3. Практическая работа № 2
“МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ”
3.1. Методические указания к выполнению практической работы № 2
В практическую работу № 2 включены задачи на темы: уравнение состояния идеального газа; основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, внутренняя энергия идеального газа; элементы классической статистики; первое начало термодинамики, теплоёмкость идеальных газов; циклы, КПД цикла, цикл Карно; энтропия термодинамических систем.
При решении задач необходимо выполнить общие методические рекомендации.
Тема “Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа”. Решение этих задач требует усвоения основных понятий: моль, молярная масса, параметры состояния (р, V, Т), уравнение состояния. Следует выяснить, какой именно процесс рассматривается в конкретной задаче.
Тема “Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Внутренняя энергия идеального газа”. Здесь необходимо усвоить понятие числа степеней свободы молекул газа, понимать, какое число степеней свободы описывает движение молекул одноатомного, двухатомного и многоатомных газов, усвоить смысл основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
Задачи по теме “Элементы классической статистики” посвящены расчёту средней квадратичной, средней и наиболее вероятной скоростей, длины свободного пробега молекул. Задачи к теме “Первое начало термодинамики. Теплоёмкость идеальных газов” рассматривают применение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу, вычислению теплоёмкости идеального газа при постоянном давлении СP и постоянном объеме СV., вычислению изменения энтропии в различных процессах.
Задачи на изучение циклических процессов, вычислению работы цикла, КПД цикла, работы расширения и сжатия газа, определению КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно.
Перед выполнением контрольной работы полезно, ознакомиться с основными законами и формулами, а также справочными материалами. После этого надо разобрать примеры решения типовых задач.
3.2. Основные законы и формулы. Примеры решения задач
3.2.1. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева)
1. Уравнение Клапейрона-Менделеева
где р – давление газа; V – его объем; T – термодинамическая температура; m – масса газа; – молярная масса; R – универсальная газовая постоянная; R = 8,31 Дж/(моль К); m/ – количество вещества.
2. Количество вещества (в моль)
или
,
где N – число молекул в данной массе газа; NA = 6,02.1023 моль-1 – число Авогадро (число молекул в одном моле).
3. Объединённый газовый закон
.
В случае двух состояний
,
где р1, V1, Т1 – параметры, определяющие начальное состояние; р2, V2, Т2 – параметры, определяющие конечное состояние.
4. Уравнение состояния изотермического процесса
рV = const при Т = cоnst
5. Уравнение состояния изобарного процесса (р = cоnst)
или
.
6. Уравнение состояния изохорного процесса (V = cоnst)
,
.
7. Плотность вещества
.
8. Закон Дальтона. Давление р смеси различных газов равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь.