Часть 4.3. Умозаключение

4.3.1.Умозаключение как форма мысли. Составные элементы умозаключения.

4.3.2.Виды дедуктивных умозаключений.

4.3.3.Понятие индукции. Условия правильности и обоснованности индуктивного вывода. Виды индукции.

4.3.4.Методы установления причинно-следственной связи явлений в индуктивной логике.

4.3.5. Традуктивные умозаключения.

4.3.1. Умозаключение как форма мысли. Составные элементы умозаключения. Группы умозаключений

Центральное место в логических исследованиях занимает анализ такой познавательной операции как рассуждение. Учение о правильных способах рассуждения – дедуктивная логика – является ядром логической науки с момента ее возникновения до наших дней. Что же представляет собой рассуждение? В самом общем виде на этот вопрос можно ответить следующим образом.

Рассуждение – это процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний.

Простейшим видом рассуждения является умозаключение. Умозаключение – это непосредственный переход от одного или нескольких высказываний к высказыванию, содержащему новую информацию о реальной действительности.

Во всяком умозаключении различаются три составных элемента: 1) исходное знание (посылки); 2) обосновывающее знание (логическое осно­вание вывода); 3) вывод (заключение). Истинность вывода зависит от ис­тинности посылок и логической правильности их связи.

По степени общности посылок и вывода, умозаключения делятся на три группы: дедуктивные, индуктивные и традуктивные (по аналогии).

Дедукция - такое умозаключение, в котором мысль идет от большей к меньшей общности знаний. Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов - категорические, раз­делительные, условные суждения или разнообразное их сочетание, опре­деляющее характер вывода. В соответствии с этим дедуктивные умозак­лючения бывают: категорические, разделительно-категорические, условно-категорические и условно-разделительные.

4.3.2. Виды дедуктивных умозаключений

Наиболее распространенной разновидностью дедуктивных умозаключений является категорический силлогизм (от греч.Syllogismos - сосчитывание).

Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух ка­тегорических суждений-посылок, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод. Например: «Все планеты светят отраженным светом. Земля - планета. Следовательно, Земля светит отраженным све­том». Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение, в котором объем предиката (тела, способные отражать свет) шире объема субъекта (Земля). В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода - меньшим термином. Соответст­венно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большей посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье понятие «планета», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним терми­ном силлогизма и обозначается символом М (medium - посредник). Сред­ний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назна­чение среднего термина - быть связующим звеном между крайними тер­минами, между субъектом и предикатом вывода. Общая схема силлогизма выглядит следующим образом:

или S—M—P

S-Р S-Р

Знать этот путь движения мысли в силлогизме необходимо, но не достаточно. Для получения правильных выводов чрезвычайно важно учи­тывать соотношение объёмов терминов Р, М, S. Истинность выводов в силлогизме основана, прежде всего, на объективном соотношении рода и вида. Если это требование не соблюдается, то вывод ложен . Например, из двух посылок «мораль есть форма собственного сознания» и «право не есть мораль» напрашивается вывод , что «право не есть форма собственно­го сознания». Хотя в этом силлогизме движение мысли формально логически осуществляется правильно, но вывод, тем не менее, получается лож­ный. Причина заключается в том, что во второй посылке объём понятия «мораль» шире, чем объём понятия «право», ибо последнее не ограничивается только юридическими нормами, а основывается также на принципах морали.

Из сказанного можно сформулировать следующую аксиому силло­гизма: всё, что утверждается относительно всего класса предметов, рас­пространяется на любой предмет этого класса. Что верно относительно ро­да, то верно и относительно всех предметов или видов этого рода. И на­оборот, что не присуще роду, то не присуще и видам, входящим в этот род.

Получение нового знания на основе категорического силлогизма подчиняется определённым правилам, которые в самом общем виде можно подразделить на две группы: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов заключается в следующем.

1) В каждом силлогизме должно быть только три термина: больший, меньший и средний. Причем средний термин должен быть однозначен в обеих посылках. Если он теряет свою однозначность, то правильного вывода получить не возможно. Например: «Труд основа жизни». Ученье - труд. Следовательно, ученье - основа жизни». Этот аб­сурдный вывод обусловлен тем, что понятие «труд» в каждой посылке употребляется неоднозначно: один раз как социологическая категория, а другой - как частое проявление целесообразной общественно полезной деятельности людей.

2) Средний термин должен быть распределен, т.е. взят в полном объёме, хотя бы в одной из посылок. Для этого он должен быть или субъ­ектом общего суждения, или предикатом отрицательного суждения. Если же средний термин взят в полном объеме в обеих посылках, то он не смо­жет выполнить свою роль связующего звена, вследствие этого правильного вывода не получится. Например, в посылках «некоторые растения» белые грибы- растения средний термин нераспределен ни в одной из посылок. Поэтому сделать вывод, есть ли ядовитые белые грибы не представляется возможным.

3) Термин, не распределенный в посылках, не может быть рас­пределен в заключении. Из общих суждений - посылок: «все гаубицы стре­ляют навесным огнем» и «все гаубицы - артиллерийские орудия» нельзя получить в качестве вывода общее суждение. Меньший термин во второй посылке «артиллерийские орудия» не распределен. Следовательно, в вы­воде его нужно брать в полном объёме: « некоторые артиллерийские ору­дия стреляют навесным огнём».

Правила посылок заключаются в следующем:

1) Из двух частных посылок невозможно сделать вывод. В этом случае нельзя установить объёмные отношения между терминами силлогизма, вследствие чего определенный вывод не получится. Например, из посылок: «некоторые животные пресмыкающиеся» и «некоторые организмы – животные» ни какой определенный вывод не следует.

2) Если одна посылка частная, то вывод будет частный. Из посылок: «все спекулянты подлежат наказанию» и «некоторые люди спекулянты», следует лишь частное заключение «некоторые люди подлежат наказанию».

3) Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод. В этом случае все термины исключают друг друга, устраняя всякую объемную взаимосвязь между ними. Из посылок: "Ни одна планета не светит собственным "светом" и "Искусственный спутник не есть планета" - никакого вывода не следует.

4) Если одна посылка отрицательная, то и вывод будет отрицательный. Например: "Всякое подлинно народное движение - прогрессивно. Национализм - не есть прогрессивное движение. Следовательно, национализм не есть подлинно народное движение".

В повседневной речи нередко высказывают силлогизм не в развернутом виде, а сокращенно, опуская одну из посылок или заключение. Такой сокращенный силлогизм называется энтимема (в уме). Например; "Великая Отечественная война советского народа была освободительная и поэтому справедлива" (опущена большая посылка "все освободительные войны - справедливы"). Аналогичный характер носило известное выражение: "Наше дело правое – мы победим".

Разновидностью категорического дедуктивного умозаключения является сложный силлогизм (полисиллогизм), т.е. сцепление ряда силлогизмов, когда заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Общая формула полисиллогизма выглядит сведущим образом: М-Р; С - М; S-С ; С – Р; следовательно, S - Р. Например: "Все, люди сильной воли не боятся трудностей. Все смелые люди обладают сильной волей. Все смелые люди не боятся трудностей. Все участники боевых действий в Афганистане - смелые люди. Все участники боевых действий в Афганистане не боятся трудностей". Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме представляет собой полисиллогизм, вытекающий из целой системы умозаключений.

Отличают особый вид сложного силлогизма - сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Общая формула сорита такова: А-В, В-С, С-Д; следовательно, А-Д. Например, вывод о том, что борьба за независимость Родины порождает массовый героизм, вытекает из ряда предшествующих ему и опушенных умозаключении: "Борьба за независимость Родины - справедливая борьба; справедливая борьба ставит воз возвышенные цели; возвышенные цели вызывают самоотверженность; самоотверженность порождает массовый героизм" и далее следует приведенный выше вывод.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимема, называется эпихейрема. Например: "Все социальные, революционные изменения - прогрессивны, ибо они отвечает назревшим потребностям общественного развития; НТР носит революционный характер. Следовательно, НТР - прогрессивна". Здесь находят обоснование не только вывод, но и каждая посылка. Эпихейрема сближает умозаключение с доказательством.

Охарактеризуем схемы (формы) правильных умозаключений, наиболее употребимых в практике аргументации. Рассмотрим в этой связи несколько классов умозаключений и выделим в каждом из них некоторые типы корректных рассуждений.

1. Условно-категорические умозаключения. Это двухпосылочные умозаключения, которые содержат импликативную посылку (посылку вида «если А…то В», а другая посылка и заключение может быть либо антецедентом (А), либо консеквентом (В) первой посылки, либо отрицанием того или другого (_­­не-А или не-В). К числу правильных условно-категорических умозаключений относятся умозаключения следующего типа:

Если А, то В

А

В

Данный способ рассуждения получил в средневековой логике название modusponens, что означает «утверждающий способ рассуждения». Действительно, в умозаключении данного типа мы переходи от отверждения антецедента А импликативной посылки «если А, то В» к утверждению ее консеквента В.

Например:

«Если отмечается спад производства, то растет число безработных. Спад производства отмечается. Следовательно, число безработных растет».

Другим типом правильных условно-категорических умозаключений является так называемый modustollens - «отрицающий способ рассуждения»:

Если А, то В.

Не-В

Не-А

В умозаключениях данной структуры осуществляется переход от отрицания консеквента (не-В) импликативной посылки(если А, то В) к отрицанию ее антецедента (не-А), например:

«Если благородная цель оправдывает любые средства, то можно лишить человека жизни, если он смертельно боле и вы хотите укоротить его страдания. Но нельзя лишать человека жизни, даже когда он смертельно болен и вы хотите укоротить его страдания. Поэтому неверно, что благородная цель оправдывает любые средства».

Отметим, что не являются правильными следующие способы условно-категорических рассуждений:

Если А, то В

Не-А

Не-В.

А также:

Если А, то В

В

А

Действительно, при ложном А и истинном В посылки этих типов оказываются одновременно истинными, а заключения ложными. Поэтому в общем случае переход от утверждения консеквента к утверждению антецедента и переход от отрицания антнцедента к отрицанию консеквента логически некорректны.