• Превращение

Представляет собой вывод, в котором заключение получается из посылок посредством постановки на место предиката исходного суждения такого понятия, которое находится в отношении противоречия к этому предикату (было положительным, становится отрицательным, и наоборот), и при этом изменяется на противоположное качество суждения (положительное становится отрицательным, и наоборот).

1) Правило превращения суждений типа SаР:

Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Все S не суть не-Р».

В сокращенной записи:

1)

Здесь и далее символ « » является сокращением выражения «не-Р».

Пример:

1. Все жидкости – упруги

2 . Ни одна жидкость не является неупругим веществом

2) Правило превращения суждений типа SеР:

Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Все S суть не-Р».

В сокращенной записи:

2)

Пример:

1.Ни один интеллигент не является злодеем

2 .Все интеллигенты – незлодеи

3) Правило превращения суждений типа SiР:

Если истинна посылка «Некоторые S суть Р», то истинным будет и заключение «Некоторые S не суть не-Р».

В сокращенной записи:

3)

Пример:

1. Некоторые студенты – спортсмены

2. Н екоторые студенты не являются не спортсменами

4) Правило превращения суждений типа SоР:

Если истинна посылка «Некоторые S не суть Р», то истинно и заключение «Некоторые S суть не-Р».

В сокращенной записи:

4)

Пример:

1. Некоторые студенты не самолюбивы

2. Н екоторые студенты являются несамолюбивыми

• Противопоставление предикату

Выделяют две разновидности противопоставления: противопоставление предикату и противопоставление субъекту. Противопоставление предикату проводится в два этапа:

- Применение к посылке одного из правил превращения

- Применение к полученному суждению одного из правил обращения.

Словом, сначала посылку следует «превратить», а затем то, что получено – «обратить».

1) Правило противопоставления для посылки типа SаР:

Если истинна посылка «Все S суть Р», то истинно и заключение «Все не-Р не суть S».

В сокращенной записи:

1)

Пример:

1. В се следователи – логичны

2. Ни один нелогичный (человек) не является следователем

Обоснуем правильность этого умозаключения:

1 SаР (пос.)

( 1) SeP’ – из 1. по правилу 1) превращения

2 P’eS (закл.) из (1) по правилу 1) обращения

2) Правило противопоставления для посылки типа SоР:

Если истинна посылка «Некоторые S не суть Р», то истинно и заключение «Некоторые не-Р суть S».

В сокращенной записи:

2)

Пример:

1. Некоторые грузные люди не являются ленивыми

2. Н екоторые неленивые люди являются грузными

3) Правило противопоставления для суждений типа SеР:

Если истинна посылка «Все S не суть Р», то истинно и заключение «Некоторые не-Р суть S».

В сокращенной записи:

3)

Пример:

1. Ни один ленивый не является удачливым

2. Н екоторые неудачливые являются ленивыми

Вариант противопоставления частноутвердительной посылки невозможен, поскольку после ее превращения получаем частноотрицательное суждение, которое не подлежит обращению.