3.4. Расчет толщины плиты

Условие прочности покрытия состоит в том, чтобы напряжения растяжения при изгибе от совместного действия транспортной нагрузки и изменения температуры, возникающие в покрытии в течение срока службы, не превышали наименьшую прочность бетона при изгибе:

, (3.18)

где K_пр – коэффициент прочности, определяемый в зависимости от категории дороги; – расчетная прочность бетона на растяжение при изгибе; _pt – напряжения растяжения при изгибе, возникающие в бетонном покрытии от действия нагрузки с учетом перепада температуры по толщине плиты.

Рис.3.6. Номограмма для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки в нижнем слое двухслойной системы (при h/D = 0÷2,0)
Рис.3.7. Номограмма для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки в нижнем слое двухслойной системы (при h/D = 0÷4,0)

Расчетное сопротивление бетона на растяжение при изгибе определяют по формуле

(3.19)

где B_tb – класс бетона на растяжение при изгибе; K_нп – коэффициент набора прочности со временем (для бетона естественного твердения для районов с умеренным климатом K_кп = 1,2; для условий сухого и жаркого климата K_кп = 1,0; для пропаренного бетона K_кп = 1,0); K_у – коэффициент усталости бетона; K_F – коэффициент, учитывающий воздействие попеременного замораживания-оттаивания (K_F=0,95).

Коэффициент усталости бетона при повторном нагружении зависит от суммарного числа приложения расчетной нагрузки и вычисляется по формуле

(3.20)

где ΣN_p – суммарное число приложений расчетной нагрузки за расчетный срок службы.

Напряжения растяжения при изгибе определяют по одной из двух расчетных схем, учитывающих условия контакта плиты в основании и место расположения нагрузки.

Первая расчетная схема применяется для определения толщины покрытия при условии гарантированной устойчивости земляного полотна и отсутствия неравномерных осадок или выпучивания. В этом случае имеется полный контакт плит с основанием под всей площадью плиты. Расчетное место приложения нагрузки в дорожном покрытии – середина внешнего края плиты.

Вторая расчетная схема применяется для определения толщины покрытия в особых условиях, для дорог низких категорий на участках с ожидаемыми неравномерными осадками или неравномерным пучением земляного полотна, а также для расчета расстояния между поперечными швами.

По первой расчетной схеме напряжения _pt определяют по формуле

(3.21)

где Q_расч - расчетная нагрузка, кН; K_м -коэффициент, учитывающий влияние места расположения нагрузки (для неармированных покрытий K_м =1,5; для покрытий с краевым армированием или площадок с расположением полос наката не ближе чем 0,8 м от внешнего края покрытия K_м =1,0 для продольного направления и K_м =1,5 для поперечного); K_усл – коэффициент, учитывающий условия работы (K_усл =0,66); K_шт – коэффициент, учитывающий влияние штыревых соединений на условия контактирования плит с основанием (при наличии в поперечных швах штырей K_шт =1,0; при отсутствии K_шт =1,05); h – толщина плиты, см; K_t – коэффициент, учитывающий влияние температурного коробления плит, определяют по табл. 3.1; R – радиус отпечатка колеса, см; l_у – упругая характеристика плиты.

Радиус отпечатка колеса рассчитывают по формуле

(3.22)

где p_ш – давление в шинах, принимаемое 0,6 МПа.

Упругая характеристика плиты рассчитывается по формуле

, (3.23)

где Е₀ и μ₀ – модуль упругости и коэффициент Пуассона основания; Е_б и μ_б – то же для бетонной плиты.

Таблица 3.1

Значения коэффициента K_t

Дорожно-климатическая зона	Значения Kt при толщине плиты, см
	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
II	0,95	0,93	0,90	0,87	0,85	0,83	0,80	0,77	0,73	0,70	0,67
III	0,95	0,93	0,90	0,87	0,84	0,82	0,79	0,76	0,72	0,69	0,66
IV	0,94	0,92	0,89	0,86	0,84	0,82	0,78	0,75	0,71	0,68	0,65
V	0,94	0,92	0,89	0,85	0,83	0,81	0,77	0,74	0,70	0,66	0,63

Коэффициент усталости цементобетонного покрытия зависит от толщины цементобетонной плиты K_у= f(h), его определяют по формуле

(3.24)

где σ_pt – напряжение растяжения при изгибе в плите от действия нагрузки с учетом перепада температуры по толщине плиты; K_пр – коэффициент прочности; B_tb – класс бетона на растяжение при изгибе; K_нп – коэффициент набора прочности бетона, (K_нп =1,01,2); K_F – коэффициент, учитывающий воздействие попеременного замораживания – оттаивания.

Расчет толщины плиты ведут в следующей последовательности.

1. Принимают срок службы дорожной одежды T и определяют суммарное расчетное число приложений нагрузки ΣN_p и характеристики бетона.

2. Определяют допустимый коэффициент усталости бетона при повторном (динамическом) нагружении по формуле (3.20).

3. Определяют расчетное сопротивление бетона на растяжение при изгибе по формуле (3.19).

4. Определяют расчетную нагрузку по формуле (2.8).

5. Находят радиус отпечатка колеса по формуле (3.22).

6. Задаются несколькими значениями толщины плиты h=18, 20, 22, 24 см.

7. Для каждого значения плиты определяют упругую характеристику плиты по формуле (3.23), коэффициент температурного коробления плит по табл. 3.1 и напряжения растяжения при изгибе σ_pt по формуле (3.21).

8. Для тех же значений плиты определяют коэффициент усталости по формуле (3.24) и строят график зависимости K_у=f(h).

9. С помощью графика определяют толщину покрытия, соответствующую допустимому коэффициенту усталости бетона K_у=f(ΣN_p ).

Расстояние между поперечными швами сжатия можно определить исходя из условия, что на некоторых участках ожидается неравномерные осадки или неравномерное пучение земляного полотна.

В этом случае рассматривается опирание плиты на основание в ее центральной части. Полудлину плиты A определяют по формуле

(3.25)

где R – радиус отпечатка колеса, см; – расчетная прочность бетона на растяжение при изгибе; B – полуширина плиты, см; h – толщина плиты, см; K_с – коэффициент скорости потери ровности основания (при ожидаемой общей просадке земляного полотна более 15 см K_с = 1,2; в остальных случаях K_с = 1,0); Q – номинальная статическая нагрузка на колесо, кН.

Длина плиты равна 2A.