книги из ГПНТБ / Данилевич, Я. Б. Добавочные потери в турбо- и гидрогенераторах

Используя граничное условие (8.10) при у = — Ь , получим

130

где

звездочкой ооозначены сопряженные комплексные величины.

В большинстве практических случаев формула (8.24) может быть упрощена

ІЗІ

8.3. Добавочные потерн в шихтованном полюсе гидрогенератора

Обмотки статора мощных гидрогенераторов выполняются, как правило, с q дробным или целым, равным q ^ 3. Так, например, гидрогенератор Красноярской ГЭС мощностью 500 Мвт имеет об­ мотку с q=S, в гидрогенераторе Братской ГЭС мощностью 225 Мвт д=ЗѴ„.

Расчет высших гармонических поля на поверхности шихтован­ ного полюсного наконечника в мощных гидрогенераторах при це­ лом числе пазов на полюс и фазу q может быть произведен по фор­ муле (8. 2), полученной выше для турбогенераторов.

При дробном числе пазов на полюс и фазу q = а + -^-, где а, Ъ

с — целые числа, для случая трехфазной двухслойной шестизонной обмотки при нечетном знаменателе дробности с имеет место

спектр гармонических ѵ = где к = 1, 3, 5, 7, . ..; при с — чет-

2к

ном V = — , где к = 1, 2, 3, . . .

Обмоточный коэффициент при q дробном может быть найден по формуле

Если ввести вспомогательное обозначение

3(ac + b)P + l

с '

где Р — наименьшее целое число, при котором d также является целым числом, то для двухслойной обмотки с 60-градусной фазной зоной

Обмотка статора гидрогенератора Красноярской ГЭС выпол­ нена однослойной с 60-градусной фазной зоной. В спектре мдс об­ мотки этого генератора имеют место гармонические ѵ=1, 2, 4, 5, 7, 8,10 и т . д.

Амплитуда нормальной составляющей индукции на поверхности полюса для: высших гармонических поля может быть найдена по формуле (8. 2). При этом зубчатое строение статора, как и выше,

132.

может быть учтено коэффициентом воздушного зазора для основ­ ной волны

(8. 29)

(h • ô„) — 10В '

Так как обмотка современных гидрогенераторов с дробным q выполняется таким образом, чтобы амплитуды низших гармони­ ческих поля были невелики, при расчете нормальных составля­ ющих поля этих гармонических на поверхности полюсного нако-

8.0

0.3 OA

1-оь,д.е.

Рис . 8-4. Зависимость коэффициента пульсации от параметров полюсного наконечника.

нечника могут быть использованы некото­ рые упрощения. На величину амплитуды гармонической поля низших гармониче­ ских основное влияние оказывает наличие

межполюсного пространства. Если заменить переменный зазор под полюсом (рис. 8-3, а) его средней величиной

для магнитной проводимости, характеризующей поле низких гармо­

* Исследования показали [28], что поле в межполюсном пространстве практически не зависит ни от высоты полюсного наконечника, ни от его очер­ тания .

133

Пренебрегая влиянием насыщения стали на поле в зазоре, для поля ѵ-й гармонической получим

Таким образом, в образовании ѵ-х гармонических индукции уча­ ствуют ѵ-я гармоническая мдс, а также гармонические мдс с поряд­ ками ѵ' = -J-V -J- 2 и ѵ" = + ѵ—2.

Вопросу расчета добавочных потерь на поверхности шихто­ ванного полюса было посвящено много работ. Однако в этих ра­ ботах (см., например, [69])явления на поверхности расслоенного полюса исследовались по аналогии с массивным полюсом. Формулы для поверхностных потерь имели, как правило, для массивного и расслоенного полюса одинаковую структуру, отличаясь только эмпирическими коэффициентами.

В [99] впервые было указано на принципиальное различие поверхностного эффекта в массивных и расслоенных полюсах. Это различие состоит в том, что в расслоенной стали глубина про­ никновения переменного потока практически не зависит от частоты тока и определяется в первом приближении величиной полюсного деления гармонической.

Этот вывод может быть легко проверен экспериментально. На рис. 8-5, а приведена схема макета, моделирующего явле­ ния на поверхности шихтованного полюса. Пакет пластин 1 соот­ ветствует полюсному башмаку, причем с помощью контрольных

134

витков 2 можно определить глубину проникновения потока по оси у (рис. 8-6). Катушка 3 с сердечником 4 создает магнитный поток переменной частоты. На рис. 8-5, б показано изменение величины магнитной индукции по высоте для частот 50 гц (кривая 1) и 4000 гц (кривая 2).

Практически одинаковый характер изменения индукции по высоте свидетельствует о независимости глубины проникновения

При рассмотрении потерь, как и выше, будем считать, что длина полюсных наконечников в осевом направлении велика по сравне­ нию с полюсным делением, иными словами, не будем учитывать краевой эффект. Заменим переменный по окружности полюса воздушный зазор средним зазором постоянной величины, т. е. поверхность полюсного наконечника примем за цилиндрическую.

При расчете потерь будем считать, что отдельные листы полюсов изолированы, причем толщина изоляции значительно меньше толщины листа, Влияние механической обработки учтем соответ­

риментами, доказывающими, что реакция вихревых токов в пло­

135

Так как і?ѵ должна быть четной функцией г, решение уравне­ ния (8.37) будет связано пропорциональной зависимостью

É = с п

z

(І + Л

Постоянную С найдем исходя из равенства потоков на поверх­ ности полюса при у = О

136

Для составляющих плотности тока с учетом (8. 39) получим;

Из (8. 38)^-(8. 40) следует, что глубина проникновения в слу­ чае шихтованного полюса оказывается равной что намного-

больше глубины проникновения в массивном полюсе, равной \/2р/шѵр.. Глубина проникновения в расслоенном полюсе в первом приближении не зависит от частоты тока и характеристик мате­ риала и определяется лишь полюсным делением ѵ-й гармони­ ческой.

Добавочные потери в листе полюса, отнесенные к единице поверхности полюса:

Рассмотрим несколько подробнее вопрос об определении вели­ чины fi, входящей в формулу (8. 41).

В расслоенном полюсе из-за относительно большой глубины проникновения составляющие индукции ѵ-й гармонической будут меньше индукции Вр в полюсном наконечнике от постоянного по­ тока, и индукцию Ві0 следует рассматривать как накладываю-

щуюся на постоянную индукцию В =-г-$-. В результате индукция

зоре и для конкретной марки стали может быть найдена из кривой намагничивания этой стали.

Полные потери Ç, будут равны

137

Коэффициент Коір в (8. 42) отражает влияние грата после штам­ повки листов, механической обработки поверхности собранного полюса, отсутствия изоляции между отдельными листами и дру­ гих причин.

Для оценки величины /со 6 р был произведен анализ стендовых испытаний синхронных явнополюсных машин 14—20 габаритов со скоростью вращения от 100 до 1000 об./мин. с зазорами от 2 до 10 мм. При этом были рассмотрены опытные и расчетные зна­

где у]г — коэффициент, характеризующий использованный мате­

риал, Df — коэффициент смещения. Для стали, применяемой в полюсах гидрогенераторов, т)1 =3-103 , Df=ï -f- l.ö,

Потери на единицу поверхности будут равны

Для проверки полученных формул были выполнены экспери­ ментальные исследования на специальной модели, воспроизводя­ щей машину с шихтованным ротором только в отношении добавоч­ ных потерь и не имеющей поля основной гармонической. На рис. 8-8 показан статор модели; обмотка статора однофазная, ее шаг равен зубцовому делению. Обмотка последовательно обходит все пазы и имеет два вывода, к которым подводится постоянный ток.

Модель представляет собой обращенную синхронную машину, якорной обмоткой которой служат эквивалентные контуры в ро­ торе, где подводимая к валу мощность рассеивается в виде потерь.

Число полюсов машины равно 2p = zv частота /2 = 2~^1к)"

d38