- •В.В. Нешитой
- •Введение
- •1. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
- •1.1. Случайные события. Испытания. Относительная частота и вероятность
- •1.2. Виды случайных событий
- •1.3. Определения вероятности
- •1.4. Основные формулы комбинаторики
- •1.5. Теорема сложения вероятностей (несовместных событий)
- •1.6. Теорема умножения вероятностей (независимых событий)
- •1.7. Закон распределения дискретной случайной величины
- •1.8. Числовые характеристики дискретной случайной величины
- •1.8.1. Математическое ожидание
- •1.8.2. Свойства математического ожидания
- •1.8.3. Дисперсия дискретной случайной величины
- •1.8.4. Свойства дисперсии
- •1.8.5. Среднее квадратическое отклонение
- •1.8.6. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины
- •1.8.7. Моменты (начальные, центральные) дискретной случайной величины
- •1.10.2. Плотность распределения
- •1.11. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •1.12. Примеры непрерывных распределений
- •1.12.1. Нормальный закон
- •1.12.2. Показательный закон
- •1.12.3. Закон Вейбулла
- •1.13. Элементы математической статистики
- •1.13.1. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд. Характеристики вариационного ряда
- •1.13.2. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения
- •1.13.3. Статистические оценки параметров. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность)
- •1.13.4. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения
- •1.13.5. Метод наибольшего правдоподобия
- •2. Вероятностная модель текста и ее исследование
- •2.1. Понятие математического ожидания случайной функции, нового события и кривой роста новых событий
- •2.2. Математическое ожидание случайной функции и кривая роста новых событий. Связь с законами распределения вероятностей разных и новых событий
- •2.3. Установление статистической структуры выборки по кривой роста новых событий
- •2.4. Восстановление кривой роста новых событий по статистической структуре выборки
- •2.5. Построение систем кривых роста и непрерывных распределений новых событий
- •Построение систем кривых роста и непрерывных распределений новых событий
- •3. Обобщенные распределения. Системы непрерывных распределений
- •3.1. Методы построения обобщенных распределений
- •3.2. Построение системы непрерывных распределений методом обобщения
- •3.3. Классификация обобщенных распределений
- •Распределения группы а
- •Распределения группы б
- •Группа симметричных распределений
- •3.4. Распределения функций случайного аргумента
- •3.5. Три основные и три дополнительные системы непрерывных распределений в.Нешитого
- •3.6. Обобщение систем непрерывных распределений
- •3.6.1. Обобщение систем непрерывных распределений по первому варианту
- •Обобщение систем непрерывных распределений по первому варианту на базе четырехпараметрической плотности p(t)
- •3.6.2. Обобщение систем непрерывных распределений по второму варианту
- •Обобщение систем непрерывных распределений по второму варианту на базе четырехпараметрической плотности p(t)
- •4. Оценивание параметров обобщенных распределений. Критерии для классификации кривых. Центральная предельная теорема
- •4.1. Метод наименьших квадратов
- •Значение функции распределения f(tc)
- •4.2. Метод наибольшего правдоподобия
- •4.3. Классический метод моментов
- •4.3.3. Симметричные распределения Ic–iiIc типов
- •4.3.4. Критерии для классификации распределений по методу моментов
- •4.4. Универсальный метод моментов
- •4.4.1. Расширение трех систем непрерывных распределений
- •4.4.2. Законы распределения суммы независимых случайных величин
- •4.4.3. Центральная предельная теорема для трех систем непрерывных распределений
- •4.4.4. Законы распределения среднего выборочного
- •4.5. Устойчивый метод
- •5. Выравнивание и прогнозирование статистических распределений
- •5.1. Выбор системы непрерывных распределений для выравнивания статистических распределений
- •5.2. Вычисление выравнивающей кривой распределения по статистическим данным
- •5.2.1. Выравнивание по классическому методу моментов
- •5.2.2. Выравнивание по универсальному методу моментов
- •5.2.3. Выравнивание по устойчивому методу
- •Показатели статистического распределения (snr2v08a)
- •Распределение 3-го типа с параметрами
- •5.2.5. Выравнивающее распределение среднего выборочного
- •5.3. Прогнозирование распределений
- •5.3.1. Первая система непрерывных распределений
- •5.3.2. Вторая система непрерывных распределений
- •Распределение населения страны по среднедушевому совокупному доходу, в % к итогу (Расчет по данным обследования 90 тыс. Семейных бюджетов)
- •5.3.3. Показатели стабильности и качества выборки
- •5.4. Ранговые распределения
- •5.4.1. Форма представления ранговых распределений
- •5.4.2 Универсальный закон рассеяния публикаций
- •5.5.3. Универсальный закон старения публикаций
- •5.4.4. Ранговые распределения лексических единиц
- •6. Временные (динамические) ряды
- •6.1. Методы выделения тренда
- •6.2. Построение кривых роста для выравнивания временных рядов
- •6.2.1. Построение кривых роста с заданными свойствами
- •6.2.2. Метод обобщения
- •6.2.3. Кривые роста на базе обобщенных распределений
- •6.3. Оценивание параметров кривых роста
- •6.3.1. Уравнение прямой
- •6.3.2. Экспонента
- •6.3.3. Обобщенная кривая роста
- •6.4. Прогнозирование временных рядов
- •6.4.1. Параметрический метод прогнозирования
- •6.4.2. Непараметрический метод прогнозирования
- •Заключение
- •Приложения Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 5 Основные сведения о программах
- •Литература
- •Содержание
- •Математико-статистические
- •Методы анализа
- •В библиотечно-информационной
- •Деятельности
Литература
1. Абезгауз, Г.Г. Справочник по вероятностным расчетам / Г.Г.Абезгауз, А.П.Тронь, Ю.Н.Копенкин, И.А.Коровина. – 2-е изд., доп. и испр. – М.: Воениздат, 1970. – 536 с.
2. Венецкий, И.Г. Основные математико-статистические формулы в экономическом анализе: cправочник / И.Г.Венецкий, В.И. Венецкая. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Статистика, 1979. – 447 с.
3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С.Вентцель. – М.: Физматгиз, 1969.– 576 с.
4. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для втузов / В.Е.Гмурман. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1977. – 479 с.
5. Гусак, А.А. Справочник по высшей математике / А.А.Гусак, Г.М.Гусак. – Мн.: Навука і тэхніка, 1991. – 290 с.
6. Калинин, В.М. Некоторые статистические законы математической лингвистики / В.М.Калинин // Проблемы кибернетики. – М.: Наука, 1964. – Вып. 11. – С. 246–255.
7. Кобрин, Р.Ю. О принципах терминологической работы при создании тезаурусов для информационно-поисковых систем / Р.Ю.Кобрин // НТИ. Сер. 2. – 1979. – №6. – С. 1– 9.
8. Лихолетов, И.И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика / И.И.Лихолетов. – Мн.: Вышэйш. шк., 1976. – 720 с.
9. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений /А.К.Митропольский. – М.: Наука, 1971. – 460 с.
10. Михайлов, А.И. Научные коммуникации и информатика /А.И.Михайлов, А.И.Черный, Р.С.Гиляревский. – М.: Наука, 1976. – 436 с.
11. Нешитой, В.В. Построение системы непрерывных распределений / В.В.Нешитой; БелНИИНТИ. – Мн., 1979. – 193с. – Деп. в БелНИИНТИ 30.07.80, №174.
12. Нешитой, В.В. Оценивание параметров обобщенных распределений / В.В.Нешитой; БелНИИНТИ. – Мн., 1983. – 96 с. – Деп. в БелНИИНТИ 11.03.84, № 857.
13. Нешитой, В.В. Система непрерывных распределений в информатике и лингвистике / В.В.Нешитой // НТИ. Сер.2. – 1984. – № 3. – С. 1–6.
14. Нешитой, В.В. Критерий однородности лексического состава частотного словаря / В.В.Нешитой // Веснiк Бел. дзярж. ун-та iмя У.I.Ленiна. Сер. 4. – 1984. – №1. – С. 54–56.
15. Нешитой, В.В. Исследование ранговых распределений/ В.В.Нешитой // НТИ. Сер.2. – 1985. – №2. – С. 16–20.
16. Нешитой, В.В. Исследование статистических закономерностей текста и информационных потоков: дис. … докт. техн. наук / В.В.Нешитой. – Мн., 1987. – 505 с.
17. Нешитой, В.В. Форма представления ранговых распределений / В.В.Нешитой // Ученые записки Тартуского гос. ун-та. – 1987. – Вып. 774. – С. 123–134.
18. Нешитой, В.В. Об аппроксимации статистических распределений обобщенными плотностями / В.В.Нешитой // Надежность и контроль качества. – М.: ВНИИНМАШ, 1988. – №2. – С. 7–13.
19. Нешитой, В.В. Распределение лингвистических единиц по длине / В.В.Нешитой // НТИ. Сер. 2. – 1988. – №5. – С. 21–24.
20. Нешитой, В.В. Современные методы статанализа и качество продукции / В.В.Нешитой // Человек и экономика. – Мн., 1997. – №11–12. – С. 28–29.
21. Нешитой, В.В. Статистический анализ технологических процессов на базе обобщенных распределений / В.В.Нешитой // Техника, экономика, организация. – Мн., 1998. – №2. – С. 36–39.
22. Нешитой, В.В. Пути повышения эффективности статистических методов в системах управления качеством / В.В.Нешитой // Новости. Стандартизация и сертификация. – 2001. – №2. – С. 44–46.
23. Нешитой, В.В. Статистический анализ и регулирование технологических процессов на базе обобщенных распределений с параметром сдвига: метод. рекомендации / В.В.Нешитой. – Мн.: БелГИСС, 2001. – 40 с.
24. Нешитой, В.В. Методы статистического анализа на базе обобщенных распределений: учеб.-метод. пособие / В.В.Нешитой. – Мн.: Веды, 2001. – 168 с.
25. Нешитой, В.В. Универсальные законы рассеяния и старения публикаций / В.В.Нешитой // Веснік Бел. дзярж. ун-та культ. і маст. – 2007. – №8. – С. 128–133.
26. Нешитой, В.В. Моделирование кривой роста и статистической структуры словаря ключевых слов / В.В.Нешитой // Веснік Бел. дзярж. ун-та культ. і маст. – 2008. – №9. – С. 123–132.
27. Нешитой, В.В. Ранжирование слов по степени семантической нагрузки / В.В.Нешитой // НТИ. Сер. 2. – 1986. – №4. – С. 20–25.
28. Нешитой, В.В. Формирование научного мировоззрения студента при изучении методов статистического моделирования в информатике / В.В.Нешитой // Псiхолага-педагагiчныя i арганiзацыйныя асновы iдэалагiчнай работы са студэнцкай моладдзю: матэрыялы мiжвуз. навук.-метад. канф. (22–23 лютага 2005 г.). – Мн.: Бел. дзярж. ун-т культуры i маст., 2006. – С. 206–216.
29. Поллард, Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Дж.Поллард; пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 344 с.
30. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П.Прудников, Ю.А.Брычков, О.И.Маричев. – М.: Наука, 1981. – 800 с.
31. Пиотровский, Р.Г. Информационные измерения языка / Р.Г.Пиотровский. – Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1968. – 116 с.
32. Распределение населения страны по среднедушевому совокупному доходу, в % к итогу (расчет по данным обследования 90 тыс. семейных бюджетов): [Госкомстат СССР] // Аргументы и факты. – 1989. – 12–18 авг. (№32.– С. 3).
33. Семь инструментов качества в японской экономике. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 88 с.
34. Сироткина, Т.С. Основы теории статистики: учеб. пособие / Т.С.Сироткина, А.М.Каманина / Всерос. заочн. фин.-экон. ин-т. 2-е изд. – М.: Финстатинформ, 1996. – 79 с.
35. Справочник библиографа / Е.Н.Буринская [и др.]; науч. ред. А.Н.Ванеев, В.А.Минкина. – СПб.: Профессия, 2002. – 527 с.
36. Турецкий, В.Я. Математика и информатика / В.Я.Турецкий. – 3-е изд. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 560 с.
37. Ханович, И.Г. Научно-техническое прогнозирование в стандартизации / И.Г.Ханович. – М.: Изд-во стандартов, 1983. – 156 с.
38. Хайтун, С.Д. Наукометрия. Состояние и перспективы / С.Д.Хайтун. – М.: Наука, 1983. – 344 с.
39. Bradford, S.C. Documentation / S.C. Bradford. – London, 1948. – 156 p.
40. Brookes, B.C. The Derivation and Application of the Bradford-Zipf Distribution / B.C.Brookes // Journal of Documentation. – 1968. – V. 24. – №4. – P. 247–265.
41. Brookes, B.C. Bradford’s law and the bibliography of science / B.C.Brookes // Nature. – 1969. – №9. – P. 953–956.
42. Chemical Literature Expands // Chemical and Engineering News. – 1966. – V.44. – №23. – Р. 84–88.
43. Vickeri, B.C. Bradford’s law of scattering / B.C.Vickeri // Journal of Documentation. – 1948. – V.4. – №3. – P. 198–203.
44. Zipf, G.K. Human behavior and the principle of least effort / G.K.Zipf. – Cambridge, 1949.