- •1Вопрос: Статистика как комплекс научных дисциплин. Предмет и объект каждой из них. Задачи статистики.
- •2 Вопрос: Методологические принципы статистики. Основные категории статистической науки.
- •Вопрос 7) Статистические таблицы
- •Вопрос 8) Абсолютные величины, их основные виды
- •Вопрос 9) Средняя величина
- •Вопрос 10) Показатели вариации
- •11)Свойства дисперсии.
- •12)Виды стат-х графиков по содержанию решаемых задач и способам построения.
- •15)Индексы:определение. Основ.Элементы, задачи, решаемые при помощи индексов, система индексов в статис-ке.
- •17. Основы теории выборочного метода
- •19. Способы отбора единиц в выборочную совокупность
- •20. Виды связей, статистические методы анализа взаимосвязей, понятие корреляции.
- •21 Корреляционный анализ
- •24 Социально-экономическая статистика основные группировки и классификация.
- •34)1. Оплата труда и задачи статистики заработной платы.
- •35. Статистика валовой продукции и доходов.
- •38. Статистика цен и товаров отраслей народного хозяйства: задачи и методы анализа.
- •39. Предмет статистики рынка товаров и услуг.
- •40. Статистика показателей эффективности общественного производства.
- •41. Статистический анализ цен потребительского рынка
- •42. Статистика инфляций и основные показатели её оценки.
- •43. Задачи статистики финансов предприятий.
- •44. Основные показатели финансовых результатов предприятий.
- •45. Задачи статистики государственного бюджета.
- •46) Система показателей статистики государственного бюджета.
- •47) Система показателей статистики денежного обращения
- •48) Статистика состава и структуры денежной массы в стране
- •49) Основные задачи банковской статистики
- •50) Основные показатели банковской статистики
- •51. Понятие и классификация кредита. Задачи его статистического изучения
- •53. Основные показатели и методы анализа сберегательного дела
- •55.Задачи и источники страховой статистики
- •56) Понятие и сущность товарной биржи и биржевой деятельности
- •60) Межотраслевой баланс
11)Свойства дисперсии.
Дисперсия в статистике находится как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической. В зависимости от исходных данных она определяется по формулам простой и взвешенной дисперсий:
1. Простая дисперсия (для несгруппированных данных) вычисляется по формуле:
2.Взвешанная дисперсия (для вариационного ряда)
Свойства дисперсии: 1)Дисперсия постоянной величины равна нулю: δa = 0.
2)Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат: δ(aX) =a2 δX. Или если все варианты умножить на а,дисперсия увелич-ся в a2 раз.
3)Дисперсия не меняется, если все варианты увелич. или умень-ть на одно и то же число: δ(a + X) = δX.
4 )Свойство минимальности дисперсии от средней.Дисперсия от средней меньше, чем средний квадрат отклонения от любого числа х0 на (х0 - х )².
Σ (х0 - х )²/Σf=δ=(х0 - х )².
Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т.е. в анализе взаимосвязей между показателями.
При проведении такого анализа совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется двумя признаками – факторным и результативным.
Для выявления взаимосвязи исходная совокупность делится на две или более групп по факторному признаку. Выводы о степени взаимосвязи базируются на анализе вариации результативного признака. При этом применяется правило сложения дисперсий( Согласно этому закону (правилу), общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов. Благодаря правилу сложения дисперсий можно определить, какая часть общей дисперсии находится под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки. ):
- общая дисперсия; - средняя из внутригрупповых дисперсий;
- межгрупповая дисперсия.
Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.
Межгрупповая дисперсия отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена воздействием факторного признака. Это воздействие проявляется в отклонении групповых средних от общей средней:
где - среднее значение результативного признака по i-ой группе;
- общая средняя по совокупности в целом; - объем (численность) i-ой группы.
Если факторный признак, по которому производится группировка, не оказывает никакого влияния на результативный признак, то групповые средние будут равны между собой и совпадут с общей средней. В этом случае межгрупповая средняя будет равна нулю.
Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и независящую от признака фактора, положенного в основание группировки.
Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка:
где - дисперсия результативного признака в i-ой группе;
- объем (численность) i-ой группы;
Эмпирический коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии.
Теснота связи между факторным и результативным признаком оценивается на основе эмпирического корреляционного отношения:
Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе к 1 будет его величина, тем сильнее взаимосвязь между рассматриваемыми признаками.
Если при изучении квалификации работников на их з/п было получено. Это означает, что 64% вариации з/п зависит от квалификации работника, остальные 36% обусловлены влиянием др.признаков. Корреляционный коэффициент 0,8 показывает что сзязь фактора и з/п сильная.