MB_Shtanko_Teormex_2013_old

(3.36)

M

2

M

3

P

sin s

2

3

4

4

4 s4 Fтр s4 0,

(3.37)

де Fтр fN4

– сила

тертя тіла 4;

– момент па-

ри сил опору кочення.

Реакції підшипників

X

2 , Y2 ,

Z

2 ,

X

3 , Y3 ,

Z3 та сили ваги P2 ,

O3. Сила

зч

F

щення якого дорівнює нулю.

До рівняння (3.37) додамо такі кінематичні залежності

s1 ;

2

2 s1

3

;

s

4

3

r 2 s .

(3.38)

1

r

r

1

191

3 ДИНАМІКА

a

m

i

2

i

2

s

m

2

1.2m

2x

1.2m

3x

0.8m

1

r

r

1

2 M

mg sin

mg cos

r

r

s1

Q1 s1,

0.4 f mg cos

g

sin α

δ

cos α

2

M

0.4 sin β f cos β

r

mrg

a1

2

i

2

i

2x

2.3 1 2

3x

r

r

0.02

2 2

9.81

sin30

cos30

0.4 sin30

0.1

cos30

0.1

10

9.81

0.1

0.1

2

0.14

2

2 3 1.2

0.1

0.1

T1

N1

1

0.0854g 0.838 м/с2.

1

s1

Кутове прискорення котка 1

M1

Mок

зч

1

a1

8.38

1

.

F

1

a1

r

c2

P1

Прискорення тіла 4

Рисунок 3.15

a

4

2a

2 0.0854g 0.1708g 1.676 м/с3.

1

P1 sin a s1 1 s1 T1 s1

M

ок

М

0.

Звідcи

1

1

1

M1

T

P sin a

1

M ок

1

1

r

r

mg sin a ma

mg cos a ma1

1

r

2

0.02

0.0854

mg sin30

0.0854

cos30

0,1

2

s4

T4 Φ4

Fтp Р4 sin 0 ,

N4

a4

T4 звідки

4

T

P sin β Φ

F

4

4

4

тp

F

тр

0.2mg sin30

0.2ma4 fmg cos30

0.2mg 0.5 0.1738 0.1 0.866

P4

Рисунок 3.16

0.1515mg 14.86 H.

M

2

2

2

P2

2v1

s4 s4

3

Mок

N

4

s

s1

3

1

Fзч

тр

v1

F

3

P

3

P4

P1

N1

Рисунок 3.17

dT

d dT

Q1 ,

(3.40)

ds1

dt ds1

де Т – кінетична енергія системи;

Q1 – узагальнена сила.

Кінетична енергія механічної системи

T=T1+T2+T3+T4.

(3.41)

1

2

1

m 2

1 m r2

1

2

1

m 2

3

m 2

T

J

1

, (3.42)

2

r

2

4

1

1x

1

2 1 1

2 2

1 1

1

де

1

– кутова швидкість тіла 1.

1

r

костями

2

2 1

і

2 1

, дорівнює

r

3

r

1

1

2

1

2

1.2

i

2

T

J

m

i2

m

2x

2

;

(3.43)

2

2

r

2

2

2x

2

2x

r

1

1

2

1

2

2

1

1.2

i

2

2 .

T

J

m i

m

3x

(3.44)

2

2

r

2

3

3x

3

3 3x

r

1

T

1

m 2

0.2

m4 2

0.8

m

2

,

(3.45)

2

4

4

4

2

1

2

1

де

4

r

2 1

r

2

1

– швидкість тіла 4.

3

r

Враховуючи (3.41)

…

(3.45),

і

те,

що

1

, визначаємо

q1

s1

кінетичну енергію системи

3

2

1.2

2

i3x

2

2

0.8

2

i2x

T

m

s

m