7.3. Програма роботи

1. Скласти схему моделювання нелінійної системи.

2. Задати параметри і провести моделювання перехідного процесу.

3. Побудувати часову діаграму роботи реле.

4. Побудувати перехідну характеристику нелінійноії системи.

5. Визначити амплітуду і частоту автоколивань.

4. При побудові графіків перехідних характеристик користуйтеся прав оформлення графічної документації, прийнятими у науковій літературі.

5. Методику знаходження параметрів ланок з графіків пере? характеристик ілюструє табл. 7.

Таблиця 7

Рис. 2. Статична характеристика регулятора та її математичний опис.

На рис. 3. наведена структурна схема системи регулювання.

Рис. 3. Структурна схема системи. Зі структурної" схеми видно, що зображення регульованої величини Н(р) зв'язано з зображенням регулюючої дії Δ Q(p) через передаточну функцію лінійної

частини нелінійної системи:

Звідси диференціальне рівняння об'єкта у операторній формі

Відповідно рівняння для оригіналів

Величина AQ є нелінійною функцією АН, а отже, диференціальне рівняння

є також нелінійним.

Як слідує з рис.2. характер не лінійності є такий, що AQ(t) = ±1 у відповідності

по того у якому стані знаходиться реле. Таким чином нелінійне

Як видно з табл. 7 визначення коефіцієнта передачі пропорційної ланки труднощів не викликає. Коефіцієнт передачі інтегруючої ланки визначається тангенсом кута нахилу прямої перехідного процесу. Слід розрізняти передаточні функції диференціюючої ідеальної та реальної ланок. Насправді для реальної ланки передаточна функція має вигляд:

Тому з графіка перехідної характеристики спочатку визначають постійну часу Г,), а потім коефіцієнт передачі К_д диференціюючої ланки.

Коефіцієнт передачі аперіодичної ланки рівний значенню до якого прямує усталене. Постійна часу аперіодичної ланки визначається інтервалом часу за який значення вихідної величини досягає рівня 0,63К_о. Постійну часу аперіодичної ланки можна також визначити через початкову швидкість, тобто з допомогою похідної до кривої перехідної характеристики в початковий момент (див. табл. 7).

Щоб знайти параметри і Т_г коливної ланки слід, спочатку, на основі

експериментальних даних розрахувати значення дійсної і уявної частин коренів характеристичного рівняння за формулами

Далі отримані значення а і слід підставити у вирази, що зв'язують їх з

параметрами ланки:

Розв'язавши отриману систему рівнянь, знаходять параметри ланки і Т₂ . (Коефіцієнт передачі в даному випадку рівний одиниці),

2.5. Контрольні запитання

1. Дайте означення математичної моделі ланки.

2. Дайте означення передаточної функції.

3. Що таке рівняння динаміки ланки?

4. Що таке рівняння статики ланки?

5. Перерахуйте типові ланки.

6. Яка передаточна функція інтегруючої ланки?

7. Яка передаточна функція диференціюючої ланки?

8. Яка передаточна функція аперіодичної ланки?

9. Яка передаточна функція коливної ланки?

10. Як реалізована коливна ланка?

11. Яка методика знаходження параметрів інтегруючої ланки за її перехідною характеристикою?

12. Яка методика знаходження параметрів аперіодичної ланки за її перехідною характеристи кою ?

13. Яка методика знаходження параметрів коливної ланки за її перехідною характеристикою?

Робота 7. Аналіз роботи нелінійної системи методом припасовування

■

Мета роботи

Вивчити методику побудови математичної моделі нелінійної системи на осно її принципової схеми, ознайомитися з методами побудови перехідних процесів нелінійних системах методом припасовування.