книги из ГПНТБ / Данилевич, Я. Б. Добавочные потери в турбо- и гидрогенераторах

линеаризируется введением понятия эквивалентной магнитной проницаемости.

При рассмотрении в настоящей работе добавочных потерь в крайних пакетах, вызванных торцовым магнитным потоком, при­ нимаются следующие допущения.

1.Пренебрегается кривизной сердечника статора, так как процесс затухания происходит в направлении плоской поверх­ ности торца. Кроме того, как показали расчеты, учет цилиндричности сердечника статора не приводит к сколько-нибудь сущест­ венному уточнению величин электромагнитного поля в зоне край­ него пакета.

2.Относительная магнитная проницаемость крайних пакетов имеет различную величину для разных направлений и является тензором, матрица которого имеет вид

где к — номер области. Относительная магнитная проницаемость по оси у в пределах длины одного пакета принимается постоянной и равной магнитной проницаемости по оси х. При этом выбор ее величины производится с учетом распределения основного потока.

3. Влияние ярма сердечника статора в пределах полюсного деления учитывается условным увеличением высоты зубца, кото­ рая, как показано в [44], должна быть принята равной l—3h.

Для определения электромагнитного поля в крайнем пакете, считая изменение всех величин поля во времени синусоидальным (множитель е ^ ' в формулах в дальнейшем опускается, как общий для всех выражений), необходимо решить уравнения Максвелла

для векторов Ек и Нк электрического и магнитного полей в трех свя­ занных областях: в области крайнего пакета (1), в области воздуш­ ного промежутка между крайним и вторым пакетами (2) и в области сердечника статора (3).

Для расчета поля в крайнем пакете могут быть приняты следующие граничные условия.

1. На поверхности крайнего пакета задана индукция аксиаль­ ного поля

B2 = Re в АО, »)» ~

60

которая может быть рассчитана в соответствии с указаниями раз­

тому, учитывая, что в зоне ярма аксиальная составляющая индук­

составляющая S = 0.

Расчеты растекания токов в тонких прямоугольных пластинках показывают, что при существующих отношениях ширины зубца к его высоте величина тока в области (например, ОАВС, рис. 2 - 12) , прилегающей к краю пластинки, изменяется не более чем на 6% при удалении одной стороны зубца на бесконечность. Следова­ тельно, не внося существенной погрешности в физическую и ко­ личественную стороны явления, можно упростить задачу, выпол­ нив граничное условие Sx = 0 только на стороне х — у , считая дру­ гую сторону удаленной на бесконечность. При'этом расчет следует

производить для Ѵ4 области условного зубца (ОАВС).

4. На поверхностях раздела трех областей выполняется непре­ рывность тангенциальных составляющих Ё ж ff. При этом равенство нормальных составляющих индукции выполняется автоматически.

Введя понятие векторного потенциала в систему (2 . 22) и при­ нимая во внимание, что из-за расслоенности стали составляющая векторного потенциала по оси z равна нулю, получаем следующую •систему дифференциальных уравнений для составляющей вектор­ ного потенциала по оси х (см. приложение 2 ) :

61

где a1 = H-yi-, "3- HyS

Решив систему (2. 24), получим выражения для составляющих векторного потенциала в крайнем пакете в виде

здесь

- ( i - l ^ c h , , ; / , ,

62

Рассмотрим несколько подробнее вопрос о выборе эквивалент­ ных величин магнитной проницаемости пакетов (х^, цу 3 , р л и (л_3.

Будем считать постоянные магнитные проницаемости, входя­ щие в (2. 28), эквивалентными, если затухание модуля индукции по (2. 28) совпадает с затуханием индукции по (2.16) в нелинейной среде при наличии основного потока.

С этой целью будем определять эквивалентную магнитную про­ ницаемость из равенства выражений (2. 28) и (2.16) с учетом (2.17). Такое определение в настоящей работе выполнено расчетным пу­

63

дукции по глубине пакета, причем одновременно исследовалось

счета, последние два фактора практически мало сказываются на

него пакета (рис. 2-13), а также добавочных потерь в крайнем пакете применительно к режиму трехфазного короткого замыка­ ния турбогенератора мощностью 500 Мвт.

Для турбогенератора мощностью 500 Мвт полная величина по­ терь от торцового потока в крайнем пакете в режиме короткого

64

замыкания составляет: по (2.30) — 44 квт, по [81] — 15.1 квт, по [17] — 34.7 квт, по [161] — 36 квт.

Потери по сечению зубца распределены крайне неравномерно. Кривые распределения квадратов составляющих плотности тока (рис. 2-13) показывают, что вихревые токи, наведенные в зубце,

В табл. 2-1 приведены результаты расчета квадрата модуля составляющих I ^ J 2 и І ^ І 2 и соответствующие им потери по глу­ бине крайнего пакета применительно к режиму трехфазного ко­ роткого замыкания турбогенератора мощностью 1200 Мвт.

Потери в крайнем пакете на две стороны турбогенератора мощ­ ностью 1200 Мвт составят 130 квт.

Для выявления зависимости потерь в зубцах статора от элект­ ромагнитных нагрузок и геометрических размеров были выполнены специальные исследования* потерь на макете, который представлял собой шихтованный сердечник из электротехнической стали с двумя прилегающими подвижными ярмами из того же материала. По­ тери исследовались в пакете, состоящем из набора пластин из электротехнической стали различных марок. Исследуемый пакет помещался между ярмами. Торцовый поток создавался обмоткой воз­ буждения, уложенной внутри сердечника. Потери от торцового потока определялись как разность общих потерь в магнитопроводе макета при наличии исследуемого пакета и при замене пакета тарировочным образцом, имеющим продольную шихтовку пластин.

* Исследования проведены пнж . В . Д . Клпмовицкпм и И. G. Генендером (СибНИЭТИ).

Результаты исследований показали, что потери от торцового потока зависят от квадрата индукции торцового поля (рис. 2-14).

Сопоставление потерь при одинако-

Рис . 2-14. Зависимость удельных потерь от квадрата пндукцип торцового поля (а) и его частоты (б).

2.6. Влияние расщепления зубцов на потери

В настоящее время турбо- и гидрогенераторы большой мощности выполняются с прорезью в зубцах крайнего пакета сердечника ста­ тора. Как показали экспериментальные исследования, это дает воз­ можность уменьшить величину потерь в зубцах в целом, а также снизить местные потери и нагревы, которые в некоторых случаях

66

могут ограничить работу мощных машин, особенно в режимах недовозбуждения.

Рассмотрим несколько подробнее влияние прорези и ее разме­ ров на величину местных потерь в сегментах крайнего пакета.

Для исследования влияния прорези в зубцах на величину местных потерь достаточно рассмотреть их распределение лишь

всегменте крайнего пакета сердечника. При этом можно ограни­ читься расчетом потерь только в пределах половины зубцового деления. Заменив сегмент его разверткой

впрямоугольной системе координат (рис.

Здесь Д . может быть представлено в виде

Для решения (2.34) могут быть приняты следующие граничные условия:

1) на всех границах листа нормальная к границе составляющая плотности тока равна нулю (и.=0);

2) на осях симметрии зубца {CD, рис. 2-16) и паза {AB, рис. 2-16) равна нулю радиальная составляющая плотности тока

Местные потери в листе вычислялись по амплитудному значе­ нию плотности тока и равны

ЭЦВМ «Минск-22» методом сеток, причем в качестве начального значения функции иг{х, у) принималось аналитическое решение

ной растеканпя токов при поверхностном эффекте. Согласно урав­ нению (2. 34), начало координат может занимать любое положение

линии тока с небольшим угловым коэффициентом tga, где а — угол между касательной к линии тока и осью у.

Линии тока оказываются симметричными относительно се­ редины расстояния от стенки паза до стенки шлица. В области коронки зубца образуется сильное сгущение линий тока, которое усиливается из-за большой величины индукции, падающей на ко­ ронку. У конца рассечки зубца картина растекания вихревых то­ ков несколько изменяется, линии тока становятся несимметрич­ ными (рис. 2-17). Угловой коэффициент линий тока непрерывно

приводит к увеличению нагрева крайних листов пакета статора

ниях по высоте сегмента крайнего пакета сердечника статора турбо­ генератора мощностью 500 Мвт.

68

Потери на стенке паза убывают вдоль высоты зубца (рис. 2-18), причем характер убывания величины местных потерь практически

Расчеты показывают (рис. 2-18), что увеличение отношения с /«=0.75 до к=1 позволяет снизить потери в зоне прежнего конца рассечки приблизительно в 1.4 раза. При этом нагрев должен снизиться в еще большей степени из-за улучшения вентиляции по щели. Дальнейшее увеличение высоты рассечки приводит к сни­ жению потерь только в области дна паза, не оказывая заметного

69