Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Данилевич, Я. Б. Добавочные потери в турбо- и гидрогенераторах

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.10.2023

Размер:

8.39 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 193 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Аналогичным образом в области /zK-f-4f < ^ г / ^ #

4LL0	V ?		s h ^
		s n	2
В*ъ = —Т	2i	J"xk IshXH [ c h X ( H - h*) sli by -

и=0,1,2,...

—sh ХП ch X (у — AK )] cos -jT I

Б	/niz	TZ \	sh2	I
Б	" T	^шгь + ^ J»*;„•J \2sh\ff		[ch \(H — hB) ch b/ - \(1.14)
	" T
	"=1,2,.2 ( ^ f

— sh ХЯ sh X (г/ — /\.)] sin - у - ,

sh •

я=1,2,...

— sh X// ch A (і/ — Лв )] sin -уГ

B формулах

(1. 13) и (1. 14)

I „xk

mzz

nnz

COS - у - (І2 =

cos -^s— Ö-3 :

0 I

ift

S,'„ cos Э

Г в і .

«я

T < * +c

mzA k

/pity

(

j f

s , n

S i n

C O S

k> — 277

sin

cos -g-

} (1.15)

. -4

-S'm

cos Ь

S;a

sin S

2fe)

. nß , j k

itß

Ггетс

»Tb4fc

J"*b — /raîty

Y^PyL^ C 0 S

Г S

2 ~>"2c,ccos

^ ' -

Составляющая плотности тока Su прямолинейной части обмотки статора на выходе из пазов вызывает магнитные поля, амплитуд ные значения которых в области — у могут быть най дены по формулам

X T

«=1,2,32,3,,...

T A2

»1=1,2,3,...

Ъ г

п г 1

sli-ö~chM# —h,)

2	н . ч r,	i l •	n 7 Z Z
	н . ч r,	on Xy sm -jr ,
	W sh XII
XK			(1.16)
XK
s h - ^ c h H t f — Ar )
XshXH		s h X y s i n - y - ,

а в области /гх -f-у- ^ У ^ Я по формулам

ill-

4(j.0	^		" Я І ~	).a sh X//	t c h	l(H	— hj) ch X.y -
"T	2i	1
	n=l,2,3, ...
		— sh X#sh?, (;/ — Aj)],
4цо	0 0		4h — -				i (1.17)

	»-1,22,3,		su
				2
		7	»»r Г І К Т я [ c h		Ч #	— A	i ) s h l,J •

— sh ХД ch X (y — Ar )] sin - y - .

В формулах (1. 16)	и	(1. 17)	обозначено:
6 Л	sm	— а г =	I l — cos T I .	(1. 18)
			I t )

Головки лобовых частей обмотки могут быть представлены или


в	виде прямоугольника с размерами hcXcn,			или прямоугольника
с	размерами fo0X/jr		(hr — высота головки стержня), в		пределах
которого		существует	только составляющая	плотности	тока Slsr
или SUl/.		В первом случае для расчета составляющих поля могут

быть использованы формулы (1. 16) и (1. 17). Расчет поля во втором случае имеет свои особенности. Обычно h0 < hv и для получения более быстро сходящихся рядов разложение вектор ного потенциала головок следует производить в ряд по оси у. Так как при у=0 и y—R имеем AtjII=0 и при z=0 и z=T имеем

дА ,.и

д_ = 0, то, использовав (1.11) и заменив z на у и Т на Н, полу чим для амплитудного значения составляющей индукции в об

ласти 0 ^ z ^

Аи-\-сп

В,

»1=1,2,3, ...

U J

»1=1,2,3, ...

s h } î S c h l ' ( T - c n - A n ) X'^shX'T

X'h,	ch X' {T — c u — A n)
sh - y 2	ch X' {T — c u — A n)
' n>Jll	X' s\\X'T

cli X'z sin H ;

(1.19)

shX'z sin II

а в	области Ап	+ c X I ^ z ^ Т
				У	h.
В*П	= 1Г 2 і	т JWI	ytshk'T		[ С П	{ T ~ C" ~ ^ П ) C h V Z ~
	(1=1,2,3, ...
	— sh X' Г Sil У			(z — Л j j — сп)\			sin - ^ - ,
				Х'Л„				I (1.20)
				Х'Л„
в xll		0 3		чЪ.	-
в xll	4ц 0	V		2
	« = 1 , 2 , 3 , . . .
	— sh X T ch X'(z — An—					csl)]	sin - j y - ,
где
				' • - - m m			-
				25„			wihT	(1.21)
		1	;	/П7С\				(1.21)
		1	;	/П7С\

Выражения для амплитудных значений составляющих магнит ного поля, вызванных составляющими плотности тока обмотки воз буждения SBX и 5в г , могут быть получены при использовании фор мул (1.11) и (1.12), если в них подставить соответствующие ве личины обмотки возбуждения.

Имеем

				sh	V
	' Т	2i	1	''«XsïïTff [ch X (Я -		Дв ) sh \y	•
		ii=0,l,2,
		— sli Х7/ ch X (г/ — AB )] cos -y— ,
4u-o	"V			-re \	sh'XAv
4u-o	"V			-re \	2
y	2i	ІТ	+	X «*) ШГШ [ c h		( Я ~ Ä b ) o h	Х г / ~	(1.22)
«=1,2,3, ...
		— sh XH sh X(y — AB )] sin - j r ,
	4ІІ0	X?		«h 2	-
		ro
• в і в =	Т -	^Т,	}>'™TshW		[ c h X ( ^ - A B ) s h X ( / —

«=1,2,3, ...

— sh ХЯ ch X (i/ — AB )] sin -y—

Здесь

	25 „		2Y~		(1.23)
	cos —у-^ sin —				(1.23)
	cos —у-^ sin —
•"Ожв—	°вж\ 2	/
В л и я н и е	в о з д у ш н о г о		з а з о р а	н а	п о л я ,

с о з д а в а е м ы е о б м о т к а м и с т а т о р а и р о т о р а в з о н е л о б о в ы х ч а с т е й [9, 10]. Наличие зазора между статором и ротором существенно влияет на характер поля в зоне лобовых частей.

Так как в работе принято, что воздушный зазор заполнен сталью с |-і=оо и токи в области z < О отсутствуют, то для со хранения реальных значений составляющих В на поверхности в z=0 в зоне зазора должна быть введена дополнительная си стема поверхностных токов, создающих необходимые значения

составляющих		В.
В зоне зазора имеет место только составляющая В , поэтому
на поверхности z=0				составляющая поверхностной плотности тока
				öix		"и—
Подставив вместо				В	ее значение			через мдс обмотки			статора,
получим
Токи	SSxM	протекают			в	слое	весьма малой		^олщины		и имеют
			S-
объемную	площадь			°дс т .
Амплитудные			значения			составляющих индукции,				вызванных
SÔZOT, равны
				2		sh-Ш 8
	•^гбст —		у	2		F, а "	2
				я-0,1,2,...
				— sh кн		eh к (у — л8 )] COS -jT			,		(1.24)
Я		—^			f	eft ТШШ		l ° h х < я -	Ä s ) o h ^	-
"у Зет —			у		f	eft ТШШ		l ° h х < я -	Ä s ) o h ^	-
			я=1, 2,

— sh IH sh X (y — hs)] sin - y - •

(1.25)

Подобным образом для

составляющей

SixV,

обмотки

возбуждения,

определяемой мдс

ВуЬв — ВуЬат p »

(1.26)

где

2 U>2 fcp a i2

Fn =

п =

i t

При

0 соответствующие составляющие Б , 8 С 1

и 5^5п

должны

быть умножены на коэффициент

0.5.

О п р е д е л е н и е р е з у л ь т и р у ю щ е г о м а г н и т н о г о п о л я .

Результирующее

магнитное

поле,

создаваемое обмоткой

статора

с учетом влияния

воздушного зазора, равно

Вдет — Bxï

-\- Вх

-\-

ВхП,

By от=

Вуі

~Ь By

~Ь ^yScT>

1. 27)

вж„ = вг + в г а + в

Результирующее

магнит

ное

поле, создаваемое

обмот

кой

возбуждения

учетом

влияния

воздушного

зазора,

равно

Рис . 1-3. Определение результирующего

Вхв

— В'хв,

магнитного поля в торцовой зоне.

(1.28)

а — в режиме

недовозбужденпя; б — в ре

В'„-Ва,.

жиме

перевозбуждения.

В,

Результирующее магнитное

совместным

поле, определяемое

действием обмоток статора и ротора, находится по диаграмме Потье (рис. 1-3).

Если -( — угол между Bct			и Вв по диаграмме Потье, то резуль
тирующее	магнитное	поле	в	торцовой	зоне	гидрогенераторов
может быть также найдено по				формуле
	ВЪ =	>/ВЪ +	ВІ-2В„ВМ		cos T .	(1.29)
1.2.	Особенности	методики		расчета магнитного		поля
в торцовой зоне		гидрогенератора

Магнитное поле в торцовой зоне гидрогенераторов, создавае мое токами, которые протекают в лобовой части обмотки статора, может быть найдено по формулам (1. 13) (1. 21), (1. 25) и (1. 27).

Расчет поля, создаваемого токами в лобовых частях обмотки ротора, имеет некоторые особенности, которые определяются

характером распределения плотности тока в лобовых частях кату шек обмотки возбуждения явпополюсных машин.

Катушки обмотки возбуждения в лобовых частях имеют обычно закругленную конфигурацию (рис. 1-4,а). Истинная форма

лобовых частей может быть заменена прямоугольной						(рио. 1-4,6).
Тогда	в пределах		каждого прямоугольника будут протекать
токи	либо	только	тангенциального, либо только			аксиального
		h			X
		h			1 1_
		fit	0	0	1 1_
		N1 —			-й-
	\	N1 —
		1	'2		1
		1	'2		1

	^=4		1	2	3	4
	IL
				ИНточви

Рис. 1-4. Составляющие плотности		Рис. 1-5. Поле в зоне
тока лобовых частей обмотки воз		нажимной		плиты турбо
буждения	синхронных явнополюс-	генератора		мощностью
	ных машин.	300		Мвт.
а — истинная форма лобовых частей; б —		1 — без учета вихревых то
расчетная	форма лобовых частей.	ков; 2 — с		учетом реакции
		вихревых	токов;		3 — опыт
		ные данные.				ка,
		Решим к.	з.;		Іф=10
		І 2 = 2 І 1 8			а.

направления. Для плотностей тока лобовых частей при этом получим

			- f i t
					(1.30)
s.				ук_
s.					2 •
					2 •
G учетом (1.30) магнитное	поле лобовых частей обмотки воз
буждения явнополюеных машин		может			быть найдено по форму
лам (1. 22). При этом
2 S „,	.	_	71-KCQ		1
	s m 3		27	'
2S„"			sm	-ipf	(1.31)
-,	TL

1.3. Магнитное поле в зоне пажимной плнты сердечника статора турбогенератора

При практических расчетах поля в турбогенераторах мощностью 100 Мвт и более формулы (1.13), (1.14), (1.16), (1.17), (1.19), (1.20), (1.22) и (1.25) могут быть упрощены.

Так как в мощных машинах Я > 100 см, то с достаточной точностью для поля, создаваемого токами, протекающими в лобо вой части обмотки статора,

(1.32)

k=i

к=р+1

fc=l

Здесь В'_к — амплитудное значение индукции в точках, располо женных ниже частей обмотки с током:

			sh	n%h,
			sh	~2Т
* F C	71	/ - J	п
		и=0, 1,	2

X • т ^ > А ( ^ ) '	(Ак+У)

»ÎI2

cos - ^ - ; (1.32a)

•fî^'fc •— амплитудное значение индукции в точках, лежащих в зоне частей обмотки с током:

В".	ПХІІ	X

cos- - у - ; (1.326)

5-' „7.—-амплитудное значение индукции в точках, расположенных выше частей обмотки с током:

2\|А0	' пхк	sh	X
	' пхк

	- - у (У+Ак)
		c	o s ( 1 . 3 2 в )

Подобным образом аксиальная составляющая поля, обусловлен ная токами, протекающими в лобовых частях обмотки возбуждения:

>	тс	X
	« = 0 , 1 , 2 , . . .	rej/1+(J_)

c o s ^ r ,

(1.32r)

а также составляющая поля,	учитывающая влияние зазора:
	F,.	Гл.тс5А:й •
	F,.	sIi [ ^ p )/l+( -
ВЛ от = • 71	Щ	X
и=0, 1, 2..
- £ с г - * . > / і + ( £ ) '	- ,	(1.32д)
X		(1.32д)

Конструктивно нажимная плита выполняется в виде массив ных плоских колец с ребрами жесткости. В турбогенераторах типа ТВВ между нажимной плитой и сер дечником статора помещаются специаль ные электромагнитные медные экраны, монтируемые вместе с плитой.

Для уменьшения потерь и нагревов нажимные плиты выполняются из немаг нитной стали с большим удельным сопро тивлением (р=(7 -f- 7.8)-10~5 ом-см).

Размеры нажимных плит и экрана ста тора мощных турбогенераторов велики по сравнению с глубиной проникновения по

тока	в плиту. В результате реакция вихре
вых	токов,	наводимых		в плите,	должна	Рпс . 1-6. К расчету маг
существенно		влиять	на	магнитное поле
в непосредственной			близости от		нажим	нитного	поля	в	зоне
						нажпмноіі плиты и эк
ной плиты. Особенно сильно экранирую							рана.
щее действие вихревых токов должно ска						I — область перед			нажим
зываться на аксиальной составляющей по						ной плитой; II — пажішная
ля, вызывающей основные потери в плите.						плита; III — экран;			IV —
						область	между	экраном н
В табл.		1-1 и на	рис. 1-5 приведены			сердечником статора; V —
						сердечник статора.
результаты		расчета поля в зоне нажимной
плиты сердечника статора для разных типов

машин в различных режимах работы. В этой же таблице приве дены опытные данные, полученные для тех же режимов. Сопо ставление данных опыта и расчета показывает, что результаты расчета по приведенной методике согласуются с опытными дан-

ными для всех типов машин, за исключением аксиальной состав ляющей поля вблизи нажимной плиты (рис. 1-5), где имеют место значительные расхождения, которые могут быть объяснены лишь влиянием реакции вихревых токов в плите.

Т а б л и ц а 1-1

Тангенциальная н радиальная составляющие магнитного поля

унажимной плиты

ТИ П машшш режим работы

Составляющие	ТВФ-100-2: Р = Э/і Мвт,					TBB-1C5-2: Р = 150 Мвт,
Составляющие		COS ¥ == 0Л72					cos <р=		0.848
пндукціш, тл • 10_ \|
				№№	датчиков
	1	2	3	4		1	2		3	4
Тангенциальная	112	74	49	38		64	55		4S	25
Тангенциальная	140	87	55	38		52	30		11	5
	140	87	55	38		52	30		11	5
Радиальная	81	64	66	49		75	63		58	47
Радиальная	102	56	27	16		67	52		39	32
	102	56	27	16		67	52		39	32
				Т а б л и ц а			1-1		(продолжение)
			Тип машины		режим работы
		TBB-320-2: Р = 300 Мвт,				TBB-500-2: режим к. 3.
		TBB-320-2: Р = 300 Мвт,				при токе, рапном
Составляющие		cos <f = 0.850				при токе, рапном
Составляющие		cos <f = 0.850					1.2	номинального
индукции, тл • І 0 _	\|						1.2	номинального
индукции, тл • І 0 _	\|
					датчиков
	1	2	3	4	5	1		2	3	4
Тангенциальная	161	101-	64	44	39	190		175	150	135
Тангенциальная	284	149	94	42	25	248		211	182	143
	284	149	94	42	25	248		211	182	143
Радиальная	192	110	68	44	39	310		230	160	60
Радиальная	"26Ö	160	100	70	45	367		264	184	75
	"26Ö	160	100	70	45	367		264	184	75
П р и м е ч а н и е .	Результаты приведены			в виде		дроби,	в	числителе		которой
опытные данные, в знаменателе — расчетные.

Так как нажимная плита выполняется из немагнитного мате риала, то результирующее аксиальное магнитное поле у нажим ной плиты с учетом реакции вихревых токов может быть найдено методом наложения: сначала определено поле без учета действия вихревых токов, затем по величине этого поля найдено результи рующее аксиальное поле с учетом вихревых токов. Такой метод расчета результирующего поля и принят в настоящей работе.

Анализ конструкций нажимных плит турбогенераторов пока зывает, что для расчета поля зоны нажимной плиты можно в об щем случае представить в виде расчетной схемы (рис. 1-6). Расчет поля у поверхности других колец и ребер может быть выполнен аналогично.

Результирующее электромагнитное поле по величине внешнего поля, найденного без учета реакции вихревых токов, может быть определено из совместного решения системы уравнений поля в про межутке перед нажимной плитой (область / , рис. 1-6), в нажимной плите и экране (области II и III), в промежутке между экраном и сердечником (область IV) и в самом сердечнике (область V).

Внешнее магнитное поле на поверхности нажимной плиты, найденное без учета реакции вихревых токов, в общем случае может быть представлено в виде

	со
Я , =	2	(АЯЫЯ?Т-	+ ВЯ	sin		(1.33)
	и=1, 2, 3, ...
где & = -^, 1 — полюсное		деление,	Ап,	Вп— коэффициенты ряда
Фурье, полученные из разложения поля					Bg=f(y),	найденного
расчетом на ЭЦВМ, без учета реакции вихревых токов.
Экспериментальным путем установлено,					что, проникая в сер

дечник статора, аксиальная составляющая магнитного поля затухает практически в 3—4-м пакете. Поэтому в качестве гра ничного условия можно принять, что при z-> со В. 0.

В мощных турбогенераторах радиальная составляющая маг нитной индукции в крайних пакетах активной стали равна 0.8 4-

-^-1.2 тл, при этом			fi	1000 fi0 , поэтому в			сердечнике статора
(область У) можно принять fi^>fi0						и на его поверхности пренебречь
касательными составляющими поля.
	Для областей /	и IV		имеем следующие уравнения поля:
			Ѵ2#. =		0,	d i v ß , = 0,			(1.34)
где	£=1,4.
	В нажимной плите, экране и сердечнике						статора	имеем
	Ѵ2 Я,„ = Ф	,	Ѵ а д т		= ф ,	5,„ = т о ѣ Я ,	d r v ß , „ =	0,	(1.35)
	am				"m
где	m = 2, 3 и 5,	d^n = -^-,			pm — удельное		сопротивление		мате

риала, Sm — плотность тока.

Решениями (1.34) при граничном условии (1.33) являются

<<< < Предыдущая 1 23 / 193 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ