- •1Вопрос: Статистика как комплекс научных дисциплин. Предмет и объект каждой из них. Задачи статистики.
- •2 Вопрос: Методологические принципы статистики. Основные категории статистической науки.
- •Вопрос 7) Статистические таблицы
- •Вопрос 8) Абсолютные величины, их основные виды
- •Вопрос 9) Средняя величина
- •Вопрос 10) Показатели вариации
- •11)Свойства дисперсии.
- •12)Виды стат-х графиков по содержанию решаемых задач и способам построения.
- •15)Индексы:определение. Основ.Элементы, задачи, решаемые при помощи индексов, система индексов в статис-ке.
- •17. Основы теории выборочного метода
- •19. Способы отбора единиц в выборочную совокупность
- •20. Виды связей, статистические методы анализа взаимосвязей, понятие корреляции.
- •21 Корреляционный анализ
- •24 Социально-экономическая статистика основные группировки и классификация.
- •34)1. Оплата труда и задачи статистики заработной платы.
- •35. Статистика валовой продукции и доходов.
- •38. Статистика цен и товаров отраслей народного хозяйства: задачи и методы анализа.
- •39. Предмет статистики рынка товаров и услуг.
- •40. Статистика показателей эффективности общественного производства.
- •41. Статистический анализ цен потребительского рынка
- •42. Статистика инфляций и основные показатели её оценки.
- •43. Задачи статистики финансов предприятий.
- •44. Основные показатели финансовых результатов предприятий.
- •45. Задачи статистики государственного бюджета.
- •46) Система показателей статистики государственного бюджета.
- •47) Система показателей статистики денежного обращения
- •48) Статистика состава и структуры денежной массы в стране
- •49) Основные задачи банковской статистики
- •50) Основные показатели банковской статистики
- •51. Понятие и классификация кредита. Задачи его статистического изучения
- •53. Основные показатели и методы анализа сберегательного дела
- •55.Задачи и источники страховой статистики
- •56) Понятие и сущность товарной биржи и биржевой деятельности
- •60) Межотраслевой баланс
17. Основы теории выборочного метода
Выборочный метод – это наиболее совершенная с научной точки зрения разновидность несплошного статистического наблюдения на основе статистической индукции, при котором характеристики всей статистической (генеральной) совокупностью (N) получаются в результате изучения некоторой ее части (n), отобранной с соблюдением определенных правил (на основе случайного отбора) и поэтому являющейся репрезентативной, т.е. репрезентативной и достоверной.
Основная задача выборочного метода – определение ошибки выборки, ибо, если не известен размер ошибки, данные выборки не могут иметь практического значения. Самый важный признак выборочного наблюдения как вида сплошного наблюдения – случайный характер выборки, а главная его особенность заключается в том, что при отборе единиц совокупности для обследования обеспечивается равная возможность в отобранную часть любой из единиц.
Выборка - разновидность несплошного наблюдения, позволяющего определить показатели всей совокупности (генеральной совокупности) на основе изучения ее части. При этом отобранная часть формируется с учетом положений теории вероятности и математической статистики.
Главная задача выборки:
§ Вычисление ожидаемой ошибки выборки, то есть разницы между одноименными характеристиками выборочной и генеральной совокупности;
§ Определение доверительной вероятности того, что ошибка репрезультативности не превысит некоторого заранее заданного значения;
§ Расчет численности выборки, обеспечивающей с заданной вероятностью необходимую точность исследований.
Ошибка выборки
Ошибка выборки в статистике это некоторая средняя величина или обобщающая характеристика, ошибок полученных при многократном повторении испытаний.
W - P
W - доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности (выборочная доля);
P - доля единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности.
Величина ошибок зависит от способа отбора. В математической статистике доказано, что средняя ошибка выборки (математическое ожидание средней ошибки выборки) - это среднеквадратическое отклонение распределения выборочной средней величины.
18. Теория малых выборок
Теория малых выборок разработана английским статистиком В. Госсетом (писавшим под псевдонимом Стьюдент) в начале XX в. В 1908 г. им построено специальное распределение, которое позволяет и при малых выборках соотносить t и доверительную вероятность F(t). При п > 100 таблицы распределения Стьюдента дают те же результаты, что и таблицы интеграла вероятностей Лапласа, при 30 ≤ п ≤ 100 различия незначительны. Поэтому практически к малым выборкам относят выборки объемом менее 30 единиц (безусловно, большой считается выборка с объемом более 100 единиц).
Использование малых выборок в ряде случаев обусловлено характером обследуемой совокупности. Так, в селекционной работе «чистого» опыта легче добиться на небольшом числе делянок. Производственный и экономический эксперимент, связанный с экономическими затратами, также проводится на небольшом числе испытаний.
Как уже отмечалось, в случае малой выборки только для нормально распределенной генеральной совокупности могут быть рассчитаны и доверительные вероятности, и доверительные пределы генеральной средней.
Плотность вероятностей распределения Стьюдента описывается функцией
,
где t - текущая переменная;
п — объем выборки;
В — величина, зависящая лишь от п.
Распределение Стьюдента имеет только один параметр: d.f. -число степеней свободы (иногда обозначается k).
Это распределение, как и нормальное, симметрично относительно точки t = 0, но оно более пологое. При увеличении объема выборки, а следовательно, и числа степеней свободы распределение Стьюдента быстро приближается к нормальному. Число степеней свободы равно числу тех индивидуальных значений признаков, которыми нужно располагать для определения искомой характеристики.
Так, для расчета дисперсии должна быть известна средняя величина. Поэтому при расчете дисперсии d.f. = п - 1
Таблицы распределения Стьюдента публикуются в двух вариантах:
1) аналогично таблицам интеграла вероятностей приводятся значения t и соответствующие вероятности F(t) при разном числе степеней свободы;
2) значения t приводятся для наиболее употребимых доверительных вероятностей 0,90; 0,95 и 0,99 или для 1 - 0,9 = 0,1, 1 - 0,95 = = 0,05 и 1 - 0,99 == 0,01 при разном числе степеней свободы. Такого рода таблица приведена в приложении (табл. 2), а также значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01.
При малых выборках расчет средней возможной ошибки основан на выборочных дисперсиях, поэтому
Приведенная формула используется для определения предела возможной ошибки выборочного показателя .