5.6. Висновки по роботі

За даними таблиць побудуйте перехідні характеристики системи при задані величинах постійного запізнення. Проаналізуйте графіки перехідних характерне!'! та зробіть висновок про вплив величини постійного запізнення на характер перехідного процесу.

5.7. Контрольні запитання

1. Запишіть вираз для передаточної функції ланки з постійним запізненням.

2. Якими диференціальними рівняннями описується динаміка ланки постійним запізненням ?

3. Як визначаються запаси стійкості систем автоматичного керування?

4. Який вплив величини запізнення на запаси стійкості системи?

5. Як величини запасу стійкості проявляються в характері перехідні процесів?

6. Яка система автоматичного керування з постійним запізненням називаєш граничною ?

7. Яке значення постійного запізнення називається критичним? Яка методика визначення величини критичного запізнення?

За критерієм Гурвіца замкнута система стійка, якщо при додатному знаї коефіцієнта а_п , є також додатними, головний визначник Гурвіца Δ і всі йоі

діагональні мінори - М₁, М₂ ,..-, М_n_j.

Діагональні мінори утворюють з головного визначника шляхом викреслювані відповідного числа рядків і стовпців.

Застосування критерію стійкості Гурвіца до систем першого і другого порядк показує, що вони є стійкими при додатних параметрах системи, однак систєк-третього і вищого порядків можуть втратити стійкість і при додатних значенні параметрів.

Частотні критерії стійкості є досить зручними: для аналізу стійкості систе високого порядку та систем із постійним запізненням.

При аналізі систем автоматичного керування важливо встановити вплив окремі параметрів системи на її стійкість та визначити область допустимих значеі параметрів. Для цього можуть бути використані розглянуті вище критерії стійкос метод D-розбиття.

Зокрема для знаходження критичного значення варійованого коефіцієнт передачі К_кр чи однієї з постійних часу Т_кр, при яких система буде знаходитись і

межі області стійкості, можна скористатися критерієм стійкості Гурвіца. Для цьої необхідно прирівняти до нуля головний визначник відповідні мінори визначиш Гурвіца та розв'язати отримані рівняння. У випадку системи третього порядку (я 3) критичне значення параметру знаходять з розв'язку рівняння

М₂(К_кр) = 0, /4.

4.3. Теоретичний аналіз

Структурна схема системи автоматичного керування, що досліджується в дан роботі, може бути зведена до найпростішої.

Динамічні властивості багатьох об'єктів керування описуються передаточно функцією

Передаточна функція керуючого пристрою для випадку П-регулятора

' /4.

За цих умов, передаточна функція розімкнутої системи

/4.1