- •«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
- •Физика, часть 2
- •1.Электростатика
- •1.1.Электрические заряды и электрическое поле. Принцип суперпозиций полей
- •1.2.Понятие о плотности заряда
- •1.3.Применение принципа суперпозиции к расчету электростатических полей. Электростатическое поле на оси заряженного кольца
- •Подставим выражение (1.14) в формулу (1.13) и вынесем за знак интеграла постоянные величины, получим:
- •1.4.Геометрическое описание электрического поля. Поток вектора напряжённости
- •1.6.Теорема Остроградского-Гаусса
- •1.7. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчёту электростатических полей
- •2. Поле двух бесконечных параллельных плоскостей, заряженных разноимённо.
- •3.Поле бесконечного равномерно заряженного по поверхности цилиндра
- •4.Поле равномерно заряженной по поверхности сферы
- •1.8. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Подставим выражения (1.47) и (1.48) в формулу (1.46), получим:
- •1.9. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- •1. 10. Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом
- •1.11. Вычисление потенциала по напряженности поля
- •2.Электрическое поле в веществе
- •2.1.Электрическое поле в диэлектриках. Диполь и дипольный момент. Поляризованность
- •Внутреннее электрическое поле в диэлектрике (микрополе) достигает величины Евнутр.1011в/м. Внешние поляЕвнеш..107в/м.
- •Поляризованность диэлектрика определится выражением:
- •Безразмерная величина показывает, во сколько раз напряженность поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Она называетсяотносительной диэлектрической проницаемостью вещества.
- •2.2.Виды диэлектриков и механизм поляризации
- •2.3. Сегнетоэлектрики и их свойства
- •2.4. Пьезоэлектрический эффект
- •2.5. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике
- •2.5. Проводники в электрическом поле
- •2.6. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
- •2.6. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов
- •2.7. Энергия электрического поля
- •3. Постоянный электрический ток
- •3.1.Характеристики электрического тока
- •3.2.Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного проводника
- •Разность потенциалов на концах цилиндра равна
- •Сопротивление цилиндра выражается формулой
- •3.3.Сторонние силы. Э.Д.С. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Второй интеграл равен разности потенциаловна концах участка:
- •Это выражение называется законом Ома для неоднородного участка цепи.
- •3.4. Правила Кирхгофа
- •3.5. Классическая электронная теория металлов
- •Вывод закона Ома на основе электронной теории
- •Вывод закона Джоуля-Ленца на основе электронной теории
- •Вывод закона Видемана-Франца на основе электронной теории
- •3.6. Достоинства и затруднения классической электронной теории металлов Классическая электронная теория металлов (как и любая другая теория) имеет свои достоинства и недостатки.
- •3.7. Работа выхода электронов из метала. Термоэлектронная эмиссия
- •4. Магнитное поле в вакууме
- •4.1. Магнитная индукция. Закон Ампера.
- •4.2. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара - Лапласа.
- •4.3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •4.4. Магнитное поле кругового тока
- •4.5. Магнитный момент витка с током
- •4.6. Магнитное поле движущегося заряда
- •4.7. Вихревой характер магнитного поля. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока
- •Из рисунка следует, что
- •4.8. Применение закона полного тока. Магнитное поле соленоида и тороида
- •Подставляя (4.43) в (4.42) и производя сокращения, получим: . (4.44)
- •4.9. Сила Лоренца
- •4.10. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Период обращения частицы по окружности равен:
- •4.11. Эффект Холла
- •4.12. Механическая работа в магнитном поле
- •4.14. Контур с током в однородном магнитном поле
- •4.15. Контур с током в неоднородном магнитном поле
- •5. Магнитное поле в веществе
- •5.1. Намагничивание вещества. Вектор намагниченности
- •5.2. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
- •5.3. Магнитные моменты электронов и атомов
- •Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса:
- •5.4. Влияние магнитного поля на орбитальное движение электронов. Объяснение диамагнетизма
- •5.5. Парамагнетизм
- •5.6. Классификация магнетиков
- •5.7. Ферромагнетики и их свойства
- •5.8. Доменная структура и механизм намагничивания ферромагнетиков
- •5.9. Антиферромагнетизм. Ферримагнетизм. Ферриты
- •6. Электромагнитная индукция
- •6.1. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •6.2. Природа электромагнитной индукции
- •6.3. Токи Фуко
- •. (6.11)
- •6.4. Явление самоиндукции. Э.Д.С. Самоиндукции. Индуктивность
- •6.5. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Трансформаторы
- •6.6. Токи при размыканиии и замыкании цепи
- •Задача об исчезновении тока при размыкании цепи
- •Задача об установлении тока при замыкании цепи
- •6.6. Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии
4.12. Механическая работа в магнитном поле
Рассмотрим перемещение провода с током в магнитном поле. Пусть имеется прямой проводник длины, входящий в цепь постоянного тока; он может перемещаться поступательно параллельно самому себе (рис. 4.20).
1. Вначале рассмотрим простой случай, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура. На проводник действует сила Ампера .
При перемещении проводника на отрезке совершается работа
, (4.70)
где - площадь, описываемая проводником с током при его движении.
2. Пусть вектор магнитной индукции не перпендикулярен плоскости контура и образует с нормалью некоторый угол. В этом случае его можно разложить на две взаимно перпендикулярных составляющих:
.
Составляющая перпендикулярна , составляющая параллельна .
Составляющая вызовет силу Ампера, перпендикулярную ; работа этой силы равна нулю. Работа при перемещении проводника на отрезкеопределится выражением:
. (4.71)
3. Рассмотрим вращательное движение проводника с током. Пусть элемент проводникаповорачивается в магнитном поле на угол(рис.4.21). При своём движении он описывает площадь
, (4.72)
где - расстояние от элементадо оси вращения.
Сила Ампера, действующая на элемент в направлении перемещения, определится выражением:
, (4.73)
а совершаемая работа: .
Так как - площади, описываемой элементом проводникапри его движении, то окончательно получаем:
. (4.74)
4.13. Магнитный поток
Поместим в магнитное поле бесконечно малую площадку dS (рис.4.22). Здесь - единичный вектор нормали к площадке. Вектор магнитной индукции образует с нормалью некоторый угол α. Проекция вектора на направление нормали равна Bn=B·cos α .
Потоком вектора магнитной индукциисквозь бесконечно малую площадку(магнитным потоком) называется скалярное произведение
, (4.75)
или
. (4.76)
Магнитный поток является алгебраической величиной; его знак зависит от взаимной ориентации векторов и . Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб); 1 Вб=1Тл·1м2.
Магнитный поток сквозь поверхность Sконечной величины определится интегралом
. (4.77)
Если магнитное поле однородно, а поверхность плоская, то магнитный поток рассчитывается по простой формуле:
. (4.78)
4.14. Контур с током в однородном магнитном поле
Замкнутый контур с током (рис.4.23) принято характеризовать магнитным моментом:
. (4.79)
Здесь S - площадь, охватываемая контуром. Отметим, что магнитный момент определяет ориентацию контура в пространстве.
Найдём механические силы, действующие на замкнутый контур с током в магнитном поле.
Пусть контур с током имеет форму прямоугольной рамки со сторонами a и b. Поместим его в однородное магнитное поле. Рассмотрим случаи различной ориентации контура.
1.Плоскость контура перпендикулярна направлению поля (рис.4.24). Это означает, что магнитный момент контура либо параллелен магнитной индукции (), либо антипараллелен ей (). На стороны контура будут действовать силы Ампера: ; . Эти силы будут только растягивать или только сжимать контур; равнодействующая этих сил равна нулю.
2. Плоскость контура параллельна направлению поля (рис.4.25). Это означает, что магнитный момент контура перпендикулярен магнитной индукции ().
Пусть векторпараллелен стороне контураa, тогда сила Ампера на сторону a не действует: . Силы Ампера, действующие на стороны b, равны ; они стремятся повернуть контур так, чтобы его магнитный момент установился в направлении поля. На контур будет действовать вращающий момент пары сил. Модуль вращающего момента равен
. (4.80)
В этом выражении - площадь контура. Так как , то
. (4.81)
3. Ориентация контура относительно магнитного поля произвольная, и магнитный момент составляет с вектором магнитной индукции угол α (рис. 4.26).
Разложим вектор на две составляющих:||и.
Составляющая вызовет силы Ампера, растягивающие или сжимающие контур.
Составляющая приведёт к возникновению момента сил, поворачивающего контур:
. (4.81)
Сучётом взаимной ориентации векторов эту формулу можно записать в векторной форме:
. (4.83)
Можно показать, что полученный результат справедлив также и для контура произвольной формы.
Изложенное выше позволяет сделать вывод: контур с током в магнитном поле стремится повернуться так, чтобы его магнитный момент установился в направлении поля.