- •Е.А. Кротков, т.В. Носова, т.В. Жданова Практическая логика для юристов Учебно-методический комплекс по дисциплине «Логика»
- •Содержание
- •Тема 1. Предмет и значение логики
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •Тема 5. Выводы из категорических суждений
- •Тема 6. Индуктивные умозаключения
- •Тема 7. Рассуждение
- •Введение
- •Рабочая программа Пояснительная записка
- •Место дисциплины в системе социально-гуманитарного образования
- •Объем дисциплины и виды учебной деятельности:
- •Содержание разделов дисциплины Тема 1. Предмет и значение логики
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •Тема 5. Выводы из категорических суждений
- •Тема 6. Индуктивные умозаключения
- •Тема 7. Рассуждение
- •Самостоятельная работа студентов Вопросы к экзамену по логике
- •Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений.
- •Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм).
- •Учебно-методическое обеспечение курса Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Формы контроля
- •Учебно-практическое пособие Тема 1. Предмет и значение логики
- •1.1. Логика и мышление
- •1.2. Основные логические законы и принципы мышления
- •1.3. Язык и действительность
- •1.4. Значение и смысл языковых выражений
- •1.5. Логические типы (категории) языковых выражений
- •1.6. Из истории логики
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 1.2.
- •2. Какую ошибку совершает Пегасов, герой романа и.С.Тургенева «Рудин», от какого принципа правильного мышления он отступает?
- •7. Определите, является ли истинность первого из приведенных ниже суждений достаточным основанием для истинности второго.
- •9. Установите, какие из следующих пар суждений находятся друг к другу в отношении, определяемом законом исключенного третьего.
- •К разделу 1.3.
- •К разделу 1.4.
- •2. Могут ли два имени иметь: разный смысл, но одинаковое значение? Одинаковое значение, но разный смысл? Может ли имя иметь значение, но не иметь смысла? Приведите примеры.
- •3. Установите, где в прямом, а где - в косвенном смысле употреблено слово «красный»:
- •9. Будет ли соблюден принцип замены равного равным, если выделенные понятия заменить одним из понятий, заключенным в скобках?
- •10. Укажите, какие из нижеприведенных выражений являются дескриптивными, а какие – логическими постоянными:
- •11. Объясните, почему приведенные ниже суждения являются неопределенными (незавершенными по содержанию):
- •К разделу 1.5.
- •1. Установите, к каким логическим категориям относятся следующие выражения и их части:
- •2.2. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
- •2.3. Виды понятий
- •2.4. Логические отношения между понятиями
- •Примеры: «студент» (s) и «спортсмен» (p); «роман» (s) и «поэма» (p). Схематически:
- •2.5. Обобщение и ограничение понятий
- •2.6. Деление понятий
- •2.7. Дефиниция. Назначение и строение дефиниции
- •2.8. Виды дефиниций
- •2.9. Условия правильности дефиниции
- •Литература по теме:
- •Практикум к разделу 2.1.
- •2. Какие признаки являются в совокупности существенными и отличительными для перечисленных предметов, а какие - нет?
- •3. Укажите простые признаки, включенные в содержание следующих понятий, и определите, какие из них являются видовыми, а какие – родовыми
- •4. Определите содержание следующих понятий.
- •К разделу 2.2.
- •1. Укажите единичные, общие и пустые понятия; определите, какие общие понятия являются регистрирующими, а какие - нерегистрирующимн; выделите собирательные понятия.
- •2. Установите, в каком смысле - разделительном или собирательном - употребляются выделенные понятия.
- •К разделу 2.4.
- •К разделу 2.5.
- •2. Сформулируйте закон, лежащий в основе операций обобщения и ограничения понятий. Обобщите понятие «тайное хищение чужого имущества» и ограничьте понятие «прокуратура».
- •3. Определите, произведена ли операция ограничения понятия:
- •4. Найдите общие понятия для следующих пар понятий:
- •5. Исключите только одно понятие из ряда, так чтобы оставшиеся можно было включить в один общий род, укажите этот род:
- •6. Можно ли рассматривать второе понятие в следующих парах как результат обобщения первого?
- •7. Какая операция (обобщение или ограничение) произведена?
- •8. Определите, произведено ли последовательное многоступенчатое обобщение и ограничение:
- •9. Расположите понятия в таком порядке, чтобы объем последующего включался (или был равен) в объем предыдущего, т.Е. В порядке уменьшения объемов:
- •10. Произведите обобщение и ограничение следующих понятий:
- •К разделу 2.6
- •2. Укажите, в каких примерах произведено таксономическое деление объёма понятий, а в каких – мереологическое (деление целого на части):
- •3. Произведите таксономическое деление следующих понятий: закон, преступник, приговор, школа, литература, рынок, город.
- •4. Учитывая правила мереологического деления, составьте план своего выступления или реферата по интересующей вас теме.
- •5. Нарушено ли правило непрерывности (последовательности) в следующих делениях?
- •6. Проверьте правильность деления, в случае неправильности попробуйте произвести деление правильно:
- •7. Произведите многоступенчатое разветвленное деление (классификацию) объема понятия «преступление».
- •12. Являются ли правильными следующие деления? Если деление является неправильным, то какие именно правила нарушены?
- •14. Проведите трехуровневое деление понятия «человек», подобрав соответствующие основания для такого деления. К разделу 2.7
- •2. Укажите определяемое и определяющее понятия, вид определения:
- •3. Установите, какая из нижеследующих дефиниций является реальной, а какая - номинальной:
- •4. Сформулируйте дефиницию кражи в реальной и номинальной стилизациях.
- •5. Выделите, какие дефиниции из приведенных ниже являются отчетными, а какие - проектирующими?
- •6. Какова основа подразделения дефиниций на отчетные и проектирующие? Приведите свои примеры.
- •7. Найдите видовое отличие в следующих родо-видовых определениях и установите их вид:
- •8. Установите вид и правильность следующих определений:
- •Контрольные задания Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Тема 3. Суждение
- •3.1. Суждение как форма мысли
- •3.2. Общая структура и виды простых суждений
- •3.3. Логические отношения между категорическими суждениями
- •3.4 Логическая форма и виды сложных суждений
- •3.5. Табличный метод определения истинностных значений логических форм сложных суждений
- •3.6. Логические отношения между сложными суждениями
- •3.7. Модальные суждения и логические отношения между ними
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 3.1
- •1. Определите, заключены ли в следующих языковых выражениях суждения:
- •2. Оцените, если это возможно, следующие суждения как истинные или ложные:
- •К разделу 3.2
- •1. Определите, какие из понятий в следующих суждениях являются их субъектами, а какие – предикатами, и преобразуйте эти суждения в соответствии со структурой s – p:
- •2. Определите предикат следующих суждений и выразите его отдельно в виде понятия (термина):
- •3. Найдите предикаты в следующих суждениях и определите, являются эти суждения утвердительными или отрицательными:
- •4. Определите, какие из приведенных ниже суждений являются единичными, какие – общими, а какие – частными:
- •5. Найдите квантор, субъект и предикат, определите тип категорических суждений:
- •7. Составьте суждения с указанными субъектом и предикатом, так, чтобы их отношения соответствовали приведенным ниже схемам, отметьте, какие из полученных суждений истинны, а какие ложны:
- •8 . Составьте суждения с указанными в предыдущем упражнении субъектом и предикатом в соответствии с заданной ниже распределенностью терминов:
- •9. Распределен ли субъект в следующих простых суждениях?
- •10. Распределен ли предикат в следующих простых суждениях?
- •К разделу 3.3.
- •2. Сформулируйте категорические суждения, противоречащие, подчиняющие либо подчиненные данным, а также – если это возможно – противоположные и частично совместимые с данными:
- •К разделу 3.4
- •1. Определите, из каких простых суждений составлены следующие сложные.
- •2. Определите вид и логическую форму, запишите с помощью логической символики следующие сложные высказывания:
- •3. Переведите на логический язык следующие суждения:
- •К разделу 3.5
- •1. Определите при помощи таблиц истинности, какие из следующих формул являются законами логики:
- •8. Ответьте на следующие вопросы задачи Кислера:
- •К разделу 3.6
- •1. Определите, в каком отношении находятся попарно взятые суждения:
- •2. Определите, в каких отношениях находятся сложные суждения в следующих парах:
- •3. Могут ли быть правы оба человека, один из которых высказывает первое суждение (из следующих пар), а другой — второе?
- •5. Определите, могут ли быть одновременно истинными или одновременно ложными данные пары суждений:
- •6. Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.
- •7. Сформулируйте к каждому из нижеследующих суждений ему эквивалентное, затем противоречащее, далее подчиненное (подчиняющее) и, если это возможно, противоположное и частично совместимое по истине:
- •9. Установите табличным методом, имеется ли отношение дедуктивного следования одной формулы из других:
- •К разделу 3.7
- •4. Сформулируйте на основе суждений, приведенных в упр.2., противоречащие им суждения.
- •5. Имея в виду эпистемические модальности, ответьте на следующие вопросы:
- •Контрольные задания Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •4.1. Сущность, общая структура и основные виды умозаключений
- •4.2. Дедуктивные правила выводов из сложных суждений
- •4.3. Основные разновидности выводов из сложных суждений
- •4.3.1. Условно-категорические умозаключения
- •4.3.2. Разделительно-категорические умозаключения
- •Утверждающе-отрицающий модус
- •4.3.3. Чисто-условные умозаключения
- •4.3.4. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения
- •4.3.5. Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 4.1.
- •1. Выделите посылки и заключение следующих умозаключений, запишите их в «столбик»: сначала посылки одну под другой, затем, отделив их чертой, заключение:
- •К разделу 4.2.
- •1. Определите, по какому из дедуктивных правил выводов из сложных суждений построены следующие умозаключения:
- •2. Из простых суждений «Ян весь день сегодня находится дома» (х) и «Машина Яна весь день сегодня стоит у подъезда его дома» (y) постройте умозаключение по правилам п1., п2., п3., п4., п7., п8., п10.
- •3. По какому дедуктивному правилу вывода из сложных суждений построено обоснование гипотезы?
- •К разделу 4.3.
- •2. Используя условную посылку и добавив еще одну (недостающую), постройте умозаключение: по утверждающему модусу; по отрицающему модусу. Составьте формальные схемы полученных выводов.
- •3. Установите корректность следующих чисто-условных выводов:
- •5. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Каждое умозаключение запишите в символической форме.
- •6. Определите разновидность (модус) следующих условно-разделительных умозаключений, постройте их формальные схемы:
- •7. Обоснуйте чисто формально правильность (дедуктивный характер) следующих умозаключений (используйте непрямое правило п.11.):
- •8. Обоснуйте правильность умозаключений из упражнений 6. И 7. Сокращенным табличным способом (используйте разъяснение и пример к правилу п.11. Из раздела 4.2).
- •9. Проанализируйте следующие умозаключения (если нужно, выведите заключения), укажите их вид, логическую схему и проверьте правильность:
- •Выводы «по логическому квадрату»
- •Обращение
- •Превращение
- •Противопоставление предикату
- •Противопоставление субъекту
- •5.2. Простой категорический силлогизм
- •5.2.1. Структура простого категорического силлогизма
- •5.2.2. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •5.2.3. Алгоритм логического анализа умозаключений по схемам простого категорического силлогизма
- •5.2.4. Применение силлогистических умозаключений
- •5.2.5. Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)
- •5.2.6. Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 5.1.
- •1. Осуществите все возможные выводы по логическому квадрату из следующих посылок:
- •2. Постройте выводы посредством обращения следующих суждений:
- •3. Постройте выводы посредством превращения следующих суждений:
- •4. Постройте выводы посредством противопоставления предикату следующих суждений:
- •5. Постройте выводы посредством противопоставления субъекту для следующих суждений:
- •6. Правильны ли следующие непосредственные умозаключения?
- •К разделу 5.2.
- •1. Найдите заключение и посылки в следующих силлогизмах:
- •3. Сделайте разбор структуры пкс: найдите заключение, большую и меньшую посылки, больший, меньший и средний термины. Изобразите отношения между терминами с помощью круговых схем.
- •4. Проведите анализ структуры следующих силлогизмов (найдите термины, определите фигуру и модус):
- •5. Проверьте правильность силлогизмов по общим правилам:
- •6. Проверьте правильность следующих силлогизмов на круговых схемах:
- •7. Сформулируйте заключение (после слова «следовательно»). С помощью общих правил простого категорического силлогизма установите, правильно ли получившееся умозаключение.
- •8. Сделать вывод из посылок, определить фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установить, следует ли вывод с необходимостью:
- •9. Выведите умозаключение из данных посылок. Проверьте корректность полученного вывода, пользуясь общими правилами пкс. Если вывод некорректен, укажите - почему?
- •10. Постройте вывод на основе предложенных посылок, определите фигуру и модус полученного пкс. Если вывод оказался некорректным, укажите почему.
- •13. Восстановите по общим правилам силлогизма заключение (если оно возможно) в следующих энтимемах:
- •15. Корректны ли следующие энтимемы?
- •16. Определите, заключение или посылка (большая или меньшая) пропущены в следующих энтимемах:
- •18. Определите вид предложенных ниже силлогизмов. В сокращенных силлогизмах восстановите опущенные элементы. Установите корректность выводов.
- •6.2. Энумеративная (обобщающая) индукция
- •Следует рассмотреть по возможности большее число предметов из множества s, представленных в посылках.
- •Следует осуществить специальный отбор представляемых в посылках предметов, то есть выбирать эти предметы из существенно различающихся подмножеств множества s.
- •6.3. Умозаключения по аналогии
- •6.4. Умозаключения, используемые при установлении причинных зависимостей
- •Литература по теме
- •Практикум
- •Выведите путем умозаключения по полной индукции:
- •В каком из следующих умозаключений по неполной индукции в следующих парах вывод более вероятен и почему?
- •Можно ли получить данные суждения как заключения выводов энумеративной индукции? Если да, то какой вид индукции (полная, неполная) использован.
- •8. Определите, имеет ли место в следующих примерах умозаключение по аналогии:
- •9. Состоятельны ли следующие умозаключения по аналогии?
- •10. В каком из случаев а) или в) вывод по аналогии является более правдоподобным?
- •11. Проверьте, все ли требования, повышающие правдоподобие следующих умозаключений по аналогии (если они такими являются), соблюдены.
- •12. Применение каких умозаключений позволило ввести в следственную практику понятие «почерк преступника»? Что оно означает? Приведите примеры и составьте для них логические схемы.
- •13. Установите тип умозаключений, направленных на установление причинных зависимостей (по схеме единственного сходства, единственного различия, сопутствующих изменений и т.Д.)
- •Логической формой ответа должно быть суждение (возможно, несколько суждений).
- •Ответ должен устранять (частично или полностью) информационную неопределенность, обусловившую саму постановку вопроса.
- •Ответ должен быть релевантным, то есть содержать недостающую информацию по существу вопроса.
- •7.2. Рассуждение как метод мыслительной деятельности
- •7.3. Аргументативное рассуждение. Виды аргументации
- •7.3.1. Доказательство
- •7.3.2. Опровержение
- •7.3.3. Подтверждение
- •7.3.4. Критика
- •7.4. Объясняющее рассуждение (объяснение) и его виды
- •7.4.1. Номологическое объяснение
- •7.4.2. Телеологическое объяснение
- •7.5. Квалификационное рассуждение (квалифицирование)
- •7.6. Вычислительное рассуждение
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 7.1.
- •Установите разновидность (вид) вопросов (закрытый либо открытый, простой либо сложный вопрос, почему-вопрос, как-вопрос и т.Д.)
- •Сформулируйте предпосылку в следующих вопросах и определите, нарушено ли в них правило обоснованности.
- •Является ли ответ на вопрос полным?
- •К разделу 7.3.
- •Постройте прямое либо косвенное доказательство следующих тезисов:
- •Постройте опровержение следующих тезисов:
- •Проведите анализ следующих текстов, определив способы доказательства или опровержения, и найдите логические ошибки.
- •Установите причину ошибочности (неправильности) следующих аргументативных рассуждений:
- •Проведите анализ аргументативных рассуждений, в которых используются выводы из категорических суждений (вывод надо формализовать).
- •Установите вид умозаключений, используемых в нижеследующих рассуждениях. Какие ошибки в них допущены?
- •К разделу 7.4.
- •Постройте объяснения нижеследующих явлений и ситуаций, укажите тип объясняющего рассуждения:
- •К разделу 7.5.
- •К разделу 7.6.
- •Найдите ответы на вопросы следующих вычислительных рассуждений:
- •Найдите правильный ответ по условиям задач:
- •Гид по курсу
4.2. Дедуктивные правила выводов из сложных суждений
Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них внутренняя структура простых суждений, входящих в посылки и заключение, или не учитывается. Займемся анализом правил дедуктивных выводов из сложных суждений (т.е. выводов, в которых внутренняя структура простых суждений не учитывается). Сравним, в этой связи, следующие два умозаключения:
1. Если ночью шел дождь, то утром трава мокрая.
2. Ночью шел дождь.
3 . Утром трава мокрая.
Заключение 3. получено из посылок 1. и 2. по правилу дедуктивной логики, которое носит название модус поненс:
П.1.
Смысл данного правила состоит в следующем: если одна из посылок умозаключения имеет структуру (логическую форму) условного суждения «Если Х, то Y» (символически Х→Y), а другая совпадает с суждением X (основанием суждения X→Y), тогда признание этих посылок (в качестве истинных суждений) является достаточным для признания суждения Y (следствия суждения Х→Y). По этому правилу осуществляются, к примеру, такие умозаключения: «Если у пациента высокая температура, то он болен; у пациента высокая температура; значит, он болен»; «Если лед нагревается, он тает; лед нагревается; следовательно, он тает»; «Если обвиняемый совершил грабеж, он привлекается к уголовной ответственности; обвиняемый совершил грабеж; значит, он привлекается к уголовной ответственности».
Следующее дедуктивное правило носит название модус толленс:
П.2.
Смысл его таков: если одна из посылок имеет структуру условного суждения Х→Y, а другое суждение совпадает с отрицанием следствия Y этого суждения, тогда признание истинности этих посылок является достаточным основанием для отрицания основания Х данного суждения. Примеры выводов по этому правилу: «Если у пациента высокая температура, то он болен; но он не болен; значит, у него нет повышенной температуры». «Если лед нагревается, он тает; лед не тает; следовательно, он не нагревается». «Если обвиняемый совершил грабеж, он привлекается к уголовной ответственности по ст. 161 УК РФ; обвиняемый не привлекается к уголовной ответственности по этой статье; значит, он не совершил грабежа».
Смысл следующего правила формулируется так: признание конъюнктивного суждения оправдывает признание и каждого в отдельности члена конъюнкции:
П.3. или
Это правило называют удалением конъюнкции. Существует и правило введения конъюнкции:
П.4.
Оно позволяет перейти от признания отдельных суждений к признанию их конъюнкции.
Сформулируем теперь правило удаления дизъюнкции с учетом того, что дизъюнкция может быть как нестрогой, так и строгой.:
П.5. или
Здесь символ «» обозначает нестрогую дизъюнкцию, но на его месте может быть и строгая дизъюнкция. Примеры умозаключений по этому правилу: «Данное преступление совершено умышленно или по неосторожности; умысла не было; значит, преступление совершено по неосторожности»; «Маша вышла замуж или состоит в гражданском браке; Маша замуж не выходила; следовательно, Маша состоит в гражданском браке».
Еще одно правило удаления дизъюнкции формулируется с использованием строгой дизъюнкции:
П.6. или
Смысл его таков: признание одного из членов строгой дизъюнкции влечет отрицание другого. Пример соответствующего этому правилу умозаключения: «Правонарушение является либо преступлением, либо проступком; это правонарушение – проступок; значит, оно не является преступлением».
В корпус логических правил мы включим также следующие правила удаления и введения отрицания:
П.7. П.9.
П.8. П.10.
Данные правила разрешают, к примеру, следующие взаимнообратимые переходы: от суждения «Неверно, что если сегодня понедельник, то завтра среда», к признанию суждения «Сегодня понедельник и неверно, что завтра среда» и наоборот, от признания суждения «Сегодня понедельник и неверно, что завтра среда» к признанию суждения «Неверно, что если сегодня понедельник, то завтра среда» (П.7.); от признания суждения «Неверно, что сегодня понедельник, а завтра среда» к признанию суждения «Неверно, что сегодня понедельник или неверно, что завтра среда» (П.8); от признания суждения «Неверно, что сегодня понедельник или завтра среда» к признанию суждения «Неверно, что сегодня понедельник и неверно, что завтра среда» (П.9.). Правило П.10. называют правилом снятия и введения двойного отрицания. Согласно приведенным ранее эквивалентностям (см. раздел 3.4) двойное отрицание некоторого суждения равнозначно его утверждению. Например, отрицать, что сегодня не понедельник, значит утверждать, что сегодня понедельник, и наоборот.
Правила П.1 –П.10 являются прямыми правилами, позволяющими выводить заключение непосредственно (прямо) из посылок умозаключения. Теперь рассмотрим одно непрямое правило, именуемое «доказательством от противного», в котором заключение выводится из посылок посредством построения промежуточного (дополнительного) вывода.
П.11. ,
где символизирует наличие 2-х выводов из посылок Г и отрицания заключения ( ) некоторого умозаключения: какого-либо суждения (Z) и его отрицания ( ).
Разъясним смысл этого правила. Представим себе ситуацию, в которой мы не уверены, что из истинных посылок некоторого умозаключения дедуктивно следует его заключение Х, т.е. не уверены в том, что ложность Х исключена. Предполагаем (принимаем допущение), что Х – ложно, т.е. имеет место не-Х. Задача теперь состоит в том, чтобы придти к противоречию, т.е. попытаться из множества истинных посылок и допущения не-Х вывести некоторое суждение Z, и из этих же посылок и допущения вывести не-Z. Если это нам удается, то наличие двух таких выводов позволит утверждать, что заключение Х не может быть ложным, т.е., что оно истинно.
Рассмотрим, как «работает» это правило. Пусть нам дано следующее умозаключение: «Джонсон никогда не ходит на дело без Брауна; по крайней мере, один из рецидивистов – Смит или Джонсон – замешаны в преступлении; у Брауна оказалось неоспоримое алиби. Следовательно, в деле замешан Смит». Спрашивается, является ли это умозаключение правильным?
Построим логическую схему этого умозаключения. Пусть переменная Х представляет простое суждение «Смит замешан в преступлении»; переменная Y – «Джонсон замешан в преступлении», переменная Z – «Браун замешан в преступлении». Получаем:
1. Y→Z
2.
3.
4 . X
В этой схеме выражение 1. – логическая форма посылки «Если Джонсон замешан в деле, то и Браун замешан в деле»; выражение 2. - логическая форма посылки «Джонсон или Смит замешаны в преступлении»; выражение 3. – формула посылки «Неверно, что Браун замешан в преступлении»; выражение 4. - логическая форма заключения «В преступлении замешан Смит».
Понятно, что если это умозаключение правильно, то при истинности формул 1.-3., представляющих посылки, формула 4., представляющая заключение, не может оказаться ложной.
В соответствии с правилом П.11. принимаем допущение, что при истинности посылок 1.-3.заключение 4. является ложным. Получаем:
Посылка 1 |
Посылка 2 |
Посылка 3 |
Заключение 4 |
Y→Z |
|
|
X |
и и и |
л и и |
и |
л |
Из этой схемы хорошо видно, что при допущении ложности заключения Х приходится признать истинность суждения Y во второй посылке и истинность Z – в первой посылке. Но поскольку истинна и третья посылка, то теперь приходится признать, что Z – ложное суждение. В итоге получаем противоречие: Z и Z. После получения такого результата правило П.11 побуждает нас к признанию истинности заключения Х.
Рассмотрим теперь несколько важнейших разновидностей выводов из сложных суждений.