книги из ГПНТБ / Данилевич, Я. Б. Добавочные потери в турбо- и гидрогенераторах
.pdf•^" In
/1=1, 2,3, . . .
X |
(E„ |
C O S ^ |
+ |
F, sin |
t-J**, |
|
|
|
|
CO |
|
|
|
= |
f |
2 |
І |
{C<«'"""~ -'Л'»еТ"*) X |
||
|
л = ] , |
2, 3, ... |
|
nm/\ |
( І . З О ) |
|
X |
/ |
. |
тѵкі |
|
|
|
yEu |
sin — — F„ cos - y - 1 e-^frj!, |
00
и= 1 , 2 , 3 , . . .
|
|
|
X (ЕП |
C O S |
^ |
|
+ Fu sin |
е-У**, |
|
||
где Т„ = |
]/(уУ |
+ ( х ) " ' |
' = |
2 . 4; причем при i — 41 вместо z нужно |
|||||||
подставить z— /г2 — h3 |
(рис. |
1-6). |
|
|
|||||||
Для |
уравнений |
(1.35) |
имеем |
|
|
||||||
|
|
|
|
и=1, 2, 3, ... |
|
|
|
|
|||
|
|
X (ЕК |
C |
O S |
~ - |
+ F,, sin ^ р ) «-./**, |
|
||||
|
#», = f |
|
2 |
|
|
|
'"if (C».«£"5""'r-/J.^w)x |
||||
|
|
|
|
л=1, |
2, 3, ... |
|
|
|
(1.37) |
||
|
|
X (E„ sin |
- |
|
|
cos |
е-У**, |
|
|||
|
fl„3 |
= CO2 |
|
|
(C™s~°""" + |
д » . » е 8 ""' г ) |
X |
||||
|
|
|
«=1, 2, 3, ... |
|
|
|
|
|
|||
|
|
X |
: (я» < |
|
|
|
/•„ sin '^f - J e->**. |
|
|||
|
|
1 Я„ cos —f- + |
|
||||||||
В (1. 37) bmu |
=У '(l-\--rr |
|
, |
m = 2, 3; при та = |
3 вместо z в урав- |
||||||
нениях |
(1.37) нужно подставить z— /г2\ |
|
|||||||||
В сердечнике статора (рис. 1-6) с учетом принятых граничных |
|||||||||||
условий |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 5г |
со |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 |
^ ^ * - ' " - ' " - ^ |
|
( * . cos ^ |
+ Fn sin n-f) .-У*-, f ( 1 • 3 8 ) |
30
Используя условия непрерывности составляющих поля на
границах |
областей / — I I , II—III, |
III—IV, |
IV—V, |
постоянные |
|||
интегрирования С1 я -^-С5 и |
и / ) 1 я - Ч 0 4 ( | |
выражаются |
через по |
||||
стоянные |
С5п, которые |
в свою |
очередь |
можно |
найти, |
используя |
|
граничное условие (1. |
33). |
|
|
|
|
|
|
Будем |
считать, что на |
поверхности |
z=0 |
поле определяется |
лишь внешним полем, а реакция вихревых токов отсутствует.
Последнее имеет |
место, |
если р 2 = р 3 = р5 =оо, т. е. среды II, III |
и V — непроводящие. |
|
|
Тогда |
|
|
« = 1, |
2, 3, ... |
|
|
oo |
^(^''c o s ?+5 »s i n ?)e ~y t o - <1-39) |
= |
2 |
и=1, 2, 3, ...
Вновь используя граничные условия на границах областей І—Ѵ, постоянные С'1п и D'ln выражаются через постоянные С'Ьпі которые затем находятся из уравнения (1. 39).
Анализ экспериментальных данных показывает, что в зоне перед нажимной плитой на достаточно большом расстоянии от плиты реакция вихревых токов практически не оказывает влия ния на поле в этой области. В последнем случае с достаточной точностью
|
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я=1, 2, 3, . .. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ъНиЪ: |
2 |
С 1 |
я е - Т » ' ( £ я с о з ^ + ^ я |
8 І п ^ ) в - / * * . |
(1.40). |
|||||
|
н=1, 2, 3, ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С учетом |
(1. 39) и |
(1. 40) |
для |
постоянных |
СЬп имеем |
|
||||
|
|
|
2 |
(А, |
+ |
|
|
|
|
|
|
С5п |
= - |
|
\Е„ |
FJ |
. |
|
|
(1.41) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
|
^[і |
+ |
е-Т»<*»+ ***«>]А/1 я |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[з^ c h (8 2«'г г) + sh (B2 A) J | _ s h ( Т А ) s'1 |
(З з»й з) |
+ |
|
||||||
+ ch (Т в А4 ) ch (53 я Л3 ) |
|
+ [ ^ - sh (Б2 я А2 ) + ch (32 я Л2 )] X |
|
|||||||
|
X sh ( 7 b A 4 ) ch (S3fi7*3) + ^ |
ch ( |
7 я А 4 ) sh |
(53 „A3 )1. |
|
(1. 42) |
||||
|
|
|
|
|
in |
|
|
J |
|
|
31
|
L=f6.5 |
|
|
|
|
|
0.02 |
|
|
|
|
|
|
0.01 |
Рнс. |
1-7. |
Распределение |
|||
|
магнитного |
поля вдоль |
||||
|
внутреннего |
кольца |
на |
|||
|
жимной |
плиты |
турбоге |
|||
|
нераторов |
мощностью |
||||
|
100 Mвт (а), 300 Мвт (б), |
|||||
|
|
500 |
Мвт |
(в). |
|
|
|
1 — опытные |
данные |
(об |
|||
-1=26.5- |
ласть I); 2 — расчетные дан |
|||||
ные |
(область |
1); |
S — опыт |
|||
|
ные |
данные |
(область |
III); |
||
|
4 — расчетные данные |
(об |
||||
|
|
ласть |
ill). |
|
1 = 50.5-
Используя |
(1. 36), (1. 41) и (1. 42) для |
аксиальной |
составляющей |
|||||||||||
поля с учетом |
реакции вихревых токов |
в |
зоне перед |
плитой, |
по |
|||||||||
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
z-w(A„zoS'^ |
|
|
|
+ |
Bnsm?f) |
|
|
|||
H |
u = = T Ö |
2à |
... |
1 _|_ |
е -2Ь(Л,+Лз+Л,) |
|
X |
|
|
|||||
|
|
|
в = 1, 2, 3, |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х ( і + І £ ' * " ' ) « - ' * * . |
|
|
|
|
(1.43) |
||||||
В уравнении |
(1. 43) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
# 1 » = |
|
ch (52 „/г2 ) - sh |
(52 „й2 )] [sh |
(Ъ,ІЧ) |
sh |
(b3nh3) - g - |
+ |
|
|
|||||
+ |
ch ( 7 в Л 4 ) ch (b3nh3) |
- ^ - ] + [ ^ - |
sh |
[ЬМ |
- |
ch ( 5 2 A ) ] |
X |
|
|
|||||
|
X |
[sh |
( Т п Л 4 ) ch |
(b3„h3) |
+ - ^ - ch |
( T ^ 4 ) |
sh (ô3 n fc3 )]. |
|
|
(1. 44) |
||||
Кривые распределения магнитной индукции вдоль нажимной |
||||||||||||||
плиты (на |
границе областей |
/—77) |
и |
вдоль |
экрана |
(на |
границе |
|||||||
областей |
III—IV) |
для |
турбогенераторов |
мощностью |
100, |
300 |
||||||||
и 500 Мвт, полученные расчетом на ЭЦВМ |
с помощью |
формул |
||||||||||||
(1. 43) и (1. 44), |
приведены на рис. 1-7 (кривые 2, |
4). |
|
|
||||||||||
Распределение магнитной индукции вдоль нажимной плиты |
||||||||||||||
(области / — I I ) и экрана |
(области III—IV) |
|
для турбогенераторов |
мощностью 100, 300, 500 Мвт, полученное опытным путем во время испытаний на стенде завода «Электросила» и в условиях эксплуа тации на электростанциях, представлено на рис. 1-7 (кривые 1, 3).
Сопоставление опытных данных с приведенными на этом же рисунке результатами расчета по (1.43) показывает, что опытные и расчетные данные достаточно хорошо согласуются между собой.
1.4. Потери в нажимной плите сердечника статора турбогенератора
Составляющие плотности тока в нажимной плите можно по лучить из (1.37) с учетом уравнения (1.35)
|
|
nmj |
rnaj |
|
|
|
|
А„ sin —г- — В„ cos • |
|
||
n=l, 2, 3, . . . |
|
1 |
|
|
|
x ^ З д ^„(h,-z) |
[ l + |
^22. E -2Ss „(AJ -J -)'l |
|
(1.45) |
|
Mln |
L |
Мы |
J |
||
|
|||||
3 Я. Б. Данплевич |
|
|
|
33 |
|
|
X |
M.2». |
Ля(Л»-*) |
|
-25«і(*а-г) |
|
(1.45) |
||
|
|
л/. |
|
|
|
jtf, |
|
|
||
5 2 г |
= 0, |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/)/,„ = sh (rA) |
І Г |
sh (53 n A3 ) + |
oh (53 я А3 ) |
|
||||
|
|
|
r c h |
4 |
з п ( 3 3 А ) + ^ с п ( 5 а |
|
||||
|
|
+ ^In |
(тг„Л ) |
|
|
|
|
|
||
|
|
Л'2n = :Sll |
|
|
sh (83 n ft3 ) — ch (В3 я А3 ) |
- f |
|
|||
|
|
|
I H |
|
IT" c h |
(8з»Лз) — sh (53„/»3) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Составляющая |
S2e |
^> S2 |
, |
поэтому |
с достаточно |
большой |
|||
точностью удельные -потери |
в |
нажимной |
плите |
будут |
равны |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.46) |
|
|
|
|
|
|
—//2 0 |
|
|
|
|
|
Суммарные |
потери |
в обеих |
плитах равны |
|
|
||||
|
Потери в кольцах нажимной плиты турбогенератора мощностью |
|||||||||
100 |
Мвт, определенные по |
формулам (1. 46), (1. 47), составляют |
||||||||
25.8 квт. Для сравнения укажем, что эти же потери, определенные |
||||||||||
по |
методике, |
используемой на |
заводе |
«Электросила», состав |
ляют 22 квт.
По объему нажимной плиты потери распределяются неравно мерно, убывая от z=0 к z=/i 2 . Такой характер распределения потерь соответствует изменению магнитной индукции, определен
ному расчетным |
и экспериментальным |
путями |
(рис. 1-7). Зави |
|||
симость |
S\—f{z) |
показывает (рис. 1-8), что потери в нажимной |
||||
плите от полей |
рассеяния |
концентрируются |
главным |
образом |
||
в зоне, |
ограниченной координатами |
z=0-f-0.4 /г,, а |
часть на |
|||
жимной |
плиты, |
обращенная |
к сердечнику статора, оказывается |
нагруженной относительно слабо. По поверхности нажимной плиты (z=consl) потери концентрируются в зонах у кромки
плиты ^(/ = - ) - у ; у = — ) причем наибольшие потери выде ляются в зоне, обращенной к обмотке статора.
34
Такой характер распределения потерь хорошо |
согласуется |
с результатами опытного определения распределения |
температуры |
вдоль поверхности нажимной плиты, полученной при испытаниях турбогенератора мощностью 100 Мвт в эксплуатационных усло виях (рис. 1-8, кривая 6"). Абсолютная величина нагрева в зна чительной степени определяется эффективностью охлаждения, поэтому характер изменения температуры позволяет лишь каче ственно оценить характер рас пределения потерь вдоль плиты.
Экспериментальные исследо вания распределения потерь в плите, выполненные СибНИЭТИ на турбогенераторе типа ТВМ300, также подтверждают вы явленные закономерности. На блюдавшаяся концентрация по терь у кромок плиты (рис. 1-9) в основном определяется токами тангенциального направления, которые замыкаются в пределах полюсного делеиия радиальны ми токами значительно меньшей
плотности. |
Такая |
картина, |
в частности, |
подтверждается |
|
кривой изменения |
фазы соста |
вляющих поля в области плиты.
Наиболее |
резкие отклонения |
по фазе |
наблюдаются именно |
уаксиальной составляющей
поля, |
тогда |
как фаза тангенци |
Рис . 1-8. |
Зависимости £ § = / (у) и |
|||||
альной составляющей поля оста |
9-=/ (у) при z=const для турбогенера |
||||||||
ется |
практически |
неизменной |
тора |
мощностью |
100 Мвт. |
||||
(рис. 1-10). |
Оценка |
тангенци |
1 = 2=0; |
2 — 2=1 |
см; |
.3 — 2=2 ем; |
|||
ального |
тока |
по измеренным |
4 — z=3 см; 5 — 2=4.5 см; 6 —темпера |
||||||
тура ыаніііыной |
плиты. |
||||||||
потерям |
дает |
величину поряд |
|
|
|
|
|||
ка 20 ка. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчеты, |
выполненные на ЭЦВМ, показали, |
что потери в на |
жимной плите могут достигать значительных величин. Так, для турбогенератора мощностью 500 Мвт удельные потери составляют
в среднем около |
140 вт/см (в режиме к. з. при /,.=1.2 Іп), |
а для |
|||
турбогенератора |
мощностью 800 Мвт в режиме номинальной на |
||||
грузки в среднем |
173 вт/см, в |
отдельных |
точках |
увеличиваясь |
|
до 400—550 вт/см. Результаты |
расчета |
полных |
потерь |
в на |
жимной плите для турбогенераторов различных мощностей приведены в табл. 1-2. Учитывая, что наибольшая плотность потерь имеет место у кромок нажимной плиты, уменьшение общих потерь в плите может быть достигнуто, если кромки плиты вы-
3* 35
полнить из материала с высокой электропроводностью и разме рами поперечного сечения, превышающими глубину проникнове ния поля в этот материал. Экспериментальные исследования, выполненные в СибНИЭТИ на специальном макете, показали, что общий уровень потерь в плите с медной кромкой оказался таким же,
П |
как |
и |
в случае, |
когда |
на нажим- |
ную |
плиту помещался |
сплошной |
|||
медный экран. |
|
|
|||
|
|
В |
результате |
расчетов выяв |
|
|
лено, |
что наибольшую |
величину |
||
|
|
|
1 |
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
а |
чо\- |
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
Р,6т/кг 120 Р,6т/кг
Рис . 1-9. Потери в нажимной плите ТВМ-300.
Режим к. з. при номинальном токе статора; J — радиальная полка; s — аксиальная полка;
со стороны лобовых частей; с противоположной стороны.
320 |
^Нажимная |
\ / ш / г о а - |
|
(разбернута) |
|
Рис. |
1-10. Изменение фазы соста |
вляющих магнитного поля у поверх ности нажимной плиты ТВМ-300.
Режим к. з. при номинальном токе статора; 1 — аксиальная; 2 — радиальная; 3 — тангенциальная составляющие.
имеют потери, вызываемые действием токов в лобовых частях обмотки статора. Поэтому были выполнены расчеты влияния вы лета лобовых частей обмотки статора и угла наклона ее конусной части к оси машины. Результаты расчета поля на поверхности плиты применительно к турбогенератору мощностью 800 Мвт приведены на рис. 1-11, из которого следует, что изменение угла наклона относительно мало влияет на величину поля, а следова тельно, и потерь в плите.
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
1-2 |
Потери |
в нажимных плитах |
турбогенераторов |
в |
режиме номинальной |
|
|
|
нагрузки |
|
|
|
Тип турбогенератора |
Мощность, |
Мвт |
Потери в плитах, |
квт |
|
ТВВ-165-2 |
|
150 |
|
49.1 |
|
То же (без |
экрана) |
150 |
|
67.6 |
|
ТВВ-320-2 |
|
300 |
|
71.5 |
|
ТВВ-500-2 |
|
500 |
|
88.0 |
|
ТВВ-800-2 |
|
800 |
|
119.8 |
|
ТГВ-800 (проект) |
800 |
|
127.0 |
|
36
1.5. Магшітное попе в зоне сегментов нажимной плиты сердечника статора гидрогенератора
В мощных гидрогенераторах расстояние H между ферромаг нитными поверхностями в радиальном направлении значительно больше 100 см. Поэтому для расчета поля в зоне нажимных сег ментов могут быть использованы формулы (1. 32), если в (1. 32г) подставить соответствующее выражение для JIIXS из формулы (1.31).
С целью проверки методики расчета магнитного поля в тор цовой зоне гидрогенератора были произведены расчеты поля для гидрогенераторов типа GB 1190/250-48 мощностью 225 Мвт,
|
|
І 7 7 Ѵ У У У Ѵ У У ' / V У / ѵ У У У У Ѵ |
|
|
|
|
|
||||
|
„ |
/ |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Зазор |
|
|
|
|
|
1,мм |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рис. 1-11. Распределение |
аксиаль |
Рис. 1-12. Распределение |
||||||||
|
ной составляющей индукции по |
составляющих |
поля |
на по |
|||||||
|
поверхности нажнмпой плиты при |
верхности нажимной |
плиты |
||||||||
|
различных углах наклона конус |
гидрогенератора |
Волжской |
||||||||
|
ной |
части обмотки |
|
статора. |
|
ГЭС. |
|
|
|||
|
1 ~ щнт магнитный; |
2 — щит немаг |
Режим |
нагрузки: |
мощность |
||||||
|
|
|
нитный. |
|
|
109 Мвт, ток статора |
5200 а. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ток ротора 1645 а, коэффициент |
||||
|
|
|
|
|
|
|
мощности |
0.94; |
1 — опытные |
||
|
|
|
|
|
|
|
данные; 2 — расчетные |
данные. |
|||
125 |
об./мин. |
Братской |
ГЭС и типа СВ 1500/200-88, 115 Мвт, |
||||||||
68.2 |
об./мин. |
Волжской |
ГЭС им. В. И. Ленина. |
|
|
Результаты расчета сопоставлены с опытными данными, полу ченными при испытании указанных гидрогенераторов ЛЭО «Электросила». Максимальное значение первой гармонической индукции при испытании определялось с помощью селективного вольтметра, что обусловлено большим количеством высших гар
монических и наличием |
помех при измерении магнитных |
полей |
|
в этой |
зоне. |
|
|
На |
рис. 1-12 и 1-13 |
приведены опытные и расчетные |
кривые |
распределения составляющих индукции на поверхности нажимных элементов гидрогенераторов СВ 1190/250-48 и СВ 1500/200-88 в режимах нагрузки. Из их сопоставления видно, что характер распределения индукции на поверхности нажимного сегмента,
37
полученный расчетом, такой же, как и в опыте. Имеющиеся рас хождения объясняются, как и выше, при рассмотрении поля у нажимной плиты сердечника статора турбогенератора, неучетом влияния вихревых токов, наводимых полями рассеяния в нажим ных сегментах статора.
Уровень аксиальной составляющей индукции на поверхности нажимного сегмента гидрогенератора Волжской ГЭС несколько
Рис. |
1-13. |
|
Распределение |
Рис. 1-14. Распределение со |
||||
составляющих поля на по |
ставляющих поля на поверх |
|||||||
верхности |
нажимных сег |
ности |
нажимного |
сегмента |
||||
ментов |
|
гидрогенератора |
гидрогенератора Красноярской |
|||||
|
Братской |
ГЭС. |
|
ГЭС. |
|
|||
Режим |
пагрузкп: |
мощность |
Режим |
номинальной |
нагрузки; |
|||
225 Мвт, |
ток |
статора 9580 а, |
ѵглы наклона конусной части об |
|||||
ток ротора 1320 |
а, |
коэффициент |
мотки: |
J — 6°; Z — 12°; |
з — 18°. |
|||
мощности |
0.87; |
1 — опытные |
|
|
|
данные; 2 — расчетные дапные.
ниже, чем у гидрогенератора Братской ГЭС, что объясняется меньшими значениями линейной нагрузки статора и длины вы
лета лобовых частей обмотки статора |
у гидрогенератора |
Волж |
ской ГЭС. |
|
|
На рис. 1-14 приведены результаты |
расчета магнитного поля |
|
на поверхности нажимного сегмента |
гидрогенератора |
Красно |
ярской ГЭС при различных углах наклона конусной части об мотки. Как показали расчеты, при увеличении угла отгиба лобо вых частей с 6 до 18° аксиальная и тангенциальная составляющие индукции на поверхности сегмента увеличиваются на 28%. В то же время изменение угла наклона лобовых частей обмотки в пределах 4—10° относительно мало влияет на величину составляющих поля. Поэтому угол наклона в пределах 4—10° может выби раться по конструктивным соображениям.
38
1.6. Добавочные потери в нажимных сегментах сердечника статора гидрогенератора
Рассмотрим распределение магнитного поля и потерь в сег ментах нажимной плиты гидрогенератора. Для гидрогенераторов большой мощности сегменты нажимной плиты могут быть пред ставлены в виде прямоугольника длиной Ь, шириной I и толщи ной ha (рис. 1-15).
При определении электромагнитного поля в сегментах нажим ной плиты необходимо решить систему дифференциальных урав-
|
'А 2 |
|
|
|
і |
6 |
|
• W |
У/.Ы |
п. |
X |
• |
I |
|
|
F
Рис. 1-15. К расчету потерь в нажимных сегментах сердечника статора гидрогенератора.
нений для векторного потенциала в области сегмента (1), воздуш ного промежутка между сегментом и активной сталью (2) и спинки сердечника статора (3):
д*Ах |
|
д2А, |
|
dzA-i |
|
дх* г |
diß ^ |
|
dz* |
Pi |
|
à*Àt |
1 |
|
|
0 2 І , |
|
|
|
Гt |
ÖZ2 = |
0, |
|
dxz "Ih |
дуя |
||||
d*À3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
diß |
T" |
dz4- |
Рз |
1
(1.48)
3
|
Так |
как изменение величии во времени периодическое, то мно |
||||||
житель |
&іюі в дальнейшем опускается. |
|
|
|||||
|
Принимая |
значение |
составляющей |
векторного |
потенциала по |
|||
оси |
z, равной |
нулю |
(Лг = 0), из d i v / l = 0 имеем |
|
||||
|
|
|
|
|
дЛх |
ду - = |
0, |
(1.49) |
|
|
|
|
|
дх |
|||
поэтому |
достаточно |
решить |
систему |
(1.48) только |
относительно |
|||
Ах, |
а Ау |
определить |
из |
(1.49): |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.50) |
39