по факторам, влияю­ щим на исследуемое явление. Это применение обосновано, если главная тенденция процесса настолько устойчива, что управление носит характер временных возмущений, лишь слегка отклоняющих процесс от его основной траектории с последующим возвратом на нее при условии долгосрочного прогноза [124]. Он позволяет делать предварительные рас­ четы на перспективу на основе имеющихся данных по вре­ менным рядам, которые могут быть уточнены с помощью ме­ тода экспертных оценок, получившего в последнее время развитие в различных направлениях.

Типичным методом экспертных оценок является метод «Делфи». Суть метода заключается в систематическом сборе мнений экспертов, чтобы разработать тщательно спроекти­ рованную программу последовательных индивидуальных опросов (которые лучше всего проводить с помощью вопрос­ ников), перемежаемых обратной связью в виде информации и мнений, получаемой путем обработки на электронновычи­ слительных машинах согласованной точки зрения экспертов по более ранним частям программы [137].

При разработке прогнозов в качестве вспомогательного средства могут быть использованы международные технико­ экономические сопоставления.

Однако необходимо учитывать, что в различных усло­

82

виях одни и те же тенденции проявляются по-разному и имеют различную эффективность. Игнорирование этих раз­ личий, попытки некритического заимствования явлений, развивающихся в других экономических условиях, могут привести к серьезным ошибкам в прогнозах.

Представленная выше классификация методов прогно­ зирования для получения кратко-, средне- и долгосрочного прогноза условна, поскольку методы среднесрочного прогно­ зирования (в частности, метод анализа регрессий и корре­ ляций) могут быть использованы для получения краткосроч­ ного прогноза, а методы долгосрочного прогнозирования (на­ пример, метод, основанный на регрессионном анализе со скользящей базой) могут применяться для получения кратко- и среднесрочного прогноза.

Для прогнозирования запасов природного газа были использованы методы регрессионного и корреляционного анализа. Построение экономико-математических моделей прогноза осуществлялось поэтапно.

На первом этапе на основе экономических соображений был выбран ряд факторов, оказывающих влияние на откры­ тие запасов природного газа. В процессе построения уравне­ ний множественной регрессии путем математической оцен­ ки значимости этих факторов были отобраны наиболее су­ щественные из них, которые и приведены в уравнениях регрессии.

На втором этапе были построены временные модели для прогнозирования этих факторов на перспективный период. После-этого был сделан прогноз запасов природного газа по уравнениям множественной регрессии с учетом прогноза факторов.

Экономико-математические модели прогноза запасов при­

где у — запасы природного газа; л:, — факторы, определяю­ щие развитие запасов природного газа; at — коэффициенты уравнений регрессии.

Поскольку линейное уравнение регрессии давало более надежные результаты и оценки его по различным критериям были лучше, прогноз запасов природного газа был сделан по линейному уравнению.

Коэффициенты at линейного уравнения множественной регрессии определяются исходя из основного требования метода наименьших квадратов — чтобы сумма квадратов отклонений фактических данных от расчетных была мини­ мальной, т. е. чтобы функционал

чение запасов; т — число наблюдений, принимал минималь­ ное значение.

Минимизацию Чг можно провести разными способами, в частности, исследованием функции (3-3) на экстремум клас-' сическим методом. Для этого найдем частные производные от этой функции по входящим в нее параметрам и, приравняв их к нулю, получим следующую нормальную систему линей­

/-м году; Уі — расчетное значение запасов природного газа в /-м году; m — число лет базисного периода; п — число факторов в модели.

84

Однако далеко не во всех задачах этот критерий может быть показателем адекватности статистической модели. Поэтому часто применяют в качестве критерия оценки вариа­

значения исследуемого показателя к фактическим. Для эко­ номических расчетов б, как правило, не должна превышать

10%.

На практике часто пользуются критерием оценки

—дисперсия внутри признака.

При этом, если F ^ 2, уравнение не следует рассматри­

вать в дальнейшем; при 7 > F > 2 необходимо искать урав­ нение, наиболее адекватно описывающее рассматриваемое явление, если есть возможность; если F > 7, уравнение принимается для дальнейшего анализа.

Теснота связи между зависимой переменной и факторами, влияющими на ее величину, может быть определена при по­ мощи коэффициента множественной корреляции

85

где

* Оу =

Опенка надежности коэффициента множественной корреля­ ции производится по ^-критерию

где R — коэффициент множественной корреляции; а#— среднеквадратическая ошибка коэффициента множествен­ ной корреляции, определяемая по формуле

где т — число наблюдений; п — число факторов. Формулы (3-9) и (3-10) пригодны для выборок объемом

Коэффициент множественной корреляции признается надежным, если рассчитанное значение t# превосходит таб­ личное при заданной доверительной вероятности непоявле­ ния ошибки. Величина этой вероятности обычно принимает­ ся 0,95. В этом случае, согласно таблице значений функции нормального распределения, tu— 1,96.

Существенность коэффициента множественной корреля­ ции можно проверить также по F функции проверки Снедокора с л- и (я — п — 1) -степенями свободы:

Р _ R 2(m — n — l)

(3-12)

(1 — R>)n

Расчетное значение F сравнивают с теоретическим зна­ чением, определенным по таблице при заданных уровне

8 6

значимости и числе степеней свободы. Если расчетное зна­ чение F превышает табличное, то коэффициент множествен­ ной корреляции признается существенным.

Чтобы из всей совокупности рассматриваемых факторов выбрать наиболее существенные, на практике перед расчетом коэффициентов регрессии прибегают к определению парных коэффициентов корреляции гік по формуле

факторов от их средних значений:

В связи с тем что статистический материал, используемый для определения rik, представляет некоторую выборку, Проверяют надежность rik. Для этого используют распре­ деление Стьюдента / с (т — 2) -степенями свободы. В этом случае сначала для каждого гік определяют эмпириче­ ское значение і по формуле

Установив вероятность непоявления ошибки Pt и число степеней свободы, равное т — 2, сравнивают t3с табличным его значением tpв распределении Стьюдента. Если t3 > tp, величина гік надежна, в противном случае — ненадежна.

87

Истинное значение парных и множественных коэффици­ ентов корреляции вычисляют как интервальные величины при заданных вероятностях непоявления ошибки Pt\

изводится с помощью ^-критерия, определяемого по форму­ лам [1201

т__

ми которой являются ковариационные моменты:

Оценка существенности коэффициента регрессии необ­ ходима для выяснения существенности факторов. Фактор, для которого іщ наименьшее и в то же время меньше или рав­

но 1,96, признается несущественным и исключается из урав­ нения. Исключение производится только по одному факто­ ру. Для оставшихся факторов снова определяют R, б, или F. Исключение факторов продолжается до тех пор, по­ ка наименьшее значение іаі не будет превышать табличного

значения.

8 8

На втором этапе при прогнозировании показателей, ко­ торые являются факторами в экономико-математических моделях прогноза запасов природного газа, рассматрива­ лись уравнения следующего вида:

Статистическая оценка адекватности модели проводит­ ся, как и в случае уравнения множественной регрессии, по= вариации (3-6). Коэффициент корреляции, показывающий существование линейной связи между зависимой и незави­ симой переменной, определяется по формуле

Здесь Su и 512 определяются по формуле (3-18), значимость коэффициента корреляции — по /•'-критерию (3-12) или по- /-критерию Стьюдента (3-9).

Для прогнозирования ресурсов природного газа наиболее приемлемым с точки зрения приведенных выше статистиче­ ских критериев и оценки существенности факторов является

89-

устанавливающее связь между запасами у промышленных категорий А + В + Clt капитальными вложениями в гео­ логоразведочные работы х1 и добычей природного газа х2. Прогноз капитальных вложений в геологоразведочные ра­ боты осуществлялся по временным моделям вида (3-20) — (3-31). Оценка адекватности описания этими уравнениями фактических данных и надежности коэффициентов регрес­ сии позволила из всей совокупности этих уравнений выбрать следующие два уравнения:

По этим уравнениям получено два возможных варианта ка­ питальных вложений в геологоразведочные работы, в за­ висимости от величины которых будет естественно изменять­ ся и прирост запасов. Прогноз добычи природного газа, подобное описание которого содержится в главе IV, дает­ ся также в двух вариантах.

По уравнению множественной регрессии (3-33) с учетом прогноза капитальных вложений в геологоразведочные ра­ боты и перспективных значений добычи природного газа по­ лучено два варианта прогноза ресурсов природного газа на 1975 г.— 788 и 813 млрд. ж3.

Результаты прогноза, полученные на основе экономико­ математического моделирования, хорошо согласуются с раз­ работками УкрНИГРИ, УкрНИИГаза и ряда других от­ раслевых научно-исследовательских учреждений.

Г л а в а IV

АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ГАЗОДОБЫВАЮЩЕЙ ПРО­ МЫШЛЕННОСТИ УССР

Действие объективного закона планомерного пропорцио­ нального развития народного хозяйства в социалистическом обществе создает возможности для разработки перспектив­ ных планов развития всех отраслей народного хозяйства, в том числе и топливной индустрии. Планирование перспек­ тивы развития топливной промышленности исходит из ос­ новных задач построения материально-технической базы коммунизма и направлено на повышение удельного веса на­

90