2.3. Основные логические законы

В представлении традиционной логики существуют четыре формально-логических закона. Имеются в виду три закона – закон тождества, противоречия и исключенного третьего, сформулированные Аристотелем, а также закон достаточного основания, введенный в логику Г. Лейбницем. Что же представляют собой логические законы?

Как уже говорилось выше, любое высказывание может быть оценено как истинное или ложное. Однако способы установления истинности или ложности высказываний разных типов могут существенно отличаться. В некоторых случаях значения высказываний устанавливаются путем обращения к действительности. Возможна оценка высказываний в рамках конкретных теорий (например, при установлении значения высказывания «Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой»).

Однако есть ряд высказываний, значение которых может быть установлено исключительно с использованием логических средств, на основе анализа их логических форм.

Например, как возможно установить в классической логике значение высказывания:

Идет дождь, или неверно, что идет дождь.

Заменим простое высказывание «идет дождь» - параметром р и получим логическую форму высказывания:

р или неверно, что р.

Это выражение содержит информацию, которая утверждает, что в действительности имеет место какое-то из двух положений дел: ситуация, описанная в р и отсутствие такой ситуации. Данная информация основана на смысле логических терминов «или», и «неверно, что» и представляет собой общую часть содержаний высказываний формы.

Очевидно, что при любой интерпретации параметров, это высказывание в целом является истинным. Оно истинно независимо от того, что в действительности происходит, идет дождь или нет. Истинность этого высказывания обусловлена его логической формой. Высказывания, истинные в силу своей логической формы, называют логически истинными. Сами же логические формы таких высказываний называют логическими законами.

Логический закон – это такая логическая формы высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав.

Основные законы логики – закон тождества, противоречия и исключенного третьего были сформулированы в античности философом Аристотелем. Эти законы родились в процессе критики современных Аристотелю философских течений. Согласно взглядам философов-релятивистов (Кратил и др.) в мире все относительно и вообще нет ничего определенного, а потому невозможно никакое истинное знание. На это Аристотель возражает: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицание (не-А), то, по крайней мере, одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными. Это и есть один из законов логики – закон исключенного третьего.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из двух суждений истинно. Этот вопрос решается при помощи практики, устанавливающей соответствие или несоответствие суждения объективной действительности. Закон лишь требует ясных и определённых ответов, указывает на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и "да", и "нет".

Закон исключенного третьего обосновывает требование: выбирай одно из двух противоречащих высказываний - одно из них есть искомая истина, и больше не существует никакого третьего промежуточного положения, которое оказалось бы истинным. Например, нет, и не может быть середины между осуждением или не осуждением второй мировой войны, признанием или не признанием перестройки, как не может быть середины между жизнью и смертью.

Основанием закона исключенного третьего служит свойство объектов реальной действительности, состоящее в том, что у них не могут одновременно присутствовать противоречащие признаки, что наличие одного из них означает отсутствие другого и утверждать их одновременно - значит допускать логическую непоследовательность.

Философы-софисты (Протагор, Горгий) утверждали, что все, что мы говорим, является истинным. «И как кому кажется, так оно и есть», «Человек есть мера всех вещей», - провозглашали софисты. На это Аристотель отвечал; «Из двух противоречащих высказываний Аи не-А, по крайней мере, одно является ложным, или, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными». Это закон противоречия (или закон логической непротиворечивости).

Закон логической непротиворечивости заключается в недопустимости, логического противоречия во всяком истинном мышлении. Символически суть закона выражают следующим образом: неверно, что А и не А - одновременно истинны.

Это требование выражает объективные свойства самих вещей. Качественная определенность любого предмета означает, что присущие ему свойства, равно как и его существование, не могут быть и не быть, принадлежать и не принадлежать ему в одно и то же время, в одном и том же отношении. В противном случае предмет не был бы самим собою, потерял бы свою определенность. Например, не являются одновременно истинными суждения: "эта война справедлива" и "эта война несправедлива"; "этот человек храбр" и "этот человек труслив"; "агрессор есть преступник" и "агрессор не есть преступник"; "ракетно-ядерная война перестала быть продолжением политики" и "ракетно-ядерная война не перестала быть продолжением политики” и т.д.

Аристотель отмечал, что различия в понимании высказываний связаны с неправильным употреблением языка, с неопределенностью значений употребляемых слов и языковых выражений вообще. В процессе мышления каждый человек вкладывает в слова собственные представления. Но для того, чтобы возможно было рассуждение вообще, необходимо выяснение смысла, который люди вкладывают в то или иное слово. Как пишет Аристотель: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно…». Это выражено в законе тождества.

Закон тождества формируется следующим образом: каждая мысль, которая встречается в данном рассуждении, должна оставаться той же самой, т.е. должна иметь одно и то же устойчивое содержание, сколько бы раз она не повторялась. Или другими словами: каждая мысль о предмете должна оставаться тождествен­ной, равной самой себе, неизменной в течение всего рассуждения об этом предмете.

Символически данный закон изображают так: А есть А, или А =А.

Мышление не может привести к положительному результату, если мы в процессе рассуждения о каком-либо предмете будем вкладывать в понятие об этом предмете то одно, то другое содер­жание.

Рассмотрим, например, такой силлогизм: "Все металлы - простые тела. Бронза - металл. Следовательно, бронза - простое тело" Это умозаключение по форме правильно в том смысле, что здесь внешне выполнены правила построения силлогизма, но по содержанию, по своему выводу -оноложно. Ложность вывода обу­словлена тем, что в ходе рассуждения, нарушен закон тождества: в первой посылке металлы рассматриваются как простые химические элементы, а во второй посылке металл мыслится как сложное сое­динение (сплав меди с оловом, свинцом, алюминием, бором, кад­мием, хромом и другими металлами). В результате получилось учетверение терминов, что недопустимо в подобных умозаключени­ях. Вместо трех терминов в данном силлогизме фактически фигу­рирует четыре, ибо термин "металл" в первой и второй посылках имеет разное содержание,

Закон тождества как раз и предостерегает от подобных оши­бок. Его требования очевидны, однако нередки случаи, когда они нарушаются, допускается либо отождествление различных мыслей, либо различение тождественных мыслей.

Есть ряд причин нарушения закона тождества. Прежде всего, они связанны с особенностями языкового выражения мысли. Одну и ту же мысль можно выразить в различной языковой форме, что нередко ведет к изменению первоначального смысла понятия, к подмене одной мысли другой. Особенно внимательным надо быть при использовании в рассуждении синонимов и омонимов. Употребление слов, которые являются омонимами, в одном значении характеризует отождествление различных понятий. И наоборот, употребление слов, которые являются синонимами, в разных значениях свидетельствует о различении тождественных понятий. В первом и во втором случаях требование закона тождества будет нарушено.

Одой из причин нарушения закона тождества является также воздействие профессионального, жизненного опыта, который влияет на смысл ,вкладываемый в понятия. Например, в научном понимании "капитал" есть экономическая категория, характеризующая отношения эксплуатации наемных рабочих капиталистами: стоимость, порождающая прибавочную стоимость, а на уровне обыденного сознания "капитал" - это деньги. Или понятие "клевета", которое для юриста означает уголовное преступление, а для человека, не связанного с юридической практикой, всякую неправду.

При нарушении закона тожества допускаются логические ошибки, наиболее распространенными из которых являются подмена понятия, подмена тезиса, довод к человеку и довод к публике.

Подмена понятия означает, что в ходе рассуждения вместо данного понятия и под видом данного понятия употребляют другое понятие. Рассуждение в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они ошибочно и будут приниматься за один предмет. Например: "два и три - четное и нечетное число. Два и три-пять. Следовательно, пять есть четное и нечетное число", в данном случае дедуктивное умозаключение, в котором обе посылки сами по себе истинны, формально построено правильно. Однако вывод получился абсурдный, потому что связка "и" употреблена в разных значениях: в первой посылке она означает соединительный союз, а во второй посылке - математическое действие сложение.

Подмена тезиса означает, что в рассуждении вместо выдвинутого положения (тезиса) доказывается или опровергается другое положение, которое принимается за выдвинутое. С такой ситуацией каждому в своей жизни приходилось встречаться не раз, когда человеку говоришь одно, а он, словно не слушая тебя, говорит другое, нередко это случается в споре, когда у одной из сторон не хватает аргументов, чтобы опровергнуть своего оппонента. Народная мудрость отразила подобную ситуации в многочисленных поговорках: "Ты ему про Фому, а он тебе про Ерему", "В огороде бузина, а в Киеве дядька" и т.д.

Довод к человеку означает, что обоснование истинности или ложности выдвинутого положения подменяется положительной или отрицательной оценкой лица. Эта логическая ошибка является весьма распространенной, когда нередко высшим аргументом в доказательстве является ссылка на авторитет: "Данный тезис является истинным, потому что его выдвинул видный политический деятель (ученый), а он не мог ошибиться". Или наоборот: "Этот тезис, не может быть истинным, так как его выдвинул человек, не заслуживающий доверия" и т.п.

Довод к публике означает, что вместо обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса пытаются повлиять на чувства людей с таким расчетом, чтобы те поверили в истинность или ложность без доказательства по существу. Например, во время Нюрнбергского процесса, когда фашистским главарям было предъявлено обвинение о страшных преступлениях против человечества, они пытались повлиять на чувства присутствующих на процессе заявлением: мол, как солдаты, они выполняли волю своего фюрера и иначе в условиях фашистского режима поступить не могли.

Ошибки, связанные с нарушением закона тождества, могут иметь непреднамеренный и преднамеренный характер. Непреднамеренная ошибка (паралогизм) допускается вследствие незнания предмета рассуждения или незнания законов логики. Преднамеренная ошибка (софизм) допускается сознательно, чтобы путем умышленного нарушения требований логики подвести собеседника к ложному выводу. Классический пример софистики обычно демонстрируют на таком силлогизме: "Ты имеешь то, чего не потерял. Ты не потерял рогов. Следовательно, ты их имеешь". Абсурдный вывод получен вследствие того, что термины "иметь" и "не терять" употреблены в одном значении, в то время, как в действительности их нельзя отождествлять.

Появление в логике четвертого закона связано с именем математика Г. Лейбница. Этот закон требует принимать за истину то или иное суждение только на достаточном основании. Поэтому закон и получил название «закон достаточного основания». Однако вопрос о том, что считать достаточным основанием истинности высказывания долгое время оставался открытым. В 20 веке польский логик А. Тарский сформулировал: достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той ситуации, которую оно описывает и наличие которой утверждает. Однако не всегда бывает просто установить такое соответствие. Поэтому требование Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию.

Закон достаточного основания гласит, что всякая законченная мысль считается истинной только в том случае, если приведены достаточные основания в подтверждение ее истинности. Символически суть закона может быть выражена следующим образом: если из истинности суждения А следует истинность суждения В, то А будет достаточным основанием для В, а В - логическим следствием этого основания.

В формальной логике речь идет о логической обоснованности доказательности наших мыслей, без чего совершенно не может быть не только ни одной научной теории, но и просто обмена мыслями. Если первые три закона в своей совокупности обеспечивают определенность мышления, то четвертый закон логики утверждает, что логически стройная мысль должна не просто декларировать истинность известного положения, но всегда выдвигать достаточное основание.

Основными ошибками, вытекающими из нарушения данного закона являются: основное заблуждение (или ложное основание), предвосхищение основания, круг в доказательстве, от сказанного с условием к сказанному безусловно.

Основное заблуждение, или ложное основание состоит в том, что тезис обосновывается ложными основаниями, аргументами.

Предвосхищение основания состоит в том, что в качестве основания, подвергающего или опровергающего тезис, берутся положения, нуждающихся в соответственном доказательстве (непроверенные факты, недостаточно убедительные показания свидетелей, недобросовестные оценки, выводы, заключения проверяющих и т. п.).

Круг в доказательстве состоит в том, что тезис обосновывается посредством аргументов, а аргументы - посредством тезиса. Еще недавно в нашей литературе нередко приходилось встречать рассуждения такого характера: «общий кризис капитализма продолжает углубляться потому, что капиталистический способ производства не может развиваться бескризисно».

От сказанного с условием к сказанному безусловно. Данная логическая ошибка допускается тогда, когда в качестве аргумента берется суждение, которое является истинным только для определенных условий. Но в конкретном случае оно рассматривается как истинное для всех условий. При этом забывается или сознательно игнорируется положение диалектической логики о том, что истинное в одних условиях является ложным в других, полезное в одних условиях является вредным в других.