6.4.2. Непараметрический метод прогнозирования

Полученный сглаженный ряд (см. п. 6.4.1) можно использовать для прогнозирования непосредственно, без подбора для каждого конкретного случая наилучшей выравнивающей кривой. Назовем этот метод непараметрическим.

Операция сглаживания временного ряда – весьма деликатная операция. Она, с одной стороны, должна в максимальной степени уменьшить случайную составляющую и, с другой стороны, не должна исказить тренд. Эти противоречивые требования могут быть выполнены лишь в том случае, если нам удастся найти такую теоретическую кривую, которая чаще других оказывается наиболее подходящей выравнивающей кривой. Ее следует использовать в качестве базы для сглаживания. Далее следует решить вопрос о числе сглаживаний, ибо с их ростом сглаженный ряд все более приближается к кривой, принятой в качестве базы для сглаживания, а она может оказаться не совсем подходящей. Опыт показывает, что в большинстве случаев достаточно однократного сглаживания.

Рост экономических показателей по крайней мере в первом приближении может быть описан экспонентой

или близкой к экспоненте кривой. Поэтому сглаживание временных рядов целесообразно проводить в системе координат (Т, ), так как в этом случае экспонента преобразуется к прямой

.

Сглаживание заключается в вычислении средних значений ординат по трем равноотстоящим точкам. При этом используются формулы (6.1.1), но в них следует заменить величину y на .

Проведем небольшое число сглаживаний (от 1 до 3). Получим некоторую кривую в полулогарифмическом масштабе, близкую к тренду. Эту кривую, которая должна быть близка к прямой, используем далее для прогнозирования.

Найдем среднемесячные темпы роста за последние три и шесть месяцев

,

а также за весь исследуемый период.

При стабильном темпе роста оба значения величины q должны быть близкими между собой (при отсутствии сезонности), а также к среднемесячному темпу роста за весь период. Тогда прогнозируемые значения экономических показателей будут равны

, где r – интервал прогнозирования (период упреждения).

Описанный метод прогнозирования не требует вычисления оценок параметров, входящих в теоретический закон роста временных рядов, да и сам этот закон может быть известен лишь в первом приближении. Этот метод прогнозирования отличается исключительной простотой и в то же время по точности он почти не уступает параметрическому методу. Кроме того, непараметрический метод более гибко реагирует на изменение текущих темпов роста.

На базе рассмотренных выше математических моделей кривых роста, а также регрессионных уравнений и описанных выше методов прогнозирования (параметрического и непараметрического) автором разработана система прогнозирования индексов цен в строительстве. В течение ряда лет (с 1995 г. по 2004 г.) она использовалась автором в Республиканском научно-техническом центре по ценообразованию в строительстве (РНТЦ) Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь при краткосрочном прогнозировании (до года) индексов изменения стоимости строительно-монтажных работ и показала достаточно высокую надежность.

В заключение отметим, что как параметрический, так и непараметрический методы прогнозирования должны осуществляться на компьютере в связи с большим объемом вычислительных работ.

Для рассмотренных выше кривых роста автором разработаны соответствующие программы.