Решение типовой задачи
В результате исследования 120 мальчиков в возрасте 9 лет было выявлено, что 21 кг имеет 1 ребенок, 22 кг – 1, 23 кг – 2, 24 кг – 3, 25 кг – 4, 26 кг – 8, 27 кг – 14, 28 кг – 26, 29 кг – 24, 30 кг – 15, 31 кг – 9, 32 кг – 4, 33 кг – 2, 34 кг – 1, 35 кг – 2, 36 кг – 1, 37 кг – 2, 38 кг – 1.
Рассчитайте среднюю массу тела детей; определите, есть ли статистически достоверная разница между полученными величинами.
Алгоритм решения задачи
Средний вес 9-летних мальчиков
(несгруппированный ряд)
V |
Р |
Vр |
d |
d2 |
d2p |
21 |
1 |
21 |
-8 |
64 |
64 |
22 |
1 |
22 |
-7 |
49 |
49 |
23 |
2 |
46 |
-6 |
36 |
72 |
24 |
3 |
72 |
-5 |
25 |
75 |
25 |
4 |
100 |
-4 |
16 |
64 |
26 |
8 |
208 |
-3 |
9 |
72 |
27 |
14 |
378 |
-2 |
4 |
56 |
28 |
26 |
728 |
-1 |
1 |
26 |
29 |
24 |
696 |
0 |
0 |
0 |
30 |
15 |
450 |
+1 |
1 |
15 |
31 |
9 |
279 |
+2 |
4 |
36 |
32 |
4 |
128 |
+3 |
9 |
36 |
33 |
2 |
66 |
+4 |
16 |
32 |
34 |
1 |
34 |
+5 |
25 |
25 |
35 |
2 |
70 |
+6 |
36 |
72 |
36 |
1 |
36 |
+7 |
49 |
49 |
37 |
2 |
74 |
+8 |
64 |
128 |
38 |
1 |
38 |
+9 |
81 |
81 |
1) вычисление V х p = Vp
2) Σ P = N – количество вариантов (120)
3) Σ V х р (3446)
4)
расчет средней арифметической взвешенной
кг
5) расчет отклонения варианты от средней арифметической d = V – M (21 – 29 = -8 и т.д.)
6) избавляемся от знака «–» путем возведения d в квадрат
7) d2 х p
8) Σ d2 х p = 952
9)
кг
10)
кг
11) расчет критерия достоверности
Решение типовой задачи
В результате исследования 120 мальчиков в возрасте 9 лет было выявлено, что 21 – 23 кг имеет 4 ребенка, 24 – 26 кг – 15, 27 – 29 кг – 64, 30 – 32 кг – 28, 33 – 35 кг – 5, 36 – 38 кг – 4.
Рассчитайте среднюю массу тела детей; определите, есть ли статистически достоверная разница между полученными величинами.