книги из ГПНТБ / Данилевич, Я. Б. Добавочные потери в турбо- и гидрогенераторах
.pdfгде Ап, Вп — коэффициенты |
ряда |
Фурье, полученные |
из разложе |
|
ния поля Вг = /(г/). |
|
|
|
|
2. |
За щитом при z-> со Ве-+ |
0. |
|
|
3. |
На внутренней (z = |
0) и |
внешней (z = /гщ) |
поверхностях |
щита равны касательные составляющие напряженности поля и нормальные составляющие индукции.
Р и с . |
4-6. Магнитное поле |
Рис. 4-7. |
Расчетная |
|
на |
поверхности |
немагнит |
схема для |
определения |
ного щита ТГВ-300. |
реакции вихревых токов |
|||
— |
— расчетные |
данные; |
в немагнитном щите. |
|
|
опытные |
данные. |
|
|
Решениями (4. 9) и |
(4. 10) являются |
|
|
|
||
оэ |
|
|
|
|
|
|
П2І = 2 (С**""'* + °>.і*Ъ") (Еп cos Ç |
+ |
F„ sin |
Г |
|||
|
СО |
|
|
|
|
|
X\E„sm—,— |
— F „ c o s - |
|
|
|
|
|
я * і = / т - 2 т" ( с " і е _ т , , г - 0 » і £ Т " г ) х |
|
|||||
|
I- |
In |
|
|
|
|
/ |
11—1 |
пну |
\ |
|
|
|
|
гетсі/ |
- , |
|
|||
Х ^ » cos-jj-4--^,, s i n - j — JE |
|
|
||||
SO
со
( С г г ^ '" + />,„,»-) U, |
cos ^ |
+ |
sin |
Г ' |
|
и=1 |
Щ |
|
щ |
7 |
|
СО |
|
|
|
|
|
>i=l |
|
|
|
|
|
X[Е„ s m ~ 7 y — F„ c o s - j - J e |
|
, |
(4. |
13) |
|
T |
|
|
|||
CO
»1=1 "
X U,. cos-j- + F„ sin - r - Je
Я , ш = 2 C - " E _ Ï " C ^ " m ) ( * - c o s |
+ |
«и» Т * ) |
? . |
|
и=1 |
Щ |
щ |
|
|
со |
|
|
(4. |
14) |
|
|
|
||
я=1 |
|
|
4 |
|
—з * х
Используя граничные условия 1—^—3 и действуя аналогично случаю, рассмотренному в разделе 1.3 при определении реакции вихревых токов в нажимной плите, для аксиального поля перед немагнитным щитом с учетом реакции вихревых токов в нажим ной плите получим
^т=2 |
ch Ъпкщ + у |
( у |
+ -jçj |
sh |
Ь„кщ |
X |
|
|
-In' . |
|
|
|
|
|
|
|
|
• В„ |
. |
пку\ |
-J |
— |
(4. 15) |
|
ХМ„ cos |
sin ~i—J |
г |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
91
Коэффициент реакции вихревых токов
где Вп — поле без учета реакции вихревых токов, найденное по> формулам (4. 4) -^- (4. 8).
4.3. Добавочные потери во внутренних щитах и диффузорах
Выполненные экспериментальные исследования показали, чтополе между внутренним и внешним щитом, а также между диф фузором и щитом невелико. Поэтому внешний ферромагнитный щит можно считать ненасыщенным и магнитную проницаемость материала щита р.^>[х0.
Тогда потери во внутреннем немагнитном щите и диффузоре можно определять по формулам, полученным в разделе 1.4 для расчета потерь в нажимной плите сердечника статора.
Для составляющих плотности тока во внутреннем щите (или диффузоре) имеем
я=1
X ми е
M,
ln
|
. пку |
|
n%y |
|
A„ sm—,— — Bn cos—,— |
|
|||
|
1 _|_г-^п |
(Лщ+Л3) |
X |
|
L 1 + м, |
Ш. e -2S„ (hm-z) |
|
|
|
2n |
|
|
|
|
A,, |
пку |
. |
wzy~ |
|
cos —,— - |
j - B„ |
sm —,— |
|
|
|
1 _|_E ~ 2 ï n |
(*щ+Лэ) Ы_ |
X |
|
sa .-28,, (*ц-«)
M9
В (4. 17)
M m = |
[-^" ch 8Я АЩ + |
sh 8„A„] |
ch i„h3 + |
||
+ |
^ |
s h о„Лщ + |
ch 8 Я А Щ ) sh |
i„h3, |
|
|
M2„ |
= |
sh t„h3 |
+ — ch Tf„A3; |
|
|
|
|
|
Tfn |
|
|
Л'гл = |
T "с Ь |
ЬЛ з — sb. т,,Л3. |
||
|
|
|
[и |
|
|
92
Учитывая, что Smx ^> Sm!/, местные потери в щите (диффузоре) будут равны
г щ ^ у р І З щ , ! * . |
(4.19) |
|
Полные потери в обоих щитах |
(диффузорах) |
|
2 |
Л„ |
|
Сщ = *Вор.щР S |
J I S . : dydz. |
(4. 20) |
2 |
|
|
•4.4. Добавочные потери во внешних щитах
Как показали экспериментальные исследования турбогенера тора типа ТГВ-300, в режиме короткого замыкания при номиналь ном токе статора (рис. 4-5) аксиальная составляющая индукции на поверхности ферромагнитного щита составляет лишь порядка Ю.005 тл. .
При индукциях такой величины с достаточной точностью можно •считать, что магнитная проницаемость ферромагнитного щита постоянна и равна магнитной проницаемости, соответствующей начальной прямолинейной части кривой намагничивания мате риала щита. В результате для расчета потерь во внешнем магнит ном щите могут быть использованы формулы раздела 4.2 при замене магнитной проницаемости немагнитного щита (і„ на про ницаемость р..
Определив постоянные интегрирования для составляющих напряженности поля во внешнем магнитном щите, получим
|
1 |
/ f t ) |
|
"ill \ |
|
|
ft) |
I If» |
|
|
+ |
|
H = |
2^o |
\ V- |
|
«и / |
•M„ |
|
|
-S„ |
( . - 1 Д ) |
|
||
Y |
|
|
|
ftL |
1<L |
|
|
|
||||
|
„=i ch -yA , + — sh |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
_ (j. |
|
|
|
|
|||||
|
|
[A„cos-^— |
|
+ iBnsm-j—Jz8„ |
x |
, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ft) j |
7« |
|
|
|
|
|
2 |
I |
f |
К |
} |
•м„ |
ft) |
5,я_ c - 5 „ (>-Лш ) |
(4.21) |
||
|
|
|
|
|
|
|
7» |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
S„ (г-Ащ) |
yA„ |
sin-j— |
— B„ cos -y— J E |
|
|
|
|
||||
93
[AnCOS—j—-)-/?„ |
sin-7— le |
где
m |
2 ch bh + fi ï i + ^ M s h g /, ' |
|
Для составляющих плотности тока будем иметь
со
со
5 |
^=^ |
2 |
( f - |
і |
) |
л # |
- |
[ / ѵ |
» |
5е |
Щ 8, я =С 0. |
в ) + л |
( |
* ~ |
Л щ ) х |
|
|
|
|
|
|
' |
* " * |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
и=1 |
|
|
" |
пти/ |
|
пщ\ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В (4.22) |
|
X [ А „ |
cos-r^ + |
В„ sin-T— |
|
|
) sh 7А ц |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Л/, |
(ch 7А ц + ^ s |
n 7А ц ) |
|
2 ch 5,ЛЩ |
|
|
|
|
sh 8„АЩ |
||||||||
|
|
1 |
|
5 |
!> 7« / |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\Н-оя |
|
||
ІА 5 Я
Местные потери в щите будут равны
1
Ят. ^ ~2 9 I ^щ* I 2 '
полные
'm
94
Для |
определения |
потерь в немагнитном щите в (4. 22) вместо |
р. нужно |
подставить |
J A 0 . Тогда |
|
|
|
I |
|
|
|
4 — |
і |
/ |
1 |
|
л |
|
і |
|
|
||||
О |
' |
|
А |
|||
А |
|
|
'А |
1 |
||
100 |
|
200 |
300 |
Ш |
|
Ь,мм t |
1 J |
_|_ |
I |
M I |
|
I I 1 |
I |
105 |
10 |
|
103 |
|
|
|
Рлс . 4-8. Впхревые токи в щите турбогенератора мощностью 150 Мвт.
1 — режим к. з. при номинальном токе статора; 2 — режим х. х. прп номинальном напряжении.
На рис. 4-8 показаны вихревые токи, измеренные в щите турбогенератора мощностью 150 Мвт в режимах короткого замы кания и холостого хода. Измерения производились в четырех местах по радиусу щита с помощью поясков 30x120 мм, которые охватывали щит. Полученная по опытным данным кривая распре деления вихревых токов в щите хорошо согласуется с данными расчета.
Ч"а с т ь в т о р а я ДОБАВОЧНЫЕ ПОТЕРИ В МЕДИ ОБМОТКИ СТАТОРА
Г л а в а 5
Добавочные потери в меди пазовой части обмотки статора
5 . 1 . Особенности конструкции обмоткп статора турбо- и гидрогенераторов
На рис. 5-1 показаны сечения стержней обмотки статора турбо- и гидрогенераторов большой мощности. При непосред ственном охлаждении турбогенераторов охлаждающий агент про ходит по стальным трубкам. Элементарные сплошные проводники
стержней имеют |
-20 мм2 , высота проводников без |
|
г |
|
mm |
-САНОК
// / \ \ ѵ Ѵ\Ѵ'#//
// / \ \ ѵ
I///4W
Рис . 5-1. Сечения стержней обмотки статора турбо- и гидрогенераторов большой мощности.
а — паз обмотки статора гидрогенератора |
с косвенным охлаждением; б, в — турбо- |
и гидрогенераторов с непосредственным |
охлаждением по каналам в проводниках; |
г — турбогенераторов при |
непосредственном охлаждеппи. |
изоляции, как правило, не превышает 2 мм. Типичные размеры элементарных полых медных проводников составляют 5x10 мм при толщине стенок l-f-15 мм. Стальные полые трубки, выполня
емые из немагнитной стали, имеют высоту 14 мм, ширину 8.5 |
мм |
|
при толщине стенок 0.5 мм. |
|
|
Все элементарные проводники, как сплошные, так и полые, |
||
имеют полную |
транспозицию в пазовой части обмотки на |
360 |
или 540° (рис. |
5-2). |
|
96
В последнее время для турбогенераторов большой мощности начинает внедряться также транспозиция лобовой части стержня обмотки на 90 или 180° (рис. 5-3).
Учитывая отмеченные выше особенности конструкции об мотки статора, более подробно рассмотрим добавочные потери
Рпс . 5-2. Транспозиция в пазовой части обмотки статора.
в пазовой части стержней, состоящих из полностью транспони рованных сплошных, полых, смешанных полых и сплошных элементарных проводников, стержней с полыми стальными труб ками.
Лобобая |
Пазобаа |
Лобоеан |
часть |
часть |
часть |
Рис . 5-3. Транспозиция в назовой и лобовой частях стержня обмотки статора.
Потери в лобовой части обмотки будем рассматривать для стержней с теми же элементарными проводниками.
5.2. Добавочные потерн |
в пазовой части обмотки, |
||
вызванные собственным |
полем |
рассеяния |
|
Рассмотрим |
добавочные потери, |
вызванные полем рассеяния |
|
в пазу в к-м |
элементарном |
сплошном проводнике для случая, |
|
когда все элементарные проводники стержня полностью транспо нированы (рис. 5-4).
При рассмотрении |
потерь примем следующие допущения. |
1. Магнитные силовые линии представляют собой прямые, |
|
перпендикулярные оси |
паза, т. е. і ? у = 0 . Такое предположение, |
будучи справедливым, когда паз целиком заполнен медью, при существующих нормах на изоляцию вносит лишь небольшую погрешность, которая может быть учтена соответствующей по правкой»
7 Я. Б. Даыилевич |
97 |
2. Паз принимается бесконечно длинным, краевым эффектом пренебрегается, т. е. Bs=0. В современных турбо- и гидрогенераторах со значительной активной длиной это допущение справедливо
сбольшой степенью точности.
3.Принимается, что магнитная проницаемость стали значи тельно больше fi0 .
При принятых |
допущениях |
|
дифференциальные |
уравнения |
||
для определения потерь в /с-м проводнике будут иметь вид |
||||||
|
|
du |
Р |
|
(5.1) |
|
|
|
|
Ъ„ |
dH, |
|
|
|
|
s . |
|
|
||
|
|
|
dy ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8JL |
|
|
I |
к |
|
|
|
|
2 |
|
||
|
г |
|
|
|
|
|
1 |
6 |
X |
|
|
|
|
Рис . |
5-4. К |
расчету до |
|
Рис .15-5. К расчету до |
||
бавочных потерь в эле |
|
бавочных потерь в эле |
||||
ментарном |
сплошном |
|
ментарном полом |
про |
||
|
проводнике. |
|
воднике. |
|
||
где Ьх — суммарная ширина меди в пазу (Ьм =2&, рис. |
5-4). |
|||||
Решением |
(5.1) |
является |
|
|
|
|
Здесь |
|
НХ = СХІ~1У |
+ |
С21*!/. |
|
(5.2) |
|
|
|
|
|
|
|
Б = ( 1 + / ) ] / 2р Ьп '
Постоянные Сх и С2 могут быть найдены следующим образом. Если / — ток к-ѵо элементарного проводника, то напряженность магнитного поля у нижней кромки проводника при у—ук_і будет равна
и у верхней при |
У=УІС(ук.1=Ук—а) |
у - |
(5.3) |
|
|
Ы |
|||
|
= |
|||
|
|
|
(5. |
4) |
Определив с помощью (5. 3) и (5. 4) постоянные Сх и С3 , для напряженности магнитного поля получим
98
|
Н |
* = |
|
ba |
sh So |
|
j ) s h & (і/л — Î/) — |
sh 5 |
_ a _ |
j / ) ] , |
(5. 5) |
|||||||||
для плотности |
вихревых токов — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
s*=l^kutk°hbti>°-°-v)-№-l)<>bb(yk-y)]. |
|
|
|
|
|
|
(5.6) |
||||||||||||
Поступающая |
в /с-й проводник |
электромагнитная |
мощность |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Р = 6П1 Г ( А А ц - ( А А Щ = |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
гр |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
7 2 F jS h Sa |2 К 2 * 2 ~ 2 A " + 1 )C h S a S h 5 a — |
2 k (/ c ~ ^ S h 5 a ' - |
( 5 - 7 ) |
|
|||||||||||||||
Символы |
со звездочкой — сопряженные комплексные величины. |
|||||||||||||||||||
Вещественная |
|
часть Р |
равна |
потерям |
в к-ы проводнике |
стержня |
||||||||||||||
|
|
|
|
ІрГ |
sh 2аа 4- sin 2аа |
|
|
|
|
I |
sh aa — sin аа\~\ |
|
_ _ |
|||||||
|
р = ]2 M а |
——-Г |
+ |
к |
, к |
_ и |
2о - г |
; |
|
, |
5.8 |
|||||||||
где |
|
|
|
о м |
L |
ch 2aa— cos 2aa 1 |
v |
|
' |
\ |
ch aa - j - COS aa/J |
|
v ' |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Добавочные |
|
потери |
от вытеснения |
|
тока обычно |
характеризу |
||||||||||||||
ются |
коэффициентом |
вытеснения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
^ = ^ Г = Т М + М ^ - 1 ) * Н |
|
|
(5.9) |
|||||||||||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
sh 2ao -(- sin 2оо |
|
|
|
|
|
sh aa — sin aa |
|
|
|||||
|
<t> (aa) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
да i , n |
|
Й — , |
|
ф (aa) = |
2aa —г |
; |
|
. |
|
||||||||||
|
r |
v |
' |
|
|
ch 2aa — COS 2aa ' |
T |
v |
' |
|
|
ch aa -f- COS aa |
|
|
||||||
<p (aa) в формуле |
(5. |
9) характеризует потери в к-и |
проводнике от |
|||||||||||||||||
собственного |
поля, |
к (к — 1)ф(аа) — потери в к-и проводнике от |
||||||||||||||||||
поля, |
вызванного |
токами во |
всех |
проводниках, |
лежащих |
ниже |
||||||||||||||
А-го проводника. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а <^ 1 |
|
||||||
В |
турбо- и гидрогенераторах |
|
большой |
мощности |
см и |
|||||||||||||||
аа<^1, |
поэтому |
с достаточной |
точностью можно |
считать |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<р ( a a ) « = l +45(ao)4 5 s l , |
|
|
|
|
(5.10) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф(оа) |
^-g-(aa)4. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
fcrt |
= l + Ä ( Ä - i ) - g - M * |
|
|
|
|
||||||||
и добавочные |
потери |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ff-»- = |
Ä ( Ä - 1 ) ^ j ^ f - ^ V , |
|
|
|
(5.11) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7* |
|
99 |
|