Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

MB_Shtanko_Teormex_2013_old

.pdf

Скачиваний:

212

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

11.75 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 239 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

21		O

	A
	A	B
		B


23		O
				A
				A
		B

25	O	90		A
	O		90	A
			90
				B


27
B		A
		A
O
O
29	A

22 O

		A

24	O 90
B



A		90
		90
		O
28		O
28	A
	90
B
		O

30

				O



		O		B
		O	A
B			A
B
	Продовження рисунка 2.8

2 КІНЕМАТИКА

2.11Приклад виконання завдання K.3

Для заданого на рис. 2.9 поло-				OA OA
ження механізму визначити:	A
швидкість точок А, В, С та куто-	A	30	°		O
ву швидкість ланки АВ за допомогою		30
ву швидкість ланки АВ за допомогою							b
миттєвого центра швидкостей;				C			b
швидкість точки В за допомогою				C
швидкість точки В за допомогою
теореми про проекції швидкостей двох						B	x
точок;						B	x
прискорення точок А, В, С та ку-				45°
тове прискорення ланки АВ, якщо кри-				Рисунок 2.9
вошип ОА радіуса r=0.2 м, обертаєть-				Рисунок 2.9
вошип ОА радіуса r=0.2 м, обертаєть-

ся з кутовим прискоренням ОА=3 рад/с2, маючи кутову швидкість

ОА=1 рад/с, АВ=l 0=.3 м, =30 , =45°, АС=СВ.

Розв’язання.

Визначення швидкостей точок А, В, С і кутової швидкості ланки AB механізму за допомогою миттєвого центра швидкостей.

Кривошип ОА обертається в площині навколо точки О (рис. 2.9), швидкість точки А

VA OA OA 0 2. м/с.

P OA OA

30˚

Вектор VA

перпендикулярний

до кривошипа ОА і спрямований в

45˚

бік його обертання (рис. 2.10).

90˚-

Швидкості точок В і С підра-

30˚

хуємо за використанням властивості

45˚

миттєвого центра швидкостей.

	Миттєвий центр швидкостей	Рисунок 2.10
	ланки АВ знаходиться в точці Р, яка	Рисунок 2.10
	ланки АВ знаходиться в точці Р, яка

визначається перетином двох перпендикулярів до векторів швидкостей VA і VB (вектор VB спрямований вздовж напрямної Вb, рис. 2.10).

Тому, з урахуванням властивості миттєвого центра швидкостей, маємо

VA VB V		VA BP ;	VA VA VC ν		VA CP ,
AP BP	B	AP	AP CP	C	AP

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

де, згідно з теоремою синусів,

sin15

sin135

sin30

звідки

AB sin15 0.11 м;

AB sin30

0.21 м.

sin45

З теореми косинусів (рис. 2.10)

AC2 AP2 2AC AP cos30

0.0776 0.08 м.

Тоді

0.2 0.21 0.4 м/с;

V 0.2 0.08 0.14 м/с.

0.11

Аналогічно можна обчислити кутову швидкість ланки АВ, якщо

використати властивість миттєвого центра швидкостей

AB VA

0.2

1.82 рад/с.

0.11

Вектори швидкостей точок А, В, С та направлення кутової швидкості показано на рис. 2.10.

Швидкості точок Ві Сланки механізму можна знайти за формулами

VB AB BP 1.82 0.21 0.4 м/с;

VC AB CP 1.82 0.08 0.14 м/с.

Визначення швидкостей точок В і С за допомогою теореми про проекції швидкостей на пряму АВ

p VC AB p VA AB .

Тому	VB cos75 VA cos60			і VC cos VA cos60 .
За теоремою синусів (рис. 2.10)
	PC		AP	sin 90 cos .
			sin 90 ;
	sin30
Тому	cos	AP sin30		0.11 0.5	0.707
			PC	0.08		; 45 .

2 КІНЕМАТИКА

Тоді VB	A cos60		0.4 м/с;	VС	A cos60		0.14 м/с.
		cos75				cos

Числові значення модулів цих швидкостей наведено в табл. 2.6.

Таблиця 2.6

Точки		Швидкість, м/с		Кутові				Прискорення,
Точки
та		за допомогою	за теоремоюшвидкість,		прискорення,
та	задана	за допомогою	за теоремоюшвидкість,		прискорення,			м/с2
ланки	задана	миттєвих центрів	проекцій	рад/с		рад/с	2
		швидкостей	проекцій	рад/с		рад/с
		швидкостей
А	0.20							0.63
В		0.4	0.4					0.43
С		0.14	0.14					0.85
АВ				1.82		7.96		–
Визначення прискорень точок А, В, С та кутового прискорення
ланки АВ.						тому aA aAn aA ,
Кривошип ОА обертається рівнозмінно, а						тому aA aAn aA ,

причому нормальне і тангенціальне прискорення точки А відповідно становлять

aAn 2 OA 12 0.2 0.2 м/с2; aA OA 3 0.2 0.6 м/с2.

aA	aAn	OA OA
A		OA OA

			O
	30˚
		a n
		a n
y AB		CA		n	b
	AB			n
	a	C aBA			B 75˚
	CA	aB			B 75˚
		aB			x
					x
		45˚ aBA

Рисунок 2.11

Отже

аA aAn 2 aA 2 0.63 м/с2.

Вектори aAn і aA наведено на

рис. 2.11.

Для визначення прискорення aB і AB використаємо теорему про прискорення точки В плоскої фігури aB aA aBA або

aB aAn aAτ aBnA аВτА . (2.11)

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

Напрямок прискорення

відомий (вдовж Вb),

а модуль

–

невідомий.

Нормальне і тангенціальне прискорення точки В при обер-

тальному русі ланки АВ навколо полюса А визначаються

aBnA А2В АВ 1.822 0.3 1 м/с2;

аВА АВ АВ.

Спроектувавши рівняння (2.11) на осі декартової системи коорди-

нат Аx і Аy, отримаємо

aB cos 75 aAn sin30 aA sin 60 aBnA

та

aB cos15

aAn sin30 aA sin60 aBA .

Звідки aB

aAn sin30 aA sin 60 aBAn

4.3 м/с2;

cos 75

aBA aB cos15 aAn sin30 aA sin60

4.78 м/с2.

Тоді

aBA

7 96.

рад/с2.

Прискорення точки С

aC aA aCA aAn aA aCAn aCA ,

де

AC 0.5 м/с2;

АВ

АС 1 2. м/с2.

СА

За модулем

а2

Сx

Сy

де

аn cos30

a sin60 an

0.62 м/с2;

Сx

an sin30 a

cos30 a

0.6 м/с2;

a a2

0.85 м/с2.

Вектори

прискорень

аn

та

a n ,

наведено

на

СА

рис. 2.11. Результати обчислення всіх величин наведено в табл. 2.6.

2КІНЕМАТИКА

2.12Завдання K.4. Кінематичний аналіз багатоланкового механізму

Кривошип O1 A обертається зі сталою кутовою швидкістю O1A . Для заданого положення механізму визначити:

швидкості точок А, В, С, D, E і кутові швидкості всіх його ланок за допомогою плану швидкостей;

швидкості зазначених точок механізму та кутові швидкості всіх його ланок за допомогою миттєвих центрів швидкостей;

прискорення точок А, В, С, D, E і кутові прискорення всіх його ланок аналітично;

прискорення зазначених точок та кутові прискорення всіх його ланок за допомогою плану прискорень;

Схеми механізмів показані на рисунку 2.12, а необхідні для розрахунків величини наведені в таблиці 2.7.

Таблиця 2.7

Варіант		lOA	lАВ	lВС		lСD	R	lВО				Інші
	рад/с	lOA	lАВ	lВС		lСD	R	lВО				м
	рад/с				м			1		град (°)		м
	,							1				розміри

1	5	0.4	1.4	0.7		0.7	–	–	30	90	45	–

2	2	0.9	0.9	1.8		1.35	–	1.8	30	90	60	–

3	4	0.4	0.6	0.8		0.8	–	10	30	45	75	–

4	2	0.45	0.9	0.9		0.9	–	–	30	45	90	lО1D=1.2
5	6	0.9	0.9	0.4		–	–	0.2	30	45	30	lСD=0.9

6	4	0.5	1.5	0.5		1.5	–	1.0	30	45	–	–

7	2	0.2	0.8	1.00		–	–	–	30	90	20	lО1C=0.8
8	3	0.2	1.3	1.6		0.9	–	–	30	135	240	–

9	4	0.2	1.0	1.0		–	–	–	150	75	200	lО1C=0.6
10	3	0.2	1.0	0.5		0.8	–	–	120	60	120	lО1B=1.0
86

Продовження таблиці 2.7

Варіант	рад/с	lOA	lАВ	м	lСD
	,	lOA	lАВ	lВС	lСD

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

R	lВО1		Інші
			розміри
		град (°)	м

11	2	0.2	1.0	–	1.0	0.5		–	60	30	45	–

12	4	0.2	1.3	–	–	0.3		–	120	60	150	lAC=0.8

13	5	0.2	1.0	–	–	0.3		–	45	150	30	lAC=1.2

14	2	0.2	1.0	1.4	–	0.4		–	60	30	240	–

15	3	0.2	1.2	1.2	0.7	0.5		–	60	150	90	lО1D=0.6
16	2	0.2	1.2	0.6	–	0.4		–	120	110	30	lCE=1.3

17	4	0.2	1.0	–	1.0	0.5		–	45	30	60	–

18	5	0.2	1.0	1.0	0.5	0.5		–	150	75	30	–

19	2	0.2	1.0	–	0.8	0.5		–	90	45	120	lBE=1.4

20	6	0.2	1.0	1.0	0.9	0.5		–	30	120	–	–

21	3	0.2	1.0	0.9	0.8	–		–	45	130	30	lCE=1.0
21	3	0.2	1.0	0.9	0.8	–		–	45	130	30	lBD=0.9
												lBD=0.9
22	4	0.2	1.0	–	0.8	–		–	120	30	300	lBD=0.9

23	5	0.2	1.0	0.5	0.9	–		–	45	30	60	–

24	3	0.2	1.2	0.6	1.0	–		–	60	30	110	–

25	6	0.3	0.6	0.6	0.9	–		–	30	15	–	–

26	4	0.35	0.7	0.7	0.7	–	0.7		30	45	60	–

27	5	0.8	1.6	–	2.4	–	3.2		60	30	–	–

28	2	0.7	14	0.7	12.5	–	2.8		30	–	–	–

29	3	0.6	1.2	–	1.8	0.6	1.2		30	60	–	–

30	2	0.2	1.6	–	1.0	–		–	30	45	–	lBD=1.0

												87

2 КІНЕМАТИКА

1	OA	A
	O		C
	O	1	C	2
		1		2

D		3
D		B

3	OA A		O1
1	OA A		C
1
O
O
	2		3		D
		B			D
		B
5	2	B
A				D
A		3	O1	D	4
OA	1	3			4
O				C
				C

7	O1

	1	A
	OA	A
	OA
	O

4	C
	C
2 B	3
2 B
	45°

C 1 OAA x O

2	2
	1
OA	A

4 x

3 C

C	3	D	x
			x

O1 O1B║DX
2	A	OA	O
			O
		1
		1
B	O1D║OX
	O1D║OX

6	OA	1	A				D
	O				3
			2		C	4	O1
					C	4
					B
8					B
8					2
			B		2
			B
	3		E		OA	A
	3		4		O
					O	1
				D		1
	C			D		BE=EC
10	C					BE=EC
10			D		4		O1
			D
					3
					3		C
				2			C
	A			2	B
	A				B
	1		O
	OA		O

Рисунок 2.12

11	2	3	C			D
	2		C
1			45°		4
1	A		B
OA
O
13	C
		4	2
1			2		B
1	A				B
	A					3
OA				O1		3
15	O
15	3		B		2
					2
C
		D	1		A
			OA
	4	O1	O
			O

17	C		4
	C				D
1					D
1		2
OA	A				B	3
OA					B	3
O		E
19		E

1	A
OA
O

D 3

2

	B
	BD=DE

			ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА
12		B			4		C
		B			4
					A
	O1		OA					1
3	O1	2						1

				O
				O
14	240°					3
	O1	C						B
			1					B
4			1	A
		OA					2
			O
16	A OA			3			E
							E
			O
1			O
1	C				O1			4
2	C	B			O1


18		B		3	C		4
		B					4

	2				O1
	A
1	OA
	OA		O

20	1	C
	1
O	OA
O	OA	3	4
		3	4
		2

A B

Продовження рисунка 2.12

2	КІНЕМАТИКА
21		1	A	2		B		4		22	2	B			3
		1	A			B					2	B			3	4
	OA				C				D	1	A					4		C
					C				D	1	A							C
	O													E		D
				3
				3			E			OAO
							E
23		A				2	3	C		24	1				3		D
						2	3					A

	OA										OA				E			4
	O				B				4		OA				E			4
	O		1		B				4		O			2		B
			1				E									B
							E	D			BD=2BE						C
								D			BD=2BE
25										26
25			1			O1		3		26	1			O1	3	C 4
		OA		A							1	A
		OA		A							OA
		O			B		60°	C	4		OA
			2	D				C	4		O				B		D
			2	D								2			B		D
27			3	1 O						28		3			D
			3	A			OA					3			D		1
				A				O1			C				A OA		1
			C					O1			C				A OA
			C								2					O O1
		2			B			4			2
		2			B			4			B			4
						D					B			4
						D
29				O			1			30		B			3	D
							1	D				B		30°
						OA											4
		B				OA					2						4
		B					A				2			E
	2						A				1

			3	C			4
			3				4				OA		A				C
		O1									OA		A				C
		O1									O


							Продовження рисунка 2.12

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 239 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.20161.03 Mб24MathCad.pdf
#
07.02.20161.54 Mб13Mathcad_2010.doc
#
14.08.20191.36 Mб4MatLab_Лаб. раб.1-5.doc
#
30.08.20191.89 Mб3matstat_labs.doc
#
07.02.2016464.76 Кб5mazaev.pdf
#
07.02.201611.75 Mб212MB_Shtanko_Teormex_2013_old.pdf
#
07.02.2016580.78 Кб19Menedzhment.pdf
#
07.02.2016185.47 Кб7methodical_foundations_psychology.pdf
#
13.09.20192.75 Mб2Meth_kontr2.doc
#
07.02.2016491.52 Кб4metod diplom_A5_spt.doc
#
07.02.20161.25 Mб9Metod-optica3-2010.doc